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【专项复习】高考数学专题02 三角函数的图象与性质（五点法作图）（题型训练）.zip
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TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc19688" 一、必备秘籍 PAGEREF _Tc19688 \h 1
\l "_Tc20047" 二、典型题型 PAGEREF _Tc20047 \h 2
\l "_Tc19503" 题型一：用五点法画出一个周期内的图象，不限制具体范围 PAGEREF _Tc19503 \h 2
\l "_Tc6594" 题型二：用五点法画出具体某个范围内的图象 PAGEREF _Tc6594 \h 4
\l "_Tc13092" 三、专项训练 PAGEREF _Tc13092 \h 6
一、必备秘籍
二、典型题型
题型一：用五点法画出一个周期内的图象，不限制具体范围
1．（2023·高一课时练习）已知函数.
(1)试用“五点法”画出它的图象；
列表：
作图：
(2)求它的振幅、周期和初相.
2．（2023春·云南昆明·高一校考阶段练习）（1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图.
列表:
作图:
并说明该函数图象可由的图象经过怎么变换得到的.
题型二：用五点法画出具体某个范围内的图象
1．（2023秋·江苏连云港·高一统考期末）已知函数．
(1)用“五点法”画出函数一个周期的简图；
(2)写出函数在区间上的单调递增区间．
2．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，．在用“五点法”作函数的图象时，列表如下：
完成上述表格，并在坐标系中画出函数在区间上的图象；
三、专项训练
1．（2023春·江西南昌·高一校考阶段练习）已知函数
(1)用“五点法”画出函数在一个周期内的图象；
(2)直接写出函数的值域和最小正周期．
列表：
作图：
2．（2023春·广西河池·高一校联考阶段练习）已知函数，．
(1)在用“五点法”作函数的图象时，列表如下：
完成上述表格，并在坐标系中画出函数在区间上的图象；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)求函数在区间上的最值．
3．（2023春·四川资阳·高一四川省乐至中学校考阶段练习）已知函数．
(1)请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象；
(2)写出的单调递减区间．
4．（2023秋·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期末）已知函数（其中，，）的图象过点，且图象上与点最近的一个最低点的坐标为．
(1)求函数的解析式并用“五点法”作出函数在一个周期内的图象简图；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到的函数是偶函数，求的最小值．
5．（2023秋·福建厦门·高一统考期末）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：
(1)请将上表数据补充完整，并根据表格数据做出函数在一个周期内的图像；
(2)将的图形向右平移个单位长度，得到的图像，若的图像关于y轴对称，求的最小值.
6．（2023·全国·高三专题练习）用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数在上的大致图像.
7．（2023·全国·高三专题练习）已知函数．
用五点法画出函数在上的大致图像
8．（2023·全国·高三专题练习）已知函数．完成下面表格，并用“五点法”作函数在上的简图：
9．（2023·全国·高三专题练习）要得到函数的图象，可以从正弦函数或余弦函数图象出发，通过图象变换得到，也可以用“五点法”列表、描点、连线得到．
(1)由图象变换得到函数的图象，写出变换的步骤和函数；
(2)用“五点法”画出函数在区间上的简图．
10．（2023春·江西·高一统考期中）已知变换：先纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位长度；变换：先向左平移个单位长度，再纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍.请从，两种变换中选择一种变换，将函数的图象变换得到函数的图象，并求解下列问题.
(1)求的解析式，并用五点法画出函数在一个周期内的闭区间上的图象；
(2)求函数的单调递减区间，并求的最大值以及对应的取值集合.
11．（2023春·辽宁本溪·高一校考阶段练习）已知函数.
(1)用五点法画出函数在上的大致图像，并写出的最小正周期；
(2)解不等式.
