四年级下册三角形的分类课后练习题

这是一份四年级下册三角形的分类课后练习题，共8页。试卷主要包含了注意书写整洁等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．一个三角形的内角分别是45°、45°、90°，这个三角形一定是（ ）。
A．锐角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形
2．下面关于三角形的说法不正确的是（ ）。
A．三角形具有稳定性B．钝角三角形也可以是等腰三角形
C．三角形有三个内角D．等腰三角形是特殊的等边三角形
3．一个等腰三角形的两条边分别长6厘米和3厘米，它的周长是（ ）
A．9厘米B．12厘米C．15厘米D．18厘米
4．如图，一个等腰三角形，被一张长方形纸遮住了一部分，露出了一个角，这个等腰三角形按角分是（ ）。
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．不确定哪种三角形
5．两个完全一样的直角三角形，不能拼成的是（ ）。
A．三角形B．平行四边形C．梯形
6．用地砖铺设道路，只用一种地砖，不可以密铺的是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
7．一个等腰三角形，已知两条边的长度为13厘米和6厘米，三角形的周长是( )。
8．一个等边三角形和一个正方形的周长相等，正方形的边长是15厘米，等边三角形的边长是( )厘米。
9．长方体、正方体、圆柱体、球体是( )图形，长方体、正方体、平行四边形、三角形、圆形是( )图形．
10．由三条5厘米长的线段围成的三角形，按边来分，是( )三角形，它的每个内角都是( )°。
11．如果等腰三角形的腰长8cm，底边长10cm，围成这个三角形至少需要( )cm的丝带。
12．一个等腰三角形的周长是27厘米，它的底边长13厘米，那么它的一条腰长( )厘米；如果一个三角形每一个角都是60°，那么它是一个( )。（按边分类）
三、判断题
13．有三个角是钝角的三角形叫做钝角三角形． ( )
14．有两个角是锐角的三角形叫锐角三角形。( )
15．一个三角形中，最大的角是78°，则这是一个锐角三角形。( )
四、解答题
16．彩霞小区准备在花园（如图）上面架设一条从A地到B地的本栈道，花园是由3个大小不同的等边三角形组成的，如果你是设计师，从节约成本的角度，你会选择①、②、③号线路的哪一条，说说你的理由。
17．一块等腰三角形的菜地，已知两条边分别长是79米和39米，如果在它的周围用篱笆围一圈，至少要用篱笆多少米？
18．一口正方形池塘，四角上各长着一棵大树。有人要把池塘面积扩大一倍，且仍为正方形，而又不影响大树生长，你说可能吗？如果可能，请画出扩大后的示意图。
19．一个等腰三角形的周长是23厘米，它的底边比一条腰长的2倍少1厘米，这个三角形的底边长多少厘米？
20．一块等腰三角形的菜地，周长为165米，若它的底边长是25米，另两条边的长是多少米？
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．C
【分析】根据“三个内角度数分别是45°、45°、90°”可知，这个三角形有两个角相等，还有一个角是直角，所以这个三角形是等腰直角三角形。
【详解】根据分析可得：三角形三个内角度数分别是45°、45°、90°，所以这个三角形是等腰直角三角形；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质。三角形三个角中有一个角是90°，那这个三角形是直角三角形；三角形三个角中有两个角相等，那这个三角形是等腰三角形。
2．D
【分析】逐项分析判断各个选项的说法，找出错误的说法即可解答。
【详解】A．三角形具有稳定性，这是三角形的特性，原说法正确；
B．当等腰三角形的顶角是钝角时，三角形为等腰钝角三角形，原说法正确；
C．所有三角形都有三个内角，原说法正确；
D．等边三角形是特殊的等腰三角形，原说法错误；
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查学生对三角形的特点和分类知识的掌握。
3．C
【分析】因为在三角形中任意两边的和大于第三边，所以确定等腰三角形的腰长为6厘米，再把等腰三角形的三条边加起来就是它的周长。
【详解】6＋6＋3＝15（厘米），它的周长是15厘米，
故选C。
【点睛】解答本题的关键是利用在三角形中任意两边的和大于第三边确定等腰三角形的腰长，再利用周长的意义列式解答即可。
4．D
【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此解答。
【详解】图中被遮挡的三角形有一个角是锐角，其它两个内角可能同为锐角，也可能有一个角为直角或钝角，所以不能确定该三角形是哪种三角形。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查三角形的分类情况，三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
5．C
【分析】如图：两个完全一样的直角三角形，当以斜边为公共边时可拼成长方形（包括正方形），当以直角边为公共边时可拼成平行四边形或三角形，据此即可解答问题。
【详解】由分析可知，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或一个平行四边形，但不能拼成一个梯形。
故答案为：B
【点睛】此题考查平面图形的接拼问题，掌握每个图形的特点，动手拼一拼会更直观容易理解。
6．B
【分析】用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。此题依此选择即可。
【详解】A．因此平行四边形可以密铺；
