京改版数学七年级下册 第9章 数据的收集与表示 单元测试卷

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京改版数学七年级下册 第9章 数据的收集与表示 单元测试卷一．选择题（共22小题）1．为了考查一批电脑的质量，从中抽取100台进行检测，在这个问题中的样本是（　　）A．电脑的全体 B．100台电脑 C．100台电脑的全体 D．100台电脑的质量2．为考察某地区24000名学生的中考数学成绩，从中抽取了50袋试卷，每袋试卷30份，这个问题中样本容量是（　　）A．50 B．30 C．24000 D．15003．今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（　　）A．9万名考生 B．2000名考生 C．9万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩4．为了了解宿州市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）A．400 B．被抽取的400名考生 C．被抽取的400名考生的中考数学成绩 D．宿州市2021年中考数学成绩5．某课外兴趣小组为了了解所在学校的学生对体育运动的爱好情况，设计了四种不同的抽样调查方案，你认为比较合理的是（　　）A．从图书馆随机选择50名女生 B．从运动场随机选择50名男生 C．在校园内随机选择50名学生 D．从七年级学生中随机选择50名学生6．某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（　　）A．从该地区随机抽选取一所中学里的学生 B．从该地区22所初中里随机抽选400名学生 C．从该地区30所中学里随机抽选800名学生 D．从该地区一所高中和一所中学里各选取一个年级的学生7．为了解某市初中生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如表：若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生的人数大约是（　　）A．2160人 B．7.2万人 C．7.8万人 D．4500人8．放寒假之前，班委会决定组织一次娱乐活动，娱乐形式是从讲故事和歌舞中选择一项，为了决定是采用讲故事的形式还是采用歌舞的形式，班委会决定进行问卷调查，下列说法不正确的是（　　）A．调查的范围是全班同学 B．问卷调查的内容是“你喜欢什么样的娱乐形式” C．需要收集的数据是全班同学中选择讲故事的人数和歌舞的人数 D．整理数据的方法是利用“划记”的方法，分别得到喜欢讲故事的人数和歌舞的人数在全班中所占的百分比9．设计调查问卷的一般顺序为（　　）A．确定调查目的，选择调查对象，设计调查问题 B．选择调查对象，设计调查问题，确定调查目的 C．设计调查问题，选择调查对象，确定调查目的 D．设计调查问题，确定调查目的，选择调查对象10．完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是（　　）A．调查你班同学的年龄情况 B．考察一批炮弹的杀伤半径 C．了解你所在学校男、女生人数 D．奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查11．下列统计中，适合用“全面调查”的是（　　）A．某厂生产的电灯使用寿命 B．全国初中生的视力情况 C．某种饮料的合格率 D．某校七年级的数学成绩12．如表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．则九年级文艺小组活动次数和科技小组活动次数（表中的两个五星）分别是（　　）A．2，2 B．1，3 C．3，1 D．1，213．地球上陆地面积分布如图，其中两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积一半和的分别是（　　）A．亚洲、非洲；南美洲、北美洲 B．亚洲、非洲；非洲、南美洲 C．亚洲、北美洲；非洲、南美洲 D．亚洲、非洲；非洲、北美洲14．如图是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份品牌A手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（　　）A．4月份品牌A手机销售额为65万元 B．4月份品牌A手机销售额比3月份有所上升 C．4月份品牌A手机销售额比3月份有所下降 D．3月份与4月份的品牌A手机销售额无法比较15．某学校七年级3班40位同学都订阅了杂志，50%的同学订阅《科学画报》，40%的同学订阅《作文通讯》，30%的同学订阅《英语画刊》，20%的同学订阅其他杂志．能表示上述数据的统计图是（　　）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上答案均不对16．