2023-2024学年四川省自贡市自流井区绿盛教育集团六校西师大版五年级下册期中测试数学试卷

这是一份2023-2024学年四川省自贡市自流井区绿盛教育集团六校西师大版五年级下册期中测试数学试卷，共14页。试卷主要包含了认真读题，思考填空，仔细推敲，做出判断，反复比较，慎重选择，一丝不苟，细心计算，看清要求，动手操作，综合运用，问题解决等内容，欢迎下载使用。

（90分钟完卷，满分100分）
一、认真读题，思考填空。（每空1分，共22分）
1. 一个数的最大因数是12，这个数是（ ），它的因数有（ ）个，这个数的最小倍数是（ ）。
【答案】 ①. 12 ②. 6 ③. 12
【解析】
【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数是指能整除这个数的几个数；一个数的最小倍数是它本身，据此可得出答案。
【详解】一个数的最大因数是12，这个数是12，它的因数有：1、2、3、4、6、12，共6个；这个数的最小倍数是12。
2. 李佳的电脑登录密码是由六个数字组成的（如图） ，用“*”表示的数字既是质数又是偶数，李佳设置的登录密码是（ ）。
【答案】751482
【解析】
【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数，偶数是指能被2整除的数；“*”表示的数字既是质数又是偶数，且是在0到9之间，据此可得出答案。
【详解】根据题意得：用“*”表示的数字是质数又是偶数，且是在0到9之间，其中质数有：2、3、5、7，其中是偶数的是2，则李佳设置的登录密码是751482。
3. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【详解】分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数，由此可知分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。试卷源自 每日更新，不到1元，欢迎访问。4. 8.9m3＝（ ）dm3 6.9L＝（ ）mL＝（ ）cm3
【答案】 ①. 8900 ②. 6900 ③. 6900
【解析】
【分析】体积、容积单位换算时，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL＝1000cm3。据此可计算得出答案。
详解】8.9m3＝（8.9×1000）dm3 ＝8900dm3 ；6.9L＝（6.9×1000）mL＝6900mL＝6900cm3
5. 在括号里填上合适的单位。
一块橡皮的体积约是6（ ）， 一个集装箱的容积约是800（ ），
一台电脑的占地面积是6（ ），占据的空间是12（ ）。
【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 立方米##m3 ③. 平方分米##dm2 ④. 立方分米##dm3
【解析】
【分析】1立方厘米体积约是一颗玻璃珠大小，而一块橡皮体积差不多是它的6倍；1立方米的体积相当于1个洗衣机大小，集装箱能装差不多800个洗衣机的体积；1平方分米的面积大约有一个成年人手掌大，一台电脑占地面积差不多是6个巴掌大的面积；1立方分米体积相当于一个粉笔盒的体积，一台电脑占据的空间差不多是12个粉笔盒的体积。据此可得出答案。
【详解】一块橡皮的体积约是6立方厘米，一个集装箱的容积约是800立方米，一台电脑的占地面积是6平方分米，占据的空间是12立方分米。
6. a和b是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. ab
【解析】
【分析】两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积，据此填空。
【详解】a和b是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】关键是掌握求最大公因数和最小公倍数的特殊情况。
7. 3÷4＝＝15÷（ ）＝（ ）（填小数）。
【答案】12；20；0.75
【解析】
【分析】从3÷4开始往后推导，3÷4即为：，根据题意，分子分母同时乘4，得到，再往后推导，写作小数即为：0.75，从结果得到15÷0.75＝20，即15÷20＝0.75。
【详解】3÷4＝＝15÷（20）＝（0.75）
8. 把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成8份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把5米长的铁丝平均分成8段，可用除法算出一段的长度。
【详解】
（米）
即每段占全长的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
9. 春节期间，妈妈用微信零钱发红包，红包里的钱数既是48的因数，也是54的因数，妈妈发的红包最大是（ ）元。
【答案】6
【解析】
【分析】红包里面的钱既是48的因数，也是54的因数，即红包里的钱是48和54的公因数，而其中最大的公因数是最大公因数；可先将48、54分解质因数，公有质因数相乘得到最大公因数。据此可得出答案。
【详解】48＝2×2×2×2×3，54＝2×3×3×3，则48和54的最大公因数为：2×3＝6。即妈妈发的红包最大是6元。
10. 把一个长120分米，宽是60分米，高是40分米的长方体锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方米。
【答案】64
【解析】
【分析】长方体锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的最短的棱长，即这个正方体的棱长为40分米，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答
