四川省2023-2024学年五年级下学期期中综合测试数学试卷（人教版）

这是一份四川省2023-2024学年五年级下学期期中综合测试数学试卷（人教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题区，测试内容，将吨平均分成份，每份是吨，比较大小，在括号里填上合适的单位等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题区
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．下面分数中，分数单位最小的是（ ）。
A．1B．C．
2．同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。
A．18B．120C．75
3．下列几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A．B．C．D．
4．一个正方体，如果它的棱长缩小到原来的，那么它的体积缩小到原来的（ ）
A．B．C．D．
5．将吨平均分成（ ）份，每份是吨．
A．6B．30C．150
6．把4千克水果平均装在7个塑料袋里，每袋水果是4千克的（ ）
A．B．C．千克
二、填空题
7．用20个棱长2厘米的小正方体，拼成一个长方体，这个长方体表面积最小是( )平方厘米，体积是( )立方厘米．
8．比较大小．3.87
9．把6米长的绳子平均分成10段，每段占全长的，每段长（ ）米。
10．在括号里填上合适的单位。
（1）小明身高大约152( )，重40( )。
（2）一瓶矿泉水的体积约为550( )。
（3）一间教室大约占地50( )，所占空间大约是140( )。
11．一根绳子长9m，平均截成12段，每段是全长的( )，每段绳子长( )m。
12．在、2.5、0.25三个数中，中的“2”表示2个( )，2.5中的“2”表示2个( )，0.25中的“2”表示2个( )。
13．＝3÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。
14．涂色部分用分数表示为 ，它里面有 个这样的分数单位．
三、判断题
15．因为a÷b=3，所以a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b． ．
16．如果一个数它的个位上是3、6、9，则它一定是3的倍数。( )
17．一个正方体棱长增加2厘米，体积增加8立方厘米。( )
18．一个棱长为1cm的正方体，它的表面积和体积相等。 ( )
19．的分子除以3，分母乘3，分数的大小不变。( )
20．一个长方体或正方体，它们的体积总比表面积大。( )
21．李强比赵刚重千克，则赵刚比李强轻千克．
22．体积为1m3的正方体放在地上，它的占地面积就是1m2。( )
四、计算题
23．口算.
+ = - = + = + =
- = 3- = - = - =
24．笔算下面各题．
26×238 372÷36 708×34 918÷25 540×25 1508÷29
25．递等式计算，能简便运算的要简便运算。
47.5÷（2.5×0.475） 0.25×0.32×1.25 （8.25﹣7）÷（2.7﹣2.66）
15.5﹣15.5×1.5÷15.5×1.5 6.25×7.4＋0.26×62.5﹣6
26．把下面的各分数约分。
＝ ＝ ＝ ＝
27．求下图的表面积和体积。

28．下图中长方体长8厘米、宽6厘米、高4厘米，正方体的棱长是5厘米。请计算组合体的表面积和体积。
五、作图题
29．下面的几何体从上面、正面、左面看到的图形分别是什么？请你在方格纸上画出来。

六、解答题
30．一间教室长10米，宽5米，高3米，要粉刷它的四周和顶棚，除去门窗黑板面积24平方米，如果每平方米需白灰0.6千克。请你算一算，共需白灰多少千克？
31．下图，一块长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为8厘米的正方形，再焊接成一个无盖盒子。它的容积是多少？（铁皮厚度不计）
32．小丽写了这样的一个算式让小军判断结果是奇数还是偶数：1＋2＋3＋……＋993，小军根据所学知识很快就作出了正确的判断，那么，你认为结果应是奇数还是偶数呢？你是用什么方法来解决这个问题的？
33．学校教学楼门口的柱子是一个长方体，底面是边长0.9米的正方形，高是8米，这根柱子的底面积是多少平方米？它的体积是多少立方米？
34．做一个长、宽、高的礼品盒，至少需要多少平方厘米的纸板？要在每条棱上再贴上彩带，至少需要多少厘米彩带？
35．张红想用一个长10cm、宽8cm、容积为的长方体包装盒，包装一件长8cm、宽7cm、高12cm的礼物，是否可以装得下？
36．张师傅加工一个长8分米、宽4分米，高5分米的无盖玻璃鱼缸。
（1）至少用多少平方分米的玻璃？
（2）加工完成后，为了测试是否有渗漏，张师傅注入了160立方分米的水，此时水深多少分米？
参考答案：
1．C
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样其中这样一份的数为分数单位，据此确定各选项中的分数的分数单位后进行比较即可。
