（基础篇）2023-2024学年下学期初中数学人教版七年级第7章练习卷

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（基础篇）2023-2024学年下学期初中数学人教版七年级第7章练习卷一．选择题（共4小题）1．点P（2，-3）在平面直角坐标系的（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（　　）A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，1） D．（1，﹣2）3．已知点A（a，b），其中a，b均为实数，若a，b满足3a＝2b+5，则称点A为“和谐点”．若点 B(k+2，1-12k) 是“和谐点”，则点B在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（2，﹣1），则点C的坐标是（　　）A．（1，0） B．（2，0） C．（1，1） D．（2，1）二．填空题（共4小题）5．点P（﹣3，4）到y轴的距离是 　 　．6．若点P（m+1，m﹣3）在平面直角坐标系二、四象限角平分线上，则点P的坐标为 　 　．7．如图，在“笑脸”的“嘴巴”上找一格点，这一格点的坐标可以为 　 　（写出一点即可）．8．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+4）在x轴上，则点M的坐标为 　 　．三．解答题（共2小题）9．已知平面直角坐标系中一点P（m+1，2m﹣4），根据下列条件，求点P的坐标．（1）若直线PQ与y轴平行，且点Q的坐标为（﹣3，2）；（2）若点P到x轴，y轴的距离相等．10．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到△AB′C′，△ABC与△ACB′C′的位置如图所示．（1）分别写出点B，B′的坐标；（2）请结合平移的相关知识说明△A′B′C′可由△ABC经过怎样的平移得到？（3）点M（a+2，b﹣1）为△ABC内一点，其平移后的对应点为M′（9﹣b，2a+11），求实数a，b的值．（基础篇）2023-2024学年下学期初中数学人教版七年级第7章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．点P（2，-3）在平面直角坐标系的（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据点P的横纵坐标的符号进行判断．【解答】解：由于2＞0，-3＜0，∴点P（2，-3）在平面直角坐标系的第四象限．故选：D．【点评】考查了点的坐标，属于基础题，掌握每一象限内的坐标特征即可解答．2．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（　　）A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，1） D．（1，﹣2）【分析】先利用“帅”位于点（﹣1，﹣2）画出直角坐标系，然后写出“兵”位于点的坐标．【解答】解：如图，“兵”位于点（﹣3，1）．故选：C．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．3．已知点A（a，b），其中a，b均为实数，若a，b满足3a＝2b+5，则称点A为“和谐点”．若点 B(k+2，1-12k) 是“和谐点”，则点B在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】直接利用“和谐点”的定义得出k的值，进而得出答案．【解答】解：∵点 B(k+2，1-12k) 是“和谐点”，∴3（k+2）＝2（1-12k）+5，解得k=14，∴k+2=94，1-12k=78，∴点B在第一象限．故选：A．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确掌握“和谐点”的定义是解题关键．4．如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（2，﹣1），则点C的坐标是（　　）A．（1，0） B．（2，0） C．（1，1） D．（2，1）【分析】直接利用已知点坐标确定平面直角坐标系，进而得出答案．【解答】解：如图所示：点C的坐标为（2，0）．