小学六 长方形和正方形的面积教案

这是一份小学六 长方形和正方形的面积教案，共18页。教案主要包含了谈话引入，交流共享，反馈完善，反思总结，课后作业等内容，欢迎下载使用。


本单元在学生初步掌握长方形和正方形的特征，会计算长方形和正方形周长的基础上编排的。教学内容主要是：面积的意义，常用的面积单位，长方形和正方形的面积计算公式。学生解答有关长方形和正方形面积的问题，如果发生面积单位与长度单位、面积计算与周长计算相混淆的错误，其主要原因很可能就是长度与面积的概念不清、长度单位与面积单位的概念不清。所以，面积的意义、常用的面积单位、长方形或正方形面积计算公式，都是本单元的教学重点。学生建立初步的面积概念，还是教学的难点。
1．认识面积的含义，常用的面积单位，知道含义和实际大小。能区别长度单位和面积单位，理解并掌握计算公式，能用来解决简单的实际问题。会进行面积单位间的简单换算。掌握长度单位和面积单位的区别，掌握面积单位间的进率，懂得单位间的换算方法，能正确进行长方形和正方形的周长计算和面积计算。
2．在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，进一步激发学习和探索的兴趣。培养学生观察、比较、分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。
1．认识面积的含义，认识常用的面积单位，对面积的含义和面积单位的理解。
2．长方形和正方形面积计算公式的推导，掌握相邻面积单位间的进率，面积公式解决实际问题。区分周长和面积的概念。
比较物体表面和平面图形的大小，1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义和实际大小，区分长度单位和面积单位，运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题，掌握面积单位的换算，长度单位和面积单位间的关系以及单位间的换算，解决问题的一般方法，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
本单元是在学生初步掌握长方形和正方形的特征，会计算长方形和正方形周长的基础上编排的。一是知识自身的结构联系。在教学面积意义、常用面积单位以后，接着教学面积的计算，这是很顺的教学安排。二是面积单位之间的进率，较难从面积单位本身得出，而通过正方形面积计算能够很容易得出。
第1课时 认识面积
第2课时 面积单位
第3课时 练习八
第4课时 长方形和正方形的面积计算
第5课时 面积单位间的进率
第6课时 练习九
第1课时 认识面积
教材第58－60页及“想想做做”。
1．通过观察、操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
2．在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，进一步激发学习和探索的兴趣。
认识面积的含义，比较物体表面和平面图形的大小。
比较物体表面和平面图形的大小。
课件
一、谈话引入
教师事先在黑板上画两个长方形，一个长4 dm，宽3 dm；另一个长10 dm，宽1 dm。谈话：这是两块菜地，狮子大王要把这两块菜地分给山羊和狐狸，忠厚的山羊让狐狸先挑选，狐狸急急忙忙挑了这一块(后一块长方形)，狐狸这次占到便宜了没有呢？(学生发表意见)
二、交流共享
1．教学例1。
(1)看一看，感知面的大小。
①出示情境图，问：这是什么地方的情境？从这幅图中你看到了什么？
②观察黑板的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。
③指出：通过观察发现了物体的表面是有大有小的，我们把物体表面的大小叫做它们的面积。
(2)说一说，表述面的大小。
①谈话：现在谁来说一说黑板表面的大小是黑板的什么？课本的封面呢？
②你们会比一比黑板面的面积和课本封面的面积大小吗？(在小组里先说一说再集体交流)
(3)摸一摸，比较面的大小。
请同学们用手摸一摸桌面和椅子面，比一比哪个面的面积比较大，哪个面的面积比较小。摸一摸练习本的封面，学具盒盖的面和三角尺的面，摸了以后你认为哪个面的面积最大，哪个面的面积最小。
(4)找一找，生活中的其他物体你能比较它们表面的面积大小吗？
讲述：通过观察和摸物体的面等活动，我们知道了物体表面的大小就是物体表面的面积。
(5)出示第58页一个正方形和一个长方形。
问：这是两个什么图形？请你们拿出两张这样的纸片，有什么办法能比较这两个图形面积的大小呢？
(6)分小组讨论。
集体交流。
