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天津市滨海新区泰达实验学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份天津市滨海新区泰达实验学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含天津市滨海新区泰达实验学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、天津市滨海新区泰达实验学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分．
1. 4的算术平方根是（ ）
A. 2B. C. D.
2. 下列实数，，3.14159，，0，+1，中无理数有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
3. 点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 估计的值在（ ）
A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间
5. 下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，点E在射线上，要，只需（ ）
A. B. C. D.
7. 如果＞，那么下列不等式中，不成立的是（ ）．
A. ＞B. ＞
C. ＞D. ＞
8. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
9. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. （1）在平面内如果直线，，那么；
（2）相等的角是对顶角；
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（4）如果直线，，那么；
（5）两条直线平行，同旁内角相等；
（6）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角．
以上说法正确的有几个（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
11. 在平面直角坐标系中，点在第二象限，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为（ ）
A B. C. D.
12. 如图，已知平分，平分，．下列结论正确的有（ ）
①；②；③；④若，则．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
13. 如果点轴上，则________；
14. 如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移距离为_____．
15. 若，则_________．
16. 关于x，y的方程组的解满足方程，则k的值为_______．
17. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则_________°．
18. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是 _____．
三、解答题：本题共7小题，共58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19. 计算：
（1）
（2）
20. 解下列方程组
（1）
（2）
21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，，将先左平移4个单位，再向下平移2个单位得到．
（1）请在图中画出：
（2）直接写出点，，的坐标；
（3）求的面积．
22. 已知的算术平方根是，的立方根是．
求a和b值；
求的平方根．
23. 已知：如图，、是直线上两点，，平分，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
24. 已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨，用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案（即A、B两种型号的车各租几辆，有几种租车方案）．
25. △AOB中，∠AOB=90°，以顶点O为原点，分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（如图），点A（a，0），B（0，b）满足+|a-2|=0
（1）点A的坐标为 ；点B的坐标为 ．
（2）如图①，已知坐标轴上有两动点D、E同时出发，点D从A点出发沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点E从O点出发以每秒2个单位长度的速度沿y轴正方向移动，点E到达B点时运动结束，AB的中点C的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t，使S△OCD=S△OCE？若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由．
（3）如图②，点F是线段AB上一点，满足∠FOA=∠FAO，点G是第二象限中一点，连OG使得∠BOG=∠BOF，点P是线段OB上一动点，连AP交OF于点Q，当点P在线段OB上运动过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出k的值；若变化，请说明理由．
一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分．
1. 4的算术平方根是（ ）
A. 2B. C. D.
2. 下列实数，，3.14159，，0，+1，中无理数有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
3. 点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 估计的值在（ ）
A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间
5. 下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，点E在射线上，要，只需（ ）
A. B. C. D.
7. 如果＞，那么下列不等式中，不成立的是（ ）．
A. ＞B. ＞
C. ＞D. ＞
8. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
9. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. （1）在平面内如果直线，，那么；
（2）相等的角是对顶角；
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（4）如果直线，，那么；
（5）两条直线平行，同旁内角相等；
（6）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角．
以上说法正确的有几个（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
11. 在平面直角坐标系中，点在第二象限，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为（ ）
A B. C. D.
12. 如图，已知平分，平分，．下列结论正确的有（ ）
①；②；③；④若，则．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
13. 如果点轴上，则________；
14. 如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移距离为_____．
15. 若，则_________．
16. 关于x，y的方程组的解满足方程，则k的值为_______．
17. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则_________°．
18. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是 _____．
三、解答题：本题共7小题，共58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19. 计算：
（1）
（2）
20. 解下列方程组
（1）
（2）
21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，，将先左平移4个单位，再向下平移2个单位得到．
（1）请在图中画出：
（2）直接写出点，，的坐标；
（3）求的面积．
22. 已知的算术平方根是，的立方根是．
求a和b值；
求的平方根．
23. 已知：如图，、是直线上两点，，平分，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
24. 已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨，用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案（即A、B两种型号的车各租几辆，有几种租车方案）．
25. △AOB中，∠AOB=90°，以顶点O为原点，分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（如图），点A（a，0），B（0，b）满足+|a-2|=0
（1）点A的坐标为 ；点B的坐标为 ．
（2）如图①，已知坐标轴上有两动点D、E同时出发，点D从A点出发沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点E从O点出发以每秒2个单位长度的速度沿y轴正方向移动，点E到达B点时运动结束，AB的中点C的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t，使S△OCD=S△OCE？若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由．
（3）如图②，点F是线段AB上一点，满足∠FOA=∠FAO，点G是第二象限中一点，连OG使得∠BOG=∠BOF，点P是线段OB上一动点，连AP交OF于点Q，当点P在线段OB上运动过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出k的值；若变化，请说明理由．
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