小学数学北师大版六年级下册四 比例和反比例反比例课后复习题

这是一份小学数学北师大版六年级下册四 比例和反比例反比例课后复习题，共10页。试卷主要包含了注意卷面整洁，如果，则和成比例，一袋米，吃去的质量和剩下的质量，＝时间，路程和速度成比例关系，如果，那么和等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、填空题
1．圆的周长一定，圆周率和它的直径( )。（在括号里填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”）。
2．买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成( )比例。
3．如果，则和成( )比例。如果，那么，和成( )比例。
4．一袋米，吃去的质量和剩下的质量( )。
5．铺地的面积一定，每块砖的面积和用砖块数这两个量，每块砖的面积变化，用砖块数( )变化，每块砖的面积与用砖块数的( )一定，这两个量成( )关系．
6．下表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整．
7．小明从家到学校，步行的速度和所需的时间成( )比例。
8．＝时间（一定），路程和速度成( )比例关系。
二、选择题
9．如果，那么和（ ）。
A．成反比例B．成正比例C．不成比例
10．下列几组量中，不成反比例关系的是（ ）。
A．路程一定，速度和时间B．面积一定，平行四边形的底和高
C．买同样的书，应付的钱数与所买的本数
11．表示a和b成反比例的式子是（ ）。
A．a＋b＝5B．a×b＝5C．a÷b＝5
12．把一批化肥平均分成若干份，每份的数量和份数．（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
13．自行车行驶的路程一定，车轮的转数和直径的关系是（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
14．下面各组中的两种量，成正比例的是（ ）。
A．平行四边形的面积一定，它的底与高
B．比例尺一定，图上距离与实际距离
C．小敏做口算题的总数一定，做对的题数与做错的题数
15．仔细观察下表，表中相对应的两个量（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
三、判断题
16．下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
17．某汽车行驶的路程一定，行驶的速度和所需要的时间成正比例。( )
18．成活率一定，成活的棵数和栽种的总棵数成反比例。( )
19．若，则m和n成反比例。( )
20．一个数与它的倒数成反比例。( )
四、解决问题
21．电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表是每人打字所用的时间。
（1）把上表补充完整。
（2）打字的速度和所用的时间有什么关系？为什么？
（3）刘老师打这份稿件用了32分，她平均每分钟打多少个字？
22．下面是某超市一种大米的质量和总价的统计表。
（1）先把上表填写完整，再把大米的质量与总价所对应的点在下图中描出来，并连线。
（2）大米的质量与总价成正比例关系吗？为什么？
（3）张阿姨买这种大米的总价是李阿姨的4倍，张阿姨买的大米的质量是李阿姨的（ ）倍。
23．某工厂生产一批笔记本电脑，原计划每天生产40台，60天完成。实际每天多生产8台，实际提前多少天完成？（用比例解答）
24．书籍是人类进步的阶梯，让课外书为孩子们打开一扇扇窗，开启一道道门。文明小学在五月中旬开展了“携手经典，浸润和美”的读书节活动。六（1）班的三名同学同读一本书，下表记录了每人每天看的页数和所需时间。
（1）把表格补充完整。
（2）三名同学看书的过程中哪个量没变？每天看的页数和看完所需的天数有什么关系？
（3）看了3天后，他们已看的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？
25．李老师的新书《时间的礼物》准备排版。如果每页576个字，要排150页。现在要改为每页432个字，该书要排多少页？
题号
一
二
三
四
总分
得分
x
1.2
36
y
5
10
4
单价（元）
1
2
3
4
5
6
件数（件）
600
300
200
150
120
100
小美
小峰
小丽
小明
打字所用的时间/分
30
40
50
80
速度/（字/分）
80
30
质量/千克
0
5
10
15
20
25
30
总价/元
0
20
40
60
80
李欢
孙林
董芊宜
每天看的页数
15
20
30
看完所需时间/天
8
参考答案：
1．不成比例
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆周率和圆的直径不成比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．反
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【详解】因为苹果的单价×数量＝买苹果的总钱数，买苹果的总钱数一定，所以苹果的单价与数量成反比例。
