山东省菏泽市成武县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题(无答案)

这是一份山东省菏泽市成武县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间：120分钟满分：120分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.）
1．在实数，，，中，无理数是（ ）
A．B．C．D．3.14
的算术平方根是（ ）
A．B．2C．4D．
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在四边形中，，添加下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法：（1）平行四边形的各内角的平分线的交点是一个矩形的四个顶点.（2）对角线互相垂直的四边形是菱形.（3）有一个角为直角，且一组邻边相等的四边形是正方形.（4）对角线相等的平行四边形是矩形.其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．如图，数轴上表示实数的点可能是（ ）
A．点B．点C．点D．点
7．使式子在实数范围内有意义的整数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．的三边长，，满足，则是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形
9．某公园平地上有一正方形花园，管理人员想在花园内及其外围再种植一些景观树，一是为了美化环境，二是供人们夏天乘凉.为了美观，他希望景观树的位置满足，，，都是等腰三角形，符合条件的点有（ ）
A．1个B．3个C．5个D．9个
10．如图，的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.）
11．不等式的最大整数解是________.
12．如图，在数轴上点表示的实数是________.
13．在四边形中，，，，，，分别是，，，的中点，则四边形的形状是________.
14．如图，点，，在数轴上，点表示的数是，点是的中点，线段，则点表示的数是________.
15．若关于的不等式组有三个整数解，则实数的取值范围为________.
16．将边长分别为1，，，的正方形的面积分别记为，，，令，，，，则的值为________.
三、解答题（本大题共8个小题，共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.）
17．（12分）计算：
（1）
（2）
（3）
18．（6分）把二次根式与分别化成最简二次根式后，能够合并，如果是非负整数，求符合条件的的值.
19．（8分）解不等式组.下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务.
解：由①得：
第1步
第2步
第3步
第4步
第五步
任务一：该同学的解答过程第________步出现了错误，错误原因是________，不等式①的正确解集是________；
任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集.
20．（6分）如图，在中，作对角线的垂直平分线，垂足为，分别交，于，，连接，，求证：四边形是菱形.
21．（12分）如图，在中，，延长至，使，过点，分别作，，与相交于点.下面是两位同学的对话：
这两位同学的说法都正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.
22．（8分）如图，四边形中，，，，且，求：
（1）的长；
（2）的度数.
23．（8分）某礼品店经销，两种礼品盒，第一次购进种礼品盒10盒，种礼品盒15盒，共花费2800元；第二次购进种礼品盒6盒，种礼品盒5盒，共花费1200元.
（1）求，两种礼品盒的单价分别是多少元；
（2）若该礼品店准备再次购进这两种礼品盒共40盒，总费用不超过4500元，那么至少购进种礼品盒多少盒？
24．（12分）如图，在中，是边上一动点，过点作的平行线，交的平分线于点，交外角的平分线于点.
（1）求证：；
（2）连接，，当点沿移动到的中点时，四边形是什么特殊四边形？说明理由.
（3）若点是边的中点，四边形是否能成为正方形？如果能，对有什么要求？
小星：由题目的小红：由题目的已知条件，若连，则可证明.
已知条件，若连接，则可证明.