如图，是甲、乙两家公司近三年的利润增长情况统计图，下列说法正确的是（　　）A．甲、乙的利润增长速度一样快 B．甲的利润增长速度比乙快 C．乙的利润增长速度比甲快 D．无法判断17．10位评委给一名歌手打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85，9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（　　）A．9.79 B．9.78 C．9.77 D．9.7618．小明在初三第一学期的数学成绩分别为：测验﹣得89分，测验二得92分，测验三得85分，期中考试得90分，期末考试得87分．如果按照平时期中期末的权重分别为10%，30%与60%，那么小明该学期的总评成绩为（　　）A．86 B．87 C．88 D．8919．某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（　　）A．15，16 B．13，15 C．13，14 D．14，1420．某地区五月份连续6天的最高气温依次是：28，25，28，26，26，29（单位：℃），则这组数据的中位数是（　　）A．26℃ B．26.5℃ C．27℃ D．28℃21．已知一组数据从小到大排列为2、5、6、x、8、11，且这组数据的中位数为7，则这组数据的众数为（　　）A．8 B．7 C．6 D．522．如图，某路口统计的某个时段来往汽车的车速（单位：千米/小时）情况，据统计图，这组车速数据的众数和中位数分别是（　　）A．60千米/小时，60千米/小时 B．58千米/小时，60千米/小时 C．60千米/小时，58千米/小时 D．58千米/小时，58千米/小时二．填空题（共2小题）23．袋子中有20个除颜色外完全相同的小球．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀．重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是　 　．24．某校篮球队12名队员身高（单位：cm）为：185、178、183、194、202、188、193、204、187、192、181、181，则该球队队员的平均身高为　 　cm．三．解答题（共1小题）25．“保护环境，创设宜居城市”是我们濮阳市民的共同心愿，其中空气质量倍受人们关注，我市空气质量检测站检测并统计了2013年9月至12月若干天的空气质量情况，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题．（1）统计图共统计了 　 　天的空气质量情况；（2）请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数；（3）若2013年按360天计算，请估计去年我市空气质量为“良”的天数．年京改版数学七年级下册 第9章 数据的收集与表示 单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共22小题）1．为了考查一批电脑的质量，从中抽取100台进行检测，在这个问题中的样本是（　　）A．电脑的全体 B．100台电脑 C．100台电脑的全体 D．100台电脑的质量【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．考查的对象是电脑的质量．【解答】解：本题的考查对象是电脑的质量，不是单指电脑，所以样本应是100台电脑的质量．故选D．2．为考察某地区24000名学生的中考数学成绩，从中抽取了50袋试卷，每袋试卷30份，这个问题中样本容量是（　　）A．50 B．30 C．24000 D．1500【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【解答】解：样本容量是：50×30＝1500．故选：D．3．今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（　　）A．9万名考生 B．2000名考生 C．9万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】本题的考查对象是初中毕业生参加升学考试的数学成绩，总体是指考查的对象的全体，即9万名考生的数学成绩．【解答】解：2000名考生的数学成绩是样本，本题中的总体是9万名考生的数学成绩，不是指“9万名考生”．故选C．4．为了了解宿州市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）A．400 B．被抽取的400名考生 C．被抽取的400名考生的中考数学成绩 D．宿州市2021年中考数学成绩【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而分析得出答案．【解答】解：为了了解宿州市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．