讲述：你们用重叠和测量的方法比出这两个图形面积的大小，这是两种很好的比较方法。从比较结果我们看出，在这两个图形中，长方形的面积比正方形的面积大，这也说明了平面图形的面积也有大有小。
2．教学例2。
(1)出示两个长方形。
问：你们能想办法比出这两个长方形面积的大小吗？
(2)分组讨论，集体交流。
(3)谈话：请每个同学用自己喜欢的方法比一比这两个平面图形面积的大小。
三、反馈完善
1．完成教材第59页“想想做做”第2题。
谈话：这是从一幅中国地图上描下来的四个省的图形，你能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？
指名回答，如果学生有兴趣，可以在课后从中国地图上再找出一些省份来比较。
2．完成教材第60页“想想做做”第4题。
课件出示第4题的图形，提问：下面的图形哪个面积最大？为什么？用什么办法比较四个图形的面积？(数方格)
学生各自在教材上数方格，并比较哪个图形的面积大。教师提示：碰到半格的，可以将两个半格看成1格。
3．完成教材第60页“想想做做”第5题。
出示题中的平面图，提问：这是美丽的校园平面图，从图中你能知道些什么？你能比较平面图中各个区域面积的大小吗？
先让学生互相交流，再指名汇报，全班订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课后作业
完成《名师测控》习题。
认识面积
物体表面的大小就是物体表面的面积。
用重叠和测量的方法比出这两个图形面积的大小，这是两种很好的比较方法。
让学生多比较身边的两个物体表面的面积大小。还让学生在中国行政地图中任选两个省，比比它们的面积大小。这个层次的学习活动是“摸”和“比”，即分别摸了数学书封面和课桌面，比较了这两个面的面积谁大谁小。学生体会到这些面的客观存在，感受到这些面各自的大小，进一步体会了面积的含义。活动中还创设了学生劳动的情景，练习中应用了中国行政地图，旨在把面积的概念与生活密切联系起来，有利于学生自己扩大概念的外延。
第2课时 面积单位
教材第61－63页及“想想做做”。
1．通过观察、操作、举例等活动，初步认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义和实际大小。
2．在学习活动中培养对数学的兴趣，增强与同学的交往、合作意识。
认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。
1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义和实际大小。
课件
一、谈话引入
1．出示操场平面图，谈话：从图上可以看出，操场大约有6个篮球场那么大，你能仿照这种说法说一句话吗？
2．谈话：刚才我们实际是用体育器材室的面积做单位估计了一下操场有多大，篮球场有多大，下面，请你们利用桌上的材料(书本、文具盒、练习本、正方形纸等)估计或测量你的课桌面有多大。
分小组活动，交流操作结果。
二、交流共享
1．拿出两个正方形(边长分别是1厘米、1分米)，测量它们的边长。
问：通过测量，你有什么发现？
根据学生回答，讲述：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，平方厘米用符号“cm”表示。
摸一摸，1平方厘米有多大？
想一想，生活中哪些物体的面积接近1平方厘米？你手上的哪一部分的面积大约是1平方厘米？
画一画(徒手)：画一个面积是1平方厘米的正方形。
估一估：一张普通的邮票的面积大约是多大？橡皮上表面的面积有多大？
2．让学生拿出边长是1分米的正方形，讲述：边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，平方分米用符号“dm”表示。
比一比：用手比划1平方分米有多大？
想一想：日常生活中哪些物体的面积接近1平方分米？
3．谈话：请大胆猜测教室里黑板的面积有多大？
你觉得用平方厘米、平方分米做单位去测量怎样？那么较大的面积单位应该是什么呢？怎样规定它的大小呢？
根据学生回答，揭示：边长1米的正方形，面积是1平方米。
出示1平方米的纸，初步感知大小。
问：日常生活中哪些物体的面接近1平方米？
估计：在1平方米的范围里能站多少个同学？验证，实地站一站。
三、反馈完善
1．完成教材第63页“想想做做”第1题。
(1)出示长方形和正方形，让学生先独立估一估，再在图形中摆满1平方厘米的正方形。
(2)同桌交流，交流后进行全班反馈。对于估得较准确的学生，可以问问他是怎么想的。
2．完成教材第63页“想想做做”第2题。
提问：哪个图形表示1厘米，哪个图形表示1平方厘米？
学生在教材上填写，完成后指名说说两者有什么不同。
3．完成教材第63页“想想做做”第4题。
