第二单元比例同步练习 北师大版数学六年级下册

这是一份第二单元比例同步练习 北师大版数学六年级下册，共10页。
第二单元比例（共27题，满分100分）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．注意卷面整洁一、选择题1．下列说法错误的是（    ）。A．方程是等式，而等式不一定是方程B．把13∶2＝39∶6改写成2×39＝13×6是根据比例的基本性质C．个位是3、6、9的数都是3的倍数D．气象局为了反映两个城市一周中气温变化情况，采用复式折线统计图最合适2．因为6×6＝4×9，所以6∶4＝9∶（    ）。A．6 B．4 C．9 D．33．—幅地图的比例尺是1：12000000，那么在这幅地图上1厘米表示的实际距离是（  ）千米。A．12 B．120 C．1200 D．120004．在一幅图上用2厘米长的线段表示实际距离20千米，这幅图的比例尺是（    ）。A．1∶100000 B．1∶1000 C．1∶10 D．1∶10000005．下面各组比中，能与∶组成比例的一组是（    ）。A．6∶7 B．0.7∶ C．∶ D．∶6．把一张长方形的照片按的比例放大后，长与宽的比（    ）。A．不变 B．变了 C． D．7．一条公路实际长20km，在一幅地图上量得这条公路长5cm，这幅地图的比例尺是（    ）。A．1∶400000 B．400000∶1 C．1∶4000 D．4000∶18．在下面各比中能与0.2∶25%组成比例的是（    ）。A．4∶3 B．4∶5 C．0.75∶3 D．∶二、填空题9．如果6∶m＝n∶10，那么mn＝( )。10．根据下面乘法算式，分别写出两个不同的比例。0.6×80＝40×1.2( )( )11．一张地图的比例尺是1∶9000000，从甲地到乙地的实际路程是270干米，在图上应画( )厘米。12．一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是5，另一个内项是( )。13．表示两个比相等的式子叫作( )，在比例45∶20＝18∶8中，内项是( )，外项是( )。14．在比例尺是1∶1000000的地图上，图上距离5cm表示实际距离( )km。15．如下图所示，把左边的三角形按一定的比缩小后得到右边的三角形，则未知数x等于( )。（单位：cm）16．在一个比例里，两个比的比值等于3，比例的内项是0.6和9，这个比例是( )。17．写出两个比值是的比是( )和( )，这两个比可以组成比例为( )。18．把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左、右两个长方形，请分别写出两个比例( )( )，并求出x＝( )，y＝( )。三、判断题19．a是b的,则a与b成反比例． ( )20．一个正方形按4∶1放大后，面积扩大为原来的16倍。( )21．15∶16和5∶6能组成比例。( )四、计算题22．求未知数x。                五、解答题23．一个长方形周长是88cm，长与宽的比是7：4．长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？24．一种农药，用药液和水按1∶150配制而成，现有0.3千克药液，能配制这种农药需要加水多少千克？（用比例解答）25．修一条路，前3天修了360米，照这样计算，六月份（30天）能修多少米？26．工程队修一条水渠，每天工作8小时，15天可以修完．如果每小时的工作量不变，每天工作10小时，多少天可以修完？（列比例解答）27．把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3∶1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？题号一二三四五总分得分参考答案：1．C【分析】（1）方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分；据此解答；（2）比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此判断；（3）一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除；据此判断；（4）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】（1）方程是等式，但所有的等式不一定都是方程；原说法正确；（2）13∶2＝39∶6根据比例的基本性质，可得2×39＝13×6，原题干正确；（3）一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除；个位上是3，6，9的数，不一定是3的倍数；原说法错误；（4）气象局为了反映两个城市一周中气温变化情况，采用复式折线统计图最合适；原说法正确；故答案为：C【点睛】此题考查方程与等式的关系、比例基本性质的掌握与运用情况、能被3整除的数的特征、以及统计图的特点和作用，基础知识要牢牢掌握。