数学三年级下册四 混合运算教学设计及反思

这是一份数学三年级下册四 混合运算教学设计及反思，共17页。教案主要包含了谈话引入，交流共享，反馈完善，反思总结，课后作业等内容，欢迎下载使用。


在教学本单元内容之前，学生已经较好地掌握了加、减、乘、除四则运算，能进行连加、连减、加减混合，连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算，还初步接触了乘加、乘减的计算。本单元教学混合运算，把计算题从加减或乘除的同级运算扩展到加(减)乘(除)不同级运算，要求学生体会并掌握运算顺序的知识，学会使用递等式表示运算过程与步骤，初步运用混合运算解答两步计算的实际问题。
1．在联系解决实际问题的过程中，感悟、理解并掌握不含小括号的两级混合运算的顺序含有除法和加、减法混合运算，括号能改变原来运算顺序的作用。算“24点”的基本方法能正确进行计算。
2．在学习的活动中，增强学生类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。
3．培养学生独立思考和解决问题的能力，培养学生的合作精神和创新意识，养成良好的学习习惯。
理解并掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。含有除法和加、减法混合运算，括号能改变原来运算顺序的作用。算“24点”的基本方法。增强学生类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验。
本单元教学混合运算，把计算题从加减或乘除的同级运算扩展到加(减)乘(除)不同级运算，要求学生体会并掌握运算顺序的知识，学会使用递等式表示运算过程与步骤，初步运用混合运算解答两步计算的实际问题。
第1课时 含有两级的混合运算(一)
第2课时 含有两级的混合运算(二)
第3课时 含有小括号的混合运算
第4课时 练习五
第5课时 算“24点”
第1课时 含有两级的混合运算(一)
教材第34－35页及“想想做做”。
1．在具体的情境中，让学生理解并掌握不含小括号的两级混合运算的顺序，能正确进行计算。
2．在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。
理解并掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。
含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。
课件
一、谈话引入
1．脱式计算。
35－4＋27 6×3÷2
让学生计算，说说计算的过程。
2．揭题：在混合运算里加减是同一级，乘除是同一级，当算式里只有加、减法或只有乘、除法时要按从左往右的顺序计算，那么，如果一道算式里既有加、减法又有乘、除法，该怎样计算呢？这节课我们将继续学习混合运算。
二、交流共享
1．教学例1。
(1)课件出示教材第34页例1货架图。
谈话：星期天，小军和小晴一起到文具店买文具。(指名读读货架上物品的单价)课件出示问题(1)，并提问：要求一共用去多少元，先要算什么？(先要算3本笔记本多少元)
指名列式解答，教师板书：
5×3＝15(元) 15＋20＝35(元)
引导：你能根据上面的分步算式列出综合算式吗？
指名列式，教师板书：
5×3＋20
引导思考：观察这个算式，和以前学过的混合运算的算式有什么不同？
(2)学习运算顺序。
提问：根据提示，你知道这道题应该先算什么吗？
明确：用脱式计算两步式时，要先在原题下面的左边写“＝”，再在“＝”后面写第一步运算的结果，没能参加运算的部分要照抄下来，接着对齐上面的“＝”，在下一行写“＝”，并在“＝”后面写第二步运算的结果。
让学生观察算式，引导学生说明在这个算式中先算哪一步，教师适时板书。
师：根据刚才的分析，你能自己写出这些题目的脱式计算吗？试一试。
让学生拿出练习本试着算一算，师强调：没有参加运算的部分要照抄下来。
(3)出示问题(2)，让学生思考讨论：先求什么？为什么？
(要求找回多少元，可以从50元里去掉2盒水彩笔的钱)
提问：你能列出综合算式吗？
学生列式：50－15×2
追问：观察这道题，和上一题有什么区别？
引导思考：这里有乘法和减法，我们应该先算什么，再算什么？
让学生观察算式，说明在这个算式中先算哪一步，教师适时板书。
学生独立计算，指名板演。
2．总结运算顺序。
出示：5×3＋20 50－15×2
提问：观察这两个算式，你发现了什么？
总结：在没有括号的算式里，如果既有乘法，又有加、减法，不管乘法在前面或在后面，要先算乘法，再算加、减法。
三、反馈完善
1．完成教材第35页“想想做做”第1题。
先让学生说说先算什么，再算什么，并让学生完成计算。