故选：B．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出原点位置是解题的关键．二．填空题（共4小题）5．点P（﹣3，4）到y轴的距离是 　3　．【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值求解即可．【解答】解：点P（﹣3，4）到y轴的距离是|﹣3|＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系内点的坐标特征是解题的关键．6．若点P（m+1，m﹣3）在平面直角坐标系二、四象限角平分线上，则点P的坐标为 　（2，﹣2）　．【分析】根据第二、第四象限坐标轴夹角平分线上的点，横纵坐标互为相反数，由此就可以得到关于m的方程，解出m的值，即可求得P点的坐标．【解答】解：∵点P（m+1，m﹣3）在第二、四象限的角平分线上，∴m+1+m﹣3＝0，解得m＝1，∴P（2，﹣2）．故答案为：（2，﹣2）．【点评】本题考查了点的坐标的知识．解题的关键是掌握以下知识点：第二、四象限的夹角角平分线上的点的横纵坐标互为相反数．7．如图，在“笑脸”的“嘴巴”上找一格点，这一格点的坐标可以为 　（0，﹣2）（答案不唯一）　（写出一点即可）．【分析】根据点的坐标的定义解答即可．【解答】解：如图，在“笑脸”的“嘴巴”上找一格点，这一格点的坐标可以为（0，﹣2），（1，﹣2），（2，﹣1），（﹣2，﹣1），（﹣1，﹣2）等．故答案为：（0，﹣2）（答案不唯一）．【点评】本题考查了点的坐标，掌握点的坐标的定义是解答本题的关键．8．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+4）在x轴上，则点M的坐标为 　（﹣3，0）　．【分析】由题意得，2m+4＝0，解得m＝﹣2，则m﹣1＝﹣3，进而可得答案．【解答】解：由题意得，2m+4＝0，解得m＝﹣2，∴m﹣1＝﹣3，∴M（﹣3，0），故答案为：（﹣3，0）．【点评】本题考查了坐标轴上点坐标，解一元一次方程．解题的关键在于明确x轴上点坐标纵坐标为0．三．解答题（共2小题）9．已知平面直角坐标系中一点P（m+1，2m﹣4），根据下列条件，求点P的坐标．（1）若直线PQ与y轴平行，且点Q的坐标为（﹣3，2）；（2）若点P到x轴，y轴的距离相等．【分析】（1）根据题意易得m+1＝﹣3，进而求出m的值，然后求解点P坐标即可；（2）由题意易得m+1＝2m﹣4，进而求解m，最后得到点P的坐标．【解答】解：（1）∵点Q（﹣3，2），且直线PQ与y轴平行，点P（m+1，2m﹣4），∴m+1＝﹣3，解得m＝﹣4，∴2m﹣4＝﹣8﹣4＝﹣12，∴P（﹣3，﹣12）；（2）∵点P到轴，y轴的距离相等，∴=，即m+1＝2m﹣4或m+1＝4﹣2m，解得m＝5或m＝1，∴m+1＝5+1＝6或m+1＝1+1＝2，2m﹣4＝10﹣4＝6或2m﹣4＝2﹣4＝﹣2，∴P（6，6）或P（2，﹣2）．【点评】本题主要考查平面直角坐标系点的坐标，熟练掌握求平面直角坐标系点的坐标是解题的关键．10．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到△AB′C′，△ABC与△ACB′C′的位置如图所示．（1）分别写出点B，B′的坐标；（2）请结合平移的相关知识说明△A′B′C′可由△ABC经过怎样的平移得到？（3）点M（a+2，b﹣1）为△ABC内一点，其平移后的对应点为M′（9﹣b，2a+11），求实数a，b的值．【分析】（1）观察图形中点B和点B'的位置即可得得出其坐标；（2）观察图形中△ABC和△A'B'C'的位置的变换可得出答案；（3）由（2）可知：将△ABC向右平移8个长度单位，再向下平移5个长度单位得到△A'B'C'，由于点M（a+2，b﹣1）平移后的对应点M'（9﹣b，2a+11），可得出方程组a+2+8=9-bb-1-5=2a+11，解此方程组可求出a，b．【解答】解：（1）点B的坐标为（﹣5，2），点B'的坐标为（3，﹣3），（2）△A'B'C'可由△ABC向右平移8个长度单位，再向下平移5个长度单位得到；（3）∵点M（a+2，b﹣1）和点M'（9﹣b，2a+11）是对应点，∴a+2+8=9-bb-1-5=2a+11，解得：a=-6b=5．∴a＝﹣6，b＝5．【点评】此题主要考查了点的坐标的平移，解答此题的关键是熟练掌握点的坐标的平移规律．