湖南省2023-2024学年五年级下学期期中综合测试数学试卷（人教版）

这是一份湖南省2023-2024学年五年级下学期期中综合测试数学试卷（人教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题区，测试内容等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题区
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．甲数比乙数的多，也就是乙数比甲数少（ ）。
A．B．C．D．1
2．某班有男生20人，女生25人，男生人数比女生人数少（ ）。
A．B．C．D．
3．的分母变为44，要使分数的大小不变，它的分子变为（ ）。
A．20B．35C．45D．55
4．如果用N表示自然数，那么奇数可以表示成（ ），偶数可以表示成（ ）。
①2N ②2N＋1 ③3N
A．②①B．①③C．③②
5．从A地到B地，甲车用了时，乙车用了时，哪车速度快？（ ）
A．甲车B．乙车C．无法确定
6．小刚打算做一个无盖的长方体垃圾箱，已经准备了4块长方形的厚纸板，其中2块厚纸板长5dm，宽3dm，另外2块厚纸板长4dm，宽3dm，还需配1块（ ）的厚纸板才刚好合适。
A．长5dm，宽4dmB．长5dm，宽3dmC．长4dm，宽3dmD．长3dm，宽3dm
7．两袋大米，如果从甲袋取出放入乙袋后，两袋大米正好一样多，原来的两袋大米甲是乙的（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
8．两个连续自然数的积是 数，两个连续自然数的和是 数。（填“奇”或“偶”）
9．一个长方体纸盒，从里面量，长6分米，宽4分米，高5分米。若把棱长为2分米的正方体物品装进盒内（不外露），最多能装( )个。
10．像太空舱、粮仓、油桶、盒子等，可以盛装其他物体的，通常称为容器。请举出3个你身边的容器( )。
11．3500＝( ) 400ml＝( )L＝( )
0.6L＝( ) 16秒＝( )分钟
12．一个数，如果只有( )和( )两个因数，那么这样的数叫做质数。在全部整数里，不是奇数就是( )。
13．有两个质数，它们之和既是一个小于100的奇数，又是13的倍数，则这两个质数为 ．
14．＝8÷（ ）＝（ ）（填小数）。
三、判断题
15．奇数乘偶数的积是偶数，质数加奇数的和是合数。( )
16．把一条4m长的绳子平均分成5段，每段是全长的，每段长m。( )
17．把约成，分数大小不变，分数单位改变了。( )
18．当n是大于0的自然数时，2n表示偶数，2n－1表示奇数．( )
19．所有偶数（0除外）的最大公因数是2。( )
20．一个最小质数和一个最小合数的和是8． ( )
21．将一个长方形的纸条对折、对折、再对折，展开后其中的每一份是这个纸条的。( )
22．两个质数相乘的积只含有两个因数． ．
四、计算题
23．直接写出得数
0.7－0.5＝ 7.5－2.35＝ 23＝ 2.9＋3.7＋2.1＝
12÷19= 4×0.25×0＝ 1.25×8×8＝ 7.6×5＋2.4×5＝
24．笔算下面各题．
26×238 372÷36 708×34 918÷25 540×25 1508÷29
25．解方程。
7x＋1.2x＝77.28 3.5×6－3x＝11.4 10.8x÷0.54＝50
26．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数
10和9 33和11 34和51
27．分数化简。（写出化简过程）
（1）＝ （2）＝ （3）＝
28．计算下面图形的表面积和体积。
29．求下面图形的体积．（单位：厘米）
30．计算下面图形的表面积。（单位：dm）
五、作图题
31．画一画、分一分。
①从不同位置看上面几何体，看到的各是什么图形？请在方格纸上画一画。
②三角形个数是单位“1”的请接着上图把单位“1”画出来，再分一分。
六、解答题
32．陈阿姨腌制咸菜，将4kg盐放入18kg水中，盐占水的几分之几？水占盐水的几分之几？
33．用4个完全一样的小正方体积木拼成一个长方体（如下图所示），表面积减少了32平方厘米，每个小正方体的体积是多少？拼成的这个长方体的底面积是多少？
34．水果店运来250千克水果，如果每20千克装一箱，能正好装完吗？如果每50千克装一箱，能正好装完吗？为什么？
35．如图：吉利汽车某仓库里有A、B两种规格的铝板各若干张，请你从中选出5这张铝板焊成一个收集废机油无盖油箱。
