2025版高考物理一轮总复习考点突破训练题第15章热学专题强化20变质量问题理想气体的图像问题关联气体问题考点2理想气体的图像问题

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一般状态变化图像的处理方法
基本方法是化“一般”为“特殊”，如图所示，一定质量的某种气体的状态变化过程为A→B→C→A。
在V－T图像上，等压线是一簇过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程，pA′(2023·辽宁卷)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p－T图像如图所示。该过程对应的p－V图像可能是( B )
[解析] 根据eq \f(pV,T)＝C，可得p＝eq \f(C,V)T，从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c态的体积大于b态体积。故选B。

气体状态变化图像的分析方法
(1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。
(2)明确图像斜率的物理意义：在V－T图像(p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。
(3)明确图像面积的物理意义：在p－V图像中，p－V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。
【跟踪训练】
(p－t图像)(2022·重庆卷)某同学探究一封闭气缸内理想气体的状态变化特性，得到压强p随温度t的变化如图所示。已知图线Ⅰ描述的是体积为V1的等容过程，当温度为t1时气体的压强为p1；图线Ⅱ描述的是压强为p2的等压过程。取0 ℃为273 K，求：
(1)等容过程中，温度为0 ℃时气体的压强；
(2)等压过程中，温度为0 ℃时气体的体积。
[答案] (1)eq \f(273p1,t1＋273) (2)eq \f(273p1V1,p2t1＋273)
[解析] (1)在等容过程中，设温度为0 ℃时气体的热力学温度为T0，压强为p0；温度为t1，时气体的热力学温度为T1。结合题意有T0＝273 K，T1＝t1＋273 K
根据查理定律有eq \f(p0,T0)＝eq \f(p1,T1)
解得p0＝eq \f(273p1,t1＋273)。
(2)当压强为p2，温度为0 ℃时，设气体体积为V2，则根据理想气体状态方程有eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T0)
解得V2＝eq \f(273p1V1,p2t1＋273)。
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(p－\f(1,V)图像))一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其p－eq \f(1,V)图像如图所示，变化顺序为a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与eq \f(1,V)轴垂直。气体在此状态变化过程中( A )
A．a→b过程，压强减小，温度不变，体积增大
B．b→c过程，压强增大，温度降低，体积减小
C．c→d过程，压强不变，温度升高，体积减小
D．d→a过程，压强减小，温度升高，体积不变
[解析] 由题图可知，a→b过程，气体发生等温变化，气体压强减小，体积增大，故A正确；由理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C可知p＝CTeq \f(1,V)，斜率k＝CT，连接O、b的直线比连接O、c的直线的斜率小，所以b的温度低，b→c过程，温度升高，压强增大，且体积也增大，故B错误；c→d过程，气体压强不变，体积变小，由理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C可知，气体温度降低，故C错误；d→a过程，气体体积不变，压强变小，由理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C可知，气体温度降低，故D错误。定律名称
比较项目
玻意耳定律
(等温变化)
盖—吕萨克定
律(等压变化)
查理定律
(等容变化)
数学
表达式
p1V1＝p2V2
或pV＝
C(常数)
eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)或
eq \f(V,T)＝C(常数)
eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2)或
eq \f(p,T)＝C(常数)
同一气体
的两条
图线
T1p1>p2
V1>V2

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