山东省淄博市张店区2021-2022学年六年级下学期期末数学试题(无答案)
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初一数学试题
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共计60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上）
1．如图，直线a，b相交于点O，若，则∠2等于（）
A．136° B．56° C．46° D．44°
2．以下问题，不适合采用全面调查（普查）的是（）
A．调查某班学生的身高情况 B．了解一批灯泡的使用寿命
C．了解某班学生一分钟跳绳成绩 D．即将发射的气象卫星的零部件质量
3．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际应用的数学知识是（）
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短
C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4．清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”苔花的花粉直径约为0.0000084米，数据0.0000084用科学记数法表示正确的是（）
A． B． C． D．
5．如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD（点A，B，C，D在直线l上）4条线段，其中于点C．这4条线段中，长度最短的是（）
A．PA B．PB C．PC D．PD
6．下列算式的运算结果正确的是（）
A． B．
C． D．
7．如图，在直线l上顺次取A，B，C三点，使得cm，cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度为（）cm
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
8．从前，有一位庄园主把一块边长为m米（）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加5米，相邻的另一边减少5米，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”．如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）
A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定
9．如图，，一块含45°的直角三角板的一个顶点落在直线b上，若，则∠2的度数为（）
A． B． C． D．
10．如右下图，是温度计的示意图，图中左边的刻度表示摄氏温度（℃），右边的刻度表示华氏温度（℉）．小明根据图中所提供的信息，已正确完成下表：
摄氏温度x/℃ | … | 0 | 10 | 20 | … |
华氏温度y/℉ | … | 32 | 50 | 68 | … |
下面是小明列出的表示华氏温度y与摄氏温度x之间关系的几个表达式，其中正确的是（）
A． B． C． D．
11．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．某中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普；B．文学；C．体育；D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（）
A．样本容量为400 B．类型D所对应的扇形的圆心角为36°
C．类型C所占百分比为30% D．类型B的人数为120人
12．如图，在长方形ABCD中，动点P从A出发，以一定的速度，沿方向运动到点A处停止（提示：当点P在AB上运动时，点P到DC的距离始终等于AD和BC）．设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y与x之间的关系如右图所示，那么长方形ABCD的面积为（）
A．6 B．9 C．15 D．18
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分．不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上）
13．如图，直线a，b被直线c所截，则形成的角中与∠1互为内错角的是______．
14．已知，，则______．
15．如图，直线，被直线所截，分别交，于点A和点B，过点B的直线交于点C．若，，，则______．
16．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．小明要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片______．
17．春耕期间，某市农资公司连续8天调进一批化肥，并在开始调进化肥的第6天开始销售．若进货期间每天调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公司的化肥存量s（单位：吨）与时间t（单位：天）之间的对应关系如图所示，则该公司这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用的时间是______天．
三、解答题（本题共7小题，共计70分．请把解答过程写在答题纸上）
18．先化简，再求值：，其中．
19．如图，已知同一平面内四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：
（1）画直线AB，射线BD，连接AC；
（2）在线段AC上求作点P，使得；（保留作图痕迹）
（3）过点P作直线l，使得；（保留作图痕迹）
（4）请在直线l上确定一点Q，使点Q到点C与点D的距离之和最短，并写出画图的依据．
20．如图，，，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，已知，求的度数．
21．如图，点O在直线AB上，，射线OE在∠COD内部，且．
（1）如图1，若OD是∠BOC的平分线，求∠COE的度数；
下面是小宇同学的解答过程，请帮小宇补充完整．
解：如图1，
因为OD是∠BOC的平分线，
所以∠______，
所以．
因为，，
所以______，
所以，
所以______．
（2）如图2，小宇发现当∠BOD的大小发生变化时，∠COE与∠BOD的数量关系保持不变，请你用等式表示出∠COE与∠BOD的数量关系，并说明理由．
22．新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．
复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表：
成绩 | |||||||
人数 | 1 | 3 | 3 | 8 | 15 | m | 6 |
根据以上图表信息，完成下列问题：
（1）______；
（2）请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；
（3）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．
23．（1）填空：
______；
______；
______；
（2）猜想：
______（其中n为正整数，且）；
（3）利用（2）猜想的结论计算：．
24．“互联网+”的出现，在一定程度上推动了现代物流业尤其是快递业的发展．小刚打算网购一些物品，并了解到两家快递公司的收费方式．甲公司：物品重量不超过1千克的，需付费20元，超过1千克的部分按每千克4元计价；乙公司：按物品重量每千克6元计价外再加包装费10元．设小刚网购物品的重量为x千克（x正数），根据题意列表：
物品重量（千克） | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … | x |
甲公司费用（y甲元） | 20 | 20 | 22 | a | … | y甲 |
乙公司费用（y乙元） | 13 | 16 | 19 | 22 | … | y乙 |
（1）在变化过程中的两个变量物品重量x（千克）和甲公司费用y甲（元），其中，自变量是______，因变量是______，表格中a的值为______；
（2）请直接写出表示y乙与x之间关系的表达式：__________；
（3）如图，是小刚画出的表示甲公司费用y甲（元）和乙公司费用y乙（元）分别与物品重量x（千克）关系的图象．
①图中两图象的交点A表示的意义是：______；
②若小刚网购物品的重量为4千克，如果想节省快递费用，结合图象，你认为小刚应选择的快递公司是______．
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