【详解】40分米＝4米
4×4×4＝64（立方米）
把一个长120分米，宽是60分米，高是40分米的长方体锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是64立方米。
二、仔细推敲，做出判断。（6分）
11. 大于小于的分数只有1个。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据分数的意义，介于任何两个不同分数之间的分数都有无数个；由此解答。
【详解】大于小于的分数无数个；
故答案为：×
【点睛】此题关键明白介于任何两个不同数之间的数都有无数个。
12. 把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】几何体在拼接的过程中，因为面的重合，会引起表面积的减少；而两个正方体拼接在一起，每个正方体所占空间的大小没有改变，只是合二为一了，所以体积不会减少；据此解答。
【详解】如图：
把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个面，体积还是两个正方体的体积之和，所以表面积减少了，体积不变，原题说法错误。
故答案为：×
13. 假分数大于1，真分数小于1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。
【详解】根据假分数、真分数的意义可知，假分数大于或等于1，真分数小于1。
原题说法错误。
故答案为：×
14. 的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加6。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分子由3变为（3+6）＝9，扩大了3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大3倍，由此通过计算就可以得出分母应该增加多少。
【详解】原分数分子是3，现在分数的分子是3＋6＝9，扩大3倍，原分数分母是11，要使前后分数相等，分母也应扩大3倍，变为33，即33＝11＋22；即分母应增加22。
故答案为：×
15. 5米的等于3米的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将5米平均分成3份，其中的一份为米，即表示5米的；将3米平均分成5份，其中的一份为米，即表示3米的。两者表示的长度不相等，据此可得出答案。
【详解】5米的是米，3米的是米，两者不相等，则题干表述错误。
故答案为：×
16. .棱长是3cm的正方体，它的体积和表面积一样大．（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】由分析得：因为表面积和体积不是同类量，所以无法比较． 因此，棱长是3cm的正方体，它的体积和表面积一样大．这种说法是错误的．
三、反复比较，慎重选择。（在正确答案的番号上涂色）（6分）
17. 和的（ ）相同。
A. 分数单位B. 分数大小C. 表示的意义
【答案】B
【解析】
【详解】分数单位是，的分数单位是，分数单位不相同，＝的大小相同。
故答案为：B
18. 一个质数的因数个数有（ ）个。
A 1B. 2个C. 无数个
【答案】B
【解析】
【分析】只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）。除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。1既不是质数，也不是合数。据此解答。
【详解】根据分析可得：一个质数的因数只有1和它本身2个。
故答案为：B
19. 做一个长方体的框架，求用多少铁丝，是求长方体的（ ）
A. 表面积B. 体积C. 棱长总和
【答案】C
【解析】
【详解】略
20. 我们最多只能看到长方体或正方体的（ ）个面。
A. 1B. 2C. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；观察一个长方体或正方体，可能看到1个面、2个面或3个面，最多能看到3个面，据此解答。
【详解】如图：
我们最多只能看到长方体或正方体的3个面。
故答案为：C
21. a、b、c都是不为零的自然数，而且a＞b＞c，那么在、、中，最大的数是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】观察、、，分子都是1，分母a＞b＞c，根据分数大小比较的方法“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”进行比较，找出最大的数。
【详解】因为a＞b＞c，所以＜＜。
在、、中，最大数是。
故答案为：C
22. 古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（它本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1，2，3，6，除它本身6以外，还有1，2，3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）。
A. 15B. 28C. 36
【答案】B
【解析】
【分析】先列举出各数的所有因数，再根据“完全数”的意义，把除它本身以外的所有因数相加，和如果等于这个数，那么这个数就是“完全数”。
【详解】A．15的因数：1，3，5，15；
1＋3＋5＝9
9≠15，所以15不是“完全数”；
B．28的因数：1，2，4，7，14，28；
1＋2＋4＋7＋14＝28
28恰好是所有因数之和，所以28是“完全数”；
C．36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36；