B．因此正五边形不能密铺；
C．因此正三角形能密铺；
D． 因此长方形能密铺。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是图形的密铺，应熟练掌握密铺的特点。
7．32
【分析】求等腰三角形的周长，就要确定等腰三角形的腰与底的长；题目给出等腰三角形有两条边长为6厘米和13厘米，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形。
【详解】6＋6＝12
13＞12
若6厘米为腰长，13厘米为底边长，两边之和小于第三边，则三角形不存在；
13＋13＝26
26＞6
若13厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边，可以组成等腰三角形。
13＋13＋6＝32（厘米）
所以这个三角形的周长为32厘米。
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法。求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去。
8．20
【分析】正方形的周长＝边长×4，依此即可计算出正方形的周长，等边三角形的三条边都相等，因此用正方形的周长除以3，即可计算出等边三角形的边长，依此计算。
【详解】15×4＝60（厘米）
60÷3＝20（厘米）
等边三角形的边长是20厘米。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握正方形的周长的计算，以及应掌握等边三角形的特点。
9． 立体 平面
【详解】此题可根据立体图形与平面图形的特点来解答．
10． 等边 60
【分析】等边三角形：三条边都相等的三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形的每个内角都是60°，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，
由三条5厘米长的线段围成的三角形，按边来分，是等边三角形，它的每个内角都是60°。
【点睛】熟练掌握等边三角形的定义是解答本题的关键。
11．26
【分析】等腰三角形的两腰相等，依此计算出这个等腰三角形三条边的总长度即可，依此计算。
【详解】8＋8＋10＝26（cm）
即围成这个三角形至少需要26cm的丝带。
【点睛】此题考查的是三角形的周长的计算，熟练掌握等腰三角形的特点是解答此题的关键。
12． 7 等边三角形/正三角形
【分析】等腰三角形的的两腰相等，因此用这个等腰三角形的周长减底边的长度，然后再除以2，即可计算出它的一条腰长；三个角都相等的三角形是等边三角形，依此填空。
【详解】27－13＝14（厘米）
14÷2＝7（厘米）
它的一条腰长7厘米；如果一个三角形每一个角都是60°，那么它是一个等边三角形。
【点睛】熟练掌握等边三角形和等腰三角形的特点，是解答此题的关键。
13．×
【详解】略
14．×
【分析】根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此判断即可。
【详解】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以原说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了锐角三角形的含义，注意基础知识的积累和掌握。
15．√
【分析】依据锐角的意义，即大于0°、小于90°的角叫做锐角，以及三角形的分类方法，即可进行判断。
【详解】一个三角形中，最大的角是78°，则这是一个锐角三角形，此题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查锐角的意义，以及三角形的分类方法。
16．选择路线②，两点之间线段最短。
【分析】分别将三条线路的长度算出来，选择最短的一条即可，注意等边三角形三边相等。
【详解】①：（20＋40）×2＝60×2＝120（米）
②：20＋40＝60（米）
③：20×2＋40×2＝40＋80＝120（米）
选择路线②最短。
【点睛】本题也可以直接用两点之间线段最短来解答。
17．197米
【分析】先根据构成三角形的特征，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，判断等腰三角形的两腰以及底边的长度，再把三边的长度相加即可，据此解答。
【详解】
所以三角形的两腰分别是79米、79米，底边是39米，
答：至少要用篱笆197米。
【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征以及三角形周长的计算方法是解答本题的关键。
18．见详解
【分析】让这四棵大树在扩大后的正方形池塘每边的中点上，相当于以原来正方形的边长分别为四个等腰直角三角形的斜边。
【详解】可能，把这四个角上的树，变为四个边的中点，图如下：
【点睛】本题关键考虑正方形按照原来的角度不可能扩建，但变换角度后，再考虑即可得出答案。
19．11厘米
【分析】底边加上1厘米就是腰的2倍，所以将等腰三角形的周长加上1厘米，也就是24厘米，将这个三角形的腰看成1倍的量，那么底边就是2倍的量，所以24厘米就是4倍的量，据此可以解得腰的长度，进而可以解出底边的长度．
【详解】23+1=24（厘米）
24÷（1+1+2）=6（厘米）
23-6×2=11（厘米）
答：这个三角形的底边长11厘米．
20．70米
【分析】等腰三角形的两条腰相等，等腰三角形的周长＝底边＋2×腰长，则该等腰三角形菜地的另两条边长（165－25）÷2米。
【详解】（165－25）÷2
＝140÷2
＝70（米）
答：另两条边的长是70米。
【点睛】熟练掌握等腰三角形周长公式，明确等腰三角形的两条腰相等是解决本题的关键。