2．完成教材第35页“想想做做”第4题。
让学生先计算出每组上面的得数，再和下面的数进行比较。最后集体交流，说说计算的方法。
3．完成教材第35页“想想做做”第5题。
让学生先读题，理解题意，分析数量关系，再列式解答，最后交流汇报。
师强调：第(1)题，先算4张成人票的价钱，再算应付多少元，列综合算式是15×4＋8。第(2)题，先算12张儿童票的价钱，再算应找回多少元，列综合算式是100－12×8。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课后作业
完成《名师测控》习题。
含有两级的混合运算(一)
要求一共用去多少元，先要算什么？
5×3＝15(元) 15＋20＝35(元) 5×3＋20
学生在过去的学习中，知道在有乘法和加法或减法(除法和加法或减法)的算式中，要先算乘法(除法)再算加(减)法，可是他们不知道这种运算叫做混合运算，之前都是教乘加或乘减运算等，所以要让他们认识这种运算，再在以前学习的基础上对运算顺序进行讲解，学习了混合运算顺序之后，通过练习加以巩固。本课的另一个重点就是同级运算顺序，只有乘法、除法或者只有加法、减法的算式要从左往右依次计算。
第2课时 含有两级的混合运算(二)
教材第36－37页及“想想做做”。
1．让学生在联系解决实际问题的过程中，感悟、理解并掌握含有除法和加、减法混合运算，能正确进行计算，并能用含有除法和加、减法混合运算解决实际问题。
2．在学习的活动中，增强学生类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。
理解并掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。
掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。
课件
一、谈话引入
1．计算下面各题。
26－8×3 4×5－10
学生计算，说说先算什么再算什么。
2．揭题：上节课我们在购物商场解决了小军和小晴的购物问题，这节课我们继续解决问题。
二、交流共享
1．教学例2。
(1)出示教材第36页例2情境图，让学生认真观察情境图，理解题意。
提出问题：买1支钢笔和1个订书机，一共应付多少元？
引导：根据这个问题，我们要先知道什么？(1支钢笔和1个订书机的价钱)题中直接告诉了我们什么？没有直接告诉我们的是什么？与这个问题相关联的是什么条件？
(2)思考：怎样求出一共应付多少元？你能列综合算式解答吗？
让学生先独立列式，再交流。
指名汇报，教师板书：
40÷5＋12 12＋40÷5
说说每一步列式表示的是什么？
这两道算式我们都先求的是什么？(一支钢笔的价钱)
明确：40÷5表示一支钢笔的价钱。12是一个订书机的价钱，相加表示一共应付的价钱。那么我们在计算时应该先算什么呢？互相说一说。
指名回答。(先求一支钢笔的价钱，先算算式40÷5)
学生计算，指定两名学生板演，订正时要提醒学生注意书写格式。
40÷5＋12 12＋40÷5
＝8＋12 ＝12＋8
＝20(元) ＝20(元)
(3)总结运算顺序。
出示：40÷5＋12 12＋40÷5
谈话：这两道算式是含有除法和加、减法混合运算，计算时应该先算什么？
明确：把乘法换成除法的，计算的时候也要先算除法，再算加、减法。
2．试一试。
出示题目，让学生先读题，理解题意，再列出综合算式，最后指名汇报交流。学生列式：15－40÷5。
引导：在这个算式里，“40÷5”表示什么？(一支钢笔的价钱)
追问：既有减法又有除法，应该先算什么？
(先算除法，再算减法)
指名板演：
15－40÷5
＝15－8
＝7(元)
三、反馈完善
1．完成教材第37页“想想做做”第1题。
让学生说说每题应先算什么，再计算。
2．完成教材第37页“想想做做”第3题。
先让学生估计出上下两题哪一题的得数大一些，并说说估计的方法。再让学生独立计算比较，集体交流，说说计算的方法，验证自己的估计是否合理。
3．完成教材第37页“想想做做”第4题。
先让学生读题，找出已知条件和所求问题。然后全班汇报，教师结合学生错例适当追问，并让学生说一说自己是怎么算的。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课后作业
完成《名师测控》习题
含有两级的混合运算(二)
40÷5＋12 12＋40÷5
＝8＋12 ＝12＋8
课堂上再现了学生熟悉的生活情境，从中自然地提出数学问题，把解决实际问题与计算教学紧密结合，使学生体会数学与生活的联系，有利于激发学生的学习兴趣，也便于学生积极调动已有的生活经验和知识解决问题。突出算理，分清运算顺序。学生刚学习两步计算式题时，对运算顺序较难理解，往往难以灵活运用，教学中重视引导学生理解算理、明确算法。注意对同类题的比较，通过比较归纳出含两级运算的计算顺序，有利于学生掌握。
