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2023年山东省淄博市周村实验中学中考数学一模模拟试题（原卷版+解析版）
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这是一份2023年山东省淄博市周村实验中学中考数学一模模拟试题（原卷版+解析版），文件包含2023年山东省淄博市周村实验中学中考数学一模模拟试题原卷版docx、2023年山东省淄博市周村实验中学中考数学一模模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
1. 下列实数中，无理数是（ ）
A B. C. D.
2. 如下图案，是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 上网搜索“淄博烧烤”，网页显示找到相关结果约31600000个．数据31600000用科学记数法表示为（ ）
A. B. 3.16×106C. 3.16×107D. 31.6×106
4. 已知，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在中，，点F是斜边的中点，以为边作正方形若，则（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，和都经过A，B两点，且点N在上．点C是优弧上的一点（点C不与A，B重合），的延长线交于点P，连接．若，，则长为（ ）
A. B. 3C. D.
7. 如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（ ）
A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 5πcm
8. 如图，在中，是直径延长线上一点，切于点，若，则余弦值为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，和都是等边三角形，点G在的延长线上，，若，，则的长为（ ）
A. 1B. C. D. 2
10. 宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ）
A. 矩形ABFEB. 矩形EFCDC. 矩形EFGHD. 矩形DCGH
二、填空题（每题4分，共24分）
11. 因式分解：x2﹣3x=_____．
12. 若，则的值为_____．
13. 如图，，交于点F，则________．
14. 一组数据2，，4，5的众数为5，则这组数据的平均数为________．
15. 如图，某下水管道的横截面为圆形，水面宽的长为8dm，水面到管道上部最高处点的距离为2dm，则管道半径为________dm．
16. 定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程．若方程、都是关于x的不等式组的相伴方程，则的取值范围为__．
三、解答题
17 先化简，再求值：，其中．
18. 小明和小亮各自去往电影院看电影，发现有三场电影正在热播（均有票），它们分别是A：《流浪地球2》，B：《满江红》，C：《深海》，请用树状图或列表的方法求两人观看同一影片的概率．
19. 暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．
测试成绩扇形统计图．
测试成绩频数分布直方图
其中A组的频数a比B组的频数b小15．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次共抽取__________名学生，a的值为__________；
（2）在扇形统计图中，n=__________，E组所占比例为__________%；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若全校共有1500名学生，请根据抽样调查结果，估计成绩在80分以上的学生人数．
20. 已知：是的对角线．
（1）用直尺和圆规作出线段的垂直平分线，与相交于点，连接．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若，，求的周长．
21. 如图，已知点为外一点，点为上一点，直线与的另一个交点为点，是的直径，的平分线交于点，连接并延长交直线于点，连接．
（1）求证：；
（2）若，的直径为4，求的长度．
22. 如图，
（1）如图1，点是线段上的一点，，，，垂足分别为，，，．求证：；
（2）如图2，点在反比例函数图象上，连接，将绕点逆时针旋转到，若反比例函数经过点．求反比例函数的解析式；
（3）如图3，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，已知点，连接，抛物线上是否存在点，便得，若存在，求出点的横坐标．
23. 如图，在中，，，，动点P从点A出发（动点P不与顶点重合），沿折线以每秒5个单位的速度向终点B运动，过点P作于点D，以点P为直角顶点作，使与点P所在的直角边平行，设点P的运动时间为t（秒）．
（1）直接写出______；当点落在边上时，的长为______（用含t的代数式表示）；
（2）当点落在边上时，求的值；
（3）当的两条直角边所在的直线截所得的两个三角形全等时，求与重叠部分图形的周长．
1. 下列实数中，无理数是（ ）
A B. C. D.
2. 如下图案，是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 上网搜索“淄博烧烤”，网页显示找到相关结果约31600000个．数据31600000用科学记数法表示为（ ）
A. B. 3.16×106C. 3.16×107D. 31.6×106
4. 已知，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在中，，点F是斜边的中点，以为边作正方形若，则（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，和都经过A，B两点，且点N在上．点C是优弧上的一点（点C不与A，B重合），的延长线交于点P，连接．若，，则长为（ ）
A. B. 3C. D.
7. 如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（ ）
A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 5πcm
8. 如图，在中，是直径延长线上一点，切于点，若，则余弦值为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，和都是等边三角形，点G在的延长线上，，若，，则的长为（ ）
A. 1B. C. D. 2
10. 宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ）
A. 矩形ABFEB. 矩形EFCDC. 矩形EFGHD. 矩形DCGH
二、填空题（每题4分，共24分）
11. 因式分解：x2﹣3x=_____．
12. 若，则的值为_____．
13. 如图，，交于点F，则________．
14. 一组数据2，，4，5的众数为5，则这组数据的平均数为________．
15. 如图，某下水管道的横截面为圆形，水面宽的长为8dm，水面到管道上部最高处点的距离为2dm，则管道半径为________dm．
16. 定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程．若方程、都是关于x的不等式组的相伴方程，则的取值范围为__．
三、解答题
17 先化简，再求值：，其中．
18. 小明和小亮各自去往电影院看电影，发现有三场电影正在热播（均有票），它们分别是A：《流浪地球2》，B：《满江红》，C：《深海》，请用树状图或列表的方法求两人观看同一影片的概率．
19. 暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．
测试成绩扇形统计图．
测试成绩频数分布直方图
其中A组的频数a比B组的频数b小15．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次共抽取__________名学生，a的值为__________；
（2）在扇形统计图中，n=__________，E组所占比例为__________%；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若全校共有1500名学生，请根据抽样调查结果，估计成绩在80分以上的学生人数．
20. 已知：是的对角线．
（1）用直尺和圆规作出线段的垂直平分线，与相交于点，连接．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若，，求的周长．
21. 如图，已知点为外一点，点为上一点，直线与的另一个交点为点，是的直径，的平分线交于点，连接并延长交直线于点，连接．
（1）求证：；
（2）若，的直径为4，求的长度．
22. 如图，
（1）如图1，点是线段上的一点，，，，垂足分别为，，，．求证：；
（2）如图2，点在反比例函数图象上，连接，将绕点逆时针旋转到，若反比例函数经过点．求反比例函数的解析式；
（3）如图3，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，已知点，连接，抛物线上是否存在点，便得，若存在，求出点的横坐标．
23. 如图，在中，，，，动点P从点A出发（动点P不与顶点重合），沿折线以每秒5个单位的速度向终点B运动，过点P作于点D，以点P为直角顶点作，使与点P所在的直角边平行，设点P的运动时间为t（秒）．
（1）直接写出______；当点落在边上时，的长为______（用含t的代数式表示）；
（2）当点落在边上时，求的值；
（3）当的两条直角边所在的直线截所得的两个三角形全等时，求与重叠部分图形的周长．
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