江苏省常州市溧阳市2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题（无答案）

这是一份江苏省常州市溧阳市2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题（无答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 全球可被人类利用的淡水总量约占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水，保护水是每个公民的责任．其中数字0.00003用科学记数法表示为（ ）
A. 3×10-5B. 3×10-4C. 0.3×10-5D. 0.3×10-4
2. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
5. 用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（ ）
A. 2 cm、3 cm、3 cmB. 2 cm、2 cm、5 cm
C. 1 cm、5 cm、3 cmD. 2 cm、5 cm、8 cm
6. 如图，下列条件中，能判断AD//BE的是（ ）
A. B. C. D. º
7. 如图，在中，，分别是边上的中线和高，点在点的左侧，已知，，，（ ）
A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm
8. 将一副直角三角尺放在长方形纸片上，按如图所示方式摆放，若∠1＝30°，则∠2的度数是（ ）
A. 60°B. 65°C. 75°D. 80°
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
9. 计算：________，________．
10. 计算：________，________．
11 计算：________，________，则________．
12. 分解因式：________________，
________________．
13. 某种花粉颗粒的直径约为25μm(1μm=10-6m)，将这样的花粉颗粒紧密排成长为1cm的一列，大约需要___________________________颗．
14. 已知(a+b)2=26，(a－b)2=6，则ab=___________．
15. 如图，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，∠BAD、∠ABC角平分线分别交BC、AD于点E、F，则∠1与∠2的数量关系是_____________________________．
16. 如图，在△MBC中，∠ABC、∠ACB的角平分线OB、OC交于点O，若∠O=m°，则∠A的度数是______________________________°（用含m的代数式表示）．
三、解答题（本大题共9小题，共68分）
17. 计算
（1）
（2）
18. 分解因式
（1）
（2）
19 解方程组
（1）；
（2）．
20. 在正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点C变换为点D．点A，B的对应点分别是点E、F．

（1）在图中请画出平移后得到的；
（2）在图中画出的边上的高；
（3）若连接、，则这两条线段之间的关系是________；
（4）在平移的过程中，线段扫过的面积为________．
21 先化简，再求值：，其中，．
22. 按图填空，并注明理由．
已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E.求证：AD∥BE.
23. 对于任意有理数、、、，我们规定符号，例如：．
（1）求值为．
（2）求的值，其中．
24. 如图1，两种长方形纸片的长分别为b和c，宽都为a，将它们拼成如图2所示的图形，其中四边形ABCD和四边形EFGH都为正方形，设空白部分的面积之和为S1，阴影部分的面积之和为S2．
（1）直接写出a，b，c的等量关系式；
（2）用含a，c的代数式表示图中阴影部分的面积S2；
（3）若S1﹣S2＝6a2，求b与c数量关系．
25. 已知，如图1，射线PE分别与直线AB、CD相交于E、F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM=，∠EMF=，且．
（1）=____ °，=______ °；直线AB与CD的位置关系是_______ ；
（2）如图2，若点G是射线MA上任意一点，且∠MGH=∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论：
（3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M和点N，时，作∠PMB的角平分线MQ与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中的值变不变?若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．