备考2024届高考物理一轮复习讲义第十五章热学第2讲固体液体和气体考点4气体状态变化的图像问题

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气体的四类“等值变化”图像的比较
研透高考 明确方向
命题点1 p－V图像问题
9.[2023上海]一定质量的理想气体，经历如图过程，其中ab、cd分别为双曲线的一部分.下列对a、b、c、d四点温度大小比较正确的是（ B ）
A.Ta＞TbB.Tb＞TcC.Tc＞TdD.Td＞Ta
解析 由于p－V图像中，双曲线代表等温线，则Ta＝Tb、Tc＝Td，AC错误；理想气体由状态a到状态d，气体体积不变，由查理定律有paTa＝pdTd，又pa＞pd，故Ta＞Td，D错误；理想气体由状态b到状态c，气体体积不变，由查理定律有pbTb＝pcTc，又pb＞pc，故Tb＞Tc，B正确.
命题点2 V－T图像问题
10.[2021全国甲]如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积—温度（V－t）图上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0是它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0＝－273.15℃；a为直线Ⅰ上的一点.由图可知，气体在状态a和b的压强之比papb＝ 1 ；气体在状态b和c的压强之比pbpc＝ V2V1 .
解析 由图像可得Va(273.15+ta)K＝Vb(273.15+t1)K，图中两直线Ⅰ和Ⅱ表明气体发生等压变化，即状态a和状态b压强相等，papb＝1；由玻意耳定律可知，在纵轴与两直线交点所对应状态下(温度相同)，有pbV1＝pcV2，即pbpc＝V2V1.
考法拓展
命题点3 p－T图像问题
11.如图所示，一汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体.已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦.初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板.现缓慢升高汽缸内气体的温度，则下列图中能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是（ B ）
解析 当缓慢升高汽缸内气体温度时，开始一段时间气体发生等容变化，根据查理定律可知，汽缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，在p－T图像中，图线的延长线过原点；当活塞开始离开小挡板时，汽缸内气体的压强等于外界大气压强，气体发生等压膨胀，在p－T图像中，图线是平行于T轴的直线，B正确.
命题点4 p－1V图像问题
12.[多选]如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p－1V图线.由图可知（ BD ）
A.一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比
B.一定质量的气体在发生等温变化时，其p－1V图线的延长线是经过坐标原点的
C.T1＞T2
D.T1＜T2
解析 题图是一定质量的气体在发生等温变化时的p－1V图线，由题图知p∝1V，所以p与V成反比，A错误；由题图可以看出，p－1V图线的延长线是经过坐标原点的，故B正确；根据一定质量的气体同体积下温度越高压强越大，可知C错误，D正确.
图像
特点
其他图像
等温线
p－V
pV＝CT（C为常量，下同），即pV越大，对应的温度越高，离原点越远
p－1V
p＝CTV，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高
等容线
p－T
p＝CTV，斜率k＝CV，即斜率越大，对应的体积越小
等压线
V－T
V＝CpT，斜率k＝Cp，即斜率越大，对应的压强越小