引导学生进行小组合作，用旧报纸拼出一个1平方米的正方形。并用拼成的正方形量出黑板或门窗的面积。
学生进行活动，教师巡视指导。
四、反思总结
这节课学了什么内容？你学会了什么？还有什么不明白的问题？
五、课后作业
完成《名师测控》习题。
面积单位
物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
常见的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。
本课采用创设问题情境，引发认知冲突，注重直观演示和动手操作，让学生在运用学具、直观操作、合作探究中获得实实在在的直接经验，从而建立正确的面积和面积单位的表象，使学生各方面能力都得到不同程度的发展。
第3课时 练习八
教材第64－65页及“想想做做”。
1．通过练习，加深对面积的含义和面积单位的理解，能区别长度单位和面积单位。
2．培养学生观察、分析、判断的能力及空间观念。
加深对面积的含义和面积单位的理解。
区分长度单位和面积单位。
课件
一、知识再现
回顾：前面两节课我们学习了什么内容？
揭题：这节课我们通过练习来巩固面积和面积单位的相关知识。
二、基本练习
1．完成教材第64页“练习八”第1题。
让学生独立在教材上涂色。
完成后展示学生的作品，让学生比较：图形的周长与它们的面积之间的区别。通过交流引导学生明确：周长表述的是线的长短，面积表述的是面的大小。
2．完成教材第64页“练习八”第2题。
让学生用准备好的边长1平方厘米的小正方形分别拼成面积是9平方厘米的正方形和面积是12平方厘米的长方形。
完成后展示学生的拼法，全班交流。
3．完成教材第64页“练习八”第3题。
先估计图形的面积各是多少，再用1平方厘米的正方形量一量。
4．完成教材第64页“练习八”第4题。
出示题目，引导学生观察、思考：四个图形中，哪个面积最大？哪个面积最小？
学生反馈后，教师指出：因为1个小方格代表1平方厘米，有几个小方格就有多少平方厘米。
5．完成教材第65页“练习八”第5题。
先让学生独立思考，然后小组交流，最后指名学生说说是怎样估计的。
提示学生：将超过半格的看成1格，不满半格的忽略不计。
交流时着重让学生体会到用割补法把不完整的图形割补成完整的小正方形的数学思想。
三、综合练习
1．完成教材第65页“练习八”第6题。
课件出示题目，让学生读题，理解题意。
提问：面积是1平方厘米的正方形，它的边长是多少？
算一算：它们的面积各是多少？周长呢？
集体反馈，指名学生说说自己是怎样计算的？
2．完成教材第65页“练习八”第7题。
让学生读题，弄清题目要求：画两个面积都是10平方厘米的图形。
展示学生作品并交流，引导学生比较它们的形状。
得出结论：面积相同，形状不同。
3．完成教材第65页“练习八”第8题。
提出问题：比较1平方分米的正方形和数学书的封面，估计数学书的封面大约有多少平方分米。
根据数学书封面的面积，估计一张报纸的面积。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课后作业
完成《名师测控》习题。
在教学设计中注重展现知识生成过程，让学生经历知识形成过程，让学生在操作活动中认识、感知面积单位，发展学生空间观念。同时，调动学生多种感官参与学习，以帮助学生在头脑中建立面积单位的表象。制造矛盾，引出面积单位。在充分的动手操作活动中，理解和建立面积单位的概念。充分利用学生身边熟悉的例子，帮助学生提高对平面图形大小的直观判断能力。
第4课时 长方形和正方形的面积计算
教材第66－69页及“想想做做”。
1．经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。
2．在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力。
3．激发进一步探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。
长方形和正方形面积计算公式的推导。
运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。
课件
一、谈话引入
1．出示两组长方形，第一组等宽不等长，第二组等长不等宽。
2．问：每组中两个长方形哪个面积比较大，你是怎么看出来的？
3．谈话：通过我们对两组长方形的观察，发现长相等的两个长方形，宽比较大的面积比较大；宽相等的两个长方形，长比较大的面积比较大，这说明了长方形的面积与它的长和宽有关系。
二、交流共享
1．教学例4。
谈话：请同学们拿出自己准备好的边长是1厘米的正方形卡片，四人小组合作摆出3个不同的长方形。然后一起看一看摆成的每个长方形的长是多少厘米，宽是多少厘米，用了多少个1平方厘米的正方形，面积是多少，再分别填写在表格里。
