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2023年山东省青岛市局属学校中考数学二模模拟试题（原卷版+解析版）
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这是一份2023年山东省青岛市局属学校中考数学二模模拟试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析2023年山东省青岛市局属学校中考数学二模模拟试题原卷版docx、精品解析2023年山东省青岛市局属学校中考数学二模模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。
1. 2020年，在全球经济受到新冠疫情的影响下，我国仍逆势增长2.3%，经济总量达到1016000亿元．数1016000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，将一个圆柱体垂直切去右边一部分，左边部分的左视图是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值为（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
5. 在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移个单位长度后得到，再将绕点旋转后得到，那么点的坐标是（ ）
A B. C. D.
6. 如图，四边形ABCD是萎形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是（ ）
A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°
7. 如图是抛物线的一部分，抛物线的顶点坐标是，与x轴的一个交点是，点P在抛物线上，且在直线上方，则下列结论正确的是( )
A.
B. 方程有两个不相等的实数根
C.
D. 点P到直线的最大距离
8. 已知：如图，菱形中，对角线相交于点O，且点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，直线从点D出发，沿方向匀速运动，速度为，且与分别交于点；当直线停止运动时，点P也停止运动连接，设运动时间为设四边形的面积为，则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
9. 计算______．
10. 一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的小球，随机摸出一个白色小球的概率是；如果再往袋子中放入9个同样的红色小球，随机摸出一个白色小球的概率变为，则原来袋子中有白色小球______个．
11. 甲、乙两射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示．则甲、乙射击成绩的方差之间关系是______（填“”，“”，“”）．
12. 如图，是直径，是的切线，切点为，交于点，点是的中点．若的半径为，，，则阴影部分的面积为________．
13. 如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，设PC的长度为x，PE与PB的长度和为y，图②是y关于x的函数图象，则图象上最低点H的坐标为_____．
14. 在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知A点坐标为，过点A作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，依次进行下去，则点的坐标为_______．
三、解答题
15. 如图，已知矩形，请用尺规作图法在矩形内部找一点使得要求：作出符题意的一点即可，保留作图痕迹，不写作法．
16. 计算：
（1）；
（2）解不等式组，并求它的所有整数解的和．
17. 某数学兴趣小组准备了张卡片，正面图案如图所示，它们除正面图案不同之外其他完全相同，把这张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，用列表或画树状图的方法，求这两张卡片的正面图案都是轴对称图形的概率．
18. 为了响应国家“双减”政策，适当改变作业的方式，某校内数学兴趣小组组织了一次测量探究活动．如图，大楼的顶部竖有一块广告牌，同学们在山坡的坡脚处测得广告牌底部的仰角为，沿坡面向上走到处测得广告牌顶部的仰角为，已知山坡的坡度，米，米，求广告牌的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：，，，，）
19. 电信诈骗，严重危害着人民群众的财产安全．为提高大家的防范意识，某校举行了主题为“防电信诈骗，保财产安全”的知识测试．七、八年级各有名学生，现从这两个年级各随机抽取名学生参加测试，为了解本次测试成绩的分布情况，将两个年级的测试成绩按，，，四个评价等级进行整理，得到如下不完整的统计图表．
七年级成绩统计表：
八年级测试成绩评价等级为的全部分数（单位：分）如下：
（1）表格中， ____________；
（2）八年级测试成绩的中位数是______________分；
（3）若测试成绩不低于分，则认为该学生对防电信诈骗意识较强．请估计该校七、八两个年级对防电信诈骗意识较强的学生一共有多少人？
20. 如图，为的直径，是的弦，延长交于点C，连接．
（1）若平分，求的度数；
（2）若点E为的中点，，，求的半径．
21. 如图，一次函数的图象交反比例函数图象于，两点．
（1）求m，n的值；
（2）点E是y轴上一点，且，求E点的坐标；
22. 已知：在中，，点、分别是、的中点，连接并延长交外角的平分线于点．
（1）求证：；
（2）连接，，当满足什么条件时，四边形为正方形？请证明你的结论．
23. （1）探究发现
下面是一道例题及其解答过程，请补充完整．
如图1，在等边三角形内部有一点P，，，．求的度数．
解：将绕点A逆时针旋转，得到，连接，则为等边三角形．
，，，
．
为______三角形
的度数为______．
（2）类比延伸
如图2，在正方形内部有一点P，若，试判断线段之间的数量关系，并说明理由．
（3）联想拓展
如图3，在中，，．点P在直线上方且，试判断是否存在常数k，满足．若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由，
24. 跳台滑雪是以滑雪板为工具，在专设的跳台上以自身的体重通过助滑坡获得的速度比跳跃距离和动作姿势的一种雪上竞技项目．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系．图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方3米的A点滑出，滑出后沿一段抛物线运动，当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为7米．
（1）求抛物线C2的函数解析式；
（2）当运动员与点A水平距离是多少米时，运动员和小山坡到水平线的高度相同；
（3）运动员从A点滑出后直至和小山坡到水平线的高度相同时，运动员与小山坡的高度差最大是多少米？
25. 如图，已知抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，点在点左侧，点坐标为，
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若点是轴上一点，在抛物线上是否存在点，使以，，，为顶点且以为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．评价等级
成绩x分
频数
频率
1. 2020年，在全球经济受到新冠疫情的影响下，我国仍逆势增长2.3%，经济总量达到1016000亿元．数1016000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，将一个圆柱体垂直切去右边一部分，左边部分的左视图是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值为（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
5. 在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移个单位长度后得到，再将绕点旋转后得到，那么点的坐标是（ ）
A B. C. D.
