高一下期末复习集合复数向量练习

这是一份高一下期末复习集合复数向量练习，共13页。试卷主要包含了单选第一题，单选第二题，单选第三题等内容，欢迎下载使用。
1．若命题，，则为（ ）
A．， B．， C．，D．，
2．命题“”的否定是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
4．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
6．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
7．已知集合，，则的子集的个数为（ ）
A．1B．2C．4D．8
8．已知集合，集合，则＝（ ）
A． B． C． D．
9．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
10．设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．若是的充分不必要条件，则实数的值可以是（ ）
A．-1B．0C．1D．2
12．已知集合，，若且，实数m
A．B．C．D．
二、单选第二题：复数（容易）
13．在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
14．复数，其中为虚数单位，则在复平面内的对应点位于
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
15．若（是虚数单位，）对应的点在第四象限，则
A． B． C． D．或
16．已知复数满足，则的虚部为（ ）
A．B．C．2D．
17．设，则的虚部为（ ）
A．B．C．1D．3
18．复数的虚部为（ ）
A．B．C．2D．16
19．已知在复平面内，是原点，向量，对应的复数分别为，，那么向量对应的复数的虚部是（ ）
A．B．C．D．
20．若复数的虚部是1，则实数（ ）
A．B．C．D．
21．若复数z满足，则（ ）
A．B．5C．7D．25
22．复数为纯虚数，则实数的值为（ ）
A．1B．0C．D．0或1
24．若，则（ ）
A．B．C．D．
25．已知，则（ ）
A．B．C．D．
26．设复数z满足，则（ ）．
A．B．C．D．
27．若复数满足，其中为虚数单位，则（ ）
A．B．C．D．
28．已知复数（i为虚数单位），是的共轭复数，则的值为（ ）
A．1B．C．D．
29．若复数，则（ ）
A． B． C．D．
三、单选第三题：向量坐标运算（容易）
30．已知平面向量，.若，则实数的值为（ ）
A．B．C．2D．4
31．已知向量，，．若，则（ ）
A．B．0C．D．8
32．已知向量满足，且，则（ ）
A．B．C．D．2
33．已知，，且，则等于 ）
A．4B．－4C．1D．－1
34．已知向量，若，则（ ）
A． B． C．D．
36．已知向量，，则与的夹角为（ ）
A．B．C．D．
37．已知向量满足，则（ ）
A．B．C．D．
38．已知平面向量与的夹角是，且，则（ ）
A．B．C．D．
39．已知 , 若 , 则等于（ ）
A．6B．5C．4D．3
40．在平面直角坐标系中，，，，则在上的投影向量的坐标为（ ）
A．B．C．D．
41．向量在向量上的投影向量的坐标为（ ）
A． B． C．D．
42．已知向量，，则（ ）
A．B．C．
43．已知向量，，则（ ）
A．3B．4C．D．
44．已知向量，满足，且，，则（ ）
A．5B．3C．2D．1
参考答案：
1．D
【分析】通过改量词否结论，将命题否定
【详解】因为命题，，
所以为，，
故选：D
2．C
【分析】根据全称命题的否定，可得答案.
【详解】由全称命题的否定知原命题的否定为．
故选：C．
3．A
【分析】对集合B求补集，应用集合的并运算求结果；
【详解】由，而，
所以.
故选：A
4．B
【分析】化简集合利用集合的交集运算即可得出结果.
【详解】因为的解为，
的解为，
所以，
所以.
故选：B
5．A
【分析】利用集合的交并补运算即可得解.
【详解】因为全集，集合，所以，
又，所以，
故选：A.
6．B
【分析】先根据一元二次不等式的解法求出集合的取值范围，然后根据交集的概念即可求解.
【详解】因为，所以.
故选:B.
7．C
【分析】根据交集的运算可得.
【详解】由集合，得，故子集的个数为，
故选：C
8．B
【分析】求出集合A,B，然后进行交集、补集的运算即可.
【详解】因为集合，集合，
所以，.
故选：B.
9．A
【分析】利用一元二次不等式的解法、函数定义域的求法以及集合的补集、交集运算进行求解.
【详解】因为，所以，所以或，
因为，所以，
所以，故B，C，D错误.
故选：A.
10．B
【分析】解不等式求出不等式的解集，根据为的真子集，得到答案.
【详解】解不等式得，
不等式化为，所以，
因为为的真子集，
所以“”是“”的必要不充分条件.
故选：B
11．D
【分析】根据题意得到，即可得到答案.
【详解】由得，
因此，若是的充分不必要条件，
所以，则．
故选：D
12．B
【分析】由，得，再分和两种情况讨论即可得解.
【详解】或，
因为，所以，
①当时，，满足题意；
②当时，，
要使，则，解得，
综上所述，实数m的取值范围是．
故选：B.
13．B
【分析】先对复数化简，然后根据复数的几何意义可求得结果
【详解】解：由．
知复数的实部为，虚部为．
所以复数对应的点位于第二象限．
故选：B．
14．D
【分析】利用复数的乘法运算即可得，由其几何意义可得复平面内的对应点位于第四象限.