学生小组合作摆长方形，互相交流，各自填表。
展示部分小组填写的表格。
问：每个长方形中正方形卡片的个数你们是数出来的，还是算出来的，说给大家听听。表中长方形面积的平方厘米数与所用卡片的个数有什么关系？
2．教学例5。
(1)出示例5左图，谈话：要求你们量出这个长方形的长和宽，再量出它的面积，想一想，量长和宽用什么工具？量面积用什么量？怎样量？
学生动手测量例5左图。
谈话：你测量的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？在小组内交流。
(2)出示例5右图，谈话：这幅图你打算怎样测量它的面积？每人各自在书上测量，如果面积单位不够用，自己想办法解决，如果无法解决可与同学商量。
问：这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量面积的？(可以沿着长摆一行，共5个面积单位；沿着宽摆一列，共用4个面积单位，说明每行5个面积单位，可以摆4行，一共20个面积单位，面积是20平方厘米。)
3．教学例6。
出示题目。谈话：这个长方形已经量出了它的长和宽，你能利用刚才量长方形面积的经验，想象出这个长方形的面积怎样量并说出它的面积吗？
在小组内交流想法，并汇报。
4．归纳长方形的面积计算公式。
谈话：通过刚才的一系列操作活动，你们是不是发现了长方形的面积与它的长和宽的关系。怎样计算长方形的面积？在小组内讨论。
指名回答，根据回答板书：长方形的面积＝长×宽
讲述：这就是长方形的面积计算公式。为了更简明，我们还可以用字母表示这个公式，S＝a×b。在这个公式里，S表示什么？a表示什么？b呢？
5．探索正方形的面积计算公式。
问：运用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积？根据正方形的特点和边的名称，你认为用什么公式计算正方形的面积更合适？
学生讨论后回答，教师板书：正方形的面积＝边长×边长。
问：如果用a表示正方形的边长，你能用字母表示出正方形的面积公式吗？计算正方形的面积需要几个条件？什么条件？
三、反馈完善
1．完成教材第67页“试一试”。
先让学生说出要求的图形的面积公式，再列式解答。
2．完成教材第68页“想想做做”第1题。
(1)集体读题，明确已知条件和所求问题。
(2)学生独立完成，指名板演，集体订正，说说所运用的面积计算公式。
3．完成教材第68页“想想做做”第4题。
出示题目，明确要求。
谈话：现在让你估计长方形和正方形的面积，你打算怎么估计？
指名说说估计的方法和结果，以及测量和计算的结果。
4．完成教材第69页“想想做做”第7题。
先组织学生读题，理解题意，再组织学生在小组内讨论：怎样剪下最大的正方形？并让学生用纸片和剪刀动手试一试。教师根据学生的汇报画出剪下的图形。
小结：要从一个长方形上剪下最大的正方形，那么这个正方形的边长与长方形的宽相等。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课后作业
完成《名师测控》习题。
长方形和正方形的面积计算
长方形的面积＝长×宽 用字母表示：S＝a×b
正方形的面积＝边长×边长 用字母表示：S＝a×a
本节课的设计理念是让学生大胆猜想公式——验证公式——运用公式。首先思起源于疑，让学生敢于提出猜想，围绕猜想，教师引导学生，有目的、有方向地围绕着一个个问题自主合作学习，探索出真知，充分发挥学生的主体性，使学生真正成为学习的主人，体验成功的快乐。但在教学中我也发现了不足，有些学生在学习本课之前已经知道了计算公式，因而在探究的过程中，有些过程有牵着学生走的嫌疑，我是否忽略了学生的学情，以致于有点一厢情愿的刻意为之，这也是我在以后课堂教学中要关注的问题。
第5课时 面积单位间的进率
教材第70－71页及“想想做做”。
1．经历探索面积单位进率的过程，知道1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。会进行面积单位间的简单换算。
2．发展空间观念，培养思考能力和学习兴趣。
掌握相邻面积单位间的进率。
掌握面积单位的换算。
课件
一、谈话引入
谈话：前面我们认识了面积与面积单位，你知道哪些面积单位？这三个面积单位哪个最大，哪个最小？你能比划出它们的大小吗？那么在三个面积单位之间有怎样的大小关系呢，今天我们就来研究这个问题。
二、交流共享
1．探究1平方分米＝100平方厘米。
(1)谈话：拿出老师发给你们的正方形纸片(边长为1分米的正方形)，先量一量它的边长，再算出它的面积。
学生独立完成。
(2)问：你算出的面积是多少？(学生的答案：1平方分米，100平方厘米)