（1）请计算你做成的油箱需要多少平方分米铝板？
（2）请计算出你做成的油箱容积是多少升？
36．把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成同样大小、边长为整厘米数的正方形，且纸没有剩余，剪出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以剪出多少个这样的正方形？
37．五（1）班有男生24人，女生30人，班里要参加体操比赛，要将男女生分别排队，要求每排的人数相同，那么每排最多可以排多少人？此时男生和女生分别有几排？
38．明明想用一个圆柱形容器测量一个玻璃球的体积，他做了以下实验：
①给容器中注入一定量的水，接着把一个棱长6厘米的正方体完全浸没在水中，当把正方体从水中取出后，水面下降了9厘米；
②将15个同样的玻璃球浸没在水中后，量得水面又上升了3厘米；
请你根据以上信息计算出一个玻璃球的体积。
参考答案：
1．C
【分析】甲数比乙数的多，将乙数看作3，甲数是3＋1，求差÷甲数＝乙数比甲数少几分之几。
【详解】1÷（3＋1）
＝1÷4
＝
故答案为：C
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
2．B
【分析】根据求一个数比另一个数少几分之几，用相差数除以另一个数，则用（25－20）÷25即可求出男生人数比女生人数少几分之几。
【详解】（25－20）÷25
＝5÷25
＝
男生人数比女生人数少。
故答案为：B
3．A
【分析】首先发现分母之间的变化，由11变成44，扩大了4倍，要使分数的大小相等，分子也应扩大4倍，据此解答即可。
【详解】的分母变为44
分母就扩大了44÷11＝4倍
要使分数的大小不变，分子也应该扩大4倍，变成5×4＝20
要使分数的大小不变，它的分子变为20。
故答案为：A
【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
4．A
5．A
【分析】设A、B两地的距离为“1”，根据“速度＝路程÷时间”分别求出甲、乙的速度，然后再作比较。
【详解】设A、B两地的距离为“1”，
1÷＝
1÷＝
＝
＝
＜
甲的速度快。
故答案为：A
【点睛】由于在路程一定时，用时少者速度快，反之速度慢；也可直接比较甲、乙二人的用时，用时少者速度快。
6．A
【解析】一个无盖的长方体垃圾箱，需要5个面来拼成。题目中已给了其中的4个面，可以根据折4个面的数据，确定第5块厚纸板的数据。
【详解】有2块厚纸板长5dm，宽3dm，还有2块厚纸板长4dm，宽3dm，其中可以观察到“3dm”这个数据重复了两次，并且3＜4＜5，因此能够想象到边长为3dm的这条线段为长方体的高，剩下两条线段4dm和5dm则为长方体的长和宽。长5宽3的面为前后两个面，长4宽3的面为左右两个面，故还缺少一个底面，应为长5宽4，。故答案为A。
【点睛】还是要发挥空间想象能力，用大脑把几块厚纸板尽可能拼成一个长方体，再把题目提供的数据对号入座，看缺少哪一块，就是所求。
7．A
【详解】试题分析：将甲袋中的大米当做单位“1”，则取出后，还剩，此时两袋大米正好一样多，即乙袋大米此时也是甲袋原来的，则乙袋原来是甲的﹣=，所以原来的两袋大米甲是乙的：1=．
解：1÷（1﹣﹣）
=1，
=．
答：原来的两袋大米甲是乙的．
故选A．
点评：先根分数减法的意义求出乙袋原来是甲的几分之几是完成本题的关键．
8． 偶 奇
【分析】例如两个连续自然数是1和2，那么，，可知两个连续自然数的积是偶数，两个连续自然数的和是奇数。
【详解】两个连续自然数的积是偶数，两个连续自然数的和是奇数。
【点睛】此题考查了奇数和偶数的运算性质，要熟练掌握。
9．12
【分析】以长为边，最多能装6÷2＝3（个），以宽为边，最多能装4÷2＝2（个），以高为边，最多能装5÷2＝2（个）……1（分米），再利用长方体的体积公式即可计算。
【详解】6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
5÷2＝2（个）……1（分米）
3×2×2＝12（个）
所以最多能算12个。
【点睛】本题要先求出每条棱长上最多能装下的积木的个数，再利用长方体的体积公式即可计算出最多能装下的个数。
10．水壶、水桶、饮料桶
【分析】根据生活经验选择合适的容器即可解答。
【详解】根据题意可知，我身边的容器有水壶、水桶、饮料桶等。（答案不唯一）
【点睛】此题要注意联系生活实际灵活地填写。
11． 3.5 0.4 400 0.6
