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浙江省杭州市钱学森学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份浙江省杭州市钱学森学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含浙江省杭州市钱学森学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、浙江省杭州市钱学森学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 56，60B. 60，72C. 60，63D. 60，60
4. 在中，点，分别是，上的点，且，点是延长线上一点，不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列式子计算结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 反证法证明命题：“在△ABC中，若∠B≠∠C，则AB≠AC”应先假设
A. AB=ACB. ∠B=∠CC. AB>ACD. AB7. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 且
8. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==13，==15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
9. 如图，是矩形的边上一个动点，矩形的两条边、的长分别为3和4，那么点到矩形的两条对角线和的距离之和是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在正方形中，对角线、相交于点O． E、F分别为、上一点，且，连接，，．若，则的度数为（ ）
A. 50°B. 55°C. 65°D. 70°
二、填空题
11. 当时，二次根式值为__________．
12. 一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是__________
13. 如果一组数据由四个整数组成，其中三个分别是2，4，6，且这组数据的中位数也是整数，那么这组数据的中位数是__________．
14. 已知一元二次方程有一个解为，则另一个解为__________．
15. 图，在中，，，点H、G分别是边，上动点（点G不与B，C重合），连结，．若点E为的中点，点F为的中点，连结．则的最小值为___________．
16. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，，点E，F分别是的中点，连接于点交于点N，若，则线段的长为 ________________．
三、解答题
17. 计算：
（1）．
（2）．
18. 解方程：
（1）．
（2）．
19. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证：
（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形AECF是平行四边形．
20. 某校八（1）班甲、乙两名男生在5次引体向上测试中有效次数记录如下：
甲：8，8，7，8，9；
乙：5，9，7，10，9．
甲、乙两人引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：
（1）表中__________，__________；
（2）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上的成绩与前5次相比，平均数__________，中位数__________，方差__________．（填“变大”“变小”或“不变”）
21. 已知关于x的方程x2﹣（3k+3）x+2k2+4k+2＝0，
（1）求证：无论k何值，原方程都有实数根；
（2）若该方程的两实数根x1、x2为一菱形的两条对角线之长，且x1x2+2x1+2x2＝36，求k值及该菱形的面积．
22. 食用脐橙果大、皮薄，色泽鲜艳，果肉多汁化渣，风味浓郁，果汁中含有大量的维生素及对人体有益的有物质，深受消费者的喜爱．某合作社从年到年每年种植脐橙100亩，年脐橙的平均亩产量为千克，年到年引进先进的种植技术提高脐橙的产量，年脐橙的平均亩产量达到千克．
（1）若2021年和2022年脐橙的平均亩产量的年增长率相同，求脐橙平均亩产量的年增长率为多少？
（2）2023年该合作社计划在保证脐橙种植的总成本不变的情况下，增加脐橙的种植面积，经过调查发现，2022年每亩脐橙的种植成本为元，若脐橙的种植面积每增加1亩，每亩脐橙的种植成本将下降元，求2023年该合作社增加脐橙种植面积多少亩，才能保证脐橙种植的总成本不变？
23. 四边形为正方形，E为对角线上一点，连接．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，过点E作，交边于点F，以为邻边作矩形．
①求证：矩形是正方形；
②若正方形边长为6，，求正方形的边长．
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
a
8
0.4
乙
8
9
9
b
一、单选题
1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 56，60B. 60，72C. 60，63D. 60，60
4. 在中，点，分别是，上的点，且，点是延长线上一点，不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列式子计算结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 反证法证明命题：“在△ABC中，若∠B≠∠C，则AB≠AC”应先假设
A. AB=ACB. ∠B=∠CC. AB>ACD. AB
A. B. C. 且D. 且
8. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==13，==15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
9. 如图，是矩形的边上一个动点，矩形的两条边、的长分别为3和4，那么点到矩形的两条对角线和的距离之和是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在正方形中，对角线、相交于点O． E、F分别为、上一点，且，连接，，．若，则的度数为（ ）
A. 50°B. 55°C. 65°D. 70°
二、填空题
11. 当时，二次根式值为__________．
12. 一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是__________
13. 如果一组数据由四个整数组成，其中三个分别是2，4，6，且这组数据的中位数也是整数，那么这组数据的中位数是__________．
14. 已知一元二次方程有一个解为，则另一个解为__________．
15. 图，在中，，，点H、G分别是边，上动点（点G不与B，C重合），连结，．若点E为的中点，点F为的中点，连结．则的最小值为___________．
16. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，，点E，F分别是的中点，连接于点交于点N，若，则线段的长为 ________________．
三、解答题
17. 计算：
（1）．
（2）．
18. 解方程：
（1）．
（2）．
19. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证：
（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形AECF是平行四边形．
20. 某校八（1）班甲、乙两名男生在5次引体向上测试中有效次数记录如下：
甲：8，8，7，8，9；
乙：5，9，7，10，9．
甲、乙两人引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：
（1）表中__________，__________；
（2）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上的成绩与前5次相比，平均数__________，中位数__________，方差__________．（填“变大”“变小”或“不变”）
21. 已知关于x的方程x2﹣（3k+3）x+2k2+4k+2＝0，
（1）求证：无论k何值，原方程都有实数根；
（2）若该方程的两实数根x1、x2为一菱形的两条对角线之长，且x1x2+2x1+2x2＝36，求k值及该菱形的面积．
22. 食用脐橙果大、皮薄，色泽鲜艳，果肉多汁化渣，风味浓郁，果汁中含有大量的维生素及对人体有益的有物质，深受消费者的喜爱．某合作社从年到年每年种植脐橙100亩，年脐橙的平均亩产量为千克，年到年引进先进的种植技术提高脐橙的产量，年脐橙的平均亩产量达到千克．
（1）若2021年和2022年脐橙的平均亩产量的年增长率相同，求脐橙平均亩产量的年增长率为多少？
（2）2023年该合作社计划在保证脐橙种植的总成本不变的情况下，增加脐橙的种植面积，经过调查发现，2022年每亩脐橙的种植成本为元，若脐橙的种植面积每增加1亩，每亩脐橙的种植成本将下降元，求2023年该合作社增加脐橙种植面积多少亩，才能保证脐橙种植的总成本不变？
23. 四边形为正方形，E为对角线上一点，连接．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，过点E作，交边于点F，以为邻边作矩形．
①求证：矩形是正方形；
②若正方形边长为6，，求正方形的边长．
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
a
8
0.4
乙
8
9
9
b
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