高一下期末复习三角恒等变换练习

这是一份高一下期末复习三角恒等变换练习，共15页。试卷主要包含了单选题，单选第5题等内容，欢迎下载使用。
1．函数的最小正周期是（ ）
A．B．C．D．
2．函数的周期是（ ）
A．B．C．D．
3．函数的最小正周期是（ ）
A．B．C．D．
4．函数的最小正周期和振幅分别是（ ）
A．B．C．D．
5．的值为（ ）
A．B．C．D．
7．（ ）
A．B．C．D．
8．已知角是第一象限角，，则（ ）
A．B．C．
9．若为第二象限角，且，则（ ）
A．B．C．D．
10．已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
11．已知，则等于（ ）
A．B．C．D．
12．已知（ ）
A．B．C．D．
13．已知，则（ ）
A．B．C．D．
14．已知角的终边过点，若，则实数m的值为（ ）
A．B．4C．或3D．或4
15．已知，则（ ）
A．B．C．D．
16．的值是（ ）
A．B．C．D．
17．求值：（ ）
A．B．C．D．
18．已知，则的值是（ ）
A．B．2C．D．
19．化简：（ ）
A．B．C．D．
20．设，则等于（ ）
A．-2B．2C．-4D．4
21．已知且都是第二象限角，则（ ）
A．B．C．D．
22．已知，，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
五、单选第5题：用基底表示向量（容易）
23．如图，点D、E分别AC、BC的中点，设，，F是DE的中点，则（ ）
A．B．C．D．
24．如图，已知，则（ ）
A．B．C．D．
25．在中，，E为AD中点，则（ ）
A．B．C．D．
26．在中，若为边上的中线，点在上，且，则（ ）
A． B． C．D．
27．设点D为中BC边上的中点，O为AD边上靠近点A的三等分点，则（ ）
A．B．
C．D．
28．已知AD是△ABC的中线，，，以为基底表示，则＝（ ）
A．() B． C．()D．
29．在中，点D为BC中点，E为AD中点，记，，则（ ）
A．B．C．D．
30．在中，记，，若，则（ ）
A．B．C．D．
32．已知E、F分别为四边形ABCD的边CD、BC边上的中点，设，，则（ ）
A． B． C．D．
33．如图，在平行四边形ABCD中，，，，则（ ）
A． B． C．D．
34．在平行四边形中，，是对角线的交点，是的中点，又，则的值分别为（ ）
A． B． C．D．
35．在中，为线段上一点，且，则（ ）
A．B．C．D．
36．如图，在中，，则（ ）
A． B． C．D．
38．如图，在△OAB中，点P在边AB上，且．则（ ）
A． B． C．D．
39．如图，在中，，，则（ ）
A．B．C．D．1
40．在中，，则（ ）
A． B． C．D．
41．如图，在中，是的中点，若，则（ ）
A．B．1C．D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
参考答案：
1．C
【分析】利用正弦函数的倍角公式化简题设函数，从而利用最小正周期公式即可得解.
【详解】因为，
所以所求最小正周期为.
故选：C.
2．A
【分析】逆用两角和的正弦公式化简，再由周期公式求解.
【详解】，
所以函数的周期是.
故选:A.
3．C
【分析】先化简函数为，利用周期公式可得答案.
【详解】因为，的最小正周期，
所以函数的最小正周期是.
故选：C.
4．A
【分析】利用辅助角公式化简可得，结合最小正周期和振幅的概念即可求解.
【详解】，
所以最小正周期为，振幅为1.
故选：A.
5．C
【分析】利用两角差正弦公式求解即可.
【详解】因为，
所以
故选：C.
6．B
【分析】逆用正弦和角公式求出答案.
【详解】.
故选：B
7．B
【分析】逆用两角差的余弦公式求解即可.
【详解】，
故选：B
8．B
【分析】利用两角和差公式和同角三角函数的基本关系即可
【详解】，且角是第一象限角，
，
.
故选：B.
9．D
【分析】先根据求出，再利用倍角公式可得答案.
【详解】因为为第二象限角，且，所以；
所以.
故选：D.
10．D
【分析】利用诱导公式、同角三角函数基本关系式和二倍角公式即可解得.
【详解】因为且，所以
从而.
故选：D
11．C
【分析】利用二倍角的余弦公式可求得的值.
【详解】因为，则.
故选：C.
