广西壮族自治区贵港市2023-2024学年九年级中考二模数学试题（PDF版含答案）

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一、选择题：1.C 2. C 3.A 4.B 5.D 6.A
7.C 8.A 9.D 10.B 11.D 12.A
二、填空题：13.-7 14. 15. 35 16.16 17. 18.
三、解答题：
19. 原式=-2+4÷4 --------------------4分
=-2+1 -----------------------------5分
=-1 ---------------------------------6分
20.解：
①+②得：，∴；--------------------4分
将代入①得：y=1； ---------------------5分
∴ 方程组的解是-------------------------6分
21.（1）解：如图所示，即为所求；
- ----------------5分
（2）证明：∵， ∴∠ADB=∠CBD，----------------6分
∵平分， ∴，------------------7分
∴，------------------------8分
∵平分，∴，
又∵， ∠ABD=∠ADB∠BAO=∠DAOOA=OA ---------------------9分

∴ΔABO≅ΔADO (AAS)．-------------------------------10分
22.解：（1）-----------------------2分
（2）设围成的矩形面积为S平方米，根据（1）得：
S= ==-----------------4分
∵-3 <0,∴当=20时，S取最大值1200,
花园面积最大为1200平方米；---------------------------6分
设购买牡丹m株，则购买芍药1200x2-m=(2400-m)株，
∵学校计划购买费用不超过5万元， 25m+15(2400-m) ≤50000,
解得m≤1400,------------------------------------------9分
∴ 最多可以购买1400株牡丹．---------------------------10分
23.（1）如图，连接OD，OB，
∵点B在⊙O上，PC是经过圆心O的直线，
∴点B关于PC的对称点D必在⊙O上，
∴OD是⊙O的半径. ------------------2分
∵点A在⊙O上，∴∠PAD=12∠BOD，
∵点B和点D关于PC对称，
∴∠POD=12∠BOD，∴∠POD=∠PAD，
∴∠ADO=∠APO，---------------------------------3分
∵OA⊥PC于点O，∴∠PAO+∠APO=90°，
又∠ADE=∠PAO，∴∠ADE+∠ADO=90°，即ED⊥OD， ------4分
∴ED是⊙O的切线----------------------------------5分
（2）记OB与AD的交点为F，
∵AD平分∠PAO，∴∠DAO=∠PAD，
∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO，-------------------------6分
又∠APO=∠ADO，∠PAO+∠APO=90°，
∴∠APO=∠PAD=∠DAO=30°，-----------------------7分
又∠ADE=∠PAO=60°，∴∠AED=90°，
∴在Rt△ADE中得：DE=12AD，----------------------8分
又OA=OB，∠PAO=60°，
∴△OAB是等边三角形， ∴AD⊥OB，---------------------9分
又OA=OD，∴AF=12AD，
在Rt△AOF中得：AF=OA×cs30°=3×32=32，
∴DE=AF=32. ----------------------------------10分
24.（1）如图所示：
----------------------5分
或列表：（红，红），（红，黄），（红，绿），（黄，红），（黄，黄），
（黄，绿）（绿，红），（绿，黄），（绿，绿）
（2）P(甲获胜)=39-=13-,-----------------------------------6分
P(乙获胜)=29-----------------7分
∵ 39>29 ∴P(甲获胜)>P(乙获胜)--------------9分
∴ 游戏不公平----------------------10分
25.解：（1)设OA的函数表达式为,则：13k=20,
（毫克／百毫升）
（时）
20
0
∴k=60,
（毫克／百毫升）
（时）
20
0
∴OA的函数表达式为,---------2分
当时，y=90,
可设部分双曲线BC的函数表达式为,
由图象可知，当时，y=90, ∴m=270,
部分双曲线BC的函数表达式为 --------4分
（2)将y=20代入y=中，--------5分
可得：
解之可得：,----------------------------7分
若要酒精含量低于20,必须间隔时间大于13.5h,
∵晚上20:00到第二天早上9:00的时间间隔为9+4=13(h),13h<13. 5h,
∴某人晚上20:00喝完100毫升低度白酒，则此人第二天早上9:00时体内的酒精含量高于20(毫克／百毫升），
∴某人晚上20:00喝完100毫升低度白酒，则此人第二天早上9:00不能驾车出行----------------------------10分
26解：（1)∠AEC+∠B=180°-----------------------2分
（2)①证明：∵在RtΔACB中，AC=BC
∴ ∠BAC=45°
∵∠CDB=45°
∴∠CDB=∠BAC=45°
∴A,C,B,D四点共圆，----------------------4分
∴ ∠ADB+∠ACB=180°,
∵∠ACB=90°,
∴∠ADB=90°,
∴AD⊥BN,
∵ΔACB旋转得ΔAMN
∴ΔACB≅ΔAMN
∴AB=AN, ∵AD⊥BN
∴ND=DB；-----------------------6分
（3）
当∠BMD=90°时，BC=10,
当∠DBM=90°时，BC=25, -------10分
解：如图中，当∠BMD=90°时
∵CA=CB, ∠ACB=90°，
∴AB=2AC,
∵ANAM=ABAC=2,
∠NAB=∠MAC,
ΔNAB∽ΔMAC,
BNCM=ABAC=2
∵BN=4,
∴CM=22
又∵∠CDB=45°∠DMB=90° BD=12BN=2
∴DM=BM=2，
∴ BC===.10
如图中，当∠DBM=90°时，过B作BH⊥CD交CD于H，
∵CA=CB, ∠ACB=90°，
∴AB=2AC,
∵ANAM=ABAC=2,∠NAB=∠MAC,
∴ΔNAB∽ΔMAC,
∴BNCM=ABAC=2
∵BN=4,
∴CM=22
∵∠CDB=45°∠NMB=90°
∴ DM=2BD=22 BH CD
∴ BH=MH=2
∴ CH=32
∴ BC===.25