资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩4页未读，
继续阅读
湖北省咸宁市温泉中学教联体2023-2024学年九年级下学期月考数学试题（原卷版+解析版）
展开
这是一份湖北省咸宁市温泉中学教联体2023-2024学年九年级下学期月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含湖北省咸宁市温泉中学教联体2023-2024学年九年级下学期月考数学试题原卷版docx、湖北省咸宁市温泉中学教联体2023-2024学年九年级下学期月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
1. 2024的相反数是（ ）
A. B. 2024C. D.
2. 5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形有（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列诗句所描述事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 黄河入海流B. 手可摘星辰
C. 锄禾日当午D. 大漠孤烟直
6. 一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 植树节的起源可以追溯到中国古代“孟春之月，盛德在木”的传统观念，这体现了古人对树木的深深敬仰．某校在“植树节”期间带领学生开展植树活动，甲、乙两班同时开始植树，甲班比乙班每小时多植3棵树，植树活动结束时，甲、乙两班同时停止植树，甲班共植棵树，乙班共植棵树．设甲班每小时植x棵树，依题意可列方程为（ ）．
A. B. C. D.
8. 如图，一个半径为的定滑轮由绳索带动重物上升，如果该定滑轮逆时针旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，那么重物上升的高度是（ ）
A. cmB. cmC. cmD. cm
9. 中国古代数学家赵爽设计“弦图”蕴含了丰富的数学知识．如图，在由四个全等的直角三角形（，，，）和中间一个小正方形拼成的大正方形中，若，则正方形与正方形的面积的比值为（ ）．
A. B. C. 5D.
10. 如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若两点在该二次函数的图象上，则．其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 若二次根式有意义，则x的取值范围为____________．
12. 日期“”中，数字“”出现的频率是__________．
13. 设a、b是方程的两个实数根，则的值为___________．
14. 图1是临安区一地铁站入口双翼闸机，双翼展开时示意图如图所示，它是一个轴对称图形，，，则双翼边缘端点与之间的距离为__________．（参考数据：，，）．
15. 如图，图形是由大小、形状相同的“·”和线段按照一定规律组成的，其中第①幅图形有3个“·”，第②幅图形中有8个“·”，第③幅图形中有15个“·”，…，则第⑩幅图形中有“·”个数为__________．
16. 如图，在中，，，，按下列步骤作图：
①在和上分别截取、，使．
②分别以点D和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M．
③作射线交于点F．若点P是线段上的一个动点，连接，则的最小值是__________．
三、解答题（共8小题，共72分）
17. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得______；
（2）解不等式②，得______；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为______．
18. 如图，在中，，是边上的中线，延长至点B，作的角平分线，过点C作于点F．求证：四边形是矩形．
19. 某中学为提升课后服务质量，决定设置“书法”“演讲”“绘画”“舞蹈”及“武术”五门校本课程，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了两幅不完整的统计图：
请结合上述信息，解答下列问题：
（1）共有______名学生参与了本次问卷调查；“演讲”在扇形统计图中所对应圆心角是______；
（2）补全调查结果条形统计图；
（3）小刚和小强分别从“书法”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．
20. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点，．
（1）求一次函数及反比例函数的解析式；
（2）请直接写出关于x的不等式的解集；
（3）点P是x轴负半轴上一动点，连接、，当面积为10时，求点P的坐标．
21. 如图，过矩形顶点A，B的圆O与相切于点G，与、分别相交于点F，E，连接．
（1）求证：平分；
（2）若，，求的长．
22. 酶是一种绿色添加剂，合理地使用酶制作面包，能增加面粉的拉伸面积，从而既能降低原料的成本，又能改善面包的口味．下表是A种酶对面粉拉伸面积的影响表．
（1）根据表格中的数据，发现可以用函数刻画面粉拉伸面积y和A种酶添加量x之间的关系，当时，y与x满足__________关系；当时，y与x满足__________关系；（填“一次函数”或“反比例函数”或“二次函数”）
（2）结合（1）中的判断，请你求出面粉拉伸面积y与A种酶的添加量x的函数关系式；
（3）当面粉拉伸面积不小于时，达到效果较好，求达到效果较好时的x的取值范围．
23. 综合与实践．
【问题发现】（1）如图1，在正方形中，E为对角线上的动点，过点B作的垂线，过点C作的垂线，两条垂线交于点F，连接，求证：．
【类比探究】（2）如图2，在矩形中，E为对角线上的动点，过点B作的垂线，过点C作的垂线，两条垂线交于点F，且，连接，求的值．
【拓展延伸】（3）如图3，在（2）的条件下，将E改为直线上的动点，其余条件不变，取线段的中点M，连接，．若，则当是直角三角形时，请直接写出线段的长．
24. 图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．
（1）求这个二次函数的解析式．
（2）如图，二次函数图象的对称轴与直线交于点，若点是直线上方抛物线上的一个动点，求面积的最大值．
（3）如图，点是直线上的一个动点，过点的直线与平行，则在直线上是否存在点，使点与点关于直线对称？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