1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55
55≠36，所以36不是“完全数”。
故答案为：B
四、一丝不苟，细心计算。（32分）
23. 口算。
－＝ ＋＝ ＋＝ 4×0.25＝
7×1.3＋7×6.7＝ 43÷0.01＝ 0.75÷15＝ 10.8－3.9－4.1＝
【答案】；1；；1
56；4300；0.05；2.8
【解析】
【详解】略
24. 先通分，再比较大小
和； 和； 和
【答案】；；＞
；；＜
；＜
【解析】
【分析】找出公分母，然后根据分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；把需要通分的分数的分母由异分母化为同分母，通分后比较分子的大小，分子大的分数大，分子小的分数小。
【详解】和
＝＝
＝＝
因为＞，所以＞
和
＝＝
＝＝
因为＜，所以＜
和
＝＝
因为＜，所以＜
25. 将下列小数化成分数，或把分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。
0.35 1.5
【答案】；；1.2；0.23
【解析】
【分析】把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；把分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的保留两位小数。
【详解】0.35＝＝；1.5＝＝；＝6÷5＝1.2；＝3÷13≈0.23
26. 将下列分数约分成最简分数。

【答案】；
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为的数，分数的大小不变；约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；分子和分母的公因数只有l的分数，就是最简分数，据此解答。
【详解】＝＝
＝＝
27. 求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
30和45 13和39
【答案】30和45的最大公因数是15；最小公倍数是90
13和39的最大公因数是13；最小公倍数是39
【解析】
【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。
当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【详解】（1）30＝2×3×5
45＝3×3×5
30和45的最大公因数：3×5＝15
30和45的最小公倍数：2×3×3×5＝90
（2）13和39是倍数关系；
13和39的最大公因数是13；
13和39的最小公倍数是39。
28. 计算下面各图形的体积和表面积。（单位：厘米）

体积： 体积：
表面积： 表面积：
【答案】（1）64立方厘米；96平方厘米
（2）325立方厘米；310平方厘米
【解析】
【分析】（1）根据题意可根据正方体的体积和表面积公式进行计算。体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，
表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；
（2）根据体积可根据长方体的体积和表面积公式进行计算。表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积公式：体积＝长×宽×高。
【详解】（1）体积：4×4×4＝64（立方厘米）
表面积：6×4×4＝（平方厘米）
（2）体积：13×5×6＝325（立方厘米）
表面积：（13×5＋13×5＋5×5） ×2
＝（65＋65＋25）×2
＝155×2
＝310（平方厘米）
五、看清要求，动手操作。（6分）
29. 连一连。
680 23 32 135 48 56 345
2的倍数 5的倍数 3的倍数
【答案】见详解
【解析】
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的整数；3的倍数特征：各个数位上的数相加是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的整数。
【详解】这些数中，是2的倍数的数是：680、32、48、56，是3的倍数的数是：135、48、345，是5的倍数的数是：680、135、345。
30. 用直线上的点表示下面各分数，连一连。

【答案】见详解
【解析】
【分析】根据分数的意义，把0～1看作单位“1”，平均分成6份，那么1小格就表示；
运用分数的基本性质把、化成分母为6且大小不变的分数，分子是几就在第几个小格处；据此连线即可。
【详解】＝＝
＝＝
如图：
六、综合运用，问题解决。（28分）
31. 刘江正在下载一个大小为512MB的手机软件，下面是这个软件下载的进度情况。已下载部分的大小和未下载部分的大小分别占整个软件大小的几分之几？（用最简分数表示）
【答案】已下载部分的大小占整个软件大小的，未下载部分的大小分别占整个软件大小的。
【解析】
【分析】总量512MB是单位“1”，由图可知，已下载320MB，要求已下载部分的大小占整个软件大小的几分之几，即用已下载的大小除以整个软件大小可得出；要求未下载部分的大小分别占整个软件大小的几分之几，即用单位“1”减去已下载部分占整个软件大小的几分之几，可得出未下载部分的大小分别占整个软件大小的几分之几；注意最后的分数一定要化简成最简分数。
【详解】已下载：320÷512＝
未下载：1－＝
答：已下载部分的大小占整个软件大小的，未下载部分的大小分别占整个软件大小的。
32. 建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，挖出多少立方米的土?