【详解】根据分数的意义的意义可知，
1、、的分数单位分别是、、，
因为＜＜，所以分数单位最小的是。
故选：C
【点睛】此题考查的是分数单位的比较，掌握一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一是解题关键。
2．B
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】A．18同时是2、3的倍数，但18不是5的倍数；
B．1＋2＋0＝3，所以120是3的倍数，同时也是2、5的倍数；
C．7＋5＝12，所以75是3的倍数，75是5的倍数，但75不是2的倍数；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查2、3、5的倍数的特征。
3．B
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A．＝，的分母只含有质因数2，所以能化成有限小数；
B．＝，的分母只含有质因数3，所以不能化成有限小数；
C．＝，的分母只含有质因数5，所以能化成有限小数；
D．的分母4＝2×2，只含有质因数2，所以能化成有限小数。
故答案为：B
【点睛】掌握判断分数化成有限小数的方法是解题的关键，注意一定是最简分数。
4．D
【分析】根据正方体的体积公式：v=a3，再根据积的变化规律，积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积．由此解答．
【详解】正方体的棱长缩小到原来的，它的体积就缩小到原来的=．
答：它的体积缩小到原来的．
故选D．
5．A
【详解】试题分析：由题意，要求将吨平均分成几份，每份是吨，也就是求吨里面有几个吨，用除法解答．
解：÷=×30=6，
即将吨平均分成6份，每份是吨．
故选A．
点评：此题考查了求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．
6．B
【详解】试题分析：根据分数的意义，把4千克水果看作单位“1”把它平均分成7份，每份是它的．
解：把4千克水果平均装在7个塑料袋里，每袋水果是4千克的；
故选B
点评：本题是考查分数的意义，关键是单位“1”的确定．
7．192，160
【详解】试题分析：把20个棱长是2厘米的正方体木块拼成一个长方体，2×2×5排列表面积最小：长宽高分别为：4厘米、4厘米、10厘米，因为减少的面最多，由此即可求出它的表面积和体积．
解：当长宽高分别为：4厘米、4厘米、10厘米，表面积最小，
此时表面积最小为：（4×4+4×10+4×10）×2，
=（16+40+40）×2，
=96×2，
=192（平方厘米）；
体积是：4×4×10=160（立方厘米）；
答：拼成的长方体的表面积最小是192平方厘米，此时体积是160立方厘米．
故答案为192，160．
点评：根据拼组方法找出表面积最小的组合方法，是解决此类问题的关键；用到的知识点：长方体的表面积和体积的计算方法．
8． ＞ ＜ ＞
【分析】第一组可以把分数化成小数来比较大小，第二组可以通分后再比较大小，第三组把假分数化成带分数后比较大小．
【详解】解：=3.5，所以3.87>；
，所以；
，所以．
故答案为>；<；>
9．；
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，每段绳子占全长的分率＝1÷平均分成的段数；每段绳子的具体长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数，据此解答。
【详解】1÷10＝
6÷10＝（米）
每段占全长的，每段长米。
【点睛】求每段绳子占全长的分率时，单位“1”作被除数，求每段绳子的具体长度时，绳子的总长度作被除数。
10． 厘米/cm 千克/kg 立方厘米/cm3 平方米/m2 立方米/m3
【分析】根据生活经验以及对长度单位、质量单位、体积单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量小明的身高用“厘米”作单位，计量他的体重用“千克”作单位，计量一瓶矿泉水的体积用“立方厘米”作单位，计量一间教室的占地面积用“平方米”作单位，计量一间教室所占空间用“立方米”作单位，据此解答即可。
【详解】（1）小明身高大约152厘米，重40千克。
（2）一瓶矿泉水的体积约为550立方厘米。
（3）一间教室大约占地50平方米，所占空间大约是140立方米。
【点睛】根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
11． /0.75
【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数，据此列式计算。
【详解】
9÷12＝（m）
每段是全长的，每段绳子长m。
【点睛】关键是理解分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
12． 1 0.1
【分析】观察每项中的2所在的数位和位置，找出它的计数单位，进而求解。
【详解】在、25、0.25三个数中，中的“2”表示2个，2.5中的“2”表示2个1，0.25中的“2”表示2个0.1.