A种酶添加量
0
5
10
15
20
30
40
50
60
面粉拉伸面积
90
92.5
95
97.5
100
120
120
100
60
1. 2024的相反数是（ ）
A. B. 2024C. D.
2. 5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形有（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列诗句所描述事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 黄河入海流B. 手可摘星辰
C. 锄禾日当午D. 大漠孤烟直
6. 一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 植树节的起源可以追溯到中国古代“孟春之月，盛德在木”的传统观念，这体现了古人对树木的深深敬仰．某校在“植树节”期间带领学生开展植树活动，甲、乙两班同时开始植树，甲班比乙班每小时多植3棵树，植树活动结束时，甲、乙两班同时停止植树，甲班共植棵树，乙班共植棵树．设甲班每小时植x棵树，依题意可列方程为（ ）．
A. B. C. D.
8. 如图，一个半径为的定滑轮由绳索带动重物上升，如果该定滑轮逆时针旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，那么重物上升的高度是（ ）
A. cmB. cmC. cmD. cm
9. 中国古代数学家赵爽设计“弦图”蕴含了丰富的数学知识．如图，在由四个全等的直角三角形（，，，）和中间一个小正方形拼成的大正方形中，若，则正方形与正方形的面积的比值为（ ）．
A. B. C. 5D.
10. 如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若两点在该二次函数的图象上，则．其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 若二次根式有意义，则x的取值范围为____________．
12. 日期“”中，数字“”出现的频率是__________．
13. 设a、b是方程的两个实数根，则的值为___________．
14. 图1是临安区一地铁站入口双翼闸机，双翼展开时示意图如图所示，它是一个轴对称图形，，，则双翼边缘端点与之间的距离为__________．（参考数据：，，）．
15. 如图，图形是由大小、形状相同的“·”和线段按照一定规律组成的，其中第①幅图形有3个“·”，第②幅图形中有8个“·”，第③幅图形中有15个“·”，…，则第⑩幅图形中有“·”个数为__________．
16. 如图，在中，，，，按下列步骤作图：
①在和上分别截取、，使．
②分别以点D和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M．
③作射线交于点F．若点P是线段上的一个动点，连接，则的最小值是__________．
三、解答题（共8小题，共72分）
17. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得______；
（2）解不等式②，得______；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为______．
18. 如图，在中，，是边上的中线，延长至点B，作的角平分线，过点C作于点F．求证：四边形是矩形．
19. 某中学为提升课后服务质量，决定设置“书法”“演讲”“绘画”“舞蹈”及“武术”五门校本课程，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了两幅不完整的统计图：
请结合上述信息，解答下列问题：
（1）共有______名学生参与了本次问卷调查；“演讲”在扇形统计图中所对应圆心角是______；
（2）补全调查结果条形统计图；
（3）小刚和小强分别从“书法”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．
20. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点，．
（1）求一次函数及反比例函数的解析式；
（2）请直接写出关于x的不等式的解集；
（3）点P是x轴负半轴上一动点，连接、，当面积为10时，求点P的坐标．
21. 如图，过矩形顶点A，B的圆O与相切于点G，与、分别相交于点F，E，连接．
（1）求证：平分；
（2）若，，求的长．
22. 酶是一种绿色添加剂，合理地使用酶制作面包，能增加面粉的拉伸面积，从而既能降低原料的成本，又能改善面包的口味．下表是A种酶对面粉拉伸面积的影响表．
（1）根据表格中的数据，发现可以用函数刻画面粉拉伸面积y和A种酶添加量x之间的关系，当时，y与x满足__________关系；当时，y与x满足__________关系；（填“一次函数”或“反比例函数”或“二次函数”）
（2）结合（1）中的判断，请你求出面粉拉伸面积y与A种酶的添加量x的函数关系式；
（3）当面粉拉伸面积不小于时，达到效果较好，求达到效果较好时的x的取值范围．
23. 综合与实践．
【问题发现】（1）如图1，在正方形中，E为对角线上的动点，过点B作的垂线，过点C作的垂线，两条垂线交于点F，连接，求证：．
【类比探究】（2）如图2，在矩形中，E为对角线上的动点，过点B作的垂线，过点C作的垂线，两条垂线交于点F，且，连接，求的值．
【拓展延伸】（3）如图3，在（2）的条件下，将E改为直线上的动点，其余条件不变，取线段的中点M，连接，．若，则当是直角三角形时，请直接写出线段的长．
24. 图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．
（1）求这个二次函数的解析式．
（2）如图，二次函数图象的对称轴与直线交于点，若点是直线上方抛物线上的一个动点，求面积的最大值．
（3）如图，点是直线上的一个动点，过点的直线与平行，则在直线上是否存在点，使点与点关于直线对称？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
A种酶添加量
0
5
10
15
20
30
40
50
60
面粉拉伸面积
90
92.5
95
97.5
100
120
120
100
60
相关试卷
湖北省知名中小学教联体联盟2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）： 这是一份湖北省知名中小学教联体联盟2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含湖北省知名中小学教联体联盟2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、湖北省知名中小学教联体联盟2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
2024年春季湖北省知名中小学教联体联盟中考模拟数学试题（原卷版+解析版）： 这是一份2024年春季湖北省知名中小学教联体联盟中考模拟数学试题（原卷版+解析版），文件包含2024年春季湖北省知名中小学教联体联盟中考模拟数学试题原卷版docx、2024年春季湖北省知名中小学教联体联盟中考模拟数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
湖北省咸宁市嘉鱼县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）： 这是一份湖北省咸宁市嘉鱼县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含湖北省咸宁市嘉鱼县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、湖北省咸宁市嘉鱼县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
