甘肃省武威市古浪县古浪县裴家营学校联片教研2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

这是一份甘肃省武威市古浪县古浪县裴家营学校联片教研2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(共30分)
1．（3分）“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）
A．∠2B．∠3 C．∠4 D．∠5
3．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．两条不相交的直线是平行线 B．一条直线的平行线有且只有一条
C．在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b∥c D．若两条线段不相交，则它们互相平行
4．（3分） 如图，下列推理错误的是（ ）
A．若∠B=∠3，则AB∥CDB．若∠B=∠D，则AB∥CD
C．若∠3=∠D，则BE∥DFD．若∠1=∠D，则 BE∥DF
5．（3分）如图，已知直线a//b，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A．140°B．130°C．50°D．40°
6．（3分）下列等式一定成立的是（ ）
A．9-4=5B．-3-27=3C．16=±4D．-(-2)2=2
7．（3分）如果32.37=1.333，323.7≈2.872，那么32370约等于（ ）
A．28.72B．0.2872C．13.33D．0.1333
8．（3分）如图所示，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数2-5的点P应落在（ ）
A．线段BO上B．线段AB上C．线段OC上D．线段CD上
9．（3分）如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知A（﹣2，6），则点B的坐标为（ ）
A．（﹣6，4） B．（-203，143） C．（﹣6，5） D．（-203，4）
10．（3分）下列有序数对(x，y)满足方程x+y=3的是（ ）
A．(1，-2)B．(-2，1)C．(2，-5)D．(2，1)
二、填空题(共24分)
11．（3分） 已知：OE平分∠AOD，AB∥CD，OF⊥OE于O，∠D = 50°，则∠BOF= ．
12．（3分）如图，下列结论：①∠2 与 ∠3 是内错角；②∠2 与 ∠B 是同位角；③∠A 与 ∠B 是同旁内角；④∠A 与 ∠ACB 不是同旁内角，其中正确的是 （只填序号）.
13．（3分）如图，若OP∥QR∥ST，则∠1，∠2，∠3的数量关系是： ．
14．（3分）计算： 4 ＝
15．（3分）已知2x-1的平方根是±5，则5x-1的立方根是 ．
16．（3分）3-8 的相反数是 .
17．（3分）若点A（x，0）与B（2，0）的距离为5，则x= ．
18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，-1)，P5(2，-1)，…，则P2023的坐标是 ．
三、计算题(共8分)
19．（8分）
（1）（4分）0.16+3-27+(-2)2+（﹣1）2021
（2）（4分）|2﹣5|﹣|3﹣5|+|2﹣1|
四、作图题(共4分)
20．（4分）已知：如图，平面直角坐标系xOy中的△ABC．
（1）（2分）写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）（2分）画出△ABC关于y轴的对称图形．
五、解答题(共54分)
21．（6分）已知，DE∥AC，∠3=∠4，CD平分∠BCA．试说明EF平分∠BED．
22．（6分）如图，直线AB，CD与EF交于M，N两点，∠1=∠2，且MQ平分∠EMB，NP平分∠MND，求证：直线AB∥CD．
23．（6分） 如图， 点B、 O、 C三点在同一直线上，∠DOE=90°，
（1）（3分）若AO⊥BC，∠AOE=65°， 求∠COE的度数；
（2）（3分）若∠BOD：∠COE=2：1， 求∠COD的度数．
24．（6分）已知一个正数x的两个平方根分别是2a-3和5-a，求a和x的值．
25．（6分）已知a+3和2a-15是某正数的两个平方根，b的立方根是-2，c的算术平方根是其本身，求a+b-2c的值．
26．（6分）在平面直角坐标系中，已知点P(2-m，2m+1)．
（1）（3分）若点P在x轴上，求m的值．
（2）（3分）若点P在第四象限，求m的取值范围．
27．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ΔABC的顶点A的坐标为(2，-4)，顶点B的坐标为(5，-4)，顶点C的坐标为(4，-1).
（1）（3分）求ΔABC的面积；
（2）（3分）若把ΔABC向上平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度得到ΔA'B'C'，请画出ΔA'B'C'；
（3）（2分）若点P在y轴上，且ΔPA'B'的面积与ΔABC的面积相等，请直接写出点P的坐标.
