内蒙古赤峰市敖汉旗新惠中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(无答案)

这是一份内蒙古赤峰市敖汉旗新惠中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，考试结束后，将答题卡交回，计算的值为，在中，若，，，则的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓
名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合，，，则（ ）
A.B.C.D.
2.设命题：，：，则是的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.在如图所示的图形中，圆的半径均为1，且相邻的圆都相切，A，B，C，D是其中四个圆的圆心，则（ ）
A.-6B.6C.D.
4.中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，若且，则形状是（ ）
A.有一个角是的等腰三角形B.顶角是45°的等腰三角形
C.等腰直角三角形D.不能确定三角形的形状
5.计算的值为（ ）
A.1B.C.D.2
6.平面向量，，满足，，，则的最小值为（ ）
A.3B.2C.D.1
7.对于函数，在使成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为函数的“下确界”.若函数，的“下确界”为，则m的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
8.在中，若，，，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的或不选得0分.
9.下列关于平面向量的说法中正确的是（ ）
A.设，，为非零向量，则
B.设，为非零向量，若，则
C.设，为非零向量，若，则，的夹角为锐角
D.若点G为的重心，则
10.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法正确的是（ ）
A.若，，则为等边三角形
B.是成立的充要条件
C.若的面积为，则
D.若D点满足，且，则
11.已知定义域均为的奇函数和偶函数，满足，则（ ）
A.在上单调递增
B.
C.函数的图象向左平移个单位长度，即可得到函数的图象
D.当时，的最大值为-8
12.在中，D，E，F分别是边，，中点，下列说法正确的是（ ）
A.
B.点在边上，且，则的面积是面积的
C.若，则是在的投影向量
D.若点是线段上的动点，且满足，则的最大值为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知向量，，，且，则实数__________.
14.若函数，当时，函数的值域是__________.
15.在中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，，则的取值范围为__________.
16.如图，公园要在一块圆心角为，半径为10m的扇形草坪中修建一个内接矩形文化景观区域，若，则文化景观区域面积的最大值为__________.
第Ⅱ卷
四、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本题满分10分）已知单位向量，的夹角为，，.
（1）求；
（2）求与的夹角.
18.（本题满分12分）已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）若，，求的值.
19.（本题满分12分）已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且.
（1）求角B的大小；
（2）若，，求的值.
20.（本题满分12分）高三年级学生李波研究函数时，发现它的定义域是，图像连续不断，而且在上单调递增，在上单调递减.请你根据李波的研究成果，讨论一下方程的解的个数.
21.（本题满分12分）在中，.
（1）求角B的大小；
（2）若E为的中点，F是边上的点，且满足，，求的值.
22.已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
（1）当时，求的单调递减区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.
（3）对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到大依次为，试确定的值，并求的值.