6. 如图，四边形ABCD是萎形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是（ ）
A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°
7. 如图是抛物线的一部分，抛物线的顶点坐标是，与x轴的一个交点是，点P在抛物线上，且在直线上方，则下列结论正确的是( )
A.
B. 方程有两个不相等的实数根
C.
D. 点P到直线的最大距离
8. 已知：如图，菱形中，对角线相交于点O，且点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，直线从点D出发，沿方向匀速运动，速度为，且与分别交于点；当直线停止运动时，点P也停止运动连接，设运动时间为设四边形的面积为，则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
9. 计算______．
10. 一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的小球，随机摸出一个白色小球的概率是；如果再往袋子中放入9个同样的红色小球，随机摸出一个白色小球的概率变为，则原来袋子中有白色小球______个．
11. 甲、乙两射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示．则甲、乙射击成绩的方差之间关系是______（填“”，“”，“”）．
12. 如图，是直径，是的切线，切点为，交于点，点是的中点．若的半径为，，，则阴影部分的面积为________．
13. 如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，设PC的长度为x，PE与PB的长度和为y，图②是y关于x的函数图象，则图象上最低点H的坐标为_____．
14. 在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知A点坐标为，过点A作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，依次进行下去，则点的坐标为_______．
三、解答题
15. 如图，已知矩形，请用尺规作图法在矩形内部找一点使得要求：作出符题意的一点即可，保留作图痕迹，不写作法．
16. 计算：
（1）；
（2）解不等式组，并求它的所有整数解的和．
17. 某数学兴趣小组准备了张卡片，正面图案如图所示，它们除正面图案不同之外其他完全相同，把这张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，用列表或画树状图的方法，求这两张卡片的正面图案都是轴对称图形的概率．
18. 为了响应国家“双减”政策，适当改变作业的方式，某校内数学兴趣小组组织了一次测量探究活动．如图，大楼的顶部竖有一块广告牌，同学们在山坡的坡脚处测得广告牌底部的仰角为，沿坡面向上走到处测得广告牌顶部的仰角为，已知山坡的坡度，米，米，求广告牌的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：，，，，）
19. 电信诈骗，严重危害着人民群众的财产安全．为提高大家的防范意识，某校举行了主题为“防电信诈骗，保财产安全”的知识测试．七、八年级各有名学生，现从这两个年级各随机抽取名学生参加测试，为了解本次测试成绩的分布情况，将两个年级的测试成绩按，，，四个评价等级进行整理，得到如下不完整的统计图表．
七年级成绩统计表：
八年级测试成绩评价等级为的全部分数（单位：分）如下：
（1）表格中， ____________；
（2）八年级测试成绩的中位数是______________分；
（3）若测试成绩不低于分，则认为该学生对防电信诈骗意识较强．请估计该校七、八两个年级对防电信诈骗意识较强的学生一共有多少人？
20. 如图，为的直径，是的弦，延长交于点C，连接．
（1）若平分，求的度数；
（2）若点E为的中点，，，求的半径．
21. 如图，一次函数的图象交反比例函数图象于，两点．
（1）求m，n的值；
（2）点E是y轴上一点，且，求E点的坐标；
22. 已知：在中，，点、分别是、的中点，连接并延长交外角的平分线于点．
（1）求证：；
（2）连接，，当满足什么条件时，四边形为正方形？请证明你的结论．
23. （1）探究发现
下面是一道例题及其解答过程，请补充完整．
如图1，在等边三角形内部有一点P，，，．求的度数．
解：将绕点A逆时针旋转，得到，连接，则为等边三角形．
，，，
．
为______三角形
的度数为______．
（2）类比延伸
如图2，在正方形内部有一点P，若，试判断线段之间的数量关系，并说明理由．
（3）联想拓展
如图3，在中，，．点P在直线上方且，试判断是否存在常数k，满足．若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由，
24. 跳台滑雪是以滑雪板为工具，在专设的跳台上以自身的体重通过助滑坡获得的速度比跳跃距离和动作姿势的一种雪上竞技项目．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系．图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方3米的A点滑出，滑出后沿一段抛物线运动，当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为7米．
（1）求抛物线C2的函数解析式；
（2）当运动员与点A水平距离是多少米时，运动员和小山坡到水平线的高度相同；
（3）运动员从A点滑出后直至和小山坡到水平线的高度相同时，运动员与小山坡的高度差最大是多少米？
25. 如图，已知抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，点在点左侧，点坐标为，
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若点是轴上一点，在抛物线上是否存在点，使以，，，为顶点且以为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．评价等级
成绩x分
频数
频率
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