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数学二年级下册9 数学广角——推理同步达标检测题
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这是一份数学二年级下册9 数学广角——推理同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师。甲和丙经常跟体育老师学打羽毛球，丙带学生去找数学老师辅导数学。甲是（ ）。
A．语文老师B．数学老师C．体育老师
2．有《语文书》》《数学书》和《科技书》三本书，小东、小红、小芳各拿一本书。小东说：我拿的不是《数学书》。小红说：我拿的是《科技书》。小芳拿的是（ ）。
A．语文书B．科技书C．数学书
3．小刘、小张和小徐三人，一位是工人，一位是农民，一位是士兵。现在只知道：（1）小徐比士兵年龄大；（2）小刘是士兵；（3）农民比小张年龄小。那么，（ ）是工人。
A．小刘 B．小张 C．小徐
4．小洁、小丽和小冰三名同学共戴了2顶红帽子和1顶蓝帽子，小洁看见一人戴了红帽子，一人戴了蓝帽子．小洁戴的是（ ）帽子．
A．红B．蓝C．无法确定
5．用小棒摆△，如图，照这样的规律摆下去，摆10个△要用（ ）根小棒。
A．30B．20C．21
6．小张、小李和小王三人中，只有一人是医生。小王说；“我是老师。”小李说：“小张不是医生。”（ ）是医生。
A．小张B．小李C．小王
7．三位同学的数学测验成绩分别是92分、96分、100分。从他们的对话中，我们可以知道小伟是（ ）分。
A．100B．96C．92
8．有白猫、黑猫、花猫三只可爱的小猫．
白猫比花猫重，黑猫比花猫轻．最轻的是（ ）
A．白猫B．花猫C．黑猫
二、填空题
9．在对称图形后面括号里打“√”，在非对称图形后面括号里打“×”．
( ) ( ) ( ) ( )
10．有甲、乙、丙三人，甲说：“我考的不是最好，也不是最差”。乙说：“我是最好的”。请问这三人中，( )考的最差。
11．按这样的规律摆下去，第31个图形是( )。
12．李老师、张老师和杨老师比身高。李老师说：“我比杨老师高。”杨老师说：“我比张老师矮。”张老师说：“李老师比我矮。他们当中，( )最高，( )最矮。
13．把3，4，5填入方格中，每一横行，每一竖行的数字不能重复，A＝( )。
14．动物王国分住房，小动物提出了不同的要求。根据小动物们的要求，熊猫应住在( )楼，小鸡应住在( )楼，小猴应住在( )楼。
15．二年级举行数学竞赛，马林、王强和李伟取得了前三名，已知马林不是第一名，李伟不是第一名也不是第二名，( )是第一名，( )是第二名，( )是第三名。
16．在下图的方格中，每行、每列都有3~6这四个数，并且每个数在每行、每列都出现一次，A是( )，B是( )。
17．90，95，92分是甲、乙、丙三人的考试成绩，其中甲不是最高的，乙不是最低的，丙考了95分，那么甲考了( )分。
三、判断题
18．小李、小王和小刘分别各在一、二、三班中的其中一个班。小李在一班，小王下课后去二班找小刘玩，小王是在二班。( )
19．一个文具盒重10千克。 ( )
20．一袋洗衣粉重600千克。( )
21．玛丽不是美国人，一定是法国人。( )
22．3件上衣和2条裤子可以搭配出6种不同的套装．( )
四、解答题
23．编号分别为1、2、3、4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名，1号同学说：“3号比我先到达终点。”得第三名的同学说：“1号不是第四名。”而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同。”聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？
24．学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问：真实情况如何？
25．甲、乙、丙三人参加跳高、跳远和跳绳比赛．根据下面的条件判断他们各参加什么项目的比赛．
(1)甲没有参加跳高比赛；
(2)乙参加了跳绳比赛；