【点睛】判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
3． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。此题可以先运用比例的基本性质，将转化为等积式，将转化为比例式，再进行判断。
【详解】如果，即，是乘积一定，则和成反比例；
如果，即，是比值一定，那么，和成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
4．不成比例
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例；如果它们的积一定，则这两种量成反比例。据此解答。
【详解】吃去的质量＋剩下的质量＝一袋米的质量，比值或积不一定，则吃去的质量和剩下的质量不成比例。
【点睛】本题考查正比例和反比例的辨认。根据正比例和反比例的意义即可解答。
5． 随着 积 反比例
【详解】略
6． 0.6 12 1.5
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例；本题x和y两个量成反比例，通过计算可知x×y=6，再据此计算求出x和y的对应值，再填表即可解答此题。
【详解】6÷10=0.6，6÷=12，6÷4=1.5，6÷36=，
故答案为：0.6；12；1.5；
7．反
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】步行的速度和所需的时间是两种相关联的量且步行的速度×所需的时间＝小明从家到学校的距离（乘积一定），所以小明从家到学校，步行的速度和所需的时间成反比例。
故答案为：反
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。
8．正
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】＝时间（一定），路程和速度成正比例关系。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
9．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因
，是商一定。
和成正比例。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
10．C
【解析】略
11．B
【解析】略
12．B
【详解】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，即一种量变大，另一种量反而变小，它们的积一定，那么它们的关系就是反比例关系。
故选：B
13．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】车轮的直径×圆周率×转数＝自行车行驶的路程，即车轮的直径×转数＝自行车行驶的路程÷圆周率（积一定），那么车轮的转数和直径的关系是成反比例。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
14．B
【分析】判断两种量成正比例还是反比例，就看这两种相关联的量对应的两个数的比值一定还是乘积一定，如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】A．平行四边形的面积公式：底×高；平行四边形面积一定，底和高成反比例；
B．根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离；比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例；
C．做对的题数＋做错的题数＝总题数，做对的题数与做错的题数不成比例。
故答案为：B
【点睛】根据正比例意义以及辨别，反比例意义以及辨别进行解答。
15．B
【分析】单价×件数＝总价，观察表格发现各种单价下与对应的件数相乘的乘积都是600，据此结合正比例反比例的定义，选出正确选项即可。
【详解】观察表格发现，单价与对应件数的乘积是一定的，所以单价和件数成反比例。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例，商一定的两个量成正比例。
16．每分走的速度和时间成反比例，因为每分走的速度×时间＝家到学校的路程（一定）
【分析】根据数量关系判断每分走的速度和所需时间的商（比值）一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
【详解】略
17．×
【分析】根据关系式路程＝速度×时间判断即可。
【详解】路程＝速度×时间，汽车行驶的路程一定，即速度与时间的乘积一定，所以行驶的速度和所需要的时间成反比例；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例；若既不是比值一定也不是乘积一定，两种量不成比例。
18．×