第3课时 含有小括号的混合运算
教材第38－39页及“想想做做”。
1．根据实际情境，让学生体会括号能改变原来的运算顺序。
2．在探索与交流中体会含有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含有括号的混合运算。
3．培养学生独立思考和解决问题的能力，养成良好的学习习惯。
掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
体会括号能改变原来的运算顺序，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
课件
一、谈话引入
1．口算，说说运算的顺序。
(1)出示：56－8＋9＝ 49÷7×4＝
说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？(这两题是同一级的运算，从左往右计算)
(2)出示：7×7－5 77－42÷7
说说这两题先算什么，再算什么？(含有两级的混合运算，先算乘、除法，再算加、减法)
2．小明是个粗心的孩子，他在计算15－6×2时，得到的结果是18，你知道他在计算时犯了什么错误？
让学生讨论，指名回答：小明的运算顺序是错的，他先算减法，再算乘法。追问：对于15－6×2，如果要先算减法，有什么办法？(添上小括号)
3．揭题：本节课我们就来学习含有括号的混合运算。
二、交流共享
1．教学例3。
(1)理解题意。
出示教材第38页例3情境图及问题。
提问：要求这个问题，应该先求什么？(买1个书包后还剩多少元)
引导：怎样列式？
50－20＝30(元)
追问：每本笔记本是5元，30元可以买几本？
30÷5＝6(本)
提问：刚才我们列的是分步算式，怎样列综合算式？
让学生讨论后，指名回答，教师板书相应算式。
学生可能回答：50－20÷5。
(2)学习算理。
引导：“50－20÷5”根据我们上节课所学应该是先算除法，再算减法，和我们分步列式中的先算减法再算除法的计算顺序不同，如何才能使这道算式先算减法再算除法？
学生讨论并回答。
教师根据学生的回答适时进行引导：小括号的作用可大了，算式里添上小括号，不管小括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算小括号里的算式。
教师板书添上小括号：
提问：现在这道题，变成先算什么？再算什么？
让学生在练习本上计算，并指明学生板演。
师生总结：先算“50－20”，在“50－20”的下面画出横线，再进行计算。
(50－20)÷5
↓
＝30÷5
＝6(本)
2．试一试。
出示：(42－18)×30 95－(24＋50)
让学生尝试解答，教师巡视，并寻找错例。
学生完成后集体交流，交流时让学生说说先算哪一步，再算哪一步。
3．归纳小结。
我们在计算混合运算时，一定要先分析，确定先算哪一步，再算哪一步。像这样含有小括号的混合运算里，不管括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算括号里面的。
三、反馈完善
1．完成教材第38、39页“想想做做”第1、2题。
让学生先用线画出每题应先算什么，再进行计算，最后集体交流订正。
2．完成教材第39页“想想做做”第3题。
(1)让学生说说每道题应先算什么，再计算。
(2)提问：变式和原题有什么相同的地方和不同的地方。
3．完成教材第39页“想想做做”第4题。
(1)让学生先读题，再列综合算式。
(2)学生交流汇报自主学习成果，交流内容包括：问题是怎么解决的，每一步列式的含义、列综合算式时应注意什么。
(3)教师适时评析错例(如综合算式时忘了加括号)。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课后作业
完成《名师测控》习题。
含有小括号的混合运算
(50－20)÷5
↓
＝30÷5
＝6(本)
数学教学一定要充分考虑学生已有的知识基础，学生通过自己的独立思考就能获取的知识教师完全可以放心、放手让学生自己去实现知识的迁移。先让学生进行计算练习，让他们巩固“含有乘法和加、减法混合运算”的运算顺序。在学生初尝知识迁移的滋味时，进一步体会含有小括号的混合运算的运算顺序。沟通了新旧知识的联系，掌握了新知，同时体会到学习只要自己勇于探索，成功就在我们手中。
第4课时 练习五
教材第40－41页。
1．通过练习，巩固对混合运算顺序的理解和掌握。
2．能通过列综合算式解决实际问题。
巩固混合运算的运算顺序。
列综合算式解决实际问题。
课件
一、知识再现
谈话：本单元我们学习了混合运算的运算顺序，请同学们根据所学的知识，回答下面的问题。(课件出示)
