浙江省中考数学总复习阶段检测1数与式试题

这是一份浙江省中考数学总复习阶段检测1数与式试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列等式成立的是( )
A．|－2|＝2 B．－(－1)＝－1 C．1÷(－3)＝eq \f(1,3) D．－2×3＝6
2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为( )
A．11×104 B．0.11×107 C．1.1×106 D．1.1×105
3．下列计算正确的是( )
A．a2＋a2＝2a4 B．a2·a3＝a6 C．(－a2)2＝a4 D．(a＋1)2＝a2＋1
4．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为( )
第4题图
A．a＋b B．a－b
C．b－a D．－a－b
5．若x＋y＝2，xy＝－2，则(1－x)(1－y)的值是( )
A．－3 B．－1 C．1 D．5
6．化简eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(2x－1,x)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,x)))的结果是( )
A.eq \f(1,x) B．x－1 C.eq \f(x－1,x) D.eq \f(x,x－1)
7．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：江、爱、我、浙、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )
A．我爱美 B．浙江游 C．爱我浙江 D．美我浙江
第8题图
8．如图，分式k＝eq \f(甲图中阴影部分面积,乙图中阴影部分面积)(a＞4b＞0)，则分式k的范围是( )
A.eq \f(1,2)9．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是( )
第9题图
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
10．如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为( )
第10题图
A．231π B．210π C．190π D．171π
二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)
11．分解因式：x3－9x＝____________________．
12．计算eq \r(（\r(5)－3）2)＋eq \r(5)＝____________________．
13．若(m－3)2＋eq \r(n＋2)＝0，则m－n的值为____________________．
14．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b＋ab2的值为 .
第14题图
15．已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：
①若c≠0，则eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)＝1；
②若a＝3，则b＋c＝9；
③若a＝b＝c，则abc＝0；
④若a、b、c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8.
其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上)．
16．在一次大型考试中，某考点设有60个考场，考场号设为01～60号，相应的有60个监考组，组数序号记为1～60号，每场考前在监考组号1～60中随机抽取一个，被抽到的号对应的监考组就到01考场监考，其他监考组就依次按序号往后类推，例如：某次抽取到的号码为8号，则第8监考组到01号考场监考，第9监考组到02号考场监考，…，依次按序类推．现抽得的号码为22号，试问第a(1≤a≤21)监考组应到____________________号考场监考．(用含a的代数式表示)
三、解答题(本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)
17．分解因式：(1)8－2x2；


(2)3m2－6mn＋3n2.


18．计算：(1)(1－eq \r(3))0＋|－eq \r(2)|－2cs45°＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)))eq \s\up12(－1)；


(2)eq \r(9)＋20150＋(－2)3＋2eq \r(3)×sin60°.


19．(1)计算：(x＋1)2－2(x－2)．

(2)先化简，再求值：2(a＋eq \r(3))(a－eq \r(3))－a(a－6)＋6，其中a＝eq \r(2)－1.

20．给出三个多项式：eq \f(1,2)x2＋2x－1，eq \f(1,2)x2＋4x＋1，eq \f(1,2)x2－2x.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

21．(1)先化简：eq \f(x2＋x,x2－2x＋1)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,x－1)－\f(1,x)))，然后再从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．

(2)先化简，再求值：
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x－1,x)－\f(x－2,x＋1)))÷eq \f(2x2－x,x2＋2x＋1)，其中x满足x2－x－1＝0.


22．(1)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示－eq \r(2)，设点B所表示的数为m，求m的值．


(2)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：
第22题图
①求所捂的二次三项式；
②若x＝eq \r(6)＋1，求所捂二次三项式的值．

23．李叔叔刚分到一套新房，其结构如图(单位：m)，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则
第23题图
(1)至少需要多少平方米地砖？
(2)如果铺的这种地砖的价格为75元/m2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？

24．我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
观察：3、4、5； 5、12、13； 7、24、25； 9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．
(1)请你根据上述的规律写出下一组勾股数：____________________；
(2)若第一个数用字母n(n为奇数，且n≥3)表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为____________________和____________________，请用所学知识说明它们是一组勾股数．

阶段检测1 数与式
一、1—5.ADCCA 6—10.BCBDB
二、11.x(x＋3)(x－3) 12.3 13.5 14.70 15．①③④ 16.a＋39
三、17.(1)2(2＋x)(2－x)． (2)3(m－n)2.
18．(1)5 (2)－1
19．(1)x2＋5. (2)a2＋6a，4eq \r(2)－3.
20．答案不唯一，例如：eq \f(1,2)x2＋2x－1＋(eq \f(1,2)x2＋4x＋1)＝x2＋6x＝x(x＋6)．
21．(1)eq \f(x2,x－1).将x＝2代入，原式＝4(x≠－1、0、1)． (2)eq \f(x＋1,x2)，1
22．(1)2－eq \r(2) (2)①设所捂的二次三项式为A，得：A＝x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1；②当x＝eq \r(6)＋1时，原式＝(x－1)2＝(eq \r(6))2＝6.
23．(1)ab＋2ab＋8ab＝11ab平方米 (2)825ab元．
24．(1)11，60，61 (2)eq \f(n2－1,2) eq \f(n2＋1,2) 说明：∵n2＋(eq \f(n2－1,2))2＝n2＋eq \f(n4－2n2＋1,4)＝eq \f(n4＋2n2＋1,4)，(eq \f(n2＋1,2))2＝eq \f(n4＋2n2＋1,4)，∴n2＋(eq \f(n2－1,2))2＝(eq \f(n2＋1,2))2.又∵n≥3，且n为奇数，∴由n，eq \f(n2－1,2)，eq \f(n2＋1,2)三个数组成的数是勾股数．