小学数学人教版五年级下册因数和倍数练习题

这是一份小学数学人教版五年级下册因数和倍数练习题，共9页。试卷主要包含了注意书写整洁，下面算式的结果一定是奇数的是，6的质因数是，学校举行“数学节”活动，12最小的倍数是，最大的因数是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．用0、4、5三个数字一共可以组成（ ）个能被5整除的三位数。
A．1B．2C．3D．4
2．在1至 2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有（ ）
A．666个B．133个C．799个D．533个
3．为了保障民生，二七区各个小学响应国家政策，开展课后延时服务，某小学六年级参加课后延时的总人数是一个三位数，百位上是3的倍数，十位上是最小的合数，个位上是一个质数，六年级参加课后延时的总人数可能是（ ）。
A．621B．847C．342D．632
4．下面算式的结果一定是奇数的是（ ）。
A．奇数＋奇数B．偶数＋偶数C．奇数＋偶数D．奇数×偶数
5．6的质因数是（ ）。
A．6B．3C．2D．2和3
6．小明在计算语文、数学和英语三门课的平均分时，竖式不小心被墨水弄脏了（如图所示）。根据已知的信息，下列四个数中，（ ）可能是三门课的平均分。
A．80B．84C．87D．90
7．学校举行“数学节”活动。其中有个非常有趣的比赛，要求选手们在规定时间内，从最小的质数开始，按从小到大的顺序写质数，中间不允许跳过任何一个质数，最后每人把自己写出来的质数相乘求积。其中A、B、C、D四名选手经裁判组核定，他们写的质数都符合比赛要求。以下分别是他们算出的积，然而只有一人计算正确，那么正确的是（ ）。
A．30035B．510510C．1531516D．9699698
二、填空题
8．用1，3，5可以组成( )个不同的三位数，它们都能被( )整除，任选其中一个，把它分解质因数是( )
9．12最小的倍数是( )，最大的因数是( )。
10．59□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可填( )。
11．在2、5、19、24、39、77、67中，质数有( )，合数有( )。
12．将20的全部因数分一分，填入下面的圈里。
13．1052至少加上( )是3的倍数；1052至少减去( )是5的倍数。
14．填一填。
36 75 34 366 580 540 750 238 420 1235 3450 4791
3的倍数 3和5的公倍数 2和5的公倍数

2和3的公倍数 2、3和5的公倍数
三、判断题
15．1567239是3的倍数。( )
16．一个正方形的边长是任意自然数，它的面积一定是合数。( )
17．因为3÷0.6＝5，所以，3是0.6的倍数，0.6是3的因数。( )
18．48是倍数，12是因数．( )
19．因为12÷0.3＝40，所以12是0.3的倍数。( )
四、解答题
20．求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数
（1）18和6
（2）12和20
（3）8和9
21．小月、小平和冬冬，他们的年龄正好一个比一个大两岁（三个连续偶数）．已知他们的年龄总和是42岁，他们中最大的是几岁？
22．中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的合数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加奥运会是哪一年？
23．一个数既是24的因数，又是24的倍数，这个数是多少？
24．李老师去书店买了几本《数学大世界》和《小学生天地》，付给售货员100元，找回2元。售货员找回的钱对吗？为什么？
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．C
【分析】能被5整除的数的特征是：末尾是0或5的数；进而根据题意，进行分析解答即可。
【详解】用0、4、5三个数字组成的能被5整除的三位数有：405，450，540；
故选C。
【点睛】解答此题应结合题意，根据能被5整除的数的特征进行分析解答。
2．D
【详解】试题分析：1﹣2000这些整数里，是3的倍数的数有666（2000÷3=666余2）个；是3的倍数也是5的倍数即是15的倍数的数有133（2000÷15=133余5）个，故是3的倍数不是5的倍数的数有533（666﹣133=533）个，据此解答．
解：3的倍数有：2000÷3≈666（个），
是3的倍数又是5的倍数的有：2000÷15≈133（个），
时3的倍数但不是5的倍数的数有：666﹣133=533（个）；
故选D．
点评：本题关键是知道求3的倍数的个数用2000÷3计算；是3的倍数也是5的倍数即是15的倍数的数用2000÷15计算．
3．C
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】A．621，百位上的6是3的倍数，十位上的2不是最小的合数，个位上的1不是质数，不符合题意；
B．847，百位上的8不是3的倍数，十位上的4是最小的合数，个位上的7是质数，不符合题意；
C．342，百位上的3是3的倍数，十位上的4是最小的合数，个位上的2是质数，符合题意；
D．632，百位上的6是3的倍数，十位上的3不是最小的合数，个位上的2是质数，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查3的倍数特征、质数与合数的意义及应用，明确1既不是质数也不是合数。
4．C
【分析】根据奇数和偶数的运算性质，逐一判断4个选项里算式的结果，找出一定是奇数的答案。
【详解】A．奇数＋奇数＝偶数；
B．偶数＋偶数＝偶数；
C．奇数＋偶数＝奇数；
D．奇数×偶数＝偶数。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是通过奇数和偶数的运算性质求解。
5．D
【分析】先把12分解质因数，找出因数里面的质数即可。
【详解】6＝2×3
质数有2、3，即2、3是6的质因数；
故选：D。
【点睛】此题主要考查分解质因数的方法以及求一个数的质因数的方法。
6．B
【解析】根据平均数的求法，三门课的总分一定是3的倍数，分别求出平均分的最小可能，和最大可能，再与选项中的数进行比较即可。
【详解】平均数最小：
（82＋90＋70＋1）÷3
＝243÷3
＝81（分）
平均数最大：
（82＋99＋77）÷3
＝258÷3
＝86
只有84在81和86之间。
故答案为：B
【点睛】本题考查了平均数和3的倍数特征，平均数＝总数÷份数，各位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
7．B
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；从小到大的质数有：2、3、5、7、11、13、17⋯，因为2×5＝10，所以无论有多少个质数相乘，它的积的个位数字一定是0，再结合选项选择即可。
【详解】由分析可知：
只有B项的结果的个位数字是0，所以510510是正确的。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。