12．（2023春·四川成都·高一校考阶段练习）设函数，的图象过点．
(1)求的值及函数的周期；
(2)用五点法画出函数在区间的图象．
必备方法：五点法步骤
③
①
②
对于复合函数，
第一步：将看做一个整体，用五点法作图列表时，分别令等于，，，，，对应的则取，，，，。，（如上表中，先列出序号①②两行）
第二步：逆向解出（如上表中，序号③行。）
第三步：得到五个关键点为：，,,,
x
y
x
y
x
y
x
x
0
x
0
2
0
0
x
0
π
2π
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc19688" 一、必备秘籍 PAGEREF _Tc19688 \h 1
\l "_Tc20047" 二、典型题型 PAGEREF _Tc20047 \h 2
\l "_Tc19503" 题型一：用五点法画出一个周期内的图象，不限制具体范围 PAGEREF _Tc19503 \h 2
\l "_Tc6594" 题型二：用五点法画出具体某个范围内的图象 PAGEREF _Tc6594 \h 4
\l "_Tc13092" 三、专项训练 PAGEREF _Tc13092 \h 6
一、必备秘籍
二、典型题型
题型一：用五点法画出一个周期内的图象，不限制具体范围
1．（2023·高一课时练习）已知函数.
(1)试用“五点法”画出它的图象；
列表：
作图：
(2)求它的振幅、周期和初相.
2．（2023春·云南昆明·高一校考阶段练习）（1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图.
列表:
作图:
并说明该函数图象可由的图象经过怎么变换得到的.
题型二：用五点法画出具体某个范围内的图象
1．（2023秋·江苏连云港·高一统考期末）已知函数．
(1)用“五点法”画出函数一个周期的简图；
(2)写出函数在区间上的单调递增区间．
2．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，．在用“五点法”作函数的图象时，列表如下：
完成上述表格，并在坐标系中画出函数在区间上的图象；
三、专项训练
1．（2023春·江西南昌·高一校考阶段练习）已知函数
(1)用“五点法”画出函数在一个周期内的图象；
(2)直接写出函数的值域和最小正周期．
列表：
作图：
2．（2023春·广西河池·高一校联考阶段练习）已知函数，．
(1)在用“五点法”作函数的图象时，列表如下：
完成上述表格，并在坐标系中画出函数在区间上的图象；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)求函数在区间上的最值．
3．（2023春·四川资阳·高一四川省乐至中学校考阶段练习）已知函数．
(1)请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象；
(2)写出的单调递减区间．
4．（2023秋·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期末）已知函数（其中，，）的图象过点，且图象上与点最近的一个最低点的坐标为．
(1)求函数的解析式并用“五点法”作出函数在一个周期内的图象简图；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到的函数是偶函数，求的最小值．
5．（2023秋·福建厦门·高一统考期末）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：
(1)请将上表数据补充完整，并根据表格数据做出函数在一个周期内的图像；
(2)将的图形向右平移个单位长度，得到的图像，若的图像关于y轴对称，求的最小值.
6．（2023·全国·高三专题练习）用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数在上的大致图像.
7．（2023·全国·高三专题练习）已知函数．
用五点法画出函数在上的大致图像
8．（2023·全国·高三专题练习）已知函数．完成下面表格，并用“五点法”作函数在上的简图：
9．（2023·全国·高三专题练习）要得到函数的图象，可以从正弦函数或余弦函数图象出发，通过图象变换得到，也可以用“五点法”列表、描点、连线得到．
(1)由图象变换得到函数的图象，写出变换的步骤和函数；
(2)用“五点法”画出函数在区间上的简图．
10．（2023春·江西·高一统考期中）已知变换：先纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位长度；变换：先向左平移个单位长度，再纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍.请从，两种变换中选择一种变换，将函数的图象变换得到函数的图象，并求解下列问题.
(1)求的解析式，并用五点法画出函数在一个周期内的闭区间上的图象；
(2)求函数的单调递减区间，并求的最大值以及对应的取值集合.
11．（2023春·辽宁本溪·高一校考阶段练习）已知函数.
(1)用五点法画出函数在上的大致图像，并写出的最小正周期；
(2)解不等式.
12．（2023春·四川成都·高一校考阶段练习）设函数，的图象过点．
(1)求的值及函数的周期；
(2)用五点法画出函数在区间的图象．
必备方法：五点法步骤
③
①
②
对于复合函数，
第一步：将看做一个整体，用五点法作图列表时，分别令等于，，，，，对应的则取，，，，。，（如上表中，先列出序号①②两行）
第二步：逆向解出（如上表中，序号③行。）
第三步：得到五个关键点为：，,,,
x
y
x
y
x
y
x
x
0
x
0
2
0
0
x
0
π
2π
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