广东省深圳市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（北师大版）

这是一份广东省深圳市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（北师大版），共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，在里填上合适的数，一个长方体有组长度相等的棱等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-4单元
一、选择题
1．如果一个长方体有四个面的面积相等，那么其余两个面一定是（ ）。
A．正方形B．长方形C．正方形或长方形D．不能确定
2．把一块橡皮切成相等的两段，体积（ ）。
A．变大B．不变C．变小
3．如图是A、B、C、D四个正方体中（ ）的平面展开图。
A．B．C．D．
4．一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数的和相等。如下图，你能看到的数为3，6，7，则六个整数的和是（ ）。
A．27B．28C．33
5．相邻的两个常用的体积单位之间的进率是（ ）。
A．10B．100C．1000D．10000
6．做一节长是120分米，宽和高都是10分米的长方体铁皮通风管道，至少要铁皮（ ）平方分米。
A．5000B．4900C．4800D．5200
7．把一个棱长是adm的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是（ ）。
A．B．C．D．
8．一本书，第一天看了全书的，第二天又看了全书的。第二天比第一天少看了全书几分之几？正确的解答是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．在（ ）里填上合适的数。
0.5立方分米＝( )立方厘米 0.6升＝( )立方厘米
6050立方分米＝( )立方米 3升500毫升＝( )升
10．一个长方体有( )组长度相等的棱。
11．+= ++= ．
12．的倒数是( )；( )的倒数是；0.1的倒数是( )。
13．一个数的是60，这个数的是 ；比的倒数多3的数是 ．
三、判断题
14．任何自然数的倒数都比自己小． ．
15．长方体可能有2个相对的面的形状是长方形。( )
16．一根绳子长8米，先用去，再用去米，这时还余下6米。( )
17．把一块长方体的橡皮泥捏成正方体，表面积和体积都要发生变化．( )
18．涂色小圆占所有小圆的．
19．生活中常见的牙膏盒是长方形。( )
20．一节体育课的时间是时，做准备活动占，老师示范和学生训练占，其余时间学生自由活动，则学生自由活动的时间是时。( )
21．一个数乘，所得的积比原来的数小。( )
四、计算题
22．计算。


23．脱式计算（能简算的要简算）。

24．我会看图列式计算。
25．看图列式计算。
26．求如图图形的体积。
五、作图题
27．在下面的长方形中画图，表示算式×．
六、解答题
28．有两个底面是正方形的长方体水箱，甲水箱装满水，乙水箱没有水，从里面量，甲水箱底面边长30cm，水高20cm，乙水箱底面边长是15cm．将甲水箱的水倒入乙水箱，使两个水箱里水的高度相同．水的高度是多少厘米？（提示：可以用方程解）
29．一块菜地，它的在辣椒，在西红柿，在茄子．
（1）哪种蔬菜栽的多？
（2）辣椒和茄子共栽了这块地的几分之几？
（3）还有多少没有栽？
30．儿童节到了，妈妈给笑笑准备了一个礼物，礼物放在了个长45cm、宽27cm、高32cm的长方体的盒子里，盒子用丝带捆上（如下图），上面用17cm丝带打了一个漂亮的结。妈妈至少需要多少米的丝带？
31．一袋糖果重5千克，淘气分得这袋糖果的，余下的都给了笑笑．笑笑又把自己的糖果分了一半给乐乐，乐乐分得这袋糖果的几分之几?乐乐分得多少千克糖果?
