湖北省2023-2024学年五年级下学期期中综合测试数学试卷（人教版）

这是一份湖北省2023-2024学年五年级下学期期中综合测试数学试卷（人教版），共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题区，测试内容等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题区
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．把一张长方形纸连续对折4次，其中一份是这张纸的（ ）
A．B．C．D．
2．把一张长方形纸对折三次，其中一份是这张纸的（ ）。
A．B．C．D．
3．一种商品的现价a元，比原价降低了b元，则该商品降低了（ ）。
A．B．C．D．
4．一根5米长的绳子，剪成长短相同的15段，每段占总长的（ ）
A．B．C．
5．下面各组数中，第二个数是第一个数的倍数的是（ ）。
A．27和9B．60和180C．16和90D．55和11
6．如果a是大于2的自然数，那么（ ）是最简分数．
A．一定B．不一定C．一定不
7．把一条线段平均分成8份，4个序号分别表示四个分数，下面说法正确的是（ ）。
A．四个分数的大小相同B．四个分数的分子相同
C．四个分数的分母相同D．四个分数的读法相同
8．在一块公顷的地里平均种了5种花，平均每种花的面积占这块地的（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
9．在献爱心活动中，五年级共向希望小学捐款352□元，若这个四位数含有因数3，□里可以填( )；若要使它是2的倍数，□里最大可以填( )。
10．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位；再添上( )个这样的分数单位得到的整数既不是质数也不是合数。
11．如图所示，在数轴上面的括号里填上适当的假分数，在下面的括号里填上适当的带分数。
12．1减去13个等于（ ）个，写作.再添上（ ）个等于最小奇数．
13．4.03立方米＝( )升 3.25时＝( )时( )分
14．将一块棱长为10dm的正方体钢坯铸造成一个底面积是25dm2的长方体钢坯，铸造成的长方体钢坯的高是( )dm。
15．在1-15的自然数中，质数有 ，合数有 ，既不是质数也不是合数的有 ．
三、判断题
16．用相同的小正方体木块搭一个稍大一些的正方体，至少需要4块。( )
17．用8个棱长为1分米的正方体拼成的每一个几何体，体积都是8立方分米。 ( )
18．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的表面积也扩大到原来的3倍。( )
19．两个自然数（0除外）相乘，积一定是合数。( )
20．a和b都是非0的自然数，a÷b＝8，a和b的最大公因数是8。( )
21．的分母扩大到原来的4倍，要使分数大小不变，分子要加上9。( )
22．能被2、3、5同时整除且最小的数是30。 。
四、计算题
23．直接写出得数。


24．把下面的小数化成分数。
0.62＝ 0.413＝ 0.47＝ 0.579＝
25．把下面各数先约分，能化成带分数的要化成带分数．
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
26．看图计算,计算正方体的表面积．
27．计算下面长方体和正方体的体积。
（1）（2）
28．如图是一个长方体的平面展开图，分别求出这个长方体的表面积和体积。
五、作图题
29．在直线上表示出下面各数。

30．涂色表示分数。
六、解答题
31．一个台阶如图所示．算一算它的体积是多少立方米？
32．有一本故事书24页，小明第一天看，第二天看，小明两天各看多少页？
33．学校礼堂长20米，宽15米，高80分米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁。除去门窗面积120平方米，平均每平方米用涂料0.4千克，一共需涂料多少千克？
34．体育课上，五（1）班的同学分组活动，6人一组或8人一组都恰好分完．五（1）班人数在40～50人之间，你知道五（1）班有多少人吗？
35．一个长方体的玻璃缸，长、宽、高，里面的水深。如果投入一块棱长为的正方体铁块，缸里的水将溢出多少？
36．做一节长3米，宽和高都是2分米的长方体通风管，至少需要多少平方米铁皮？做20节这样的通风管呢？
37．想一想、画一画、算一算。
下面有两个相同的长方体教具，请你把这两个长方体教具拼成一个大长方体。
（1）想一想，都可以怎么拼？请你画出表面积最大和表面积最小的两种拼法的草图。
（2）拼出的两个长方体的表面积各是多少cm2？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：要求把一张长方形的纸连续对折4次，其中的一份是这张纸的几分之几，要先求出把这张纸平均分成了几份；因为每对折一次份数就扩大2倍，对折4次，份数变为2×2×2×2；据此解答．
