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2024年广东省深圳市九年级学业水平考试数学适应性练习试卷
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这是一份2024年广东省深圳市九年级学业水平考试数学适应性练习试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1 . 的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．C．D．
3 .人才是深圳城市发展的重要基因，深圳人才公园是全国第一个人才主题公园，
占地面积约平方米．数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4. 右图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6 . 学校组织“超强大脑”答题赛，参赛的 11 名选手得分情况如表所示，
那么这 11 名选手得分的中 位数和众数分别是（ ）
A．86.5 和 90 B．80 和 90C．90 和 95D．90 和 90
7 . 约在两千五百年前，如图（1），墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验，
并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．
如图（2）所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，
则蜡烛火焰的高度是（ ）
A．B．C．D．
8 .如图，四边形内接于，如果的度数为122°，则∠DCE的度数为（ ）
A．B．C．D．
9 . 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，
以下结论错误的是（ ）
A．是的平分线B．
C．点在线段的垂直平分线上D．
10 .如图，在正方形中，是等边三角形，，的延长线分别交于点，，
连接，；与相交于点．给出下列结论：
①；②；③；④；⑤．
其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是 ．
12 .分解因式：= ．
如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，
则图中阴影部分的面积为 ．
14 .如图，已知在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，点在轴的负半轴上，，以为边向上作正方形．若图象经过点的反比例函数的表达式是，
则图象经过点的反比例函数的表达式是 ．
15 .如图，在矩形中，，E在边上且．若点H在边上，
将矩形沿直线折叠，折叠后点D落在上的点处，
过点作于点N，与交于点M，则的值为 ．
解答题（本大题共7小题，共55分）
16 . 计算：．
17 .先化简，再求值：，其中．
18 .某校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况，
从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题
这次被调查的学生共有多少名？
请将条形统计图补充完整；
若该校有名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？
该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取名，
用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
如图，在中，，O是上一点，
以为半径的与相切于点D，与相交于点E．
(1)求证：是的平分线；
(2)若，，求的长．
解决问题：骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．
某头盔经销商统计了某品牌头盔7月份到9月份的销量，
该品牌头盔7月份销售500个，9月份销售720个，且从7月份到9月份销售量的月增长率相同．
求该品牌头盔销售量的月增长率；
若此种头盔的进价为30元/个，经市场预测，当售价为40元/个时，月销售量为600个，
若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，
而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
如图1，一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口离地竖直高度为米．
建立如图2所示的平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度米，竖直高度米，
下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口米，灌溉车到绿化带的距离为米．
（1）求上边缘抛物线喷出水的最大射程；
（2）求下边缘抛物线与轴交点的坐标；
（3）若米，灌溉车行驶时喷出的水______（填“能”或“不能”）浇灌到整个绿化带．
22 .综合与探究
【问题背景】
北师大版数学八年级下册P89第12题（以下图片框内）．
【初步探究】
我们需利用图形的旋转与图形全等的联系，并把特殊角度一般化．
如图1，在与中，，，．求证：．
【类比探究】
如图2，在边长为3的正方形中，点E，F分别是，上的点，且．
连接，，，若，请直接写出的长．
【深入探究】
如图3，D，P是等边外两点，连接并取的中点M，且，．
试猜想与的数量关系，并证明你的结论．
【拓展应用】
如图4，在四边形中，，，，，，
请直接写出的长．
分数（分）
60
80
90
95
人数（人）
2
2
3
4
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1 . 的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．C．D．
3 .人才是深圳城市发展的重要基因，深圳人才公园是全国第一个人才主题公园，
占地面积约平方米．数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4. 右图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6 . 学校组织“超强大脑”答题赛，参赛的 11 名选手得分情况如表所示，
那么这 11 名选手得分的中 位数和众数分别是（ ）
A．86.5 和 90 B．80 和 90C．90 和 95D．90 和 90
7 . 约在两千五百年前，如图（1），墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验，
并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．
如图（2）所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，
则蜡烛火焰的高度是（ ）
A．B．C．D．
8 .如图，四边形内接于，如果的度数为122°，则∠DCE的度数为（ ）
A．B．C．D．
9 . 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，
以下结论错误的是（ ）
A．是的平分线B．
C．点在线段的垂直平分线上D．
10 .如图，在正方形中，是等边三角形，，的延长线分别交于点，，
连接，；与相交于点．给出下列结论：
①；②；③；④；⑤．
其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是 ．
12 .分解因式：= ．
如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，
则图中阴影部分的面积为 ．
14 .如图，已知在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，点在轴的负半轴上，，以为边向上作正方形．若图象经过点的反比例函数的表达式是，
则图象经过点的反比例函数的表达式是 ．
15 .如图，在矩形中，，E在边上且．若点H在边上，
将矩形沿直线折叠，折叠后点D落在上的点处，
过点作于点N，与交于点M，则的值为 ．
解答题（本大题共7小题，共55分）
16 . 计算：．
17 .先化简，再求值：，其中．
18 .某校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况，
从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题
这次被调查的学生共有多少名？
请将条形统计图补充完整；
若该校有名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？
该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取名，
用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
如图，在中，，O是上一点，
以为半径的与相切于点D，与相交于点E．
(1)求证：是的平分线；
(2)若，，求的长．
解决问题：骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．
某头盔经销商统计了某品牌头盔7月份到9月份的销量，
该品牌头盔7月份销售500个，9月份销售720个，且从7月份到9月份销售量的月增长率相同．
求该品牌头盔销售量的月增长率；
若此种头盔的进价为30元/个，经市场预测，当售价为40元/个时，月销售量为600个，
若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，
而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
如图1，一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口离地竖直高度为米．
建立如图2所示的平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度米，竖直高度米，
下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口米，灌溉车到绿化带的距离为米．
（1）求上边缘抛物线喷出水的最大射程；
（2）求下边缘抛物线与轴交点的坐标；
（3）若米，灌溉车行驶时喷出的水______（填“能”或“不能”）浇灌到整个绿化带．
22 .综合与探究
【问题背景】
北师大版数学八年级下册P89第12题（以下图片框内）．
【初步探究】
我们需利用图形的旋转与图形全等的联系，并把特殊角度一般化．
如图1，在与中，，，．求证：．
【类比探究】
如图2，在边长为3的正方形中，点E，F分别是，上的点，且．
连接，，，若，请直接写出的长．
【深入探究】
如图3，D，P是等边外两点，连接并取的中点M，且，．
试猜想与的数量关系，并证明你的结论．
【拓展应用】
如图4，在四边形中，，，，，，
请直接写出的长．
分数（分）
60
80
90
95
人数（人）
2
2
3
4
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