京改版数学七年级下册 第9章 数据的收集与表示 单元测试卷1

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京改版数学七年级下册 第9章 数据的收集与表示 单元测试卷一．选择题（共22小题）1．为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（　　）A．1500名学生是总体 B．1500名学生的体重是总体 C．每个学生是个体 D．100名学生是所抽取的一个样本2．为了了解某地区初中毕业生的数学学习水平，我们从9000名参加中考的考生中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（　　）A．个体是指每个考生 B．9000名考生是个体 C．样本是指500名考生 D．500名考生的数学成绩是总体的一个样本3．某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（　　）A．个体是每本的学生成绩 B．样本是抽取的1200名学生的成绩 C．总体是40本试卷的成绩 D．样本是30名学生的成绩4．某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（　　）A．该调查的方式是普查 B．本地区只有40个成年人不吸烟 C．样本容量是50 D．本城市一定有100万人吸烟5．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（　　）A．调查单数学号的学生 B．调查所有的班级干部 C．调查全体女生 D．调查数学兴趣小组的学生6．在进行下列调查时，选取的样本具有代表性的是（　　）A．要了解学校学生喜欢课程的情况，对某班男同学进行调查 B．要了解某小区居民防火意识，对你们班同学进行调查 C．要了解商场的平均日销售额，选在周末进行调查 D．要了解学生的每日运动量，随机调查50名学生每日的运动量7．有一个不透明的袋子里装有若干个大小相同、质地均匀的白球，由于某种原因，不允许把球全部倒进来数，但可以从中每次摸出一个进行观察．为了估计袋中白球的个数，小明再放入8个同白球大小，质地均相同，只有颜色不同的红球，摇匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中摇匀．这样不断重复摸球200次，其中有44次摸到红球，根据这个结果，估计袋中大约有白球（　　）个．A．28 B．30 C．34 D．388．下列调查中，最适合用普查方式的是（　　）A．调查一批手机的使用寿命情况 B．调查某中学七年级三班学生每天用于体育锻炼所用的时间情况 C．调查2018年游客对某景区配套满意度情况 D．调查某市初中学生对于时代楷模张富清先进事迹知晓情况9．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是（　　）A．随机选取该校一个班级的学生 B．随机选取该校100名男生 C．随机选取该校一个年级的学生 D．在该校各年级中随机选取100名学生10．下列调查，不适合抽样调查的是（　　）A．想知道一大锅汤的味道 B．要了解我市居民节约用电的情况 C．要了解青龙河水的污染情况 D．要了解“神舟6号”运载火箭各零件的正常情况11．《红楼梦》是我国最经典的名著之一，为了了解我国阅读过《红楼梦》的读者，你认为采用（　　）方式调查最为合适．A．大样本 B．随机抽取样本 C．抽取广泛性和代表性的样本 D．以上都需要12．近年来某国国内生产总值增长率的变化情况如表所示，从表上看，下列结论中不正确的是（　　） A．2016年国内生产总值的年增长率开始回升 B．这7年中，国内生产总值持续增长 C．从2011年到2015年，国内生产总值的年增长率逐年降低 D．这7年中，每年的国内生产总值都在不断减少13．某校七（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用图所示的统计图来表示，则从图中可以直接看出（　　）A．全班的总人数 B．全班同学喜欢各种球类的变化情况 C．喜欢各种球类的具体数 D．全班同学中最喜欢各种球类的人数的比例关系14．某超市去年8月﹣11月，每月总销售额的条形图和每月水果类销售额占总销售额百分比的折线图如图所示，则下列说法错误的是（　　）A．10月份水果类销售额比11月份多 B．月销售总额与水果类销售额变化不一致 C．10月份水果类销售额比11月份少 D．四个月中8月份水果类销售额最高15．某地上半年每月的平均气温是5℃，8℃，12℃，18℃，24℃，30℃，为了表示出气温变化的情况可以把它绘制成（　　）A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以16．2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列．如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（　　）A．F1 B．F6 C．F7 D．F1017．青年业余歌手卡拉OK大奖赛中，8位评委给某选手所评分数如下表，计算方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，则该选手最后得分是（精确到0.01）（　　）A．9.70 B．9.71 C．9.72 D．9.7318．某班在一次地理测试中的成绩情况是：100分的8人，90分的12人，80分的15人，70分的6人，60分的2人，50分的2人，则该班此次测试的平均成绩约为（　　）A．82分 B．83分 C．65分 D．75分19．某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（　　）A．13.5，13.5 B．13.5，13 C．13，13.5 D．13，1420．五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8、10、10、4、6（单位：元），这组数据的中位数是（　　）A．10 B．9 C．8 D．621．已知数据6，8，3，6，4，6，3，那么这组数据的中位数、众数分别为（　　）A．6，5 B．5，6 C．5.5，6 D．6，622．为做好“四帮四促”工作，黔南州某局机关积极倡导“挂帮一日捐”活动．