故选：C．5．某课外兴趣小组为了了解所在学校的学生对体育运动的爱好情况，设计了四种不同的抽样调查方案，你认为比较合理的是（　　）A．从图书馆随机选择50名女生 B．从运动场随机选择50名男生 C．在校园内随机选择50名学生 D．从七年级学生中随机选择50名学生【考点】抽样调查的可靠性．【分析】抽样调查中，抽取的样本不能太片面，一定要具有代表性．【解答】解：A、从图书馆随机选择50名女生，喜欢读书，具有片面性，不合理；B、从运动场随机选择50名男生，喜欢运动，具有片面性，不合理；C、在校园内随机选择50名学生，具有代表性，合理；D、从七年级学生中随机选择50名学生，具有片面性，不合理；故选：C．6．某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（　　）A．从该地区随机抽选取一所中学里的学生 B．从该地区22所初中里随机抽选400名学生 C．从该地区30所中学里随机抽选800名学生 D．从该地区一所高中和一所中学里各选取一个年级的学生【考点】抽样调查的可靠性．【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：要了解该地区中学生的视力情况，A，B，D中不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．C、本题中为了了解该地区中学生的视力情况，从该地区30所中学里随机选取800名学生就具有代表性．故选：C．7．为了解某市初中生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如表：若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生的人数大约是（　　）A．2160人 B．7.2万人 C．7.8万人 D．4500人【考点】用样本估计总体．【分析】根据样本中视力不良的初中生的人数占调查人数的百分比估测全市视力不良的初中生的人数即可．【解答】解：全市视力不良的初中生的人数大约为：（万人）．故选：B．8．放寒假之前，班委会决定组织一次娱乐活动，娱乐形式是从讲故事和歌舞中选择一项，为了决定是采用讲故事的形式还是采用歌舞的形式，班委会决定进行问卷调查，下列说法不正确的是（　　）A．调查的范围是全班同学 B．问卷调查的内容是“你喜欢什么样的娱乐形式” C．需要收集的数据是全班同学中选择讲故事的人数和歌舞的人数 D．整理数据的方法是利用“划记”的方法，分别得到喜欢讲故事的人数和歌舞的人数在全班中所占的百分比【考点】调查收集数据的过程与方法．【分析】本题中调查的对象是全班同学，需要调查的问题是选择讲故事还是歌舞，调查的人数较少，应对全班同学进行全面调查，故可采用问卷调查．【解答】解：A．调查的范围是全班同学，正确，不符合题意；B．问卷调查的内容是“从讲故事和歌舞中选择一项”，故错误，符合题意；C．需要收集的数据是全班同学中选择讲故事的人数和选择歌舞的人数，正确，不符合题意；D．整理数据的方法是利用“划记”的方法，然后计算选择讲故事的人数和选择歌舞的人数在总人数中所占的百分比，正确，不符合题意．故选：B．9．设计调查问卷的一般顺序为（　　）A．确定调查目的，选择调查对象，设计调查问题 B．选择调查对象，设计调查问题，确定调查目的 C．设计调查问题，选择调查对象，确定调查目的 D．设计调查问题，确定调查目的，选择调查对象【考点】调查收集数据的过程与方法．【分析】直接利用调查收集数据的过程进行解答即可．【解答】解：调查问卷的一般顺序为：先确定调查目的，再选择调查对象，然后设计调查问题，故选：A．10．完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是（　　）A．调查你班同学的年龄情况 B．考察一批炮弹的杀伤半径 C．了解你所在学校男、女生人数 D．奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查【考点】全面调查与抽样调查．【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析．【解答】解：B调查具有破坏性，因此必须抽样调查，A、C、D都可以做普查．故选：B．11．下列统计中，适合用“全面调查”的是（　　）A．某厂生产的电灯使用寿命 B．全国初中生的视力情况 C．某种饮料的合格率 D．某校七年级的数学成绩【考点】全面调查与抽样调查．【分析】适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．【解答】解：A、适合抽样调查，因为普查的破坏性较大，故此选项错误；B、适合抽样调查，因为普查的难度较大，所费人力、物力和时间较多，故此选项错误；C、适合抽样调查，因为普查的意义不大，故此选项错误；D、适合全面调查，因为人数较少，故此选项正确．故选：D．12．如表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．