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2023年江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校中考数学四模模拟预测题（原卷版+解析版）
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这是一份2023年江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校中考数学四模模拟预测题（原卷版+解析版），文件包含2023年江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校中考数学四模模拟预测题原卷版docx、2023年江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校中考数学四模模拟预测题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列四个数中，是负数的是( )
A B. C. D.
2. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，工人砌墙时，先在两个墙脚位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短D. 三角形两边之和大于第三边
5. 对于数据：2、2、5、3、7、5、5．下列统计量不能在原数据中找出的是（ ）
A. 极差B. 平均数C. 中位数D. 众数
6. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
7. 若直角三角形两直角边长分别为和，则其斜边长度的整数部分为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，半径为，圆心，点是上动点，点在二次函数图象上运动，则线段的最小值为（ ）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
9. 2023年5月6日，“五一”消费数据出炉，国内旅游收入约148 000 000 000元，将数据148 000 000 000用科学记数法表示为____．
10. 多项式因式分解的结果为______ ．
11. 函数的自变量的取值范围是______.
12. 小于的正整数中任取一个，恰好大于的概率为______ ．
13. 已知甲、乙两个圆锥侧面展开图的面积相等，母线长分别为、，底面半径分别为、，若，则____．
14. 当时，代数式的值为____．
15. 如图，点A，B，C在圆O上，∠ACB＝54°，则∠ABO度数是_____．
16. 若点在一、三象限角平分线的下方，则a的取值范围是____．
17. 如图，在x轴上有一点A（3，0），点D是点A关于y轴的对称点，点B在反比例函数的图象上，连接BD，交反比例函数图象于点C，若，的面积是24．则k的值是_________．
18. 如图，在中，，，，点为边上动点，过点作垂线交于点当点由点运动至点时，点运动路径长______ ．
三、解答题（本大题共10小题，共96．0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. （1）计算：；
（2）化简：．
20. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
21. 一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．
（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；
（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数不大于32的概率．
22. 青少年的健康素质是全民族健康素质的基础． 某校为了解学生寒假参加体育锻炼的情况，从七、八、九年级学生中各随机抽取了该年级学生人数的，调查了他们平均每周参加体育锻炼的时长，并对这些数据进行整理、描述和分析，下面给出部分信息．
a．七、八年级学生平均每周参加体育锻炼时长数据的折线图如下：
b．九年级学生平均每周参加体育锻炼的时长：
7，8，8，11，9，7，6，8
c．七、八、九年级学生平均每周参加体育锻炼时长的平均数、中位数、众数：
根据所给信息，回答下列问题：
（1）表中m的值是___________，n的值是___________，p的值是___________；
（2）设七、八、九三个年级学生参加体育锻炼时长的方差分别是，，，直接写出，，之间的大小关系___________（用“<”连接）；
（3）估计全校九年级所有学生中，共有___________名学生参加体育锻炼的时长不少于9小时．
23. 如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．
24. 山地自行车越来越受年轻人的喜爱某车行经营的型山地自行车去年销售总额为万元，今年每辆车售价比去年降低了元若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少，今年型车每辆售价多少元？
25. 如图，在中，，平分交于点，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好经过点，分别交、于点、．
（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求阴影部分的面积(结果保留)．
26. 尺规作图：保留作图痕迹，不要求写作法．
（1）过点作一条直线，使其平分的面积．
（2）在上求作一点，使与面积相等．
（3）过点作一条直线，使其平分的面积．
27. 某商场销售一种成本为元的商品，市场调研反映：在某个月的第天（）的销售价格为（）元，日销售量（）与的函数关系如图所示．
（1）求与函数解析式；
（2）销售该商品第几天时，日销售利润最大？
（3）结合函数图象回答，在当月有多少天的日销售利润大于元？
28. 【问题情境】：如图，在中，，于，，，求的长．
【问题解决】小明同学是这样分析的：将沿着翻折得到，将沿着翻折得到，延长、相交于点，设为，在中运用勾股定理，可以求出的长．
（1）说明四边形正方形；
（2）求出的长．
【方法提炼】请用小明的方法解决以下问题：
（3）如图，四边形中，，，，，求的最大值．
（4）如图，四边形中，，，点是上一点，且，，，则的最大值为 （直接写出结果）年级
平均数
中位数
众数
七年级
7．1
7
6，10
八年级
7
m
n
九年级
p
8
8
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列四个数中，是负数的是( )
A B. C. D.
2. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，工人砌墙时，先在两个墙脚位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短D. 三角形两边之和大于第三边
5. 对于数据：2、2、5、3、7、5、5．下列统计量不能在原数据中找出的是（ ）
A. 极差B. 平均数C. 中位数D. 众数
6. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
7. 若直角三角形两直角边长分别为和，则其斜边长度的整数部分为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，半径为，圆心，点是上动点，点在二次函数图象上运动，则线段的最小值为（ ）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
9. 2023年5月6日，“五一”消费数据出炉，国内旅游收入约148 000 000 000元，将数据148 000 000 000用科学记数法表示为____．
10. 多项式因式分解的结果为______ ．
11. 函数的自变量的取值范围是______.
12. 小于的正整数中任取一个，恰好大于的概率为______ ．
13. 已知甲、乙两个圆锥侧面展开图的面积相等，母线长分别为、，底面半径分别为、，若，则____．
14. 当时，代数式的值为____．
15. 如图，点A，B，C在圆O上，∠ACB＝54°，则∠ABO度数是_____．
16. 若点在一、三象限角平分线的下方，则a的取值范围是____．
17. 如图，在x轴上有一点A（3，0），点D是点A关于y轴的对称点，点B在反比例函数的图象上，连接BD，交反比例函数图象于点C，若，的面积是24．则k的值是_________．
18. 如图，在中，，，，点为边上动点，过点作垂线交于点当点由点运动至点时，点运动路径长______ ．
三、解答题（本大题共10小题，共96．0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. （1）计算：；
（2）化简：．
20. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
21. 一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．
（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；
（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数不大于32的概率．
22. 青少年的健康素质是全民族健康素质的基础． 某校为了解学生寒假参加体育锻炼的情况，从七、八、九年级学生中各随机抽取了该年级学生人数的，调查了他们平均每周参加体育锻炼的时长，并对这些数据进行整理、描述和分析，下面给出部分信息．
a．七、八年级学生平均每周参加体育锻炼时长数据的折线图如下：
b．九年级学生平均每周参加体育锻炼的时长：
7，8，8，11，9，7，6，8
c．七、八、九年级学生平均每周参加体育锻炼时长的平均数、中位数、众数：
根据所给信息，回答下列问题：
（1）表中m的值是___________，n的值是___________，p的值是___________；
（2）设七、八、九三个年级学生参加体育锻炼时长的方差分别是，，，直接写出，，之间的大小关系___________（用“<”连接）；
（3）估计全校九年级所有学生中，共有___________名学生参加体育锻炼的时长不少于9小时．
23. 如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．
24. 山地自行车越来越受年轻人的喜爱某车行经营的型山地自行车去年销售总额为万元，今年每辆车售价比去年降低了元若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少，今年型车每辆售价多少元？
25. 如图，在中，，平分交于点，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好经过点，分别交、于点、．
（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求阴影部分的面积(结果保留)．
26. 尺规作图：保留作图痕迹，不要求写作法．
（1）过点作一条直线，使其平分的面积．
（2）在上求作一点，使与面积相等．
（3）过点作一条直线，使其平分的面积．
27. 某商场销售一种成本为元的商品，市场调研反映：在某个月的第天（）的销售价格为（）元，日销售量（）与的函数关系如图所示．
（1）求与函数解析式；
（2）销售该商品第几天时，日销售利润最大？
（3）结合函数图象回答，在当月有多少天的日销售利润大于元？
28. 【问题情境】：如图，在中，，于，，，求的长．
【问题解决】小明同学是这样分析的：将沿着翻折得到，将沿着翻折得到，延长、相交于点，设为，在中运用勾股定理，可以求出的长．
（1）说明四边形正方形；
（2）求出的长．
【方法提炼】请用小明的方法解决以下问题：
（3）如图，四边形中，，，，，求的最大值．
（4）如图，四边形中，，，点是上一点，且，，，则的最大值为 （直接写出结果）年级
平均数
中位数
众数
七年级
7．1
7
6，10
八年级
7
m
n
九年级
p
8
8
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