2023年秋人教版七年级数学上册期末试题（含答案）

这是一份2023年秋人教版七年级数学上册期末试题（含答案），共8页。试卷主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 单选题 （本题共计16小题，总分32分）
1.（2分）−12023的倒数是( )
A.−2023B.−12023C.2023D.12023
2.（2分）规定:(→2)表示向右移动2记作+2,则(←3)表示向左移动3记作( )
A.+3B.−3C.−13D.+13
3.（2分）关于直线,下列说法正确的是( )
A.可以量长度 B.有两个端点
C.可以用两个小写字母来表示D.没有端点
4.（2分）下列说法不正确的是( )
A.2a是2个数a的和B.2a是2和数a的积C.2a是单项式D.2a是偶数
5.（2分）下列各组中的两项,是同类项的是( )
A.5x2y与xyB.−5x2y与yx2C.5ax2与yx2D.83与x3
6.（2分）如图,在直线CD上有一点O,OC为∠AOB的平分线,射线OE经过点O,且∠AOE=90°.若∠DOE=63°,则∠BOC的度数是( )
A.63° B.33° C.28° D.27°
7.（2分）与−312相等的是( )
A.−3−12B.3−12C.−3+12D.3+12
8.（2分）下列运算正确的是( )
A.2x+3y=5xyB.3m2+2m3=5m5C.3x2y−3yx2=0D.5a2−4a2=1
9.（2分）关于单项式−2x2y3,下列说法正确的是( )
A.系数是−2B.次数是2C.系数是23D.次数是3
10.（2分）如图,①④是由相同的小正方体粘在一起的几何体,若组合其中的两个,恰是由6个小正方体构成的长方体,则应选择( )
A.①③B.②③C.③④D.①④
11.（2分）如图,ΔABC经过变换得到ΔAB′C′,其中ΔABC绕点A逆时针旋转60°的是( )
A.B.C.D.
12.（2分）如图,将数轴上−6与6两点间的线段六等分,这五个等分点所对应数依次为a1,a2,a3,a4,a5,则下列正确的是( )
A.a3>0 B.|a1|=|a4|
C.a1+a2+a3+a4+a5=0D.a2+a5<0
13.（2分）下列给出的四个多项式,为三次二项式的是( )
A.a2−3B.a3+2ab−1C.4a3−bD.4a2−3b+2
14.（2分）下列正确的是( )
A.由7x=4x−3移项,得7x−4x=3
B.由2x−13=1+x−32去分母,得2(2x−1)=1+3(x−3)
C.由2(2x−1)−3(x−3)=1去括号,得4x−2−3x−9=1
D.由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项,得x=5
15.（2分）“曹冲称象”是流传很广的故本,如图,按照他的方法:先将象牵到大船上,并在船侧面标记水位,再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石,并在船上留3个搬运工,这时水位恰好到达标记位置.如果再抬入1块同样的条形石,船上只留1个搬运工,水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤,设每块条形石的质量是x斤,则正确的是( )
A.依题意3×120=x−120
B.依题意20x+3×120=(20+1)x+120
C.该象的质量是5040斤
D.每块条形石的质量是260斤
16.（2分）如图,C,D是线段AB上两点,M,N分别是线段AD,BC的中点，有下列结论：①AD=BM,则AB=3BD;②若AC=BD,则AM=BN;③AC−BD=2(MC−DN);④2MN=AB−CN.其中正确的结论是( )
A.①②③B.③④C.①②④D.①②③④
二、 填空题 （本题共计4小题，总分12分）
17.（3分）已知a和b互为相反数,则a+b=_______
18.（3分）如图,直线MN表示一条铁路,铁路两旁各有一点A和B,表示两个工厂.要在铁路上建一货站P,使它到两厂距离之和最短,这个货站P应建在与MN的交点处,这种做法用几何知识解释应是_______
19.（3分）若|x−1|+(y−3)2=0,则y−x=_______
20.（3分）如图,在RtΔABC中,∠ACB=90°,∠A=α,将ΔABC绕点C按顺时针方向旋转后得到ΔEDC,此时点D在AB边上，则旋转角的大小为_______.
三、 解答题 （本题共计6小题，总分56分）
21.（8分）有个填写运算结果的游戏：在“1◻2◻6◻9”中的每个◻内,填入+,−,×,÷中的某一个(可重复使用),然后计算结果.