32．把35升水倒入长4分米，宽2.5分米，高6分米的长方体玻璃鱼缸中，水面距离鱼缸口有多少分米？
参考答案：
1．A
【分析】
长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【详解】如：一个长方体的长、宽都是5厘米，高是4厘米；
这个长方体的上下面是两个“5×5”的正方形，其余四个面即前后面、左右面都是“5×4”的长方形。
所以，如果一个长方体有四个面的面积相等，那么其余两个面一定是正方形。
故答案为：A
2．B
【分析】橡皮是长方体，把一块橡皮切成相等的两段，增加了2个面，但是它的体积没有发生变化。
【详解】根据分析可知，把一块橡皮切成相等的两段，体积不变。
故答案为：B
【点睛】橡皮无论切成几段，所占空间大小不变，总体积不变。
3．C
【分析】根据三个符号的位置，逐项分析。
【详解】A．根据展开图中符号的位置，□应该在这个正方体的上面，则不是这个正方体的展开图；
B．根据展开图中符号的位置，○应该在这个正方体的下面，则不是这个正方体的展开图；
C．根据展开图中符号的位置，□应该在这个正方体的左侧面，●应该在这个正方体的下面，则是这个正方体的展开图；
D．根据展开图中符号的位置，○应该在这个正方体的上面，则不是这个正方体的展开图。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的展开图。要根据展开图中三个符号的位置关系，运用空间想象力解答此类问题。
4．C
【分析】从3、6、7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8；因为相对面上的数字和相等，2＋7＝9；3＋6＝9；4＋5＝9；由于3和6相邻，3和6不是相对的面，所以这六个数字只能是3，4，5，6，7，8，所以3与8，6和5，7和4处于对面位置。
【详解】根据分析可知，这6连续的整数是3，4，5，6，7，8。
3＋8＝11
6＋5＝11
7＋4＝11
11＋11＋11
＝22＋11
＝33
一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数的和相等。如下图，你能看到的数为3，6，7，则六个整数的和是33。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是根据题意，求出这6个连续的数字分别是多少。
5．C
【分析】根据常用的体积单位，立方米、立方分米、立方厘米；以及相邻单位之间的进率解答即可。
【详解】解：1立方米＝1000立方分米；
1立方分米＝1000立方厘米；
故答案为：C
【点评】此题主要考查常用的体积单位以及相邻单位之间的进率。
6．C
【分析】由于是长方体铁皮通风管，说明这个长方体有4个面，缺少了左右两个面，只求前后和上下的面积，根据公式：长×高×2＋长×宽×2，把数代入公式即可求解。
【详解】由分析可知：
120×10×2＋120×10×2
＝2400＋2400
＝4800（平方分米）
所以至少要铁皮4800平方分米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查长方体表面积公式，关键要清楚是求几个面的面积。
7．C
【分析】根据正方体的特征，它的6个面都是正方形，6个面的面积相等，把棱长adm的正方体截成两个长方体，表面积增加两个截面面积，即两个边长是adm的正方形的面积，求这两个长方体的表面积，就是这个正方体的表面积，再加上两个截面面积的和，即可解答。
【详解】a×a×6＋a×a×2
＝a2×6＋a2×2
＝8a2（dm2）
把一个棱长是adm的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是8a2dm2。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查正方体的特征和表面积的计算方法，关键是明确把一个正方体木块，平均分成两个小长方体木块，表面积增加两个截面的面积。
8．A
【分析】用第一天看的分率减去第二天看的分率，根据异分母分数减法的计算方法计算第二天比第一天少看的分率即可。
【详解】
故答案为：A
【点睛】本题主要考查异分母分数减法的简单应用。
9． 500 600 6.05 3.5
【分析】1立方分米＝1000立方厘米；1升＝1000立方厘米；1立方米＝1000立方分米；1升＝1000毫升；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】0.5立方分米＝500立方厘米
0.6升＝600立方厘米
6050立方分米＝6.05立方米
3升500毫升＝3.5升
【点睛】解答本题的关键是熟记进率。
10．3
【详解】长方体有长、宽、高三组长度相等的棱
11．
【详解】试题分析：根据同分母分数加法的计算方法进行计算．
解：+===，
++==．
点评：同分母分数相加，分母不变，只把分子相加．
12． 10
13．27，15
【详解】试题分析：（1）“一个数的是60”，求这个数用除法计算，即60，这个数的是多少，用乘法计算，即60×；
（2）求“比的倒数多3的数”，首先求出的倒数是12，再用12加3即可．
解：（1）60×，
=60××，
=27；
（2）1+3，
=12+3，
=15．
故答案为27，15．
点评：第一题，实际上包含了分数问题的两种类型，即“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，和“已知一个数，求这个数的几分之几是多少”用乘法计算．第二题考查了倒数的概念．同时考查了学生四则运算的能力．
14．×
【详解】试题分析：根据倒数的定义，两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．1×1=1，1的倒数是1，1的倒数不比1小，所以原说法错误．
解答：解：1的倒数是1，1的倒数不比1小，所以原说法错误．
故答案为×．
点评：此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
15．√
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。
