模拟卷01-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（全国通用）

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1、锻炼学生的心态。能够帮助同学们树立良好的心态，增加自己的自信心。
2、锻炼学生管理时间。通过模拟考试就会让同学们学会分配时间，学会取舍。
3、熟悉题型和考场。模拟考试是很接近中考的，让同学们提前感受到考场的气氛和布局。
中考的取胜除了平时必要的学习外，还要有一定的答题技巧和良好心态。此外，通过模拟考试还能增强学生们面对高考的信心，希望考生们能够重视模拟考试。
【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（全国通用）
黄金卷01
一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
二：填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11． 12．135 13．k＞-2且k≠2 14．或
15． 16． 17．/
三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（6分）
【解析】（1）原式=；
（2）原式=．
19．（7分）
【解析】（1）解：（人），，即，
故答案为：40，25；
（2）解：，
这组每天在校体育活动时间出现次数最多的是，因此众数是，
将这40个数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是，因此中位数是，
答：这组数据的平均数是，中位数是，众数是；
（3）解：（人），
答：该校每天在校体育活动时间大于的学生人数为900人．
20．（7分）
【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，DE∥BF，
∵E、F分别是AD、BC中点，
∴DE＝BF，
∴四边形EBFD是平行四边形；
（2）解：∵四边形EBFD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，BE∥DF，
∴∠DAH＝∠BCG，∠AHD＝∠CGB，
在△ADH与△CBG中，，
∴△ADH≌△CBG（AAS），
∴DH＝BG，
∵DH∥BG，
∴四边形GBHD是平行四边形；
（3）解：AC与GH之间的数量关系为：AC＝3GH，
理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AD、BC的中点，
∴BC＝AD＝2AE，AE∥BC，
∴△AEG∽△CBG，
∴，
∴CG＝2AG，
∴AC＝3AG，即AG＝AC，
同理可得：AH＝2CH，
∴AC＝3CH，即CH＝AC，
∴GH＝AC，
即AC＝3GH．
21．（8分）
【解析】（1）解：设甲种商品每件的进价是x元，则乙种商品每件的进价为元，
由题意得：
解得：，
经检验：为原分式方程的解，且符合题意。
则，
答：甲、乙两种商品的进价分别为每件10元，30元；
（2）解：设12月份再次购进甲种商品a件，则购进乙种商品件，
依题意可得：
解得：，
即a的最大值是40，
答：该超市12月份最多购进甲种商品40件；
22．（8分）
【解析】（1）解：对于y=kx+1，令x=0，则y=1，故点F（0，1），则OF=1，
而AC=3OF=3，故点D（0，3），
∵A的纵坐标为3，点A在反比例函数上，故点A（，3），
S△ADF=×AD×DF=××（3-1）=4，解得m=12，故点A（4，3），
反比例函数表达式为y=，
将点B的纵坐标代入上式得，-2=，解得x=-6，故B（-6，-2），
将点B的坐标代入y=kx+1得，-2=-6k+1，解得k=，
故一次函数表达式为y=x+1；
（2）解：由（1）知，点A、B的坐标分别为（4，3）、（-6，-2），
观察函数图象知，反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围为：x＜-6或0＜x＜4；
（3）解：对于y=x+1，令y=0，则x+1=0，解得x=-2，故点E（-2，0），
设直线BD的解析式为y=mx+3，
把B（-6，-2）代入得：m=，
∴直线BD的解析式为y=x+3，
设直线BD与x轴交于点G，则G（-，0），
∴△DBE的面积=×（yD-yB）×（xE-xG）=×（3+2）×（-2+）=4；
设点P的坐标为（n，0），
∴△PDB的面积=×（yD-yB）×=×（3+2）×=4；
解得：n=-2(舍去)或-．
∴点P的坐标为（-，0）．
．
23．（8分）
【解析】（1）证明：连接并延长交于点，如图，

∵，
∴，
∴．
∵，
∴．
∵是圆O的半径，
∴为圆O的切线；
（2）解：连接并延长交于点H，连接，如图，

由（1）知：，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴
∵平分，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴
∴．
设圆O的半径为r，则，
∵，
∴，
解得：．
∴圆O的半径为．
24．（8分）
【解析】（1）证明：∵，，
∴四边形AEFD是平行四边形，
∴∠DAF＝∠AFE，
∵AF平分∠BAC，
∴∠DAF＝∠EAF，
∴∠AFE＝∠EAF，
∴AE＝EF，
∴四边形AEFD是菱形，
而菱形AEFD的∠DAE与△ABC的∠BAC重合，F在BC上，
∴四边形AEFD为△ABC的“亲密菱形”；
（2）解：由（1）知四边形AEFD是菱形，设AE＝EF＝DF＝AD＝x，
∵AC＝12，
∴CE＝12－x，
∵∠B＝90°，，
∴∠EFC＝90°，
∴EF2＋CF2＝CE2，
∴x2＋（2）2＝（12－x）2，
解得x＝5，
∴四边形AEFD的周长为5×4＝20；
（3）解：过F作交AC于G，如图：
∵，，
∴四边形MNGF是平行四边形，
∴FG＝MN＝3，MF＝NG，
∵M、N分别是DF、AC的中点，
∴CNAC，MFDF，
∴NGDF，
∴CG＝CN－NGACDF（AC－DF）（AC－AE）CE，
∴G为CE中点，
∵∠EFC＝90°，
∴CE＝2FG＝6，EF2＋CF2＝CE2，
∴EF2＋CF2＝36，
∴AD2＋CF2＝36．
25．（10分）
【解析】（1）解：∵抛物线过点C，当时，，
∴，
∵直线经过点C，
∴，
∴，
∴直线解析式为，
当时，则，
∴，
∵，且点A在x轴负半轴，
∴，
∴
∴，
解得： ，
∴抛物线解析式为：
（2）解：如图1，过点P作于F，交于点E，

∵点P的横坐标为t，
∴，
∴
∵，∴，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，∴，
∴，
∴；
（3）解：如图2，过点O作于E，设交于T，交于H，

∵，
∴，
∴，
由轴对称的性质可得，，
∵，
∴，
∴由（2）的结论可知
解得 ，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，即，
∴
设，
∴，
解得或（舍去，不合题意）
∴点F坐标．1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
C
D
D
C
C
D
C
B