2．A【解析】根据比例的性质，把两个内项的积等于两个外项的积的形式，改写成比例的形式即可得解。【详解】6×6＝4×96∶4＝9∶6故答案为：A【点睛】此题主要考查比例的基本性质的反运用。3．B【分析】本题考查比例尺是图上距离与实际距离的比。【详解】因为比例尺1：12000000表示图上距离1厘米代表实际距离12000000厘米，又因12000000厘米＝120千米，所以比例尺1：12000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上120千米的实际距离；故答案为：B【点睛】别忘了统一单位名称。4．D【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。【详解】20千米＝2000000厘米所以比例尺为2∶2000000＝1∶1000000故选择：D【点睛】此题考查了比例尺的意义，注意换算单位时数清0的个数。5．B【分析】看哪一组和∶的最简整数比相同，即哪个选项是对的。【详解】∶=×=7∶6A. 6∶7和原题的最简整数比不相等，故不能组成比例。B. 0.7∶=0.7∶0.6=7∶6和原题的最简整数比相等，故可以组成比例。C. ∶=× =1∶2，和原题的最简整数比不相等，故不能组成比例。D. ∶= × =7∶3，和原题的最简整数比不相等，故不能组成比例。故答案为：B【点睛】此题重点考查两个比能组成比例应该满足的条件是：最简整数比相等。6．A【分析】把长方形形按一定的比例放大，就是把长方形的长和宽扩大相同的倍数，根据比的基本性质，长与宽的比是不变的。【详解】根据分析可知，把一张长方形的照片按10∶1的比例放大后，长与宽的比10∶1。设原来长方形的长与宽的比是：a∶b，放大后的比为：（a×10）∶（b×10）＝a∶b。故答案为：A【点睛】本题考查长方形按一定的比例放大，长与宽的比是不变的。7．A【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。【详解】5cm∶20km＝5cm∶2000000cm＝1∶400000故答案为：A【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。8．B【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。算出各选项的比值，找出与0.2∶25%比值相等的选项组成比例。【详解】0.2∶25%＝0.2÷25%＝0.8A．4∶3＝，所以4∶3不能与0.2∶25%组成比例；B．4∶5＝4÷5＝0.8，所以4∶5能与0.2∶25%组成比例；C．0.75∶3＝0.75÷3＝0.25，所以0.75∶3不能与0.2∶25%组成比例；D．∶＝÷＝，所以∶不能与0.2∶25%组成比例。故答案为：B【点睛】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。9．60【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。【详解】6∶m＝n∶10mn＝6×10mn＝60【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。10． 1.2∶0.6＝80∶40 0.6∶1.2＝40∶80【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，把0.6×80看成内项，写出比例，也可以把0.6×80 看成外向，写出比例，即可解答。【详解】0.6×80＝40×1.21.2∶0.6＝80∶400.6∶1.2＝40∶80（答案不唯一）【点睛】本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质进行解答。11．3【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。【详解】270千米＝27000000厘米27000000×＝3（厘米）应画3厘米。【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。12．2【分析】根据比例的基本性质：外项积等于内项积，用外项积除以其中一个内项，就是另一个内项。【详解】2.5×4÷5＝10÷5＝2另一个内项是2。