则九年级文艺小组活动次数和科技小组活动次数（表中的两个五星）分别是（　　）A．2，2 B．1，3 C．3，1 D．1，2【考点】统计表．【分析】根据七、八年级表格中的数据，列方程组求出每次文艺小组活动时间、科技小组的活动时间，再利用九年级的活动时间，求出活动次数的正整数解即可．【解答】解：设文艺小组每次活动时间为x小时，科技小组每次活动时间为y小时，由题意得，，解得，x＝2，y＝1.5，设九年级文艺小组活动次数为a、科技小组活动次数为b，则2a+1.5b＝7，又∵a、b都是正整数，∴a＝2，b＝2；故选：A．13．地球上陆地面积分布如图，其中两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积一半和的分别是（　　）A．亚洲、非洲；南美洲、北美洲 B．亚洲、非洲；非洲、南美洲 C．亚洲、北美洲；非洲、南美洲 D．亚洲、非洲；非洲、北美洲【考点】扇形统计图．【分析】用面积所占百分比最大的两个洲相加即可求得接近地球陆地总面积一半的两个洲，再观察哪两个洲所占百分比加起来接近30%即可知道其所占面积接近陆地总面积的．【解答】解：观察统计图可知：亚洲和非洲面积所占百分比最高，有29.3%+20.2%＝49.5%，所以亚洲和非洲的面积之和最接近地球陆地总面积一半；非洲和南美洲面积所占百分比为20.2%+12%＝32.2%，所以非洲和南美洲的面积之和最接近地球陆地总面积的．非洲和南极洲面积所占百分比为20.2%+9.3%＝29.5%，也接近总面积的，但选项里没有，故排除．故选：B．14．如图是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份品牌A手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（　　）A．4月份品牌A手机销售额为65万元 B．4月份品牌A手机销售额比3月份有所上升 C．4月份品牌A手机销售额比3月份有所下降 D．3月份与4月份的品牌A手机销售额无法比较【考点】折线统计图；条形统计图．【分析】根据两个统计图之间的数量关系，可求出A手机的3月份、4月份的销售额，再做出选择即可．【解答】解：3月份A手机的销售额：60×18%＝10.8万元，4月份A手机的销售额：65×17%＝11.05万元，∵11.05＞10.8，∴4月份品牌A手机销售额比3月份有所上升，故选：B．15．某学校七年级3班40位同学都订阅了杂志，50%的同学订阅《科学画报》，40%的同学订阅《作文通讯》，30%的同学订阅《英语画刊》，20%的同学订阅其他杂志．能表示上述数据的统计图是（　　）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上答案均不对【考点】统计图的选择．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比．故选：C．16．如图，是甲、乙两家公司近三年的利润增长情况统计图，下列说法正确的是（　　）A．甲、乙的利润增长速度一样快 B．甲的利润增长速度比乙快 C．乙的利润增长速度比甲快 D．无法判断【考点】其他统计图．【分析】利用折线统计图求增长率，再进行比较．【解答】解：甲的利润增长速度为：（90﹣50）÷50＝0.8，乙的利润增长速度为：（70﹣50）÷50＝0.4，0.8＞0.4，故选：B．17．10位评委给一名歌手打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85，9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（　　）A．9.79 B．9.78 C．9.77 D．9.76【考点】算术平均数．【分析】若去掉一个最高分和一个最低分，只剩下8名评委打分，只要运用求平均数公式：＝（x1+x2+x3+…xn）即可求出．【解答】解：由题意知，这名歌手的最后得分＝（9.73+9.83+9.76+9.86+9.79+9.85+9.68+9.74）÷8＝9.78．故选：B．18．小明在初三第一学期的数学成绩分别为：测验﹣得89分，测验二得92分，测验三得85分，期中考试得90分，期末考试得87分．如果按照平时期中期末的权重分别为10%，30%与60%，那么小明该学期的总评成绩为（　　）A．86 B．87 C．88 D．89【考点】加权平均数．【分析】这是一道加权平均值的问题根据加权平均值的公式即可解．【解答】解：由题意知，小明该学期的总评成绩＝（89+92+85）÷3×10%+90×30%+87×60%＝88分．故选：C．19．某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（　　）A．15，16 B．13，15 C．13，14 D．14，14【考点】中位数；加权平均数．