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河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
（共120分）
注意事项：
1．考生务必将自己的姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写在答题卡上，并在规定区域里，正确粘贴条形码，考试结束，监考人员将答题卡收回，试卷自行保管．
2．客观题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，主观题答用0.5毫米黑色签字笔作答，务必在规定区域里作答，答案写在规定区域外无效．
一、选择题（共16小题．1~10小题每题3分，11~16小题每题2分．共42分．）
1. 在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在象限是（ ）
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（ ）
A. 了解某校八（1）班全体学生的身高状况B. 企业招聘，对应聘人员进行面试
C. 了解一批灯泡的使用寿命D. 对乘坐高铁的乘客进行安检
3. 下列描述物体位置的语句中不能确定物体位置的是（ ）
A. 电影院15排10座B. 甲船在乙船北偏东
C. 第5节车厢12号座D. 东经，北纬
4. 在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（ ）
A. 2是常量，C、π、R是变量B. 2π是常量，C,R是变量
C. C、2是常量，R是变量D. 2是常量，C、R是变量
5. 为了调查某校学生中午是否在校就餐情况，在全校的2400名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（ ）
A. 此次调查属于全面调查B. 2400名学生是总体C. 样本容量是100D. 被抽取的每一名学生称为个体
6. 如图，红旗中学七年级（6）班就上学方式作出调查后绘制了条形图，那么乘车上学的同学人数占全班人数的（ ）
A. B. C. D.
7. 一名射击运动员，射靶10次，射击成绩分别为（单位：环）：9，10，8，7，7，8，9，10，9，8，则他射中9环及9环以上的频率为（ ）
A. 0.3B. 0.4C. 0.5D. 0.6
8. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A B. C. D. 且
9. 下列函数：①，②，③，④；其中一次函数的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
10. 如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ）
A. B. C. D.
11. 在如图所示计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是（ ）
A. B. C. D.
12. 等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边长为y，则下列y与x的关系式及自变量x的取值范围中，正确的是（ ）
A. y＝36﹣x（0＜x＜36）B. y＝36﹣x（0＜x＜18）
C. y＝36﹣2x（0＜x＜18）D. y＝36﹣2x（9＜x＜18）
13. 小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度（米）与小强出发后的时间（分钟）的关系如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. 表示的是爷爷爬山的情况，表示的是小强把山的情况
B. 山的高度是480米
C. 爷爷比小强先出发20分钟
D. 小强爬山的速度是爷爷的2倍
14. 一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
15. 如图，已知直线：与直线：在第一象限交于点M．若直线与x轴的交点为，则k的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
16. 一次函数与的图象如图所示，下列结论中正确的有( )
①对于函数来说，随的增大而减小；
②函数的图象不经过第一象限；
③；
④
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分．）
17. 点关于x轴对称的点的坐标是___________．
18. 如图，若一次函数与正比例函数的图象交于点，则方程组的解为_________．
19. 已知，点P在一次函数的图象上，且到y轴的距离为3，则点P的坐标为______．
20. 如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为、、，若直线与的三边有两个公共点，则k的取值范围为______．
三、解答题（共6小题．共66分．）
21. （1）已知：y与成正比例，且时，．
①求y关于x的函数表达式；
②若点在这个函数的图象上，求点M的坐标．
（2）已知一次函数的图象经过点，两点．
①求这个一次函数解析式；
②画出这个一次函数的图象；
③求一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．
22. 已知一次函数，它的图象与轴交于点，与轴交于点．
（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______；
（2）画出此函数图象；
（3）画出该函数图象向下平移3个单位长度后得到的图象；
（4）写出一次函数图象向下平移3个单位长度后所得图象对应的表达式．
23. 如图所示，在边长为1的正方形的边上有一个动点P，点P由点A（起点）沿着折线向点D（终点）移动，设点P移动的路程为a，的面积为S，试写出S与a的函数关系式．
24. 为了解我校学生对：．航模；．机器人；．3D打印；．扎染四个社团的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查（要求每名学生选出并且只能选出一个自己喜爱的社团），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）______，______；
（2）扇形统计图中，喜爱航模社团所对应的扇形的圆心角度数是______度；
（3）补全条形统计图；
（4）根据调查结果，估计我校6000名学生中，大的有多少名学生喜爱3D打印社团．
25. 某商店出售普通练习本和精装练习本，本普通练习本和本精装练习本销售总额为元；本普通练习本和本精装练习本销售总额为元．
（1）求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？
（2）该商店计划再次购进本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的倍，已知普通练习本的进价为元/个，精装练习本的进价为元/个，设购买普通练习本个，获得的利润为元；
①求关于的函数关系式
②该商店应如何进货才能使销售总利润最大？并求出最大利润．
26. 在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地．乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离y （米）与出发时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图像解答下列问题：
（1）A、B两地之间的距离是 米，乙的步行速度是 米/分；
（2）图中a= ，b= ，c= ；
（3）求线段MN的函数解析式；
（4）在乙运动的过程中，何时两人相距80米?（直接写出答案即可）
（共120分）
注意事项：
1．考生务必将自己的姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写在答题卡上，并在规定区域里，正确粘贴条形码，考试结束，监考人员将答题卡收回，试卷自行保管．
2．客观题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，主观题答用0.5毫米黑色签字笔作答，务必在规定区域里作答，答案写在规定区域外无效．
一、选择题（共16小题．1~10小题每题3分，11~16小题每题2分．共42分．）
1. 在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在象限是（ ）
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（ ）
A. 了解某校八（1）班全体学生的身高状况B. 企业招聘，对应聘人员进行面试
C. 了解一批灯泡的使用寿命D. 对乘坐高铁的乘客进行安检
3. 下列描述物体位置的语句中不能确定物体位置的是（ ）
A. 电影院15排10座B. 甲船在乙船北偏东
C. 第5节车厢12号座D. 东经，北纬
4. 在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（ ）
A. 2是常量，C、π、R是变量B. 2π是常量，C,R是变量
C. C、2是常量，R是变量D. 2是常量，C、R是变量
5. 为了调查某校学生中午是否在校就餐情况，在全校的2400名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（ ）