切实帮助贫困村民，在一日捐活动中，全局50名职工积极响应，同时将所捐款情况统计并制成统计图，根据图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（　　）A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30二．填空题（共2小题）23．在一个不透明的箱子里有黄色、白色的小球共10个，在不允许将球倒出来的情况下，为估计其中白球的个数，小刚摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，不断重复上述摸球过程，共摸球400次，其中80次摸到白球，可估计箱子中大约白球的个数有　 　个24．某班第一小组有12人，一次数学测验成绩如下：85，96，74，100，96，85，79，65，74，85，65，80．则这12人的数学平均成绩为　 　分．三．解答题（共1小题）25．今年是开展全民义务植树活动30周年，某中学开展了“绿化校园，植树造林”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了统计，将收集的数据绘制了以下两幅统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，丙所占的百分比是 　 　，丁对应的圆心角的度数为 　 　度；（3）若四个班种树的平均成活率是95%，全校共种树1000棵，估计这些树中，成活的树约有多少棵？京改版数学七年级下册 第9章 数据的收集与表示 单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共22小题）1．为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（　　）A．1500名学生是总体 B．1500名学生的体重是总体 C．每个学生是个体 D．100名学生是所抽取的一个样本【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的全体对象，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分考察对象．【解答】解：A、1500名学生的体重是总体，错误；B、1500名学生的体重是总体，正确；C、每个学生的体重是个体，错误；D、100名学生的体重是所抽取的一个样本，错误．故选：B．2．为了了解某地区初中毕业生的数学学习水平，我们从9000名参加中考的考生中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（　　）A．个体是指每个考生 B．9000名考生是个体 C．样本是指500名考生 D．500名考生的数学成绩是总体的一个样本【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：根据题意可知，本题考查的对象是某地区初中毕业生参加中考的考生的数学成绩，故总体是参加中考的考生的数学成绩；个体为每个参加中考的考生的数学成绩，所以A、B都不正确；样本是所抽取的500名考生的数学成绩，所以C不正确，D正确；故选：D．3．某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（　　）A．个体是每本的学生成绩 B．样本是抽取的1200名学生的成绩 C．总体是40本试卷的成绩 D．样本是30名学生的成绩【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、个体是某市每个初中毕业生的数学毕业成绩，故选项错误；B、正确；C、总体是：全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，故选项错误；D、样本是抽取的1200名学生的数学毕业成绩，故选项错误．故选：B．4．某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（　　）A．该调查的方式是普查 B．本地区只有40个成年人不吸烟 C．样本容量是50 D．本城市一定有100万人吸烟【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】A、根据普查和抽样调查的特点进行选择；B、这是随机抽查，不可能那么肯定；C、根据样本容量的定义选择；D、根据用样本估计总体的思想选择．【解答】解：A、调查的方式是抽样调查，故A错误；B、公共场所只有40个成年人不吸烟，不一定只有40人，故B错误；C、样本是随机调查了50个成年人吸烟情况；故C正确；D、公共场所约有20%的成年人吸烟，用样本估计总体，故D错误．故选：C．5．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（　　）A．调查单数学号的学生 B．调查所有的班级干部 C．调查全体女生 D．调查数学兴趣小组的学生【考点】抽样调查的可靠性．【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：本题中调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，调查单数学号的学生就具有代表性故选：A．6．在进行下列调查时，选取的样本具有代表性的是（　　）A．要了解学校学生喜欢课程的情况，对某班男同学进行调查 B．要了解某小区居民防火意识，对你们班同学进行调查 C．要了解商场的平均日销售额，选在周末进行调查 D．要了解学生的每日运动量，随机调查50名学生每日的运动量【考点】抽样调查的可靠性．【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：A、B、C中进行抽查，不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．D、本题中为了了解学生的每日运动量，随机调查50名学生每日的运动量进行调查就具有代表性．故选：D．7．有一个不透明的袋子里装有若干个大小相同、质地均匀的白球，由于某种原因，不允许把球全部倒进来数，但可以从中每次摸出一个进行观察．为了估计袋中白球的个数，小明再放入8个同白球大小，质地均相同，只有颜色不同的红球，摇匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中摇匀．