在没有括号的混合运算中，要先算( )再算( )；如果算式里有括号，要先算( )。
二、基本练习
1．完成教材第40页“练习五”第1题。
让学生直接把得数写在书上，集体订正。
2．完成教材第40页“练习五”第2题。
(1)先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算。
(2)比较每组题的运算顺序和计算结果，说说你发现了什么。
3．完成教材第40页“练习五”第3题。
先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算，然后集体订正。
4．完成教材第40页“练习五”第4题。
让学生读题，找出已知条件和所求问题。
引导：分析各题先求什么，再求什么。
先让学生说一说自己是怎么算的，然后全班订正，教师结合学生的错例适当追问。
5．完成教材第40页“练习五”第5题。
让学生先读题，理解题意，找出题中的数量关系，确定先算什么，再算什么，然后列式解答，指名汇报答案，教师适时作出评价。
三、综合练习
1．完成教材第40页“练习五”第6题。
(1)先让学生与同桌说一说每道题的运算顺序，再让学生独立计算。
(2)比一比每组题目的运算顺序和得数，说说你发现了什么。
(3)小结：一个数连续减两个数，等于这个数减这两个数的和；一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
2．完成教材第41页“练习五”第7题。
要求：不计算，比较两道算式的大小。
3．完成教材第41页“练习五”第8题。
让学生先独立完成，再集体订正，说说运算顺序。
4．完成教材第41页“练习五”第9题。
(1)让学生仔细读题，理解题意。
提问：你认为应该先求什么？你能列出综合算式吗？
组织学生分小组讨论，说出解决的方案，并在练习本上表示出来。
汇报交流，教师板书：
(132－72)÷5
(2)引导：“如果只能借阅9天”说明剩下的书只能几天看完？你能列综合算式吗？师根据汇报板书。
5．完成教材第41页“练习五”第10题。
让学生观察图形，阅读题目。
引导：从公式长方形的周长＝(长＋宽)×2中，你读懂了什么？要求长方形的周长必须知道什么？
先让学生独立完成，再全班交流，指名说说解决问题的方法。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课后作业
完成《名师测控》习题。
本课设计强调在学生的需求中“生成”，在自主学习中“生成”，在探索交流中“生成”，在不断地“生成”中提高了学生的学习能力，有利于学生的终身发展。密切关注学生的学习需求，把学生看作重要的资源因素，让学生在与教学环境、教学文本、教师以及同学的思维碰撞中产生火花；为学生提供了充分自主、充分交流的机会，使他们能充分地发挥聪明才智，体验到探索与成功的欢悦；有效保证了学生的课内训练度，做到重点问题堂堂清，减轻了学生的课业负担。
第5课时 算“24点”
教材第42－43页及“想想做做”。
1．让学生掌握算“24点”的基本方法，并在游戏中巩固混合运算的运算顺序。
2．激励学生自主探究解决问题的策略，培养学生的合作精神和创新意识，激发学生学习数学的兴趣。
掌握算“24点”的规则和基本方法。
会用4张牌算“24点”。
课件
一、谈话引入
教师手持扑克牌，谈话：认识它吗？它有几种花色？几个数字？是的，这是一副小小的扑克牌，用它能玩几十种游戏，同学们，你会用扑克牌玩哪些游戏？
学生自由发言。
揭题：这节课我们来玩一种和数学有关的扑克游戏——算“24点”。
提问：你会玩算“24点”吗？能否说说怎么玩？结合学生的介绍，教师出示游戏规则：
(1)每人准备扑克牌A～10各一张(A表示1)；
(2)在我们准备的扑克牌中拿出几张牌，利用学过的加、减、乘、除进行计算，使最后的结果是24。但要注意：每张牌只能用一次。
二、交流共享
1．新手教程。
(1)课件出示扑克牌3。
谈话：假如不限定你出几张牌，我的手上有一张“3”的扑克牌，你手上的牌出几，就能和我的这张牌计算得出24。
方法一：出8，三八二十四。
方法二：出3和7，三七二十一，加3就是24。
方法三：出3和9，三九二十七，27减3就是24。
(2)课件依次出示扑克牌2、4、6、8、10、12，让学生说出如何算出24。
归纳并提问：刚才同学们除了用上三八二十四、四六二十四，还想到了其他的一些方法，看来凑成24的方法还是很多的。你知道哪些数比较容易算出24吗？
2．闯关。
第一关：基础闯关。
(1)课件出示3张牌：7、6、3。
谈话：联系这3个数，哪些数能让你直接想到24。
(6，因为四六二十四；3，因为三八二十四)
引导：根据6去找4，能通过另外两张牌找到4吗？怎么找？根据3去找8，能通过另外两张牌找到8吗？(不能)那么，这3张牌应该怎样才能得到24?
