还剩3页未读,
继续阅读
广东省广州市广州中学数学2023~2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)
展开
这是一份广东省广州市广州中学数学2023~2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案),共5页。试卷主要包含了考试期间不准使用计算器,下列运算正确的是等内容,欢迎下载使用。
注意事项:1.答题前在答题卡上按要求填写好班级、姓名、座位号、考号等信息.
2.将答案正确填写在答题卡题号指定区域内,不得使用涂改液、修正带,不得擅自更改答题卡上的题号,否则该题作答无效,作图题使用2B铅笔画图.
3.考试期间不准使用计算器.
一、单选题(共8小题,每小题3分,每小题只有一个选项符合题目要求,共计24分.)
1.下列各式中,能与合并的是( )
A.B.C.D.
2.水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆的周长C与r的关系式为.下列说法中正确的是( )
A.2是变量B.是变量C.r是变量D.C是常量
3.如图,一棵树(树干与地面垂直)高18米,在一次强台风中树被强风折断,倒下后的树顶C与树根A的距离为12米,则这棵树断裂处点B离地面的高度AB的值为( )
A.12米B.14米C.3米D.5米
4.正方形的一条对角线长为4,则这个正方形的面积是( )
A.16B.8C.D.
5.下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
6.在中,,,所对的边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是( )
A.如果,那么是直角三角形
B.如果,那么是直角三角形且
C.如果,那么是直角三角形
D.如果,那么是直角三角形
7.如图,平行四边形ABCD中,,,垂足分别为E、F,,,则( )
A.B.C.4cmD.5cm
8.如图,E是菱形ABCD的边BC上一点,连接AE,将菱形ABCD沿AE翻折,点B恰好落在边CD的中点F处,过点A作,垂足为G,则的值为( )
A.B.5C.D.4
二、多选题(共2小题,每小题4分,共计8分,每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得4分,选对但不全的得2分,有错选的得0分.)
9.已知是正整数,则正整数n的值可以是( )
A.6B.12C.18D.24
10.如图,以的边AB,AC为边向外分别作正方形ABEF与正方形ACGD,连接BD,CF,DF,则下列说法正确的是( )
A.B.
C.为直角三角形D.若,,则
三、填空题(共6小题,每小题3分,共计18分.)
11.陈老师带领x名初二学生到某动物园参观,已知成人票每张10元,学生票每张5元,设门票的总费用为y元,则______(用含x的代数式表示).
12.比较大小:______(填“>”,“<”或“=”).
13.式子有意义,则实数x的取值范围为______.
14.在中,,,,则AB边上的高的长度为______.
15.如图,在中,,E、F、D分别是AC、BC、AB的中点,连接EF,CD.若,则______.
16.如图,在正方形ABCD中,,点E是线段BC上的动点,点F在线段BC上方,,且,连接FA,FD,则的最小值为______.
四、解答题(共9小题,共计70分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤.)
17.(本题满分4分)
计算:.
18.(本题满分4分)
在中,点E,F分别在BC,AD上,且.求证:四边形AECF是平行四边形.
19.(本小题满分6分)
先化简,再求值:,其中,.
20.(本小题满分6分)
如图,每个小正方形的边长都为1.
(1)四边形ABCD的周长为______;
(2)是直角吗?请判断并说明理由.
21.(本小题满分8分)
如图,在中,.于D,,E是斜边AB的中点.
(1)求的度数;
(2)若,求DE的长度.
22.(本题满分8分)
如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长,那么我们称这个三角形为“美丽三角形”.
(1)如图,在中,,,试说明是“美丽三角形”;
(2)在中,,,若是“美丽三角形”,求BC的长.
23.(本小题满分10分)
如图,矩形ABCD内三个相邻的正方形的边长分别为m、n和1.
(1)求图中阴影部分的面积(用含m和n的式子表示);
(2)若,,求阴影部分的面积.
24.(本题满分12分)如图,四边形OABC为平行四边形,在平面直角坐标系中,点,,其中a,b,c满足.
(1)求出a,b,c的值;
(2)若点E,F分别为线段OC,AB上的点,且,,点H的坐标为,求出线段DH的最大值.
25.(本题满分12分)已知,在四边形ABCD中,点A,C位于线段BD的异侧,,,如图1.