这样不断重复摸球200次，其中有44次摸到红球，根据这个结果，估计袋中大约有白球（　　）个．A．28 B．30 C．34 D．38【考点】用样本估计总体．【分析】根据题意，这样不断重复摸球200次，其中有44次摸到红球，即有156次是白球；即白球与红球的比为156：44＝39：11；已知红球有8个，根据比例即可求出白球数量．【解答】解：白球有8×≈28．故选：A．8．下列调查中，最适合用普查方式的是（　　）A．调查一批手机的使用寿命情况 B．调查某中学七年级三班学生每天用于体育锻炼所用的时间情况 C．调查2018年游客对某景区配套满意度情况 D．调查某市初中学生对于时代楷模张富清先进事迹知晓情况【考点】调查收集数据的过程与方法．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．调查一批手机的使用寿命情况适合抽样调查；B．调查某中学七年级三班学生每天用于体育锻炼所用的时间情况适合全面调查；C．调查2018年游客对某景区配套满意度情况适合抽样调查；D．调查某市初中学生对于时代楷模张富清先进事迹知晓情况适合抽样调查．故选：B．9．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是（　　）A．随机选取该校一个班级的学生 B．随机选取该校100名男生 C．随机选取该校一个年级的学生 D．在该校各年级中随机选取100名学生【考点】调查收集数据的过程与方法．【分析】根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案．【解答】解：要调查某校周日的睡眠时间，最合适的是在该校各年级中随机选取100名学生．故选：D．10．下列调查，不适合抽样调查的是（　　）A．想知道一大锅汤的味道 B．要了解我市居民节约用电的情况 C．要了解青龙河水的污染情况 D．要了解“神舟6号”运载火箭各零件的正常情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：“神舟6号”运载火箭每个零件都应该正常，因而必须采用普查，不适合抽样调查．故选：D．11．《红楼梦》是我国最经典的名著之一，为了了解我国阅读过《红楼梦》的读者，你认为采用（　　）方式调查最为合适．A．大样本 B．随机抽取样本 C．抽取广泛性和代表性的样本 D．以上都需要【考点】全面调查与抽样调查．【分析】普查是为了某种特定的目的而专门组织的一次性的全面调查．普查涉及面广，指标多，工作量大，时间性强．为了取得准确的统计资料，普查对集中领导和统一行动的要求最高．抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法．显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用．【解答】解：了解我国阅读过《红楼梦》的读者，它的目的在于取得反映总体情况的信息资料，所以为了节约人力、物力，可采用抽取广泛性和代表性的样本，故选C．12．近年来某国国内生产总值增长率的变化情况如表所示，从表上看，下列结论中不正确的是（　　） A．2016年国内生产总值的年增长率开始回升 B．这7年中，国内生产总值持续增长 C．从2011年到2015年，国内生产总值的年增长率逐年降低 D．这7年中，每年的国内生产总值都在不断减少【考点】统计表．【分析】表中给出的数据是国内生产总值增长率，而不是国内生产总值，国内生产总值增长率有增有减，但国内生产总值一直在增加，只不过有的年份增加的少．【解答】解：每年的增长率都是正数，说明生产总值每年都增长．因而D错误．A、B、C都正确．故选：D．13．某校七（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用图所示的统计图来表示，则从图中可以直接看出（　　）A．全班的总人数 B．全班同学喜欢各种球类的变化情况 C．喜欢各种球类的具体数 D．全班同学中最喜欢各种球类的人数的比例关系【考点】扇形统计图．【分析】扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，可根据这个特点来进行判断．【解答】解：扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，根据表中数据即可得到全班同学中最喜欢各种球类的人数的比例关系．故选：D．14．某超市去年8月﹣11月，每月总销售额的条形图和每月水果类销售额占总销售额百分比的折线图如图所示，则下列说法错误的是（　　）A．10月份水果类销售额比11月份多 B．月销售总额与水果类销售额变化不一致 C．10月份水果类销售额比11月份少 D．四个月中8月份水果类销售额最高【考点】折线统计图；条形统计图．【分析】根据条形图和折线图分别判断即可．【解答】解：A、∵10月份水果类销售额为60×20%＝12（万元），11月份水果类销售额为70×15%＝10.5（万元），∴10月份水果类销售额比11月份多，故本选项不符合题意；B、月销售总额与水果类销售额变化不一致，故本选项不符合题意；C、∵10月份水果类销售额为60×20%＝12（万元），11月份水果类销售额为70×15%＝10.5（万元），∴10月份水果类销售额比11月份多，故本选项符合题意．D、∵8月份销售总额最高，水果类销售额占总销售额百分比也最高，∴四个月中8月份水果类销售额最高，故本选项不符合题意；故选：C．15．某地上半年每月的平均气温是5℃，8℃，12℃，18℃，24℃，30℃，为了表示出气温变化的情况可以把它绘制成（　　）A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以【考点】统计图的选择．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：根据题意，得要求直观表示出气温变化的情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：B．16．2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列．如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（　　）A．