【分析】根据平均数求法所有数据的和除以总个数即可，直接求出即可，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：根据平均数求法所有数据的和除以总个数，∴平均数＝＝14，把数据按从小到大的顺序排列：12，13，13，13，13，14，14，14，15，15，16，16，∴中位数＝（14+14）÷2＝14．故选：D．20．某地区五月份连续6天的最高气温依次是：28，25，28，26，26，29（单位：℃），则这组数据的中位数是（　　）A．26℃ B．26.5℃ C．27℃ D．28℃【考点】中位数．【分析】题目中数据共有六个，故中位数是按从小到大排列后第三，第四两个数的平均数作为中位数．【解答】解：这组数据的中位数是（28+26）＝27．故选：C．21．已知一组数据从小到大排列为2、5、6、x、8、11，且这组数据的中位数为7，则这组数据的众数为（　　）A．8 B．7 C．6 D．5【考点】众数；中位数．【分析】根据中位数及众数的概念即可求得众数的值．【解答】解：∵这组数据的中位数为7，即＝7，解得：x＝8；∴出现次数最多的数是8；故众数是8；故选：A．22．如图，某路口统计的某个时段来往汽车的车速（单位：千米/小时）情况，据统计图，这组车速数据的众数和中位数分别是（　　）A．60千米/小时，60千米/小时 B．58千米/小时，60千米/小时 C．60千米/小时，58千米/小时 D．58千米/小时，58千米/小时【考点】众数；条形统计图；中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．【解答】解：从小到大排列此数据为：52、52、52、55、55…（一共8个）、58、58…（一共9个）、60、60…（一共10个）、62、62、62、62、65、65，数据60出现了10次最多为众数；在第18位、19位均是58，所以58为中位数．故选：C．二．填空题（共2小题）23．袋子中有20个除颜色外完全相同的小球．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀．重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是　4　．【考点】用样本估计总体．【分析】首先求出摸到红球的频率，用频率去估计概率即可求出袋中红球约有多少个．【解答】解：∵摸了150次后，发现有30次摸到红球，∴摸到红球的频率＝＝，∵袋子中共有20个小球，∴这个袋中红球约有20×＝4个，故答案为：4．24．某校篮球队12名队员身高（单位：cm）为：185、178、183、194、202、188、193、204、187、192、181、181，则该球队队员的平均身高为　189　cm．【考点】算术平均数．【分析】只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题．【解答】解：由题意知，该球队队员的平均身高＝（185+178+183+194+202+188+193+204+187+192+181+181）÷12＝189（cm）．故答案为189．三．解答题（共1小题）25．“保护环境，创设宜居城市”是我们濮阳市民的共同心愿，其中空气质量倍受人们关注，我市空气质量检测站检测并统计了2013年9月至12月若干天的空气质量情况，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题．（1）统计图共统计了 　100　天的空气质量情况；（2）请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数；（3）若2013年按360天计算，请估计去年我市空气质量为“良”的天数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据良的天数是70天，占70%，即可求得统计的总天数；（2）利用360度乘以“优”所占的百分比，求出所在扇形的圆心角度数，再用100天乘以“优”所占的百分比，求出优的天数，从而补全统计图；（3）用360天乘以“良”所占的百分比，即可求出答案．【解答】解：（1）根据题意得：70÷70%＝100（天），答：共统计了100天的空气质量情况；故答案是：100；（2）空气质量为“优”所在扇形圆心角度数是：360°×20%＝72°；“优”的天数是：100×20%＝20（天），如图所示：（3）根据题意得：360×70%＝252（天），答：去年我市空气质量为“良”的天数是252天．抽样人数视力不良的学生人数男生女生合计450097511852160课外小组活动总时间/h文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7☆☆年龄（岁）1213141516人数14322抽样人数视力不良的学生人数男生女生合计450097511852160课外小组活动总时间/h文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7☆☆年龄（岁）1213141516人数14322