(1)计算:1+2−6−9;
(2)若1÷2×6◻9=−6,请推算◻内的符号;
(3)在“1◻2◻6−9”的◻内填入符号后,使计算结果最小,直接写出这个最小数.
22.（8分）先化简,再求值:−(−3a2+4ab)−[a2+2(2a−2ab)],其中a=−1,b=−8.
23.（9分）如图,在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中点A到点B的距离为3,点B到点C的距离为8,设点A,B,C所对应的数的和是m.
(1)若以A为原点,则数轴上点B所表示的数是_______;若以B为原点,则m=_______
(2)若原点O在图中数轴上,且点B到原点O的距离为4,求m的值.
24.（9分）以下是嘉淇解方程x+12−x−33=1的解答过程.
解:去分母,得3(x+1)−2(x−3)=1.
去括号,得3x+1−2x+3=1.
移项、合并同类项,得x=−3.
嘉淇的解答过程是否有错误?如果有错误,写出正确的解答过程.
25.（10分）为了进一步落实阳光体育活动,某校用7200元购进篮球与足球共40个.已知篮球的价格是250元/个,足球的价格是150元/个.该校购进篮球和足球各多少个?
26.（12分）已知点O是直线AB上的一点,∠COD=90°,OE是∠BOD的平分线.
(1)当点C,D,E在直线的同侧(如图1)时.
①∠COE=35°,求∠DOE,∠AOD的度数;
②若∠COE=α,则∠AOD=_______.(用含a的式子表示)
(2)当点C与点D,E在直线的两侧(如图2)时，(1)中②的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由.
答案
一、 单选题 （本题共计16小题，总分32分）
1.（2分）【答案】A
2.（2分）【答案】B
3.（2分）【答案】D
4.（2分）【答案】D
5.（2分）【答案】B
6.（2分）【答案】D
7.（2分）【答案】A
8.（2分）【答案】C
9.（2分）【答案】D
10.（2分）【答案】D
11.（2分）【答案】D
12.（2分）【答案】C
13.（2分）【答案】C
14.（2分）【答案】D
15.（2分）【答案】B
16.（2分）【答案】A
二、 填空题 （本题共计4小题，总分12分）
17.（3分）【答案】0
18.（3分）【答案】两点之间，线段最短
19.（3分）【答案】2
20.（3分）【答案】2α
三、 解答题 （本题共计6小题，总分56分）
21.（8分）(1)1+2−6−9=−12
(2)∵1÷2×6◻9=−6,
∴3◻9=−6,
∴◻内的符号为“−”.
(3)最小数为−20.
解答参考:∵使计算结果最小,
∴1◻2◻6−9的结果为负数且绝对值最大,
∴1−2×6−9=−20.
22.（8分）【答案】解:原式=3a2−4ab−a2−2(2a−2ab)
=3a2−4ab−a2−4a+4ab
=2a2−4a.
∵a=−1,b=−8,
∴原式=2−4×(−1)=6.
23.（9分）(1)3 5
(2)解:情况一;若原点O在B的左侧,
∵B到原点O的距离为4,
∴A为1,B为4,C为12.
∴m=1+4+12=17.
情况二:若原点O在B的右侧,
∵B到原点O的距离为4,
∴A为−7,B为−4,C为4,
∴m=−7+(−4)+4=−7.
综上,m的值为−7或17.
24.（9分）【答案】解:有错误.正确的解答过程如下:
去分母,得3(x+1)−2(x−3)=6.
去括号,得3x+3−2x+6=6.
移项、合并同类项,得x=−3.
25.（10分）【答案】解:设该校购进篮球x个,则购进足球(40−x)个.
250x+150(40−x)=7200,
解得x=12.
∴40−12=28(个).
答:该校购进篮球12个,购进足球28个.
26.（12分）(1)①∵∠COD=90°,∠COE=35°,
∴∠DOE=∠COD−∠COE=90°−35°=55°.
∵OE平分∠BOD,∴∠BOD=2∠DOE=110°,
∴∠AOD=180°−∠BOD=180°−110°=70°.
②2α
(2)成立.理由如下:
由(1)可知,∠AOD=180°−∠BOD
=180°−2∠DOE
=180°−2(90°−∠COE)
=180°−180°+2∠COE
=2α.