F1 B．F6 C．F7 D．F10【考点】其他统计图．【分析】根据散点统计图的信息进行判定即可得出答案．【解答】解：根据题意可得，F10地区环境空气质量综合指数约为1.9，是10个地区中最小值．故选：D．17．青年业余歌手卡拉OK大奖赛中，8位评委给某选手所评分数如下表，计算方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，则该选手最后得分是（精确到0.01）（　　）A．9.70 B．9.71 C．9.72 D．9.73【考点】算术平均数．【分析】本题可分别去去掉打分的最大值和最小值，再把剩余的数相加除以6即可．【解答】解：该选手最后得分＝（9.8+9.5+9.7+9.8+9.7+9.8）÷6≈9.72（分），故选：C．18．某班在一次地理测试中的成绩情况是：100分的8人，90分的12人，80分的15人，70分的6人，60分的2人，50分的2人，则该班此次测试的平均成绩约为（　　）A．82分 B．83分 C．65分 D．75分【考点】加权平均数．【分析】利用平均数的定义，求出总分，再求平均数即可．【解答】解：由题意知，该班此次测试的平均成绩＝（100×8+90×12+80×15+70×6+60×2+50×2）÷（8+12+15+6+2+2）＝83分，故选：B．19．某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（　　）A．13.5，13.5 B．13.5，13 C．13，13.5 D．13，14【考点】中位数；加权平均数．【分析】根据中位数及平均数的定义求解即可．【解答】解：将各位同学的成绩从小到大排列为：12，13，13，13，13，14，14，14，14，15，中位数是＝13.5，平均数是＝13.5．故选：A．20．五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8、10、10、4、6（单位：元），这组数据的中位数是（　　）A．10 B．9 C．8 D．6【考点】中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：题目中数据共有5个，故中位数是按从小到大排列后第三数作为中位数，故这组数据的中位数是8．故选：C．21．已知数据6，8，3，6，4，6，3，那么这组数据的中位数、众数分别为（　　）A．6，5 B．5，6 C．5.5，6 D．6，6【考点】众数；中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：从小到大排列此数据为：3、3、4、6、6、6、8，数据6出现了三次最多为众数，6处在第四位为中位数．所以本题这组数据的中位数是6，众数是6．故选：D．22．为做好“四帮四促”工作，黔南州某局机关积极倡导“挂帮一日捐”活动．切实帮助贫困村民，在一日捐活动中，全局50名职工积极响应，同时将所捐款情况统计并制成统计图，根据图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（　　）A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30【考点】众数；条形统计图；中位数．【分析】由统计图提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数．【解答】解：由统计图可知，捐款30元的有20人，人数最多，故众数是30，中位数＝（30+30）÷2＝30．故选：C．二．填空题（共2小题）23．在一个不透明的箱子里有黄色、白色的小球共10个，在不允许将球倒出来的情况下，为估计其中白球的个数，小刚摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，不断重复上述摸球过程，共摸球400次，其中80次摸到白球，可估计箱子中大约白球的个数有　2　个【考点】用样本估计总体．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．【解答】解：设箱子中白球有x个，根据题意，得：＝，解得：x＝2，即箱子中白球有2个，故答案为：2．24．某班第一小组有12人，一次数学测验成绩如下：85，96，74，100，96，85，79，65，74，85，65，80．则这12人的数学平均成绩为　82　分．【考点】算术平均数．【分析】只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题．【解答】解：＝（85+96+74+…+65+80）＝×984＝82（分）．故填82．三．解答题（共1小题）25．今年是开展全民义务植树活动30周年，某中学开展了“绿化校园，植树造林”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了统计，将收集的数据绘制了以下两幅统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，丙所占的百分比是 　20%　，丁对应的圆心角的度数为 　72　度；（3）若四个班种树的平均成活率是95%，全校共种树1000棵，估计这些树中，成活的树约有多少棵？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）甲有50棵树，占25%，可求出总棵数，然后减去甲，乙，丁的解可以求出丙的．（2）丙的植树棵数除以总棵数乘以100%即为所求，用丁的百分比×360°就是要求的结果．（3）全校植树棵数×成活率就是所求．【解答】解：（1）50÷25%＝200（棵），200﹣50﹣70﹣40＝40（棵）；（2）×100%＝20%．360°×20%＝72°；（3）1000×95%＝950（棵）．成活的树约有950棵．年份2010201120122013201420152016增长率2.6%10.5%9.6%8.8%7.8%7.1%8%评委12345678评分9.89.59.79.99.89.79.49.8年龄（岁）12131415人数1441年份2010201120122013201420152016增长率2.6%10.5%9.6%8.8%7.8%7.1%8%评委12345678评分9.89.59.79.99.89.79.49.8年龄（岁）12131415人数1441