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山东省淄博市高新区2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题(无答案)(无答案)
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这是一份山东省淄博市高新区2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题(无答案)(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上）
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A．守株待兔B．水中捞月C．瓜熟蒂落D．水落石出
3．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．两点之间，线段最短B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补D．互补的角是邻补角
4．二元一次方程的非负整数解的情况是（ ）
A．无解B．有且只有一组解C．有两组解D．有无数组解
5．光从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，用直线表示一条河流的两岸，且．现有一束光线从空气射向水里，是折射光线，D为射线延长线上一点．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．己知是方程的解，则的值为（ ）．
A．15B．C．20D．
7．如图，网格内每个小正方形的边长都是1个单位长度，都在格点上，与相交于点P，则（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在等腰中，的角平分线交于点D，过点D分别作，垂足分别是点，下列结论：①；②；③点E是的中点；④．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
9．对任意实数定义一种新运算T，即：（其中均为非零常数）．例如：．己知，下列结论：①；②若，则；③若，则有且仅有3组整致解．正确的有（ ）．
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．如图，在中，，点D在边上，，点C为的中点，点P为边上的动点，若使四边形周长最小，则点P的坐标为（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分．不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上）
11．己知命题：“同角的补角相等．”改写成如果……，那么……的形式．__________
12．某市2024年中考体育开设的考试项目有：长跑、扔实心球、立定跳远、一分钟跳绳、仰卧起坐（女）和引体向上（男），其中前两项必选，后三项自愿进行三选二，小明，（男）恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的概率是__________．
13．如图，直线和直线相交于，则二元一次方程组的解为__________．
14．某校初二年级组织数学编题比赛，其中同学甲创编了如下问题：若3人坐一辆车，则8人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？如果假设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为，题中用“……”表示的缺失条件应补充为__________．
15．如果三角形两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，点B，点C为直线l上的两点，点A在直线l外，且．若点P是l上一点，且是“准直角三角形”，则__________
三、解答题（本题共8小题，共90分，请把解答过程写在答题纸上）
16．解方程组：
（1）（2）
17．如图，点D在边上，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
18．如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数的图象经过点，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）不解关于的方程组，直接写出方程组的解．
19．已知命题：全等三角形的对应边上的高相等．
（1）将该命题写成“如果……，那么……”的形式__________；
（2）如图，写出已知、求证和证明过程．
20．一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，闭眼从口袋中摸出一个球，经过很多次实验发现摸到红球的频率逐渐稳定在．
（1）求摸到黑球的概率；
（2）如果袋中原有红球12个，又放入n个黑球，再经过很多次实验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在，求n的值．
21．己知：在中，．
备用图
（1）尺规作图：求作内部的一点P，使得点P到的距离等于到的距离，且点P在边的高线上（不写作法，但要保留作图痕迹）．
（2）在（1）的条件下，连接交于点D，若，求的面积．
22．清明节来临之际，某校准备组织七年级400名学生到烈士陵园扫墓，己知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
（1）1辆小客车和1辆大客车各能坐多少名学生？
（2）若学校计划租用小客车m辆，大客车n辆，一次送完且恰好每辆车都坐满．
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆需租金400元，大客车每辆需租金760元，请选出最省钱的方案，并求出最少租金．
23．在四边形中，．
图① 图② 备用图
（1）若P为边上一点，如图①将沿直线翻折至的位置，当点B落在边上点E处时，求的长；
（2）如图②，点Q为射线上的一个动点，将沿翻折，点D恰好落在直线上的点处，求的长．
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上）
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A．守株待兔B．水中捞月C．瓜熟蒂落D．水落石出
3．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．两点之间，线段最短B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补D．互补的角是邻补角
4．二元一次方程的非负整数解的情况是（ ）
A．无解B．有且只有一组解C．有两组解D．有无数组解
5．光从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，用直线表示一条河流的两岸，且．现有一束光线从空气射向水里，是折射光线，D为射线延长线上一点．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．己知是方程的解，则的值为（ ）．
A．15B．C．20D．
7．如图，网格内每个小正方形的边长都是1个单位长度，都在格点上，与相交于点P，则（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在等腰中，的角平分线交于点D，过点D分别作，垂足分别是点，下列结论：①；②；③点E是的中点；④．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
9．对任意实数定义一种新运算T，即：（其中均为非零常数）．例如：．己知，下列结论：①；②若，则；③若，则有且仅有3组整致解．正确的有（ ）．
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．如图，在中，，点D在边上，，点C为的中点，点P为边上的动点，若使四边形周长最小，则点P的坐标为（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分．不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上）
11．己知命题：“同角的补角相等．”改写成如果……，那么……的形式．__________
12．某市2024年中考体育开设的考试项目有：长跑、扔实心球、立定跳远、一分钟跳绳、仰卧起坐（女）和引体向上（男），其中前两项必选，后三项自愿进行三选二，小明，（男）恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的概率是__________．
13．如图，直线和直线相交于，则二元一次方程组的解为__________．
14．某校初二年级组织数学编题比赛，其中同学甲创编了如下问题：若3人坐一辆车，则8人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？如果假设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为，题中用“……”表示的缺失条件应补充为__________．
15．如果三角形两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，点B，点C为直线l上的两点，点A在直线l外，且．若点P是l上一点，且是“准直角三角形”，则__________
三、解答题（本题共8小题，共90分，请把解答过程写在答题纸上）
16．解方程组：
（1）（2）
17．如图，点D在边上，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
18．如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数的图象经过点，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）不解关于的方程组，直接写出方程组的解．
19．已知命题：全等三角形的对应边上的高相等．
（1）将该命题写成“如果……，那么……”的形式__________；
（2）如图，写出已知、求证和证明过程．
20．一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，闭眼从口袋中摸出一个球，经过很多次实验发现摸到红球的频率逐渐稳定在．
（1）求摸到黑球的概率；
（2）如果袋中原有红球12个，又放入n个黑球，再经过很多次实验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在，求n的值．
21．己知：在中，．
备用图
（1）尺规作图：求作内部的一点P，使得点P到的距离等于到的距离，且点P在边的高线上（不写作法，但要保留作图痕迹）．
（2）在（1）的条件下，连接交于点D，若，求的面积．
22．清明节来临之际，某校准备组织七年级400名学生到烈士陵园扫墓，己知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
（1）1辆小客车和1辆大客车各能坐多少名学生？
（2）若学校计划租用小客车m辆，大客车n辆，一次送完且恰好每辆车都坐满．
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆需租金400元，大客车每辆需租金760元，请选出最省钱的方案，并求出最少租金．
23．在四边形中，．
图① 图② 备用图
（1）若P为边上一点，如图①将沿直线翻折至的位置，当点B落在边上点E处时，求的长；
（2）如图②，点Q为射线上的一个动点，将沿翻折，点D恰好落在直线上的点处，求的长．
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