(3)每人参加两种项目的比赛；
(4)每项比赛中有他们三人中的两个人．
26．佳佳、卉卉、娟娟、婷婷四人每人画1只鸡，有黑公鸡，黑母鸡，白公鸡，白母鸡。又知，娟娟和卉卉画的鸡都是黑色的，婷婷和娟娟画的都是母鸡。问：白公鸡是谁画的？
27．250米长跑，小军、小明、小芳三人跑在前面，小芳说：“我不是第一．”小军说：“我不是第三．”小明说：“我跑第二．”请你给他们三人排排名．
题号
一
二
三
四
总分
得分
5
4
5
6
3
A
6
B
参考答案：
1．B
【解析】略
【详解】略
2．C
【解析】略
3．B
【详解】略
4．A
【详解】略
5．C
【分析】观察发现第一个三角形有3根小棒，从第二个三角形起，后面所摆的三角形的根数比前面一个多2根，及从第二个三角形起，依次加2根，据此解答即可。
【详解】摆10个△要用：
故答案为：C
【点睛】本题考查了通过观察发现图形排列规律。
6．B
【分析】根据题意可知，小王不是医生，小张不是医生，则剩下的小李就是医生。
【详解】根据分析可知，小李就是医生。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了简单的逻辑推理，认真分析即可。
7．A
【分析】根据小青和小丽都不是第一，得出小伟是第一，据此得出结论即可。
【详解】由分析知：小伟是第一。
100＞96＞92
故答案为：A
8．C
【详解】略
9． √ √ × ×
10．丙
【解析】略
11．
【分析】根据图示，每5个图形一循环，计算出第31个图形是第几组循环零几个图形，零几个图形就是每组循环中的第几个图形，即可判断其形状。
【详解】（组）……1（个）
余数为1，所以第31个图形是每组循环中的第1个图形，即。
【点睛】先找到规律，再根据规律求解。
12． 张老师 杨老师
【分析】由李老师说：“我比杨老师高。”，得出李老师比杨老师高；由杨老师说：“我比张老师矮。”，得出张老师比杨老师高；说明最矮的是杨老师；最后由张老师说：“李老师比我矮”，得出张老师最高。
【详解】根据李老师比杨老师高以及杨老师比张老师矮，可知杨老师最矮；再由李老师比张老师矮，可知张老师最高。
【点睛】此题考查简单的逻辑推理，找出问题的突破口，按照一定的顺序解决问题。
13．5
【分析】根据每个数在每行、每列中都只出现一次，先从每行或每列出现最多的推断，即从横竖交叉或每行每列出现数字比较多的入手，利用排除法填空。
【详解】、4，所以；
、5，所以；
、3，所以；
则。
【点睛】本题考查了数独问题，关键是根据“每个数在每行、每列都只出现一次”这一条件，利用“排除法”求出未知方格里要填的数值。
14． 1 3 2
【解析】略
15． 王强 马林 李伟
【分析】李伟不是第一名也不是第二名，那么李伟是第三名；而马林不是第一名，当然也不是第三名，那么马林是第二名；王强是第一名。
【详解】王强是第一名；马林是第二名；李伟是第三名。
【点睛】本题也可以采用列表法进行求解，列表法和假设法是逻辑推理最常用的两个方法。
16． 5 4
【详解】略
17．90
【解析】略
18．×
【分析】小王下课后去二班找小刘玩，说明小刘在二班。小李在一班，小刘在二班，剩下的人就在剩下的班级里。
【详解】小李、小王和小刘分别各在一、二、三班中的其中一个班。小李在一班，小刘在二班，所以小王在三班。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是找出其中两个人的班级。
19．×
【解析】略
20．×
【详解】略
21．×
【详解】玛丽不是美国人，一定是法国人，这句话是错误的，玛丽不是美国人，她不一定是法国人，可以是其他国家的人。
22．√
【详解】略
23．1号同学是第二名；2号同学是第四名；3号同学是第一名；4号是是第三名。
【详解】（法一）从得第三名同学的话中可以推知：1号不是第三名，也不是第四名；而1号同学又说“3号比我先到终点”，这说明1号同学不是第一名，这样我们可以得知1号同学是第二名，于是3号同学是第一名， 而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同。”，这样4号不是第四名，只能是第三名，所以获得第四名的同学是2号。