故答案为，1，0.1。
【点睛】本题主要考查了小数、分数、整数的计数单位，注意平时基础知识的积累。
13．5；12；12；0.6
【分析】根据分数与除法的关系把写成；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分母是20的分数；
20＋5＝25，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得到分母是25的分数，15－3＝12，即＝；
用3除以5求出商就是可以把这个分数化成小数0.6。
【详解】＝3÷5＝＝＝0.6（填小数）。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，以及分数化成小数的方法。
14．，5
【详解】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数．据此进行分析解答即可．
解：由图知，共有8个苹果，看作单位“1”，涂色部分有5个，占总数的，它里面有5个这样的分数单位；
故答案为，5．
点评：本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解．
15．×
【详解】试题分析：本题可以举出特例0.9÷0.3=3作出判断．
解：因为0.9÷0.3=3，
0.9和0.3不是整数，不存在最大公因数和最小公倍数，
故因为a÷b=3，所以a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b的说法错误．
故答案为×．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．同时注意两个数都是非零自然数的条件限制．
16．×
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。
【详解】根据分析，3的倍数要看各个数位上的数字的和，仅看个位无法确定一个数是不是3的倍数；所以原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】假设出原来正方体的棱长，利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出原来和现在正方体的体积，即可求得。
【详解】假设原来正方体的棱长为1厘米，则现在正方体的棱长为1＋2＝3厘米。
3×3×3－1×1×1
＝27－1
＝26（立方厘米）
所以，一个正方体棱长增加2厘米，体积增加8立方厘米，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】掌握正方体的体积计算公式是解答题目的关键。
18．×
【分析】物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积，正方体表面积指的是6个面的面积和；体积是指物体所占空间的大小，据此分析。
【详解】一个棱长为1cm的正方体，它的表面积和体积意义不同，无法比较，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解表面积和体积的意义，明确两者之间的区别。
19．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】的分子除以3，分母乘3，分数的大小发生了变化。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质的应用。
20．×
【分析】长方体或正方体的体积是指长方体或正方体所占空间的大小，长方体或正方体的表面积是指长方体或正方体6个面的大小，即6个面的面积总和，它们的意义不同，不能比较。
【详解】体积和表面积的意义不同，它们之间无法比较，所以不能说体积总比表面积大，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握体积和表面积的意义是解答本题的关键。
21．√
【详解】李强比赵刚重千克，则赵刚比李强轻千克．正确．
故答案为√．
22．√
【分析】棱长1米的正方体体积是1立方米，边长1米的正方形面积是1平方米，据此分析。
【详解】占地面积指的是底面积，体积为1m3的正方体放在地上，它的占地面积就是1m2，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握体积和面积单位。
23．； ； ；1； ； ； ；
【详解】+=+=， -=-==， +=+=， +==1，-=-=， 3-=-==， -=-=， -=-=
24．6188；10；24072；36.72；13500；52
【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
④918÷25=36.72；
⑤540×25=13500；
⑥1508÷29=52
点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
25．40；0.1；21.875；13.25；56.25
【分析】（1）根据a÷（b×c）＝a÷b÷c进行简便计算；
（2）把0.32化为0.4×0.8，根据乘法交换律和乘法结合律进行简算；
（3）先算小括号里的减法，再算小括号外的除法；
（4）观察算式后，可以先算15.5÷15.5，再进行计算会更简便；
（5）将6化为小数6.25，0.26×62.5根据乘法性质变为2.6×6.25，再应用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）47.5÷（2.5×0.475）
＝47.5÷0.475÷2.5
＝100÷2.5
＝40
（2）0.25×0.32×1.25
＝0.25×0.4×0.8×1.25
＝（0.25×0.4）×（0.8×1.25）
＝0.1×1
＝0.1
（3）（8.25﹣7）÷（2.7﹣2.66）
＝0.875÷0.04
＝21.875
（4）15.5﹣15.5×1.5÷15.5×1.5
＝15.5﹣15.5÷15.5×1.5×1.5
＝15.5﹣15.5÷15.5×（1.5×1.5）
＝15.5﹣1×2.25
＝15.5﹣2.25
