高中物理人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律2 重力势能精品综合训练题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律2 重力势能精品综合训练题，共7页。

[基础对点练]
对点练1 重力做功的特点
1．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( )
A．从A到B的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C．从A到B重力势能变化了mg(H＋h)
D．从A到B重力做功mgH
2．如图所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m、厚度为h.如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么工人至少做功( )

A．n(n－1)mgh B． eq \f(1,2) n(n－1)mgh
C．n(n＋1)mgh D． eq \f(1,2) n(n＋1)mgh
对点练2 重力势能的理解
3．(多选)与物体的重力势能有关的因素是( )
A．物体的质量
B．物体的速度
C．物体和参考平面之间的高度差
D．物体的大小
4．起重机将质量为50 kg的物体从地面提升到10 m高处，在这个过程中，下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A．重力做正功，重力势能减少5.0×103 J
B．重力做正功，重力势能增加5.0×103 J
C．重力做负功，重力势能减少5.0×103 J
D．重力做负功，重力势能增加5.0×103 J
5．一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上与A等高处先落到地面C最后滚入沟底D.已知AC、CD的高度差分别为2.2 m和3 m，以地面C为零势能面，A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示．算出该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是(g取10 m/s2)( )
A．15.6 J和9 J B．9 J和－9 J
C．15.6 J和－9 J D．15.6 J和－15.6 J
对点练2 弹性势能的理解
6．(多选)将同一弹簧拉长或压缩相同长度，弹力大小变化相同，下列关于弹力做功和弹性势能变化的说法，正确的是( )
A.拉长时弹力做正功，弹性势能增加；压缩时弹力做负功，弹性势能减小
B．拉长和压缩时弹性势能均增加
C．对同一弹簧，从原长拉长或压缩相同长度时，弹性势能的改变量相同
D．对同一弹簧，形变量相同时，弹性势能相同
7．(多选)如图所示的几个运动过程中，物体的弹性势能减小的是( )
A．如图甲，撑杆跳高运动员上升过程中，杆的弹性势能
B．如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能
C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能
D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能
8．如图甲所示，一滑块沿光滑的水平面向左运动，与轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，然后反向弹回，弹簧始终处在弹性限度以内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像，则弹簧的压缩量由8 cm变为4 cm时，弹簧弹力所做的功以及弹性势能的改变量分别为( )
A．3.6 J、－3.6 J B．－3.6 J、3.6 J
C．1.8 J、－1.8 J D．－1.8 J、1.8 J
[能力提升练]
9．如图所示，一个质量为M的物体放在水平面上，物体上方连接一个长为L、劲度系数为k的轻弹簧．现用手拉着弹簧P点缓慢向上移，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P点位移是H(设开始时弹簧处于原长)，则物体的重力势能增加了( )
A．MgH B．MgH＋ eq \f(Mg,k)
C．MgH－ eq \f(（Mg）2,k) D．MgH－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(Mg,k)))
10．如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h.打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平．在这一过程中，液体的重力加速度为g，液体的重力势能( )
A．减少了 eq \f(1,4) ρgSh2 B．增加了 eq \f(1,4) ρgSh2
C．减少了 eq \f(1,2) ρgSh2 D．增加了 eq \f(1,2) ρgSh2
11．如图，质量为0.5 kg的小球，从桌面以上h1＝1.2 m的A点落到地面的B点，桌面高h2＝0.8 m．若以桌面所处平面为零势能面．(g取10 m/s2)求：
(1)小球在A、B两点时的重力势能；
(2)小球下落过程中重力势能的变化量；
(3)下落过程重力做的功．
12．如图所示，有一质量为m、长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面顶点为重力势能零点，求：