（法二）法一是直接推理，现在我们用列表法来解答这个问题。运用表格进行推理与直接推理在本质上是一致的，只不过用表格的形式表达出来会更加直观一些，鼓励学生运用这种方法。下列各表中的×表示行与列不相符合，而√表示行与列相符合。根据三位同学的话，可以将相关的表格完成如下：
24．真实情况是姓刘的老年女老师，教数学
【分析】五个学生听到的情况包括姓氏、年龄、性别、教授科目，姓氏有王、丁、刘、李四种，年龄有中年、青年、老年三种，性别有男、女两种，教授科目有数学、语文、外语三种，可以发现从性别入手，假设分析较为方便。
【详解】假设是男老师，由（2）、（3）、（5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老师；
再由（1）知，她不教语文，不是中年人；
假设她教外语，由（3）、（5）知她必是中年人，矛盾，所以她教数学；
由（2）、（4）知她是老年人，由（3）知她姓刘。
答：真实情况是姓刘的老年女老师，教数学。
【点睛】本题考查的是逻辑推理问题，在用假设法求解的时候要注意从可能性最少的入手进行假设分析。
25．甲参加跳远和跳绳比赛；乙参加跳高和跳绳比赛；丙参加跳高和跳远比赛
【分析】关系比较复杂的逻辑推理问题，要考虑三个人参加三种比赛的情况，每个人不是参加一种比赛，关系比较复杂，可以用列表的方法解答．
【详解】根据题意列表格：
由条件(1)和(3)可知第一行为×√√，由条件(4)可知第一列为×√√．由条件(2)可知第二行为√×√，再由条件(3)和(4)补全其他空格．
答：甲参加跳远和跳绳比赛；乙参加跳高和跳绳比赛；丙参加跳高和跳远比赛．
26．白公鸡是佳佳画的。
【详解】略
27．小军第一，小明第二，小芳第三
【分析】因为小芳说：“我不是第一．”，那么小芳就是第二或者第三，而小明跑第二，所以小芳就是第三，那么小军就是第二．
【详解】小明第二，而小军不是第三，所以小军是第一，故此小芳是第三．
答：小军第一，小明第二，小芳第三．
第一名
第二名
第三名
第四名
号同学
×
√
×
×
号同学
×
×
×
√
号同学
√
×
×
×
号同学
×
×
√
×
跳高
跳远
跳绳
甲
×
√
√
乙
√
×
√
丙
√
√
×
一、选择题
1．有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师。甲和丙经常跟体育老师学打羽毛球，丙带学生去找数学老师辅导数学。甲是（ ）。
A．语文老师B．数学老师C．体育老师
2．有《语文书》》《数学书》和《科技书》三本书，小东、小红、小芳各拿一本书。小东说：我拿的不是《数学书》。小红说：我拿的是《科技书》。小芳拿的是（ ）。
A．语文书B．科技书C．数学书
3．小刘、小张和小徐三人，一位是工人，一位是农民，一位是士兵。现在只知道：（1）小徐比士兵年龄大；（2）小刘是士兵；（3）农民比小张年龄小。那么，（ ）是工人。
A．小刘 B．小张 C．小徐
4．小洁、小丽和小冰三名同学共戴了2顶红帽子和1顶蓝帽子，小洁看见一人戴了红帽子，一人戴了蓝帽子．小洁戴的是（ ）帽子．
A．红B．蓝C．无法确定
5．用小棒摆△，如图，照这样的规律摆下去，摆10个△要用（ ）根小棒。
A．30B．20C．21
6．小张、小李和小王三人中，只有一人是医生。小王说；“我是老师。”小李说：“小张不是医生。”（ ）是医生。
A．小张B．小李C．小王
7．三位同学的数学测验成绩分别是92分、96分、100分。从他们的对话中，我们可以知道小伟是（ ）分。
A．100B．96C．92
8．有白猫、黑猫、花猫三只可爱的小猫．
白猫比花猫重，黑猫比花猫轻．最轻的是（ ）
A．白猫B．花猫C．黑猫
二、填空题
9．在对称图形后面括号里打“√”，在非对称图形后面括号里打“×”．
( ) ( ) ( ) ( )
10．有甲、乙、丙三人，甲说：“我考的不是最好，也不是最差”。乙说：“我是最好的”。请问这三人中，( )考的最差。
11．按这样的规律摆下去，第31个图形是( )。
12．李老师、张老师和杨老师比身高。李老师说：“我比杨老师高。”杨老师说：“我比张老师矮。”张老师说：“李老师比我矮。他们当中，( )最高，( )最矮。