A. 此次调查属于全面调查B. 2400名学生是总体C. 样本容量是100D. 被抽取的每一名学生称为个体
6. 如图，红旗中学七年级（6）班就上学方式作出调查后绘制了条形图，那么乘车上学的同学人数占全班人数的（ ）
A. B. C. D.
7. 一名射击运动员，射靶10次，射击成绩分别为（单位：环）：9，10，8，7，7，8，9，10，9，8，则他射中9环及9环以上的频率为（ ）
A. 0.3B. 0.4C. 0.5D. 0.6
8. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A B. C. D. 且
9. 下列函数：①，②，③，④；其中一次函数的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
10. 如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ）
A. B. C. D.
11. 在如图所示计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是（ ）
A. B. C. D.
12. 等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边长为y，则下列y与x的关系式及自变量x的取值范围中，正确的是（ ）
A. y＝36﹣x（0＜x＜36）B. y＝36﹣x（0＜x＜18）
C. y＝36﹣2x（0＜x＜18）D. y＝36﹣2x（9＜x＜18）
13. 小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度（米）与小强出发后的时间（分钟）的关系如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. 表示的是爷爷爬山的情况，表示的是小强把山的情况
B. 山的高度是480米
C. 爷爷比小强先出发20分钟
D. 小强爬山的速度是爷爷的2倍
14. 一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
15. 如图，已知直线：与直线：在第一象限交于点M．若直线与x轴的交点为，则k的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
16. 一次函数与的图象如图所示，下列结论中正确的有( )
①对于函数来说，随的增大而减小；
②函数的图象不经过第一象限；
③；
④
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分．）
17. 点关于x轴对称的点的坐标是___________．
18. 如图，若一次函数与正比例函数的图象交于点，则方程组的解为_________．
19. 已知，点P在一次函数的图象上，且到y轴的距离为3，则点P的坐标为______．
20. 如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为、、，若直线与的三边有两个公共点，则k的取值范围为______．
三、解答题（共6小题．共66分．）
21. （1）已知：y与成正比例，且时，．
①求y关于x的函数表达式；
②若点在这个函数的图象上，求点M的坐标．
（2）已知一次函数的图象经过点，两点．
①求这个一次函数解析式；
②画出这个一次函数的图象；
③求一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．
22. 已知一次函数，它的图象与轴交于点，与轴交于点．
（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______；
（2）画出此函数图象；
（3）画出该函数图象向下平移3个单位长度后得到的图象；
（4）写出一次函数图象向下平移3个单位长度后所得图象对应的表达式．
23. 如图所示，在边长为1的正方形的边上有一个动点P，点P由点A（起点）沿着折线向点D（终点）移动，设点P移动的路程为a，的面积为S，试写出S与a的函数关系式．
24. 为了解我校学生对：．航模；．机器人；．3D打印；．扎染四个社团的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查（要求每名学生选出并且只能选出一个自己喜爱的社团），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）______，______；
（2）扇形统计图中，喜爱航模社团所对应的扇形的圆心角度数是______度；
（3）补全条形统计图；
（4）根据调查结果，估计我校6000名学生中，大的有多少名学生喜爱3D打印社团．
25. 某商店出售普通练习本和精装练习本，本普通练习本和本精装练习本销售总额为元；本普通练习本和本精装练习本销售总额为元．
（1）求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？
（2）该商店计划再次购进本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的倍，已知普通练习本的进价为元/个，精装练习本的进价为元/个，设购买普通练习本个，获得的利润为元；
①求关于的函数关系式
②该商店应如何进货才能使销售总利润最大？并求出最大利润．
26. 在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地．乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离y （米）与出发时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图像解答下列问题：
（1）A、B两地之间的距离是 米，乙的步行速度是 米/分；
（2）图中a= ，b= ，c= ；
（3）求线段MN的函数解析式；
（4）在乙运动的过程中，何时两人相距80米?（直接写出答案即可）
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