高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 向心力第1课时学案及答案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 向心力第1课时学案及答案，共12页。

1．理解向心力的概念及其表达式的确切含义。
2．知道向心力的大小与哪些因素有关，并能用来进行计算。
3．知道在变速圆周运动中，可利用公式求质点在某一点的向心力。
向心力
1．定义
做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向________，这个指向圆心的力叫作向心力。
2．方向
向心力的方向始终沿半径指向________。
3．公式：Fn＝________或者Fn＝________。
4．效果力
向心力是根据力的____________来命名的，凡是由某个力或者几个力的合力提供物体做匀速圆周运动的力，不管属于哪种性质，都是向心力。
荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，分析秋千由上向下荡下时的过程(不考虑空气阻力)。
【问题】
(1)此时小朋友和秋千板做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？


(2)小朋友与秋千板整体受哪几个力的作用？



(3)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？




1．向心力的大小及来源
(1)向心力大小：公式Fn＝mv2r＝mω2r＝mωv。
(2)向心力的来源：向心力是从力的作用效果命名的，它不是物体受到的力，可以由重力、弹力等各种性质的力，或者是几个力的合力、某个力的分力提供。
2．常见的几个实例分析
对向心力的理解
【典例1】 如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动。关于小强的受力，下列说法正确的是( )
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．若圆盘的转速变小时，小强在P点受到的摩擦力不变
[思路点拨] 本题可按以下思路进行分析：
(1)对小强进行受力分析。
(2)分析向心力由什么力提供。
(3)根据公式，明确向心力与转速的关系。
[听课记录]



向心力的计算
【典例2】 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示。长为L的钢绳一端系着质量为m的座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力，重力加速度为g，求：
(1)转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系；
(2)此时钢绳的拉力。
[思路点拨] 解此题可按以下思路：
选座椅为对象―→画受力分析图―→找圆心定圆面―→列动力学方程
[听课记录]









匀速圆周运动中力学问题的解题步骤
(1)明确研究对象，确定物体在哪个平面内做匀速圆周运动，明确圆心和半径r。
(2)对研究对象进行受力分析，明确向心力是由什么力提供的。
(3)确定v、ω、T、n等物理量中哪些是已知的，选择合适的公式列式求解。
(4)根据F合＝F向列方程，求解。
[跟进训练]
1．如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。小球的向心力由以下哪个力提供( )
A．重力
B．支持力
C．重力和支持力的合力
D．重力、支持力和摩擦力的合力
2．如图所示，半径为r的圆柱形转筒，绕其竖直中心轴OO′转动，小物体a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ，要使小物体a不下落，圆筒转动的角速度至少为( )
A．μgr B．μg
C．gμrD．gr
变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
1．变速圆周运动的合力
变速圆周运动所受合外力并不严格指向运动轨迹的________。合外力一般产生两个方面的效果：
(1)跟圆周相切的分力Ft，此分力与物体运动的速度在一条直线上，改变物体速度的________。
(2)指向圆心的分力Fn，此分力提供物体做圆周运动所需的__________，改变物体速度的________。
2．一般的曲线运动
(1)定义：运动轨迹既不是________也不是________的曲线运动，称为一般的曲线运动，如图所示。
(2)处理方法：将曲线分割为许多很短的小段，这样，质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。
如图所示，链球运动员投掷时可以通过抡绳子来调节链球速度的大小。
【问题】
(1)抡绳子来调节链球速度的过程中，链球受几个力的作用？


(2)抡绳子来调节链球速度的过程中，绳子能拉成水平状态吗？


(3)向心力可以改变速度的大小吗？是什么原因调整的速度呢？


1．变速圆周运动
(1)受力特点：变速圆周运动中合力不指向圆心，合力F产生改变线速度大小和方向的两个作用效果。
(2)某一点的向心力仍可用公式Fn＝mv2r＝mω2r求解。
2．一般的曲线运动
曲线轨迹上每一小段看成圆周运动的一部分，在分析其速度大小与合力关系时，可采用圆周运动的分析方法来处理。
(1)合力方向与速度方向夹角为锐角时，力为动力，速率越来越大。
(2)合力方向与速度方向夹角为钝角时，力为阻力，速率越来越小。
【典例3】 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一个圆，在极限情况下，这个圆就叫作A点的曲率圆，其半径ρ叫作A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图乙所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是( )
A．v02g B．v02sin2αg
C．v02cs2 αg D．v02cs2 αg sinα
[思路点拨] 物体在轨迹最高点以某一曲率半径做圆周运动的向心力由重力提供，列出表达式进行求解。
[听课记录]


变速圆周运动问题的两点注意
(1)变速圆周运动中，某一点的向心力均可用Fn＝mv2r、Fn＝mrω2公式求解，这些公式虽然是从匀速圆周运动中得出的，但在变速圆周运动中它们仍然适用，只不过应用时要注意Fn、ω、v必须是同一时刻的瞬时值。
(2)曲线运动中，质点在某一点的速度方向是曲线上这一点的切线方向，此点的曲率半径表示曲线在此处的弯曲程度。
[跟进训练]
3．如图所示，某物体沿14光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则( )
A．物体的合力为零
B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O
C．物体的合力就是向心力
D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)
1．汽车在一水平公路上转弯时，汽车的运动可视为匀速圆周运动。下列关于汽车转弯时的说法正确的是( )
A．汽车处于平衡状态
B．汽车的向心力由重力和支持力提供
C．汽车的向心力由摩擦力提供
D．汽车的向心力由支持力提供
2．如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一橡皮块，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)。某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受摩擦力Ff的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是( )
A B C D
3．(多选)用细绳拴着小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是( )
A．小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用
B．小球做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力
C．向心力的大小可以表示为Fn＝mrω2，也可以表示为Fn＝mg tan θ
D．小球所受合力为恒力
4．如图所示，小球在半径为R的光滑半球容器内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的θ(小球与半球球心的连线跟竖直方向的夹角，且0<θ<π2)与线速度大小v、周期T的关系。(小球的半径远小于R，重力加速度为g)











回归本节知识，自我完成以下问题：
1．向心力的特点是什么？
2．向心力一定是合外力吗？
3．向心力的大小和哪些因素有关？
实例分析
图例
向心力来源
在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未发生滑动
弹力提供向心力
用细绳拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动
绳的拉力(弹力)提供向心力
物体随转盘做匀速圆周运动，且物体相对于转盘静止
静摩擦力提供向心力
用细绳拴住小球在竖直平面内做圆周运动，当小球经过最低点时
拉力和重力的合力提供向心力
小球在细绳作用下，在水平面内做匀速圆周运动时
绳的拉力的水平分力(或拉力与重力的合力)提供向心力