《平面向量与复数》专项练习

这是一份《平面向量与复数》专项练习，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
备考训练2　平面向量与复数一、单项选择题1．[2020·山东枣庄质量检测]已知i是虚数单位，1＋(a－1)i>0(a∈R)，复数z＝a－2i，则＝(　　)A.  B．5C.  D.2．[2020·山东青岛质量检测]已知复数z1，z2在复平面内对应的点分别为(1,1)，(0,1)，则＝(　　)A．1＋i  B．－1＋iC．－1－i  D．1－i3．已知i是虚数单位，若2＋i＝z(1－i)，则z的共轭复数对应的点在复平面的(　　)A．第一象限  B．第二象限C．第三象限  D．第四象限4．已知向量a＝(1，－1)，b＝(－1,0)，若λa－b和2a＋b共线，则λ＝(　　)A．2  B.C．－1  D．－25．[2020·山东青岛质量检测]向量a，b满足|a|＝1，|b|＝，(a＋b)⊥(2a－b)，则向量a与b的夹角为(　　)A．45°  B．60°C．90°  D．120°6．在△ABC中，＝a，＝b，＝，＝，BN与CM交于点P，则＝(　　)A.a＋b  B.a＋bC.a＋b  D.a＋b7．[2020·山东师大附中月考]若两个非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|＝2|a|，则向量a＋b与b－a的夹角为(　　)A.  B.C.  D.8．设P是△ABC所在平面上的一点，若|2－－|＝2，则·＋·的最小值为(　　)A.  B．1C．－  D．－1二、多项选择题9．下面是关于复数z＝的四个命题：p1：|z|＝2；p2：z2＝8i，p3：z的虚部为2；p4：z的共轭复数为－2－2i.其中真命题为(　　)A．p1  B．p2C．p3  D．p410．已知向量＝(1，－3)，＝(2，－1)，＝(m＋1，m－2)，若点A，B，C能构成三角形，则实数m可以是(　　)A．－2  B.C．1  D．－111．[2020·山东莱州一中质量检测]在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，如图，则下列等式成立的是(　　)A．||2＝·B．||2＝·C．||2＝·D．||2＝12．[2020·山东济南质量评估]给定两个不共线的空间向量a与b，定义叉乘运算：a×b.规定：①a×b为同时与a，b垂直的向量；②a，b，a×b三个向量构成右手系(如图1)；③|a×b|＝|a||b|sin〈a，b〉．如图2，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，AA1＝4，则下列结论正确的是(　　)A.×＝B.×＝×C．(＋)×＝×＋×D．长方体ABCD－A1B1C1D1的体积V＝(×)·三、填空题13．已知复数z＝x＋4i(x∈R)(i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，且|z|＝5，则的共轭复数为________．14．[2020·山东省实验中学第二次诊断]已知向量a，b满足|a|＝3，|b|＝2，|a＋b|＝4，则|a－b|＝________.15．[2020·山东淄博实验中学模块考试]若非零向量a、b，满足|a|＝|b|，(2a＋b)⊥b，则a与b的夹角为________．16．[2020·山东潍坊学情考试]已知腰长为2的等腰直角△ABC中，M为斜边AB的中点，点P为该平面内一动点，若||＝2，则(·＋4)·(·)的最小值为________．