【详解】在长方体中，相对的面的形状相同，面积相等。
因此长方体可能有2个相对的面的形状是长方形。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是使学生掌握长方体的特征，明确：相对的棱长度相等，相对的面形状相同面积相等。
16．×
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，先用去，也就是用去了8米的，用乘法求出用去的米数，用总长度减去第一次用去的长度，再减去第二次用去的长度即可。
【详解】8×＝1（米）
8－1－
＝7－
＝6 （米）
这时还余下6米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几用乘法。注意两个表示的意义是不同的。
17．╳
18．×
【详解】试题分析：所有小圆有8个，其中涂色有2个，所以涂色小圆占所有小圆的；因此得解．
解：总共有8个小圆，其中2个涂色小圆，所以涂色小圆占所有小圆的；
因此涂色小圆占所有小圆的是错误的；
故答案为×．
点评：只看到不涂色的6个圆，不把2个涂色的圆加上作为小圆的总数是错误的主要原因．
19．×
【详解】生活中常见的牙膏盒是长方体。
故答案为：×
20．×
【分析】将这节课总时间当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去做准备活动时间与示范训练所用时间占总时间的分率，即得学生自由活动的时间占这节课分率；最后用学生自由活动的时间占这节课分率乘一节体育课的时间就是学生自由活动的时间，据此判断。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
×＝（时）
则学生自由活动的时间是时，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】完成本题的关键是求出学生自由活动的时间占这节体育课的分率，然后根据分数乘法的意义求出。
21．×
【分析】一个数乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数，0乘任何数都得0，据此解答。
【详解】一个数乘，如果这个数是0，积还是0，等于这个数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了积与因数的关系，要熟练掌握提高做题效率。注意考虑0的特殊情况。
22．；；
；；
23．1；1；1；8.5
【分析】（1）按照加法交换律计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照加法交换律和结合律计算；
（4）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算。
【详解】（1）
＝＋＋
＝1＋
＝1
（2）
＝2－（＋）
＝2－1
＝1
（3）
＝（＋）＋（－）
＝1＋
＝1
（4）
＝（3.2＋6.3）－（＋）
＝9.5－1
＝8.5
24．＋＝
【分析】第一个图形是把大正方形平均分成了3个小长方形，取其中的1份，涂上粉色，即；第二个图形是把大正方形平均分成了9个小正方形，取其中的1份，涂上浅蓝色，即；第三个图形是把大正方形平均分成了9个小正方形，取其中的4份，即。第三个图形的涂色部分是第一个图形的粉色部分与第二个图形的浅蓝色部分之和。据此列式计算。
【详解】
25．
【分析】根据线段图列式为：1－－，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝
26．30cm3；125dm3
【分析】第一个图形体积：根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体体积；
第二个图形体积：根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体体积。
【详解】15×2×1
＝30×1
＝30（cm3）
5×5×5
＝25×5
＝125（dm3）
27．
【详解】【思路分析】由分数乘法的意义可知：×表示是求的是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示出，再把这3份平均分成5份，取其中的2份即可。
【规范解答】解：如图：
靛青色表示的就是。
【名师点评】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几份是解决此题的关键。
28．16厘米
【详解】30×30×20=18000
解：设水的高度为x厘米
30×30x+15×15x=18000
x=16
答 水的高度是16厘米．
29．西红柿，，
【详解】试题分析：（1）把，，化成同分母分数进行比较即可．
（2）把辣椒和茄子所占的分率加在一起即可．
（3）把一块菜地的面积看做单位“1”分别减去在辣椒，在西红柿，在茄子．就是没有栽的空地．
解：（1）=，=，=；
所以＞＞，
即西红柿栽的多．
（2）+，
=，
=；
答：辣椒和茄子共栽了这块地的．
（3）1﹣（++），
=1﹣，
=；
答：还有没有栽．
点评：本题运用分数的大小比较及异分母分数的加减法的计算法则进行解答即可．
30．4.07米
【分析】根据图片可知丝带的长度包括2个长，4个宽，6个高和打结用的长度，求出它们的和即可。
【详解】由分析可知丝带长度为：2×45＋27×4＋32×6＋17
＝90＋108＋192＋17
＝407（厘米）
407厘米＝4.07米
答：妈妈至少需要4.07米的丝带。
【点睛】掌握长方体特征是解题关键，同时也考查了空间想象能力。
31． ； 千克
【详解】（1- ）× =
5× = （千克）
32．2.5分米
【分析】根据长方体体积公式可求得35升水在长4分米、宽2.5分米的长方体玻璃鱼缸中的高度，再用鱼缸高度6分米减去求出的高度即是水面距离鱼缸口的高度。据此解答。
【详解】35升＝35立方分米
6－35÷（4×2.5）
＝6－35÷10
＝6－3.5
＝2.5（分米）
答：水面距离鱼缸口有2.5分米。
【点睛】本题考查了长方体体积公式的运用，求得35升水在鱼缸中的高度是解答本题的关键。