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广东省广州市执信中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)
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这是一份广东省广州市执信中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁和平整等内容，欢迎下载使用。
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为120分。考试用时120分钟。
注意事项:
1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封内相应的位置上、用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。
2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。
(I)选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分,共30分)
1.使式子有意义的的取值范围是( )
A.B.C.D.
2.下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
3.满足下列条件时,不是直角三角形的是( )
A.B.
C.D.
4.如图所示的是小红从家去图书馆看书,又去超市买东西,然后回家的过程，其中(分钟)表示时间，(千米)表示小红离家的距离，且小红家、图书馆、超市在同一条直线上，则下列叙述不正确的是( )
A.小红从家到图书馆用了15分钟,图书馆离小红家有千米
B.小红在图书馆看书用了60分钟
C.超市离小红家有2.8千米,小红从超市回家的平均速度是0.1千米/分钟
D.从图书馆到超市用了7分钟,图书馆离超市有2.8千米
5.如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处,发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为( )
A.12mB.C.16mD.
6.如图,在中,对角线AC、BD交于点,周长为18,过点作交AD于点,连接CE,则的周长为( )
A.18B.9C.6D.3
7.已知函数的图象如图所示,则函数的图象大致是( )
A.B.C.D.
8.如图,已知:中,于的平分线交BC于,连接EF.则的度数等于( )
A.B.C.D.
9.如图,在正方形ABCD中,为对角线AC上与A,C不重合的一个动点,过点作与点于点,连接DE,FG,若,则( )
A.B.C.D.
10.如图,分别以Rt的斜边AB、直角边AC为边向外作等边和为AB中点,连接DF、EF、DE,EF与AC交于点O,DE与AB交于点,连接OG,若,下列结论:①;②;③;④;⑤与的面积比为1:4.其中正确的结论的个数是( ).
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11.已知函数,那么的取值范围为____________.
12.写出命题“平行四边形的两组对边相等”的逆命题: ___________,该逆命题是___________命题(填“真”或“假”).
13.如图,数轴.上点所表示的数为1,点B,C,D是的正方形网格上.的格点,以点为圆心,AD长为半径画圆交数轴于M,N两点,则点所表示的数为___________.
14.如图,Rt中,是AB的中点,则的面积等于___________.
15.如图,在矩形ABCD中,的平分线交边AD于点E,M,N分别是边AB,BC上的动点,且是线段CE上的动点,连接PM,PN.当__________时,的值最小.
16.在平面直角坐标系中,有四个点,若以为顶点的四边形是平行四边形,则坐标是___________.
三、解答题(本题共9小题,满分72分,解答题需写出文字说明,推理过程和演算步骤)
17.(4分)计算:(1);
(2).
18.(4分)如图,在中,是对角线AC上的两点,且,求证:.
19.(6分)已知:如图,四边形ABCD中,,求四边形ABCD的面积.
20.(6分)如图,已知四边形ABCD是平行四边形.
(1)尺规作图:作∠A的平分线交BC于点;(保留作图痕迹,不用写作法)
(2)在(1)中,若,求AB的长.
21.(8分)如图,直线AD与轴交于点,与轴交于点,已知.
(1)求直线AD的函数表达式;
(2)求点A的坐标;
(3)若直线AD上一点在第一象限,且点的纵坐标为1,求.
22.(10分)如图,四边形ABCD为平行四边形纸片.把纸片ABCD折叠,使点恰好落在CD边上,折痕为AF.且.
(1)求证:平行四边形ABCD是矩形;
(2)求折痕AF长.
23.(10分)在中,,过点作,且,连接CE.
(1)证明:四边形ADCE是菱形;
(2)连接DE交AC于点,作于,若,,求线段AF的长.
24.(12分)如图,在四边形ABCD中,.点从点出发,以秒的速度向点运动；点从点出发,以秒的速度问点运动.规定其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动,设点运动的时间为秒.
(1)若两点同时出发.
①当t为何值时,四边形PQCB为平行四边形?
②当t为何值时,?
(2)若P点先运动3秒后停止运动．此时Q点从C点出发，到达D点后运动立即停止，则t为何值时，为直角三角形.
25.(12分)在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F是BC上的两点，连接OE，分别过点B，F作OE的垂线BH，FM，垂足分别为H，M.
(1)若∠COE=22.5°，求证:△OBH≌△EBH;
(2)若OH=FM，求证：FE=CE;
(3)若F是BC的中点，探究线段BH，OH，FM之间的数量关系，并证明你的结论.