学生思考后得出：7－3＝4，4×6＝24。
(2)课件出示3张牌：7、8、9。
学生互相讨论，说说自己的想法。
引导：这里有8，如果去找3，行吗？(不行)那该怎么办？
提示：如果乘不行，就用加法试一试。
学生试算出后汇报，教师板书：
7＋8＝15 15＋9＝24
小结：我们在算“24点”时，当一种方法行不通时，可以换其他方法再进行试算。
(3)组织活动：分小组，用下面各组牌上的3个数算出24。
课件出示以下三组牌：
第一组：2、3、4
第二组：3、8、9
第三组：3、5、9
学生先在小组内讨论，然后把各自的想法写出来，最后汇报交流。
教师根据学生汇报，板书：
2、3、4：2×3×4
3、8、9：9÷3×8
3、5、9：3×5＋9
(4)教师任意摸3张扑克牌，让学生比赛算“24点”，对算得又快又准的学生予以表扬，并明确：有些是算不出“24点”的。
第二关：挑战自我。
谈话：下面加大游戏难度，刚才我们用的是3张牌，现在我们用4张牌，游戏规则还是一样，注意：每张牌只能计算一次。
课件出示4张牌：A、2、5、8
提示：这里的A代表数字1。先和同桌交流想法，然后写在本子上。
指名汇报，教师板书：
①5＋1＝6 8÷2＝4 6×4＝24
②5－2＝3 8÷1＝8 3×8＝24
③1＋5＝6 6÷2＝3 3×8＝24
学生还可能得出不同的算式，如：(5－1)×(8－2)、2×(5＋8－1)、(5－2)×8×1等，教师应给予鼓励。
三、反馈完善
1．完成教材第43页“试一试”。
你能用下面每组4张扑克牌上的数算得24吗？
让学生说方法，教师适时指导。
第一组：8－7＝1 1＋5＝6 6×4＝24
第二组：9－7＝2 2×4＝8 3×8＝24
或9－7＝2 3×4＝12 2×12＝24
或3×9＝27 27－7＝20 20＋4＝24
第三组：6÷2＝3 3＋1＝4 4×6＝24
或6＋6＝12 12×1×2＝24
2．比一比。
教师讲解比赛规则：四人一组，各人从自己的扑克牌中任意拿出一张，谁先算得24，谁就获胜。如果计算的结果得不到24，就换牌再算。
学生进行游戏，教师巡视。收集学生算不出的加以展示，并让其他学生进行计算。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课后作业
完成《名师测控》习题。
算“24点”
课件出示4张牌：A、2、5、8
①5＋1＝6 8÷2＝4 6×4＝24
②5－2＝3 8÷1＝8 3×8＝24
③1＋5＝6 6÷2＝3 3×8＝24
活动过程中，采用“想一想”、“说一说”、“比一比”、“赛一赛”等形式，使单调的“玩扑克”游戏生动活泼，也调动了学生学习的积极性，培养了学生公平竞争的意识。让学生在比赛中感受到用四张牌算24点，不像两张和三张牌那样往往只有一种方法，可能有好多方法。在感受算法多样化的过程中，培养了学生思维的灵活性。