解：把一张长方形的纸连续对折4次，就相当于把这张纸平均分成了：
2×2×2×2=16（份）；
1÷16=
答：一份是这张纸的．
故选B．
【点评】本题关键是理解：把一张长方形的纸连续对折n次，则就相当于把这张纸平均分成了2n份；本题的知识点是：分数的意义．
2．C
【分析】对折三次将长方形纸平均分成（2×2×2）份，根据分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，写出其中一份是这张纸的几分之一即可。
【详解】2×2×2＝8（份）
把一张长方形纸对折三次，其中一份是这张纸的。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数的意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
3．D
【分析】用a加b求出原价是多少元，再除b，就是降低了几分之几；据此解答。
【详解】
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是求出原价是多少元，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法进行解答。
4．B
【详解】试题分析：一根5米长的绳子，剪成长短相同的15段，根据分数的意义可知，即将这根绳子全长当做单位“1”平均分成15份，则每份占全长的1÷15=．
解：每份占全长的：1÷15=．
故选B．
点评：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．完成本题要注意“5米”在本题中是多余条件．
5．B
【分析】根据倍数的认识，第二个数如果是第一个数的倍数，那第二个数除以第一个数能得到一个整数商，且没有余数。据此解答。
【详解】A．9不是27的倍数，27是9的倍数。
B．180÷60＝3
180是60的倍数。
C．90÷60＝1……30
90不是60的倍数。
D．11不是55的倍数，55是11的倍数。
故答案为：B
【点睛】明确倍数的概念是解答的关键。
6．A
【详解】试题分析：根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数（即分子和分母是互质数的分数）叫做最简分数．再根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，相邻的两个自然数是互质数．由此解答．
解：如果a是大于2的自然数，那么一定是最简分数．
故选A．
点评：此题主要考查最简分数的意义．分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数．
7．C
【分析】把这条线段看作单位“1”，平均分成8份，则每份用分数表示；①占1份，用分数表示；②占3份，用分数表示；③占4份，用分数表示；④占4份，用分数表示；据此解答即可。
【详解】由分析可知：
A．因为＞＞，所以③＝④＞②＞①，四个分数的大小不同，原题干说法错误；
B．四个分数的分子不同，原题干说法错误；
C．因为四个分数的分母都是8，所以它们的分母相同，原题干说法正确；
D．四个分数的读法不相同，原题干说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数的意义，明确每格用分数表示是解题的关键。
8．B
【分析】把公顷的地看作单位“1”，根据分数的意义，可知单位“1” 被平均分成5份，每份是单位“1”的。
【详解】在一块公顷的地里平均种了5种花，平均每种花的面积占这块地的。
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
9． 2，5,8 8
【解析】略
10． 6 11
【分析】一个分数的分数单位是几分之一，例如的分数单位就是；的分数单位就是；分子是几就有几个这样的分数单位；1既不是质数也不是合数。
【详解】根据分数的意义可知：分数单位是 ，它有6个这样的分数单位；
既不是质数也不是合数的数是1，
17－6＝11
所以再添上11个这样的分数单位得到的整数既不是质数也不是合数。
【点睛】考查分数单位的概念，以及1既不是质数也不是合数。
11．见详解
【分析】观察图形可知，把一个大格平均分成5份，每个小格用分数表示；上面的括号在1的右面多2格，则用假分数表示；下面的括号在2的右边多3格，用带分数表示。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查假分数和带分数，明确每个小格表示是解题的关键。
12．12，，4，
【详解】试题分析：欲解答本题要明确单位“1”和分数单位的定义，要明确最小的奇数是1.1中有25个，1中有15个．
解：1﹣13×=1=；
1=．
故答案为12，，4，．
点评：解答本题要明确单位“1”和分数单位的定义，要明确最小的奇数是1．