【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。13． 比例 20和18 45和8【分析】根据比例的意义可知，表示两个比相等的式子叫作比例，在比例中，最外面的两个数是内项，最里面的两个数是内项，由此即可填空。【详解】由分析可知：表示两个比相等的式子叫作比例，在比例45∶20＝18∶8中，内项是20和18，外项是45和8。【点睛】本题主要考查比例的意义，熟练掌握比例的含义并灵活运用。14．50【解析】略15．7【分析】根据题意可知，两个三角形的对应边成比例，据此解答。【详解】21∶x＝15∶5解：21∶x＝3x＝7故答案为：7【点睛】按一定比缩小，即各对应线段均按此比缩小。16．1.8∶0.6＝9∶3【分析】根据比例中两个比的比值和两个内项可解。由题意可知，两个比的比值是3和比例的两个内项是0.6和9，根据两个内项的不同位置，可分为两种情况，一种情况为a∶0.6＝9∶b＝3，由a∶0.6＝3求出a＝1.8，由9∶b＝3求出b＝3，因此可以写出比例1.8∶0.6＝9∶3，另一种情况为a∶9＝0.6∶b＝3，此时求出a＝27，b＝0.2，写出比例27∶9＝0.6∶0.2即可。【详解】1.8∶0.6＝9∶3或27∶9＝0.6∶0.217． 1∶3 2∶6 1∶3＝2∶6（答案不唯一）【详解】略18． 18∶ 12＝ 12∶x 18∶ 12＝ y∶18 8 27【分析】根据“左、右两个长方形是中间的长方形分别按比缩小和放大后得到的”，可知左、右两个长方形的长和宽分别与中间的长方形的长和宽的比值相等，据此分别写出比例，解比例即可求得x和y的数值。据此解答。【详解】18∶ 12＝ 12∶x18x＝12×1218x ＝ 144x ＝818∶ 12＝y∶1812y＝ 18 ×1812y＝ 324y＝ 27【点睛】关键是明确按比缩小和放大后得到的长方形的长和宽与原长方形的长和宽的比值相等。19．×【详解】略20．√【分析】根据正方形的面积公式可知，边长扩大4倍，则其面积应扩大16倍，由此即可解答问题。【详解】假设正方形的边长为1，则面积是1，边长扩大4倍后是4，则面积是4×4＝16，面积要扩大到原来的16倍。故判断正确。【点睛】本题考查图形放大和缩小的意义，可利用假设法结合正方形面积公式算出来。21．×【分析】分别算出15∶16和5∶6的比值，进行比较判断。【详解】15∶16＝5∶6＝≠所以15∶16和5∶6不成比例。故原题说法错误。【点睛】本题考查成比例的意义，可以通过计算内项积与外项积进行比较，也可以分别算出比值进行比较判断。22．x＝0.5；x＝2；x＝29【分析】5x－1.6＝，根据等式的性质1，两边同时加上1.6，然后再根据等式的性质2，两边同时除以5，即可解答；x∶＝1.2∶根据比例的基本性质，内项积＝外项积，即原式变为：x＝1.2×，再根据等式的性质2，两边同时除以即可解答；25－0.2x＝19.2这里0.2x相当于减数，减数＝被减数－差，即0.2x＝25－19.2，之后再根据等式的性质2，两边同时除以0.2即可解答。【详解】5x－1.6＝解：5x＝0.9＋1.65x＝2.5x＝2.5÷5x＝0.5x∶＝1.2∶解：x＝1.2×x＝1.5x＝1.5÷x＝225－0.2x＝19.2解：0.2x＝25－19.20.2x＝5.8x＝5.8÷0.2x＝2923．28厘米；16厘米；448平方厘米【分析】根据题意，长与宽的和为88÷2=44（厘米），然后运用按比例分配的方法，求出长方形的长、宽各是多少厘米，再根据长方形面积公式，求出面积，解决问题．【详解】88÷2=44（厘米），4+7=11，44×=16（厘米），44×=28（厘米）；16×28=448（平方厘米）；答：长方形的长是28厘米，宽是16厘米，面积是448平方厘米．24．45千克【分析】根据题意药液∶水=1∶150，药液的重量已知，设需要加水x千克，直接列比例即可。【详解】解：设需要水x千克，1∶150＝0.3∶xx＝150×0.3x＝45答：能配制这种农药需要加水45千克。【点睛】此题属于基础性知识，主要考查比例的简单应用，认真作答即可。25．3600米【分析】每一天修的路长度是一样的，前3天修了360米，要求30天能修多少可先设为未知数，根据每天修的长度相等即可列出方程，最后求出答案。【详解】解：设六月份（30天）能修米，根据每天修的路程相等的关系可列出方程：答：六月份（30天）能修3600米。【点睛】本题主要考查的是列方程、解方程在实际中的运用，需要掌握题干中的相等关系，之后再列方程求解问题。26．12天【详解】解：设x天可以完成任务．10x=8×15解得x=12答：12天可以修完．27．315平方厘米【分析】把长和宽分别乘3求出放大后的长和宽，然后用放大后的长乘宽求出面积即可。【详解】（7×3）×（5×3）＝315（平方厘米）答：得到的卡片的面积是315平方厘米。