这是一份初中数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线导学案及答案，共2页。

课题
5.1.2垂线
课型
新授
时间
学习目标
1了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离；
2.让学生经历操作、观察、归纳、理解等环节体会探究式学习，培养学生学习技能。
重点
垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.
难点
垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.
导学
在相交线的模型中，转动一条直线，当两条直线的夹角∠1=90°时，两条直线有什么特殊的位置关系呢？这节课我们学习《垂线》
时长： 1 分钟
自学
内容：3-6页，完成检学内容
学法：阅读与操作相结合
时长： 5 分钟
检
学
⌒
时
长
：
5
分
钟
︶
基础知识检测（时长： 2 分钟）
课堂活动（生生、师生）
1、概念：如图
(1)当两条直线AB与CD的夹角∠α= 时，说直线AB与CD互相垂直，记作；表达式正逆两种如下
(正)∵ （逆)∵
∴ ∴
(2)两条直线时，其中一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做
(3)垂线段性质：
简单说成：
(4)直线外到这条的叫做点到直线距离。
1.自学后学生独立完成基础知识检测，通过课件口答，对照答案，进行自我评价。
2.能力提升检测板演进行，学生进行简单说理，相互补充、纠正、评价。
评价方式：
自我评价
生生互评
教师评价
能力提升检测（时长： 3 分钟）
如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，
求∠BOC度数
3.如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，点C到AB的距离是_______.
互
学
⌒
时
长
：
6
分
钟
︶
1.如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，点C到AB的距离是_______.
(1)如图，直线AB上有点P， (2)如图，直线AB外有点P，
过点P画AB的垂线，过点P作AB的垂线，
发现了什么？发现了什么？
课堂活动（生生、师生）
1.组内进行识图、说理、作图教学，教师巡视，重视小组评价
评价方式：
自我评价
生生互评
教师评价
展
学
⌒
时
长
：
8
分
钟
︶
1.探索：
(1)如图，直线AB上有点P， (2)如图，直线AB外有点P，
过点P画AB的垂线，过点P作AB的垂线，
发现了什么？发现了什么？

归纳：垂线性质：
教师引导学生比较、区别本节内容，组织课堂小结
课堂活动（生生、师生）
1.学生上台展示互学成果，集体观察、评价；
2.评价时注重学生神态、站姿、语言、操作等全方面。
3.联系前后内容和本节重难点，教师组织课堂小结
评价方式：
自我评价
生生互评
教师评价
用
学
⌒
时
长
：
15
分
钟
︶
1.在下列语句中，正确的是（）．
A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线
B．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条
C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条
D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离
2.如图AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，FO⊥CD于O，∠EOD与∠FOB的大小关系是（）
A．∠EOD比∠FOB大 B．∠EOD比∠FOB小
C．∠EOD与∠FOB相等 D．∠EOD与∠FOB大小关系不确定
3.如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站．设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，
请在图中的公路上分别画出点M，N的位置并说明理由．
4．如图，AOB为直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
（1）求∠AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系．
课堂活动（生生、师生）
1.学生笔答后上交，教师进行批阅、整理错误，当天完成修改；
2.有余力的学生交完后完成练习册第1页。
评价方式：
自我评价
生生互评
教师评价
反
思

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