【详解】由可得，
所以在复平面内的对应点为，位于第四象限.
故选：D
15．B
【分析】利用复数表示的点所在象限，列出关于m的不等式求解即可.
【详解】复数表示的点为，
由题设知，解得.
故选：B.
16．C
【分析】先根据复数的除法运算求出，再根据共轭复数的定义结合复数虚部的定义即可得解.
【详解】因为，
所以，
所以，则的虚部为.
故选：C.
17．C
【分析】利用复数的除法及加减运算求解作答.
【详解】依题意，，
所以复数的虚部为1.
故选：C
18．C
【分析】利用虚数单位的性质可求，故可求其虚部.
【详解】因为，故，故的虚部为2，
故选：C.
19．D
【分析】首先由向量的减法运算及复数的运算得出，根据虚部的定义即可得出答案．
【详解】对应复数，
所以向量对应的复数的虚部是9，
故选：D．
20．A
【分析】根据复数的除法运算化简复数，再由虚部的概念求解.
【详解】,
因为复数的虚部是1，所以,解得.
故选:A.
21．B
【分析】计算出，利用复数模长的性质计算出答案.
【详解】，故，则.
故选：B
22．B
【分析】由纯虚数的定义，实部为0，虚部不为0即可求解.
【详解】因为为纯虚数，所以，
故选：B.
23．B
【分析】法一：化简得到，得到，，；
法二：化简得到，由韦达定理进行求解.
【详解】法一：∵，
∴，
∴,
解得，，.
法二：∵，
∴，
因为，故也满足，
由韦达定理可得，，
故.
故选：B
24．A
【分析】先根据复数的除法求出，再根据共轭复数的定义即可得解.
【详解】由，
得，
所以.
故选：A.
25．C
【分析】根据共轭复数的概念和复数的除法运算即可得到答案.
【详解】因为，所以,
故选：C.
26．D
【分析】根据给定条件，利用复数模及复数除法运算求解作答.
【详解】依题意，，于是为，
所以.
故选：D
27．C
【分析】设复数，则，根据复数的加减法与复数相等求得结果.
【详解】设复数，则，
则，则，，
所以．
故选：C.
28．B
【分析】根据共轭复数的定义和模长公式计算可得答案.
【详解】因为复数，
所以，.
故选：B.
29．D
【分析】根据复数的运算法则，化简得到，结合共轭复数的概念，即可求解.
【详解】由复数的运算法则，可得，
所以.
故选：D.
30．C
【分析】根据题意，由平面向量共线的坐标运算，列出方程，即可得到结果.
【详解】因为，且，，则，解得.
故选：C
31．A
【分析】先求出的坐标，再由列方程可求出的值.
【详解】因为向量，，
所以，
因为，，
所以，得，
故选：A
32．B
【分析】根据向量的坐标运算，以及向量共线的坐标表示，列出方程，即可求解.
【详解】由题意，向量，可得，
因为，可得，解得.
故选：B.
33．C
【分析】根据，由求解.
【详解】解：因为，，且，
所以，解得，
故选：C
34．D
【分析】根据向量的坐标运算求出，，再根据向量垂直的坐标表示即可求出．
【详解】因为，所以，，
由可得，，
即，整理得：．
故选：D．
35．A
【分析】依题意可得，根据数量积的定义及运算律求出，即可求出，最后根据计算可得.
【详解】因为，所以，
∴，又，所以，∴或（舍去），
所以，
所以在方向上的投影向量为.
故选：A.
36．B
【分析】首先求出，，，再根据夹角公式计算可得.
【详解】因为，，所以，，
，
设与的夹角为，则，又，所以.
故选：B
37．B
【分析】根据向量的坐标运算和数量积的公式即可,
【详解】由，两式相加，得，
所以，所以.
故选：B.
38．C
【分析】利用模的公式可得到，然后利用数量积的运算律即可得到答案
【详解】由可得，
因为平面向量与的夹角是，且
所以
故选：C
39．C
【分析】由平面向量的坐标运算即可得出答案.
【详解】由题意可得，，
又
，解得.
故选：C
40．C
【分析】根据在上的投影向量为可求出结果.
【详解】因为，，，
所以，，
所以在上的投影为，
所以在上的投影向量为.
故选：C
41．B
【分析】根据投影向量的求解公式即可求解.
【详解】在向量上的投影向量为.
故选：B
42．C
【分析】根据向量的坐标运算，准确运算，即可求解.
【详解】由向量，，根据向量的坐标运算，可得.
故选：C.
43．D
【详解】求出的坐标，再计算模．
【分析】因为，，所以，
所以，
故选：D．
44．D
【分析】根据向量的模长的计算即可求解.
【详解】，所以，
故选：D
45．A
【分析】根据向量模的计算公式计算即可得答案.
【详解】已知，
由．
故选：A．