13． 4030 3 15
【分析】1立方米＝1000升，1时＝60分，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】4.03立方米＝4.03×1000＝4030升
3.25时＝3时＋0.25时＝3时＋0.25×60分＝3时＋15分＝3时15分
【点睛】需要熟悉体积、容积间的进率，时、分之间的进率，同时明确高低级单位转化的方法。
14．40
【分析】把正方体钢坯铸造成长方体钢坯，体积不变，用正方体的体积除以长方体的底面积，求得长方体的高。
【详解】10×10×10
＝100×10
＝1000（dm3）
1000÷25＝40（dm）
所以铸造成的长方体钢坯的高是40dm。
【点睛】求解本题的关键是体积不变，另外对于任何柱体的体积，都可以用底面积乘高来表示。
15． 2、3、5、7、11、13； 4、6、8、9、10、12、14、15； 1
【详解】质数是除了1和它本身以外不再有其他的因数的数；合数是指除了能被1和本身整除之外，还能被其他的数整除的数；其中，1既不是质数，也不是合数．
16．×
【分析】正方体有12条棱，所有棱的长度相等，正方体有6个面，所有面是面积相等的正方形，4个相同的小正方体可以拼成一个有两个相对的面是正方形的长方体，要拼成一个稍大的正方体至少需要8个小正方体木块，据此解答。
【详解】
如图所示，用4个相同的小正方体可以拼成一个长方体，用相同的小正方体木块搭一个稍大一些的正方体，至少需要8块。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，掌握正方体的特征是解答题目的关键。
17．√
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用1×1×1即可求出1个正方体的体积，再乘8即可求出8个正方体的体积，不管怎么拼，体积都是不变的。
【详解】1×1×1×8＝8（立方分米）
用8个棱长为1分米的正方体拼成的每一个几何体，体积都是8立方分米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了正方体体积公式的灵活应用，注意8个正方体，不管怎么拼，体积都是不变的。
18．×
【分析】根据长方体的表面积公式：，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答。
【详解】设长方体的长、宽、高分别为1、2、3
扩大后的长、宽、高分别为3、6、9
原表面积：
（1×2＋2×3＋1×3）×2
＝11×2
＝22
扩大后的表面积：
（3×6＋3×9＋6×9）×2
＝99×2
＝198
198÷22＝9
故答案为：
【点睛】本题考查积的变化规律和长方体的表面积公式。可以假设出具体的数值，进行计算。
19．×
【分析】两个不为0且不为1的自然数相乘，积一定是合数。本题采用假设法，用1和质数相乘，积一定是质数，据此解答即可。
【详解】1×2＝2，2不是合数，所以说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题时，一定要考虑特殊情况，1和质数相乘，积一定是质数。
20．×
【分析】根据题意，a÷b＝8，说明a是b的8倍；两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；据此解答。
【详解】a和b都是非0的自然数，a÷b＝8；
则a与b是倍数关系，且a＞b；
a和b的最大公因数是b。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握当两个数是倍数关系时，它们最大公因数的求法是解题的关键。
21．√
【分析】的分母扩大到原来的4倍，要使分数大小不变，分子也要扩大到原来的4倍，变为12，加上9，据此解答即可。
【详解】的分母扩大到原来的4倍，要使分数大小不变，分子要加上9，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
22．√
【分析】因为2、3、5这三个数是互质数，所以能同时被他们整除的最小数也就是他们的最小公倍数，由此解答，进而判断即可。
【详解】2、3、5是互质数，
所以能同时被他们整除的最小的数也就是他们的最小公倍数，
即：2×3×5＝30
故答案为：√
23．0.5；6.03；1.06；64；2.3
；96；8.5；64；0
【详解】略
24．；；；
【分析】小数化分数，将小数先写成分母是10、100、1000……的分数，再约分即可。
【详解】0.62＝＝ 0.413＝ 0.47＝ 0.579＝
【点睛】本题考查了小数化分数，一位小数可以写成十分之几的分数，两位小数可以写成百分之几的分数，三位小数可以写成千分之几的分数……
25． 1 1 3
【详解】略
26．96dm2
【详解】4×4×6=96（dm2）
27．（1）320立方米（2）27000立方厘米