13．把3，4，5填入方格中，每一横行，每一竖行的数字不能重复，A＝( )。
14．动物王国分住房，小动物提出了不同的要求。根据小动物们的要求，熊猫应住在( )楼，小鸡应住在( )楼，小猴应住在( )楼。
15．二年级举行数学竞赛，马林、王强和李伟取得了前三名，已知马林不是第一名，李伟不是第一名也不是第二名，( )是第一名，( )是第二名，( )是第三名。
16．在下图的方格中，每行、每列都有3~6这四个数，并且每个数在每行、每列都出现一次，A是( )，B是( )。
17．90，95，92分是甲、乙、丙三人的考试成绩，其中甲不是最高的，乙不是最低的，丙考了95分，那么甲考了( )分。
三、判断题
18．小李、小王和小刘分别各在一、二、三班中的其中一个班。小李在一班，小王下课后去二班找小刘玩，小王是在二班。( )
19．一个文具盒重10千克。 ( )
20．一袋洗衣粉重600千克。( )
21．玛丽不是美国人，一定是法国人。( )
22．3件上衣和2条裤子可以搭配出6种不同的套装．( )
四、解答题
23．编号分别为1、2、3、4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名，1号同学说：“3号比我先到达终点。”得第三名的同学说：“1号不是第四名。”而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同。”聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？
24．学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问：真实情况如何？
25．甲、乙、丙三人参加跳高、跳远和跳绳比赛．根据下面的条件判断他们各参加什么项目的比赛．
(1)甲没有参加跳高比赛；
(2)乙参加了跳绳比赛；
(3)每人参加两种项目的比赛；
(4)每项比赛中有他们三人中的两个人．
26．佳佳、卉卉、娟娟、婷婷四人每人画1只鸡，有黑公鸡，黑母鸡，白公鸡，白母鸡。又知，娟娟和卉卉画的鸡都是黑色的，婷婷和娟娟画的都是母鸡。问：白公鸡是谁画的？
27．250米长跑，小军、小明、小芳三人跑在前面，小芳说：“我不是第一．”小军说：“我不是第三．”小明说：“我跑第二．”请你给他们三人排排名．
题号
一
二
三
四
总分
得分
5
4
5
6
3
A
6
B
参考答案：
1．B
【解析】略
【详解】略
2．C
【解析】略
3．B
【详解】略
4．A
【详解】略
5．C
【分析】观察发现第一个三角形有3根小棒，从第二个三角形起，后面所摆的三角形的根数比前面一个多2根，及从第二个三角形起，依次加2根，据此解答即可。
【详解】摆10个△要用：
故答案为：C
【点睛】本题考查了通过观察发现图形排列规律。
6．B
【分析】根据题意可知，小王不是医生，小张不是医生，则剩下的小李就是医生。
【详解】根据分析可知，小李就是医生。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了简单的逻辑推理，认真分析即可。
7．A
【分析】根据小青和小丽都不是第一，得出小伟是第一，据此得出结论即可。
【详解】由分析知：小伟是第一。
100＞96＞92
故答案为：A
8．C
【详解】略
9． √ √ × ×
10．丙
【解析】略
11．
【分析】根据图示，每5个图形一循环，计算出第31个图形是第几组循环零几个图形，零几个图形就是每组循环中的第几个图形，即可判断其形状。
【详解】（组）……1（个）
余数为1，所以第31个图形是每组循环中的第1个图形，即。
【点睛】先找到规律，再根据规律求解。
12． 张老师 杨老师
【分析】由李老师说：“我比杨老师高。”，得出李老师比杨老师高；由杨老师说：“我比张老师矮。”，得出张老师比杨老师高；说明最矮的是杨老师；最后由张老师说：“李老师比我矮”，得出张老师最高。
【详解】根据李老师比杨老师高以及杨老师比张老师矮，可知杨老师最矮；再由李老师比张老师矮，可知张老师最高。
【点睛】此题考查简单的逻辑推理，找出问题的突破口，按照一定的顺序解决问题。
13．5
【分析】根据每个数在每行、每列中都只出现一次，先从每行或每列出现最多的推断，即从横竖交叉或每行每列出现数字比较多的入手，利用排除法填空。