28．（10分）已知直线 EF 与直线 AB 、 CD 分别交于 E 、 F 两点， ∠AEF 和 ∠CFE 的角平分线交于点 P ，且 ∠AEP+∠CFP=90° .
（1）（3分）求证： AB//CD ；
（2）（3分）如图， ∠PEF 和 ∠PFM 的角平分线交于点 Q ，求 ∠Q 的度数；
（3）（4分）如图，若 ∠AEP：∠CFP=2：1 ，延长线段 EP 得射线 EP1 ，延长线段 FP 得射线 FP2 ，射线 EP1 绕点 E 以每秒15°的速度逆时针旋转360°后停止，射线 FP2 绕点 F 以每秒3°的速度顺时针旋转180°以后停止.设它们同时旋转 t 秒，问 t 为多少时，射线 EP1//FP2 ，直接写出 t 的值 t= 秒.
答案
1-5 CDCBB 6-10 BCABD
11．25° 12．①②③ 13．∠2+∠3﹣∠1=180° 14．2
15．4 16．2 17．-3或7 18．（674，1）
19．（1）﹣1.6（2）25﹣4
20．（1）△ABC三个顶点的坐标为：A(-1，2)，B(-2，-2)，C(1，-1)；
（2）△ABC关于y轴的对称图形如下所示：
21．∵DE∥AC（已知），
∴∠BCA=∠BED（两直线平行，同位角相等），
即∠1+∠2=∠4+∠5，
∵DE∥AC（已知），
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）；
∵∠3=∠4（已知），
∴∠1=∠4（等量代换），
∴∠2=∠5（等式性质）；
∵CD平分∠BCA（已知），
∴∠1=∠2（角平分线的定义），
∴∠4=∠5（等量代换），
∴EF平分∠BED（角平分线的定义）．
22．∵MQ平分∠EMB，NP平分∠MND，
∴∠EMB=2∠1，∠MND=2∠1 ，
又∵∠1=∠2，
∴∠EMB=∠MND，
∴AB∥CD．
23．（1）∵AO⊥BC即∠AOC=90°，∠AOE=65°，
∴∠COE=∠AOC-∠AOE=25°，
∴∠COE的度数为25°.
（2）由题意知∠BOD+∠COE=180°-∠DOE=90°，
又∵∠BOD:∠COE=2:1，
∴∠COE=30°，
∴∠COD=∠COE+∠DOE=120°，
∴∠COD的度数为120°．
24．依题意可得：2a-3+5-a=0，
解得：a=-2，
∴x=(2a-3)2=[2×(-2)-3]2=49，
∴a=-2，x=49．
25．∵某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，b的立方根是-2，c算术平方根是其本身，
∴a+3+2a-15=0，b=-8，c=0或1，
解得a=4．
当a=4，b=-8，c=0，a+b-2c=4-8-0=-4；
当a=4，b=-8，c=1，a+b-2c=4-8-2=-6．
∴a+b-2c的值为-4或-6．
26．（1）∵点P在x轴上，
∴点P的纵坐标为0，
∴2m+1=0，
解得m=-12；
（2）∵点P在第四象限，
∴点P的横坐标为正数，纵坐标为负数，
∴2-m>02m+1<0，
解得m<-12．
27．（1）ΔABC的面积等于12×3×3=92
（2）画出的ΔA'B'C'如图所示：
（3）点P的坐标是(0，2)或(0，-4)
28．（1）∵EP 、 FP 分别平分 ∠AEF 和 ∠CFE
∴∠AEP=∠FPE ， ∠CFP=∠EFP
∵∠AEP+∠CFP=90°
∴∠AEF+∠CFE=180°
∴AB//CD
（2）设∠PEQ=α，
∵PE平分∠AEF，
∴∠AEP=2α，
∵EQ平分∠PEF，
∴∠QEF=∠PEQ=α，
∵∠EPF=90°，
∴∠PFE=90°-2α，
∴∠PFM=180°-（90°-2α）=90°+2α，
∵FQ平分∠PFM，
∴∠PFQ=45°+α，
∴∠Q=180°-∠QEF-∠EFQ=180°-α-（90°-2α）-（45°+α）=45°
（3）5或15