(1)开始时和链条刚好从右侧面全部滑出斜面时重力势能各多大？
(2)此过程中重力做了多少功．
[素养培优练]
13．如图所示，一根绳的两端分别固定在两座猴山的A、B处，A、B两点水平距离为16 m，竖直距离为2 m，A、B间绳长为20 m．质量为10 kg的猴子抓住套在绳上的滑环从A处滑到B处．以A点所在水平面为参考平面，猴子在滑行过程中重力势能最小值约为(绳处于拉直状态)( )
A.－1.2×103 J B．－7.5×102 J
C．－6.0×102 J D．－2.0×102 J
1.D [重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关．从A到B的高度差是H，故从A到B重力做功mgH，重力势能减少了mgH，D正确．]
2.B [取n块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面 eq \f(1,2) nh，原来的重心距地面 eq \f(1,2) h，故有W＝ΔEp＝nmg× eq \f(1,2) nh－nmg× eq \f(1,2) h＝ eq \f(1,2) n(n－1)mgh，B正确．]
3.AC [重力势能的大小只与质量、重力加速度、和参考平面之间的高度差有关，与其他因素都没有关系，故A、C正确，B、D错误．]
4.D [起重机将质量为50 kg的物体从地面提升到10 m 高处，重力对物体做功W＝－mgh＝－50×10×10 J＝－5 000 J，克服重力对物体做多少功，重力势能增加多少，则重力势能增加5.0×103 J, 故D正确．]
5.C [以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Ep＝mgh＝0.3×10×(－3) J＝－9 J，从A下落到D的过程中重力势能的减少量ΔEp＝mgΔh＝0.3×10×(2.2＋3) J＝15.6 J，故选项C正确．]
6.BCD [拉长时弹力做负功，弹性势能增加；压缩时弹力也做负功，弹性势能同样增加，故A错误，故B正确；根据影响弹性势能的因素，可知从原长拉长或压缩相同长度时，弹性势能的改变量相同，故C正确；对同一弹簧，形变量相同时，弹性势能也相同，故D正确．]
7.ACD [撑杆跳高的运动员上升过程中，杆的形变量减小，所以杆的弹性势能减小，故A正确；人拉长弹簧过程中，弹簧的形变量逐渐增大，所以弹簧的弹性势能增大，故B错误；模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋变得松弛，所以橡皮筋的弹性势能减小，故C正确；小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的压缩量减小，弹簧的弹性势能减小，故D正确．]
8.C [F­x围成的面积表示弹力的功．W＝ eq \f(1,2) ×0.08×60 J－ eq \f(1,2) ×0.04×30 J＝1.8 J据W＝－ΔEp知，弹性势能减少1.8 J，C对．]
9.C [P刚开始上移时，弹簧伸长，而物体不动，直到P点上移 eq \f(Mg,k) 后，弹簧不再伸长，物体才离开地面随弹簧一起上移，在上述过程中，物体重心上移的高度h＝H－ eq \f(Mg,k) ，所以重力势能增加了Mgh＝MgH－ eq \f(（Mg）2,k) ，故C正确．]
10.A [打开阀门K，最终两液面相平，相当于右管内 eq \f(h,2) 的液体流到了左管中，它的重心下降了 eq \f(h,2) ，这部分液体的质量m＝ρV＝ρS eq \f(h,2) ＝ eq \f(1,2) ρSh，由于液体重心下降，重力势能减少，重力势能的减少量为ΔEp＝mgh′＝ eq \f(1,2) ρSh·g· eq \f(h,2) ＝ eq \f(1,4) ρSgh2，故A正确，B、C、D错误．]
11.[解析] (1)小球在A点的重力势能为Ep1＝mgh1＝6 J，
小球在B点的重力势能为Ep2＝－mgh2＝－4 J.
(2)重力势能的变化量ΔEp＝Ep2－Ep1＝－4 J－6 J＝－10 J.
(3)重力做的功为W＝－ΔEp＝10 J．
[答案] (1)6 J －4 J (2)－10 J (3)10 J
12.[解析] (1)开始时，左边一半链条重力势能为Ep1＝－ eq \f(mg,2) · eq \f(L,4) sin θ，
右边一半的重力势能Ep2＝－ eq \f(mg,2) · eq \f(L,4) ；
左右两部分总的重力势能为
Ep＝Ep1＋Ep2＝－ eq \f(1,8) mgL(sin θ＋1)
链条从右侧刚好全部滑出时，重力势能为
Ep′＝－ eq \f(1,2) mgL.
(2)此过程重力势能减少了
ΔEp＝Ep－Ep′＝ eq \f(1,8) mgL(3－sin θ)，
故重力做的功为WG＝ eq \f(1,8) mgL(3－sin θ)．
[答案] (1)－ eq \f(1,8) mgL(1＋sin θ) － eq \f(1,2) mgL (2) eq \f(1,8) mgL(3－sin θ)
13.B [重力势能最小的点为最低点，此时，两侧绳子与水平方向夹角相同，记为θ，并设右边绳长
为a，则左边绳长为(20－a)，由几何关系，有a cs θ＋(20－a)cs θ＝16 m，a sin θ－(20－a)sin θ＝2 m，联立解得a＝ eq \f(35,3) m，所以最低点距离参考面高度差为a sin θ＝7 m．再加上猴子自身高度，重心距套环约为0.5 m，故猴子重力势能最小值约为Ep＝－mgh＝－750 J，B正确．]