【答案】750立方米
【解析】
【详解】要求挖出多少立方米的土，就是求长方体土坑的体积，根据长方体的体积公式求出即可。
33. 老师准备了18个笔记本，12支笔发给获奖的学生，要求每位学生的奖品数量相同，而且正好发完，最多几人获奖？每人获得的笔记本和笔各是多少？
【答案】6人；3个；2支
【解析】
【分析】要求每位学生的奖品数量相同，而且正好发完，说明获奖的人数是18和12的公因数，求最多几人获奖，则是求18和12的最大公因数，再用18除以最大公因数的商，求出每人获得的笔记本是多少个，用12除以最大公因数的商，求出每人获得的笔是多少支，列式解答即可得到答案。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
18和12的最大公因数是2×3＝6。
所以最多6人获奖。
18÷6＝3（个）
12÷6＝2（支）
答：最多6人获奖，每人获得的笔记本是3个，笔是2支。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
34. 北京世界园艺博览会中，位于核心景观区的中国馆，不仅外形亮眼，它还是一座“会呼吸”“有生命”的绿色建筑。中国馆的钢结构屋盖安装有1024块光伏玻璃。光伏玻璃采用低铁玻璃覆盖在太阳能电池片上，以确保有更多的光线透过，产生更多的电能。现在有三个厂家提供了透光程度不同的光伏玻璃。如果选用透光更好的产品，你会选哪个厂家？
【答案】丙厂家
【解析】
【分析】选用透光更好的光伏玻璃，则需要有更多的光线透过玻璃，比较三个厂透过光的分数大小，大的则透光性更好。异分母分数比较大小时，先通分化为同分母分数，此时分子大的分数就大，据此可得出答案。
【详解】根据题意得：甲厂有光线可以透过，乙厂有光线可以透过，丙厂阻挡光线，则丙厂透过的光为。
甲厂可以透光：，乙厂可以透光：，丙厂的可以透光：；大小关系为：，即丙厂透光更好。
答：如果选用透光更好的产品，我会选丙厂家。
35. 用一块棱长为8cm的正方体橡皮泥，捏成长4cm，宽2cm，高4cm，的长方体，可以捏成多少个这样的长方体？
【答案】16个
【解析】
【分析】先求出正方体橡皮泥的体积，再求出捏成的小长方体的体积，用正方体的体积除以小长方体的体积，就是要求的可以捏成多少个这样的长方体。
【详解】8×8×8÷（4×2×4）
＝64×8÷32
＝16（个）
答：可以捏成16个这样的长方体。
36. 一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
（2）往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米。这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？
【答案】（1）0.74平方米；（2）5000立方厘米
【解析】
【分析】（1）根据玻璃鱼缸是无盖的，根据无盖长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解；最后再根据1平方米＝10000平方厘米转换单位即可。
（2）根据不规则物体体积的计算方法：容器的底面积×水面上升的高度＝物体的体积，把数代入公式即可求解。
【详解】（1）50×40＋（50×30＋40×30）×2
＝2000＋（1500＋1200）×2
＝2000＋2700×2
＝2000＋5400
＝7400（平方厘米）
7400平方厘米＝0.74平方米
答：做这个鱼缸至少需要玻璃0.74平方米。
（2）50×40×2.5
＝2000×2.5
＝5000（立方厘米）
答：这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是5000立方厘米。