8． 6 3 135＝3×3×3×5
【详解】略
9． 12 12
【分析】因数：如果a×b＝c（a，b，c都是正整数）我们称a，b是c的因数。倍数：如果a×b＝c（a，b，c都是正整数）我们称c是a，b的倍数。可分别罗列出12的因数、倍数，再从中寻找符合题意的数字。
【详解】12的倍数有12、24、36……，其中最小的是12；
12的因数有：1、2、3、4、6、12，其中最大的是12。
【点睛】结合因数倍数的性质可知，一个自然数（0除外），最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。
10．0
【分析】既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详解】59□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可填0。
【点睛】关键是掌握2和5的倍数的特征。
11． 2、5、19、67 24、39、77
【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数的因数除了1和它本身以外还有其它的因数，这样的数是合数。据此解答。
【详解】由分析可知：
在2、5、19、24、39、77、67中，质数有2、5、19、67，合数有24、39、77。
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
12．见详解
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。通过列乘法算式找因数，求出20的所有因数，再根据质数、合数、奇数、偶数的定义，即可得解。
【详解】20＝1×20＝2×10＝4×5
20的因数有：1、2、4、5、10、20。
填空如下：
【点睛】此题主要考查求一个数的因数的方法，明确奇数与偶数、质数与合数的定义，以及奇数与质数、偶数与合数的区别，才能做出正确的解答。
13． 1 2
【分析】
根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都是3倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5倍数，据此解答。
【详解】1＋0＋5＋2＝8，因为9是离8最近的3的倍数，9－8＝1，则1052至少加上1才是3倍数；
1052－2＝1050，1050是5的倍数，则1052至少减去2才是5的倍数。
1052至少加上1是3的倍数；1052至少减去2是5的倍数。
【点睛】熟练掌握3的倍数特征、5的倍数特征是解答本题的关键。
14．
【解析】略
15．√
【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。
【详解】在1567239这个数字中，1＋5＋6＋7＋2＋3＋9＝33
33是3的倍数，所以1567239是3的倍数。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查3的倍数的特征。
16．×
【分析】根据合数的意义，一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。再根据正方形的面积公式：S＝a2，如果正方形的边长是1厘米，那么它的面积是1平方厘米，1既不是质数也不是合数，由此解答。
【详解】边长为任意自然数包括1厘米，而边长为1厘米的时候，正方形的面积等于边长乘边长也是1。而1既不是合数也不是质数。题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要根据正方形的面积的计算方法与合数的意义解决问题，明确：1既不是质数也不是合数。
17．×
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】0.6是小数，不在因数和倍数的研究范围，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是注意因数、倍数的研究范围，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
18．√
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
【详解】因为48÷12=4，所以48是12的倍数，12是48的因数，
因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；
故答案为错误．
19．×
【分析】根据因数和倍数的意义，因数和倍数是在非0自然数范围内进行研究，以此解答。
【详解】12÷0.3＝40，只是12能被0.3除尽，不是整除，倍数是相对应整数而言的，所以原题说法错误。
故答案为：
【点睛】此题的解答关键是明确因数和倍数的意义，以及因数和倍数的研究范围是在非0自然数范围内。
20．（1）最大公因数：6；最小公倍数：18
（2）最大公因数：4；最小公倍数：60
（3）最大公因数：1；最小公倍数：72．
【分析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，把公有和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数；较大数是较小数的倍数，较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数；互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积，最大公因数是1．
【详解】（1）解：18是6的倍数，最大公因数：6；最小公倍数：18．
（2）解：12=2×2×3，20=2×2×5，最大公因数：4；最小公倍数：60．
（3）解：8和9是互质数，最大公因数：1；最小公倍数：72．
21．16岁
【详解】42÷3+2
=14+2
=16(岁)
答：他们中最大的是16岁．
22．1932年
【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。1既不属于质数也不属于合数。
【详解】根据质数和合数的定义可知，不是质数也不是合数的是1，最大的一位数合数是9，最小的倍数是3的数是3，最小的质数是2。
答：中国第一次参加奥运会是1932年。
【点睛】本题考查质数、合数、倍数的认识，根据质数、合数、倍数的定义进行解答即可。
23．24
【详解】一个数的本身既是它的因数，又是它的倍数，所以这个数是24．
24．售货员找回的钱不对。因为两本书的单价都是3的倍数，所以这些书的总价一定是3的倍数，但售货员收了100－2＝98（元），98不是3的倍数，所以售货员找回的钱不对。
【分析】因为两本书的单价都是3的倍数，所以这些书的总价一定是3的倍数，但售货员收了100－2＝98（元），98不是3的倍数，据此解答即可。
【详解】100－2＝98（元）
98不是3的倍数。
答：售货员找回的钱不对，因为98不是3的倍数，所以售货员找回的钱不对。
【点睛】本题考查3的倍数，明确一个数是3的倍数，这个数乘任意一个数（0除外）还是3的倍数是解题的关键。