广东省深圳市福田区皇岗创新实验学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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1. 相反数是（ ）
A. 2023B. C. D.
2. 将图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）

A. B.
C. D.
3. 共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 某地一天早晨的气温是，中午上升了，午夜又下降了，则午夜的气温是( )
A. B. C. D.
6. 一个正方体的表面展开图如图，则原正方体中字母“”所在面的对面所标的是（ ）
A. 杭B. 州C. 亚D. 运
7. 观察下列图形：第个图形有根小棍，第个图形有根小棍，第个图形有根小棍，则第为正整数个图形中小棍根数共有( )

A. B. C. D.
8. 下列结论不正确的是（ ）
A. 的系数是1B. 多项式中，二次项是
C. 的次数是4D. 不是整式
9. 长方形的周长为20米，其中一边长x米，则面积为（ ）平方米．
A. B. C. D.
10. 用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如右图，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则等于（ ）
A. 12B. 13C. 14D. 15
二.填空题：（每小题只有一个选项，每小题3分，共计15分）
11. 单项式系数为_______．
12. ，则________．
13. 若a，b互倒数，c，d互为相反数，那么_____．
14. 对于任意有理数a，b，规定，如，则_______．
15. 如果，且，那么________．
三.解答题：（16题18分，17、18、19题各5分，20题6分，21、22题各8分，共计55分）
16. （1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
17. 用数轴上的点表示下列各数：，-2.5，，0，，并用“”把它们连接起来．
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 如图，是由6个大小相同小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：___________；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
20. 某公路检修组乘汽车沿笔直的东西走向的公路检修，约定向东为正，向西为负，某天检测组从A地出发到收工时所走的路程为：，，，，，，．（单位：千米）
（1）问收工时检测组位于A地东方还是西方？距A地多远？
（2）若检修组最后回到A地，且每千米耗油升，问共耗油多少升？
21. 已知代数式．
（1）求；
（2）若，求的值；
（3）若的值与x的取值无关，求 ．
22. 【问题背景】数轴是初中数学一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离，若，则可化简为．
（1）已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为，8，那么A、B两点的距离为 ；
【问题探究】为求代数式的最小值，可以把看作数轴上的分别表示的数为x和的距离，看作数轴上的分别表示的数为x和3的距离，并进行以下讨论：
当x在和3中间时，；
当x在-1左边时有，；
当x在3右边时也有；
综上所述，代数式最小值为4；
（2）的最小值为 ；
【方法应用】：
（3）已知，则 ；
【迁移应用】：
（4）若m，n为整数，且m，n满足，则当 ， ，的最大值为 ．