高考物理一轮复习讲义第15章第5课时　专题强化 理想气体的变质量问题（2份打包，原卷版+教师版）

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1.充气问题
选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题。
2．抽气问题
选择每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象，抽气过程可以看成质量不变的等温膨胀过程。
3．灌气分装
把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题。
4．漏气问题
选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使漏气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题。
例1 (2023·广东惠州市一模)某同学自行车轮胎的参数如图所示，轮胎容积V＝3 L。由于轮胎气门芯漏气，使胎内外气压相同。该同学换了气门芯后给轮胎充气，打气筒每次能将V0＝1 L的空气打入轮胎中，早晨打气时气温为27 ℃，不计充气过程中轮胎容积和气体温度的变化，空气可看成理想气体，大气压p0＝1.0×105 Pa。若中午室外气温升到37 ℃，要保证自行车中午放置在室外时不爆胎(即不超过胎内气压允许的最大值)，该同学早上最多能给轮胎充气多少次。
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例2 (2023·湖南卷·13)汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时，K1打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2排出，完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V1。假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。
(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1；
(2)第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。
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例3 (2023·广东广州市三模)现代瓷器的烧制通常采用电热窑炉。如图是窑炉的简图，上方有一单向排气阀，当窑内气压升高到2.4p0(p0为大气压强)时，排气阀才会开启。某次烧制过程，初始时窑内温度为27 ℃，窑内气体体积为V0，压强为p0。
(1)求窑内温度为387 ℃时窑内气体的压强；
(2)求窑内温度为927 ℃时，排出气体质量与窑内原有气体质量的比值。
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充入气体或排出气体属于变质量问题，一般选充入后或排出前所有气体为研究对象，把变质量转化为一定质量的理想气体进行研究，从而直接应用气体实验定律列方程求解。求充入或排出气体的质量与总质量之比，也就是求充入或排出气体的体积与总体积之比。
例4 (2023·广西南宁三中二模)我国发射的问天实验舱包括工作舱、气闸舱、资源舱三部分。工作舱容积V工＝60 m3。通过舱门A与气闸舱连接，气闸舱是供航天员进出太空的气密性装置，容积为V气＝15 m3，一侧开有直径1 m的圆形舱门B。初始时，工作舱与气闸舱中均有p0＝1.0×105 Pa的气体，当航天员准备从气闸舱进入太空时，他们会先关闭舱门A，通过气体回收装置使气闸舱内气压降到p气＝0.7×105 Pa。假设回收的气体都缓慢排放进工作舱，整个过程中气体温度不变，忽略航天员对气体的影响。求：
(1)换气结束后，工作舱中的气体压强(结果保留2位有效数字)；
(2)舱门B受到的压力，并为航天员能够顺利进入太空提出一条合理化建议。
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若混合前两部分或几部分气体压强不相等，不能直接应用气体实验定律列方程。可采取下列两种方法处理此类问题：
1．转化法：应先转化为相同压强下，再将两部分气体整体作为研究对象，然后用气体实验定律或理想气体状态方程列式求解。
2．利用克拉伯龙方程：
把压强、体积、温度分别为p1、V1、T1，p2、V2、T2…的几部分理想气体进行混合，混合后气体的压强、体积、温度分别为p、V、T，根据eq \f(p1V1,T1)＝n1R，eq \f(p2V2,T2)＝n2R，…，eq \f(pV,T)＝(n1＋n2＋…)R，得eq \f(p1V1,T1)＋eq \f(p2V2,T2)＋…＝eq \f(pV,T)，若温度不变，可得p1V1＋p2V2＋…＝pV。
例5 某市医疗物资紧缺，需要从北方调用大批大钢瓶氧气(如图)，每个钢瓶内体积为40 L，在北方时测得大钢瓶内氧气压强为1.2×107 Pa，温度为7 ℃，长途运输到该市医院检测时测得大钢瓶内氧气压强为1.26×107 Pa。在医院实际使用过程中，先用小钢瓶(加抽气机)缓慢分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为10 L，分装后每个小钢瓶内氧气压强为4×105 Pa，分装前小钢瓶内为真空。要求大钢瓶内压强降到2×105 Pa时就停止分装。不计运输过程中和分装过程中氧气的泄漏，求：
(1)在该市检测时大钢瓶所处环境温度为多少摄氏度；
(2)一个大钢瓶可分装多少个小钢瓶供病人使用。
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