12．A
【分析】根据给定条件，利用二倍角的余弦公式计算作答.
【详解】因为，所以.
故选：A
13．B
【分析】根据二倍角的正弦公式变形后，再弦化切可得结果.
【详解】.
故选：B
14．D
【分析】先根据二倍角公式求出，再利用三角函数的定义可求答案.
【详解】因为，所以，
所以，解得．
故选：D．
15．C
【分析】利用二倍角余弦公式求解可得结论.
【详解】因为，，
所以.
故选：C.
16．C
【分析】根据及两角差的余弦公式直接求解.
【详解】
.
故选:C.
17．B
【分析】根据两角和的正弦公式求得结果.
【详解】.
故选：B.
18．D
【分析】利用二倍角公式和商公式即可得出答案.
【详解】由，
则.
故选：D
19．C
【分析】利用诱导公式和二倍角的正弦和余弦公式化简，即可得出结果.
【详解】根据题意，利用诱导公式可得
，
再由二倍角的正弦和余弦公式可得，
，
即.
故选：C
20．C
【分析】先用两角差的正切公式可求出的值，再用两角和的正切公式即可求解
【详解】因为，所以，
故，
故选：C．
21．C
【分析】先利用三角函数的平方关系求得，再利用余弦函数的和差公式即可得解.
【详解】因为且都是第二象限角，
所以，，
所以.
故选：C.
22．A
【分析】首先由的范围及同角三角函数的平方关系和商数关系得出，再根据诱导公式得出，由两角差的正切公式计算即可．
【详解】因为，
所以，
所以，
所以，
又因为，
所以，
所以，
故选：A．
23．C
【分析】根据向量的运算，利用基底向量表示即可.
【详解】因为点D、E分别AC、BC的中点，F是DE的中点，
所以 .
即.
故选：C.
24．A
【分析】根据向量的线性运算可求的表示形式.
【详解】因为，故，
故，
故选：A.
25．B
【分析】根据向量的减法法则和平行四边形法则对向量进行分解转化即可.
【详解】因为，E为AD中点，
所以.
故选：B.
26．A
【分析】利用三角形法则和平行四边形法则表示向量.
【详解】如图所示，在中，
因为为边上的中线，
所以为的中点，
所以由平行四边形法则有：
，
又点在上，且
所以，
所以
，
故选：A.
27．D
【分析】将用基底表示，转化为以A为起点向量表示即可.
【详解】如图，D为BC中点，O为靠近A的三等分点，
，
.
故选：D.
28．B
【分析】根据向量加法的平行四边形法则即可求得.
【详解】因为AD是△ABC的中线，则D为线段BC的中点，从而，则.
故选：B
29．A
【分析】根据平面向量的基本定理，利用基向量，结合向量的运算进行求解.
【详解】因为点D为BC中点，所以；因为E为AD中点，所以；
所以
.
故选：A.
30．D
【分析】利用平面向量的运算，用表示出即可.
【详解】因为在中，若，所以点为中点，所以.
故选：D
31．D
【分析】运用平面向量加法规则计算.
【详解】
依题意作上图，则 ；
故选：D.
32．B
【分析】先判断为的中位线，可得，化简可得结论．
【详解】如图所示：
∵E、F分别为四边形ABCD的边CD、BC边上的中点，故为的中位线，
则.
故选：B．
33．B
【分析】根据平面向量的线性运算计算即可.
【详解】因为，所以
则．
故选：B.
34．B
【分析】根据平面向量线性运算的性质，结合平面向量基本定理进行求解即可.
【详解】
所以，
故选：B
35．D
【分析】根据向量的线性运算求得正确答案.
【详解】
.
故选：D
36．A
【分析】根据向量的线性运算求得正确答案.
【详解】
.
故选：A
37．C
【分析】根据平面向量的线性运算结合图形即可得解.
【详解】由E为边上的点，且，
得.
故选：C
38．B
【分析】根据向量的线性运算求得正确答案.
【详解】由于，所以，
所以
.
故选：B
39．A
【分析】利用条件，将 作为基底表示即可求解作答 .
【详解】由题意， ，
；
故选：A.
40．B
【分析】根据向量的运算的几何表示结合条件即得.
【详解】∵，
∴，又
∴.
故选：B.
41．D
【分析】利用向量的线性运算求得，由此求得，进而求得.
【详解】因为是的中点，所以．
所以，所以，所以．
故选：D