【详解】成活的棵数÷栽种的总棵数×100%＝成活率（一定），也就是这两种量的比值一定，所以成活率一定，成活的棵数和栽种的总棵数成正比例。
故答案为：×
19．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。据此判断即可。
【详解】若，则m＝5n
即m÷n＝5（一定），m和n成正比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正、反比例的辨识。
20．√
【分析】由成反比例的量要满足乘积一定的关系进行解答即可。
【详解】互为倒数的两个数的乘积是1；它们之间的积是一定的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了倒数的意义和成反比例的量所要满足的条件。
21．（1）见详解；
（2）反比例，理由见详解；
（3）75个
【分析】（1）将小美打字的时间乘速度，求出这份稿件一共有多少个字。将字的总数分别除以小峰和小丽的打字时间，求出二人的打字速度；
（2）乘积一定的两个量成反比例关系，据此解题；
（3）用这份稿件的总字数除以32分，求出刘老师平均每分钟打字多少个。
【详解】（1）30×80＝2400（字）
2400÷40＝60（字/分）
2400÷50＝48（字/分）
填表如下：
（2）答：打字的速度和所用的时间成反比例，理由如下：
因为30×80＝40×60＝50×48＝80×30＝定值2400，所以打字的速度和所用的时间成反比例。
（3）2400÷32＝75（个）
答：她平均每分钟打75个字。
【点睛】本题考查了工程问题和反比例。工作效率×工作时间＝工作总量，乘积一定的两个量成反比例关系。
22．（1）
（2）大米的质量与总价成正比例关系；理由见详解
（3）4
【分析】（1）根据5千克总价20元，可以求出1千克的价钱，再乘25、乘30，求出的数再填表即可；根据画折线统计图的方法，把大米的质量与总价所对应的点在图中描出来，再连线即可；
（2）判断两种相关的量成什么比例，就看这两种量是比值一定还剩乘积一定；如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例，判断出大米质量与总价成的比例；
（3）根据大米与总价成的比例，即可求出张阿姨买的大米的质量与李阿姨买的成什么比例，据此解答。
【详解】（1）20÷5＝4（元）
25×4＝100（元）
30×4＝120（元）
（2）5∶20＝10∶40＝15∶60＝20∶80＝25∶100＝30∶120＝（一定）
大米的质量与总价的比值一定，大米的质量与总价成正比例；
（3）大米的质量与总价成正比例，大米的质量与总价的比值一定，所以张阿姨买这种大米的总价是李阿姨的4倍，张阿姨买的大米的质量也应该是李阿姨的4倍。
【点睛】本题主要考查了统计图表的综合应用及正比例的应用，关键根据统计表中的数据完成统计图并解答问题。
23．10天
【分析】根据题意可知，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此用比例解答即可。
【详解】解：设可以提前x天完成。
（40＋8）×（60－x）＝40×60
48×（60－x）＝2400
48×（60－x）÷48＝2400÷48
60－x＝50
x＝10
答：实际提前10天完成。
【点睛】此题解题的关键，弄清题意，根据工作效率、工作时间和工作量三者之间的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可。
24．（1）6；4
（2）总页数；反比例关系
（3）不成；见详解
【分析】
（1）三人看的是同一本书。将李欢每天看的页数乘8天，求出书的总页数。将书总页数除以孙林每天看的页数，求出看完需要多少天。同理求出，董芊宜看完这本书需要多少天；
（2）看书过程中，书的总页数不变。乘积一定的两个量成反比例关系；
（3）乘积一定的两个量成反比例关系，据此分析解题。
【详解】（1）15×8＝120（页）
120÷20＝6（天）
120÷30＝4（天）
填表如下：
（2）每天看的页数×看完需要的天数＝书的总页数（一定）
答：三名同学看书的过程中，书的总页数不变。每天看的页数和看完所需的天数成反比例关系。
（3）答：看了3天后，他们已看的页数和剩下的页数不成反比例。因为已看的页数＋剩下的页数＝书总页数（一定），和是一定的，但积不一定。
25．200页
【分析】设该书要排x页，根据每页字数×页数＝总字数（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设该书要排x页。
432x＝576×150
432x＝86400
432x÷432＝86400÷432
x＝200
答：该书要排200页。
小美
小峰
小丽
小明
打字所用的时间/分
30
40
50
80
速度/（字/分）
80
60
48
30
质量/千克
0
5
10
15
20
25
30
总价/元
0
20
40
60
80
100
120
质量/千克
0
5
10
15
20
25
30
总价/元
0
20
40
60
80
100
120
李欢
孙林
董芊宜
每天看的页数
15
20
30
看完所需时间/天
8
6
4