(1)求的度数;
(2)以BC为边作平行四边形ABCE,如图2,求出的大小;
(3)在(2)的条件下,若,,直接写出DE的长度.
注意事项:1.答题前在答题卡上按要求填写好班级、姓名、座位号、考号等信息.
2.将答案正确填写在答题卡题号指定区域内,不得使用涂改液、修正带,不得擅自更改答题卡上的题号,否则该题作答无效,作图题使用2B铅笔画图.
3.考试期间不准使用计算器.
一、单选题(共8小题,每小题3分,每小题只有一个选项符合题目要求,共计24分.)
1.下列各式中,能与合并的是( )
A.B.C.D.
2.水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆的周长C与r的关系式为.下列说法中正确的是( )
A.2是变量B.是变量C.r是变量D.C是常量
3.如图,一棵树(树干与地面垂直)高18米,在一次强台风中树被强风折断,倒下后的树顶C与树根A的距离为12米,则这棵树断裂处点B离地面的高度AB的值为( )
A.12米B.14米C.3米D.5米
4.正方形的一条对角线长为4,则这个正方形的面积是( )
A.16B.8C.D.
5.下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
6.在中,,,所对的边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是( )
A.如果,那么是直角三角形
B.如果,那么是直角三角形且
C.如果,那么是直角三角形
D.如果,那么是直角三角形
7.如图,平行四边形ABCD中,,,垂足分别为E、F,,,则( )
A.B.C.4cmD.5cm
8.如图,E是菱形ABCD的边BC上一点,连接AE,将菱形ABCD沿AE翻折,点B恰好落在边CD的中点F处,过点A作,垂足为G,则的值为( )
A.B.5C.D.4
二、多选题(共2小题,每小题4分,共计8分,每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得4分,选对但不全的得2分,有错选的得0分.)
9.已知是正整数,则正整数n的值可以是( )
A.6B.12C.18D.24
10.如图,以的边AB,AC为边向外分别作正方形ABEF与正方形ACGD,连接BD,CF,DF,则下列说法正确的是( )
A.B.
C.为直角三角形D.若,,则
三、填空题(共6小题,每小题3分,共计18分.)
11.陈老师带领x名初二学生到某动物园参观,已知成人票每张10元,学生票每张5元,设门票的总费用为y元,则______(用含x的代数式表示).
12.比较大小:______(填“>”,“<”或“=”).
13.式子有意义,则实数x的取值范围为______.
14.在中,,,,则AB边上的高的长度为______.
15.如图,在中,,E、F、D分别是AC、BC、AB的中点,连接EF,CD.若,则______.
16.如图,在正方形ABCD中,,点E是线段BC上的动点,点F在线段BC上方,,且,连接FA,FD,则的最小值为______.
四、解答题(共9小题,共计70分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤.)
17.(本题满分4分)
计算:.
18.(本题满分4分)
在中,点E,F分别在BC,AD上,且.求证:四边形AECF是平行四边形.
19.(本小题满分6分)
先化简,再求值:,其中,.
20.(本小题满分6分)
如图,每个小正方形的边长都为1.
(1)四边形ABCD的周长为______;
(2)是直角吗?请判断并说明理由.
21.(本小题满分8分)
如图,在中,.于D,,E是斜边AB的中点.
(1)求的度数;
(2)若,求DE的长度.
22.(本题满分8分)
如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长,那么我们称这个三角形为“美丽三角形”.
(1)如图,在中,,,试说明是“美丽三角形”;
(2)在中,,,若是“美丽三角形”,求BC的长.
23.(本小题满分10分)
如图,矩形ABCD内三个相邻的正方形的边长分别为m、n和1.
(1)求图中阴影部分的面积(用含m和n的式子表示);
(2)若,,求阴影部分的面积.
24.(本题满分12分)如图,四边形OABC为平行四边形,在平面直角坐标系中,点,,其中a,b,c满足.
(1)求出a,b,c的值;
(2)若点E,F分别为线段OC,AB上的点,且,,点H的坐标为,求出线段DH的最大值.
25.(本题满分12分)已知,在四边形ABCD中,点A,C位于线段BD的异侧,,,如图1.
(1)求的度数;
(2)以BC为边作平行四边形ABCE,如图2,求出的大小;
(3)在(2)的条件下,若,,直接写出DE的长度.