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为120分。考试用时120分钟。
注意事项:
1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封内相应的位置上、用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。
2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。
(I)选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分,共30分)
1.使式子有意义的的取值范围是( )
A.B.C.D.
2.下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
3.满足下列条件时,不是直角三角形的是( )
A.B.
C.D.
4.如图所示的是小红从家去图书馆看书,又去超市买东西,然后回家的过程，其中(分钟)表示时间，(千米)表示小红离家的距离，且小红家、图书馆、超市在同一条直线上，则下列叙述不正确的是( )
A.小红从家到图书馆用了15分钟,图书馆离小红家有千米
B.小红在图书馆看书用了60分钟
C.超市离小红家有2.8千米,小红从超市回家的平均速度是0.1千米/分钟
D.从图书馆到超市用了7分钟,图书馆离超市有2.8千米
5.如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处,发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为( )
A.12mB.C.16mD.
6.如图,在中,对角线AC、BD交于点,周长为18,过点作交AD于点,连接CE,则的周长为( )
A.18B.9C.6D.3
7.已知函数的图象如图所示,则函数的图象大致是( )
A.B.C.D.
8.如图,已知:中,于的平分线交BC于,连接EF.则的度数等于( )
A.B.C.D.
9.如图,在正方形ABCD中,为对角线AC上与A,C不重合的一个动点,过点作与点于点,连接DE,FG,若,则( )
A.B.C.D.
10.如图,分别以Rt的斜边AB、直角边AC为边向外作等边和为AB中点,连接DF、EF、DE,EF与AC交于点O,DE与AB交于点,连接OG,若,下列结论:①;②;③;④;⑤与的面积比为1:4.其中正确的结论的个数是( ).
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11.已知函数,那么的取值范围为____________.
12.写出命题“平行四边形的两组对边相等”的逆命题: ___________,该逆命题是___________命题(填“真”或“假”).
13.如图,数轴.上点所表示的数为1,点B,C,D是的正方形网格上.的格点,以点为圆心,AD长为半径画圆交数轴于M,N两点,则点所表示的数为___________.
14.如图,Rt中,是AB的中点,则的面积等于___________.
15.如图,在矩形ABCD中,的平分线交边AD于点E,M,N分别是边AB,BC上的动点,且是线段CE上的动点,连接PM,PN.当__________时,的值最小.
16.在平面直角坐标系中,有四个点,若以为顶点的四边形是平行四边形,则坐标是___________.
三、解答题(本题共9小题,满分72分,解答题需写出文字说明,推理过程和演算步骤)
17.(4分)计算:(1);
(2).
18.(4分)如图,在中,是对角线AC上的两点,且,求证:.
19.(6分)已知:如图,四边形ABCD中,,求四边形ABCD的面积.
20.(6分)如图,已知四边形ABCD是平行四边形.
(1)尺规作图:作∠A的平分线交BC于点;(保留作图痕迹,不用写作法)
(2)在(1)中,若,求AB的长.
21.(8分)如图,直线AD与轴交于点,与轴交于点,已知.
(1)求直线AD的函数表达式;
(2)求点A的坐标;
(3)若直线AD上一点在第一象限,且点的纵坐标为1,求.
22.(10分)如图,四边形ABCD为平行四边形纸片.把纸片ABCD折叠,使点恰好落在CD边上,折痕为AF.且.
(1)求证:平行四边形ABCD是矩形;
(2)求折痕AF长.
23.(10分)在中,,过点作,且,连接CE.
(1)证明:四边形ADCE是菱形;
(2)连接DE交AC于点,作于,若,,求线段AF的长.
24.(12分)如图,在四边形ABCD中,.点从点出发,以秒的速度向点运动；点从点出发,以秒的速度问点运动.规定其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动,设点运动的时间为秒.
(1)若两点同时出发.
①当t为何值时,四边形PQCB为平行四边形?
②当t为何值时,?
(2)若P点先运动3秒后停止运动．此时Q点从C点出发，到达D点后运动立即停止，则t为何值时，为直角三角形.
25.(12分)在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F是BC上的两点，连接OE，分别过点B，F作OE的垂线BH，FM，垂足分别为H，M.
(1)若∠COE=22.5°，求证:△OBH≌△EBH;
(2)若OH=FM，求证：FE=CE;
(3)若F是BC的中点，探究线段BH，OH，FM之间的数量关系，并证明你的结论.
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