怎样会有两种答案的呢？组织让答案不同的两名学生上讲台比一比他们手中的纸片的大小。小组里同学也互相比比手中的纸片的大小。
让答案不同的两名学生说出自己的算法：一种量的边长是1分米，面积是1平方分米。另一种量的边长是10厘米，面积是100平方厘米。
(3)谈话：从这个正方形的面积计算过程中，你发现了什么？
根据学生回答板书：1平方分米＝100平方厘米
2．探究1平方米＝100平方分米。
谈话：你能猜一猜1平方米等于多少平方分米吗？
(1)在小组内说一说这样猜的理由。
(2)指名在全班说一说，根据学生发言板书：1平方米＝100平方分米
3．试一试。
让学生先独立完成，再在小组里说说自己的想法。
交流汇报时引导学生有条理地表达，如：因为100平方分米＝1平方米，5平方米里面有5个1平方米，所以5平方米＝500平方分米。
归纳总结：将高级单位换算成低级单位，用乘上进率的方法；将低级单位换算成高级单位，用除以进率的方法。
三、反馈完善
1．完成教材第71页“想想做做”第1、2题。
学生先独立填写，再汇报交流。
讨论：这两道题在思考方法上有什么联系和区别？
引导学生明确：第1题由高级单位转化成低级单位，要乘上进率；第2题由低级单位转化成高级单位，要除以进率。
2．完成教材第71页“想想做做”第4题。
(1)指名学生读题，然后提问：这道题已知什么？求什么？
追问：知道了交通标志牌的长和宽，怎样求出它的面积？
(2)让学生独立列式计算，并指名说出计算结果和单位名称。
(3)引导思考：我们算出标志牌的面积是4500平方厘米，把它折合成平方分米，应该怎样算？
3．完成教材第71页“想想做做”第5题。
问题一：先让学生独立解答，然后指名板演，全班交流。
问题二：引导学生明确：可以先求一块地砖的面积，再求90块地砖的总面积，最后将总面积和卫生室地面面积进行对比。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课后作业
完成《名师测控》习题。
面积单位间的进率
1平方分米＝100平方厘米 1平方米＝100平方分米
让学生在寻找解决问题的过程中产生新旧知识的矛盾点，为学生猜想面积单位间的进率，做了必要的铺垫，起到铺路搭桥的作用。这样就可以水到渠成的进行数学知识的探究，学生在这时已经可以解决了，通过他们的独立思考，积极的将问题加以解答，是对知识的一次实践应用。这种“学以致用”可以提高学生对数学的学习兴趣和激发学生的积极性。尽量采用以学生为主体的合作教学方式，让学生真正做到自主、合作探究，体验成功。
第6课时 练习九
教材第72页。
1．进一步掌握常用面积单位及面积单位间的进率，区分面积单位和长度单位；掌握长方形和正方形的面积公式，并能运用公式解决相关的实际问题。
2．培养学生观察、比较、分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。
能正确运用长方形和正方形的面积公式解决实际问题。
掌握长度单位和面积单位间的关系以及单位间的换算。
课件
一、知识再现
提问：什么是面积？我们学过的面积单位有哪些？它们之间的进率是多少？追问：长方形和正方形面积公式是什么？
导入：本节课我们就来复习相关知识。
二、基本练习
1．完成教材第72页“练习九”第1题。
让学生先独立填空，再说说括号里应该填什么。指名说说思考过程。
2．完成教材第72页“练习九”第2题。
第(1)题：让学生读题，理解题意。
提问：周长用的是什么单位，面积呢？
明确：周长用的是长度单位，面积用的是面积单位。
第(2)题：让学生独立完成。
3．完成教材第72页“练习九”第3题。
让学生读题，理解花边指的是正方形台布的周长。
三、综合练习
1．完成教材第72页“练习九”第4题。
让学生读题目，同桌讨论：水稻田四周的小路大约长多少米，求的是什么？提问：每平方米施肥3千克，一共施肥多少千克？先要求什么？
让学生独立计算，集体交流，说说计算的方法。
2．完成教材第72页“练习九”第5题。
引导学生讨论：每平方米水面养9尾鲫鱼苗和5尾鲤鱼苗，需要购买两种鱼苗各多少尾？先要求什么？
3．完成教材第72页“练习九”第6题。
让学生互相量一量，走一步大约长多少厘米，用本子记录下来。
分组活动，沿着学校篮球场的长和宽走一走，看看各走了多少米，做好记录。根据步测的结果，估计篮球场的周长和面积。
四、反思总结
通过学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课后作业
完成《名师测控》习题。
这种“学以致用”可以提高学生对数学的学习兴趣和激发学生的积极性。总之对这节课的教学，我尽量采用以学生为主体的合作教学方式，让学生真正做到自主、合作探究，体验成功。