【详解】、4，所以；
、5，所以；
、3，所以；
则。
【点睛】本题考查了数独问题，关键是根据“每个数在每行、每列都只出现一次”这一条件，利用“排除法”求出未知方格里要填的数值。
14． 1 3 2
【解析】略
15． 王强 马林 李伟
【分析】李伟不是第一名也不是第二名，那么李伟是第三名；而马林不是第一名，当然也不是第三名，那么马林是第二名；王强是第一名。
【详解】王强是第一名；马林是第二名；李伟是第三名。
【点睛】本题也可以采用列表法进行求解，列表法和假设法是逻辑推理最常用的两个方法。
16． 5 4
【详解】略
17．90
【解析】略
18．×
【分析】小王下课后去二班找小刘玩，说明小刘在二班。小李在一班，小刘在二班，剩下的人就在剩下的班级里。
【详解】小李、小王和小刘分别各在一、二、三班中的其中一个班。小李在一班，小刘在二班，所以小王在三班。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是找出其中两个人的班级。
19．×
【解析】略
20．×
【详解】略
21．×
【详解】玛丽不是美国人，一定是法国人，这句话是错误的，玛丽不是美国人，她不一定是法国人，可以是其他国家的人。
22．√
【详解】略
23．1号同学是第二名；2号同学是第四名；3号同学是第一名；4号是是第三名。
【详解】（法一）从得第三名同学的话中可以推知：1号不是第三名，也不是第四名；而1号同学又说“3号比我先到终点”，这说明1号同学不是第一名，这样我们可以得知1号同学是第二名，于是3号同学是第一名， 而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同。”，这样4号不是第四名，只能是第三名，所以获得第四名的同学是2号。
（法二）法一是直接推理，现在我们用列表法来解答这个问题。运用表格进行推理与直接推理在本质上是一致的，只不过用表格的形式表达出来会更加直观一些，鼓励学生运用这种方法。下列各表中的×表示行与列不相符合，而√表示行与列相符合。根据三位同学的话，可以将相关的表格完成如下：
24．真实情况是姓刘的老年女老师，教数学
【分析】五个学生听到的情况包括姓氏、年龄、性别、教授科目，姓氏有王、丁、刘、李四种，年龄有中年、青年、老年三种，性别有男、女两种，教授科目有数学、语文、外语三种，可以发现从性别入手，假设分析较为方便。
【详解】假设是男老师，由（2）、（3）、（5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老师；
再由（1）知，她不教语文，不是中年人；
假设她教外语，由（3）、（5）知她必是中年人，矛盾，所以她教数学；
由（2）、（4）知她是老年人，由（3）知她姓刘。
答：真实情况是姓刘的老年女老师，教数学。
【点睛】本题考查的是逻辑推理问题，在用假设法求解的时候要注意从可能性最少的入手进行假设分析。
25．甲参加跳远和跳绳比赛；乙参加跳高和跳绳比赛；丙参加跳高和跳远比赛
【分析】关系比较复杂的逻辑推理问题，要考虑三个人参加三种比赛的情况，每个人不是参加一种比赛，关系比较复杂，可以用列表的方法解答．
【详解】根据题意列表格：
由条件(1)和(3)可知第一行为×√√，由条件(4)可知第一列为×√√．由条件(2)可知第二行为√×√，再由条件(3)和(4)补全其他空格．
答：甲参加跳远和跳绳比赛；乙参加跳高和跳绳比赛；丙参加跳高和跳远比赛．
26．白公鸡是佳佳画的。
【详解】略
27．小军第一，小明第二，小芳第三
【分析】因为小芳说：“我不是第一．”，那么小芳就是第二或者第三，而小明跑第二，所以小芳就是第三，那么小军就是第二．
【详解】小明第二，而小军不是第三，所以小军是第一，故此小芳是第三．
答：小军第一，小明第二，小芳第三．
第一名
第二名
第三名
第四名
号同学
×
√
×
×
号同学
×
×
×
√
号同学
√
×
×
×
号同学
×
×
√
×
跳高
跳远
跳绳
甲
×
√
√
乙
√
×
√
丙
√
√
×
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