＝13.25
（5）6.25×7.4＋0.26×62.5﹣6
＝6.25×7.4＋2.6×6.25﹣6
＝6.25×（7.4＋2.6﹣1）
＝6.25×9
＝56.25
【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
26．；；；
【分析】约分的方法：用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数即直到得到最简分数为止。
【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝
27．124cm²；80cm³
54m²；27m³
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】（8×2.5＋8×4＋2.5×4）×2
＝（20＋32＋10）×2
＝62×2
＝124（平方厘米）
8×2.5×4＝80（立方厘米）
3×3×6＝54（平方米）
3×3×3＝27（立方米）
28．308平方厘米；317立方厘米
【分析】组合体的表面积＝完整的长方体表面积＋正方体4个面的面积和，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（8×6＋8×4＋6×4）×2＋5×5×4
＝（48＋32＋24）×2＋100
＝104×2＋100
＝208＋100
＝308（平方厘米）
8×6×4＋5×5×5
＝192＋125
＝317（立方厘米）
29．见详解
【分析】根据几何体的特征，从上面看，能看到第一排有并排的4个小正方形，第二排有2个小正方形，第三排有1个小正方形；从正面看，能看到第一排有2个小正方形，第二排有并排的4个小正方形；从左面看，能看到第一排有1个小正方形，第二排有3个小正方形，据此作出图形的三视图即可。
【详解】如图：

【点睛】本题考查从不同方向观察几何体，会作简单图形的三视图。
30．69.6千克
【分析】粉刷面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗黑板面积，粉刷面积×每平方米需要的白灰质量＝共需白灰多少千克，据此列式解答。
【详解】10×5＋10×3×2＋5×3×2－24
＝50＋60＋30－24
＝116（平方米）
116×0.6＝69.6（千克）
答：共需白灰69.6千克。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。
31．5760立方厘米
【分析】切掉后组成一个长方体的盒子，这个长方体盒子可看作长为（46－8×2）厘米，宽为（40－8×2）厘米，高为8厘米，再根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入即可得解。
【详解】（46－8×2）×（40－8×2）×8
＝（46－16）×（40－16）×8
＝30×24×8
＝5760（立方厘米）
答：这个盒子的容积是5760立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握长方体的特征，灵活运用长方体的体积（容积）公式求解。
32．奇数；见详解
【分析】993÷2＝496……1，则在1～993的自然数中，有496个偶数，有497个奇数，根据数和奇偶性可知，496个偶数之和一定是偶数，497个奇数之和是奇数。偶数＋奇数＝奇数，所以原式之和一定是奇数。
【详解】993÷2＝496……1
在1～993中偶数有：496个，奇数有496＋1＝497个
由于偶数＋偶数＝偶数，则496个偶数相加的和是偶数
497÷2＝248……1
由于奇数＋奇数＝偶数，497个奇数里面，可以凑成248对奇数，还剩下一个奇数；
由于奇数＋偶数＝奇数。由此即可知道最后结果是奇数。
【点睛】本题是从加数的奇、偶性个数考虑，利用奇偶数的相加规律进行分析解答。
33．0.81平方米，6.48立方米
【详解】试题分析：求这根柱子的底面积是多少平方米，即求边长为0.9米的正方形的面积，根据“正方形的面积=边长×边长”解答即可；
求这根柱子体积，长方体的体积=底面积×高，即可解决问题．
解：0.9×0.9=0.81（平方米）；
体积：0.81×8=6.48（立方米）；
答：这根柱子的底面积是0.81平方米，它的体积是6.48立方米．
点评：此题考查了正方形面积计算公式和长方体体积计算公式的灵活运用，应注意联系生活实际．
34．972cm2，156cm
【分析】至少需要多少平方厘米的纸板就是求长方体的表面积，依据长方体的表面积计算公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，计算即可；
至少需要多少厘米彩带就是求长方体的棱长总和，依据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，计算即可；据此解答。
【详解】
答：至少需要972平方厘米的纸板，至少需要156厘米彩带。
【点睛】熟练运用长方体的棱长总和、表面积计算公式是解题的关键。
35．装不下
【分析】根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出包装盒的高，因为礼物可以横放或者竖放，只要包装盒的三条棱长分别大于礼物的三条棱长即可装得下，否则就装不下。
【详解】840÷10÷8＝10.5（cm）
10.5＜12
答：这个包装盒装不下。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体体积公式。
36．（1）172平方分米
（2）5分米
【分析】（1）无盖长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，将数据代入计算即可；
（2）根据：水深＝水的体积÷（长×宽），将数据代入计算即可。
【详解】（1）8×4＋（8×5＋5×4）×2
＝32＋（50＋20）×2
＝32＋70×2
＝32＋140
＝172（平方分米）
答：至少用172平方分米的玻璃。
（2）160÷（4×8）
＝160÷32
＝5（分米）
答：此时水深5分米。
【点睛】此题考查了长方体的表面积与体积的应用，关键灵活运用公式。