【分析】根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即可解答。
【详解】（1）
（立方米）
（2）
（立方厘米）
28．350cm2；375cm3
【分析】根据长方体的展开图可知，这个长方体的长是15cm，宽是5cm，高是：（25－15）÷2＝5cm；再根据长方体的表面积和体积公式计算即可。
【详解】（25－15）÷2
＝10÷2
＝5（cm）
（15×5＋15×5＋5×5）×2
＝（75＋75＋25）×2
＝175×2
＝350（cm2）
15×5×5
＝75×5
＝375（cm3）
29．答案见解析
【分析】把0-1，1-2看作单位“1”，平均分成若干份，每份表示若干分之一；据此表示出分数；把0.25化成分数是，把这些数依次在数轴上标出即可解答。
【详解】根据分析，作图如下：
【点睛】此题考查的目的是认识数轴，知道数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，明确：数轴上右边表示的数总大于左边表示的数。
30．见详解
【分析】＝1，即为图形的全部；＝，即为涂完一个整体再加上另外一个整体的；，表示把单位“1”分成6份，取其中4份。
【详解】如图：
【点睛】此题要明确分数的分母表示单位“1”平均分成的份数，份数的分子为要涂色的部分。
31．0.10704m3
【详解】80×（50-28）×15+80×28×36=107040（cm3）=0.10704（m3）
32．6页， 18页
【详解】24÷4=6（页）
24÷4×3=18（页）
答：小明第一天看了6页，第二天看了18页．
33．296千克
【分析】礼堂可以看作一个长方体，要粉刷的面积是长方体的一个底面与四个侧面的和减去120平方米。粉刷总面积×0.4千克＝所需涂料总量。
【详解】80分米＝8米
20×15＋（20×8＋15×8）×2－120
＝300＋560－120
＝860－120
＝740（平方米）
740×0.4＝296（千克）
答：一共需涂料296千克。
【点睛】本题主要考查求长方体的表面积，注意实际情境中需要求的是几个面。
34．48人
【详解】6和8的公倍数有24；48；72……其中在40到50之间的是48.
35．21升
【分析】已知这个长方体高3分米，里面的水深2.8分米，则投入一块棱长为3分米的正方体铁块后，水要先将（3－2.8）分米这一部分补齐，然后再溢出去。则可看作原来水的体积＋铁块的体积－长方体容积＝溢出去的水的容积。
【详解】6×5×2.8
＝30×2.8
＝84（立方分米）
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
6×5×3
＝30×3
＝90（立方分米）
84＋27－90
＝111－90
＝21（立方分米）
＝21（升）
答：缸里的水将溢出21升。
【点睛】因为长方体容器内的水不是满的，正方体铁块又和长方体同样高，所以思考起来容易没有头绪，可以在纸上画一个长方体，再按照题意继续画下去，结合反复思考，才能明白其中的道理：溢出的水的体积＋长方体的容积＝原有水的体积＋铁块的体积。
36．2.4平方米；48平方米
【分析】先根据进率：1米＝10分米，将2分米换算成0.2米；因为长方体通风管的两个底面是不封闭的，所以求做一个长方体通风管至少需要铁皮的面积，就是求长方体的侧面积，每个面都是（3×0.2）的长方形，乘4即是做一节长方体通风管所需铁皮的面积，再乘20，即是做20节这样的通风管所需铁皮的面积。
【详解】2分米＝0.2米
3×0.2×4＝2.4（平方米）
2.4×20＝48（平方米）
答：至少需要2.4平方米铁皮，做20节这样的通风管需48平方米的铁皮。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的灵活运用，理解长方体通风管是一个无底无盖的长方体，求铁皮的面积只需求长方体的侧面积。
37．（1）见详解
（2）最大：164cm2，最小：148cm2
【分析】（1）将长、宽分别为4cm，3cm的长方形拼接在一起时，拼成的长方体的表面积最大；将长、宽分别为5cm、4cm的长方形拼接在一起时，拼成的长方体的表面积最小，据此作图。
（2）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）将长、宽分别为4cm，3cm的长方形拼接在一起时，拼成的长方体的表面积最大，如图：
将长、宽分别为5cm、4cm的长方形拼接在一起时，拼成的长方体的表面积最小，如图：
（2）[（5＋5）×4＋（5＋5）×3＋4×3]×2
＝[40＋30＋12]×2
＝82×2
＝164（cm2）
[5×4＋5×（3＋3）＋4×（3＋3）]×2
＝[20＋30＋24]×2
＝74×2
＝148（cm2）
答：表面积最大是164cm2，表面积最小是148cm2。
【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。