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1m3＝1000dm3，用3500÷1000即可；根据1L＝1000mL，1mL＝1cm3，用400÷1000即可；根据1L＝1dm3，所以0.6L＝0.6dm3，根据1分钟＝60秒，用16÷60即可。
【详解】3500＝3500÷1000＝3.5m3
400ml＝400÷1000L＝0.4L＝400
0.6L＝0.6
16秒＝16÷60分钟＝分钟
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
12． 1 它本身 偶数
【分析】根据质数的定义可知，一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，自然数按照是不是2的倍数分为奇数和偶数，据此解答。
【详解】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。在全部整数里，不是奇数就是偶数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握质数、奇数和偶数的定义。
13．2和37，或2和89
【详解】试题分析：根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．
解：小于100的13的倍数有：13、26、39、52、65、78、91；其中是奇数的有：13、39、65、91；再根据奇数+偶数=奇数．因此这两个质数中必须有一个偶数，也就是2，
所以2+37=39；或2+89=91；
答：这两个质数可能是2和37，或2和89；
故答案为2和37，或2和89．
点评：此题主要根据质数与合数的意义，奇数与偶数的性质，奇数+偶数=奇数．据此解答即可．
14．20，10，0.8
【分析】根据除法与分数的关系，把除法化为分数形式，然后根据分数的基本性质填空即可；用分子除以分母即可化为小数。
【详解】，＝8÷10，4÷5＝0.8
＝8÷10＝0.8（填小数）
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
15．×
【分析】乘法算式中，有一个因数是偶数，那么积一定是偶数；2是唯一的偶质数，2加上奇数的和还是奇数，奇数有可能是质数，也有可能是合数，据此解答。
【详解】奇数乘偶数的积是偶数，如：3×4＝12（偶数），6×7＝42（偶数）；质数加奇数的和不一定是合数，如：2＋3＝5（质数），2＋7＝9（合数）。
故答案为：×
【点睛】掌握两个数积的奇偶性并熟记2也是质数是解答题目的关键。
16．√
【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把4m平均分成5段，可用除法算出一段的长度。
【详解】
（m）
故答案为：√
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
17．√
【分析】分数单位是指将单位“1”平均分成若干份，取其中一份的数。分数约分时运用分数的基本性质：分子、分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数大小不变，据此可得出答案。
【详解】的分子、分母同时除以6，可得到，分数大小不变；但的分数单位是，的分数单位是，所以两个数的分数单位不同。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是分数基本性质及分数单位，解题的关键是理解并掌握分数单位的意义。
18．√
【详解】略
19．√
【分析】偶数的定义，自然数中是2的倍数的数叫偶数。几个数公有的因数叫这几个数的公因数，其中最大的一个数是它们的最大公因数。据此判断。
【详解】除0以外的所有偶数都有因数2，它们的最大公因数是2。
故答案为：√
20．错误
【详解】略
21．√
【分析】根据题意可知，将一个长方形的纸条对折、对折、再对折，则这张长方形纸被平均分成（2×2×2）份，求展开后其中的每一份是这张纸的几分之几，用1÷（2×2×2）解答即可。
【详解】1÷（2×2×2）
＝1÷8
＝
将一个长方形的纸条对折、对折、再对折，展开后其中的每一份是这个纸条的。
故答案为：√
【点睛】此题主要是考查分数的意义，关键是明白将一个长方形的纸条对折、对折、再对折，这个纸条被平均分成了几份，可动手操作一下。
22．×
【详解】试题分析：根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．据此判断即可．
解：如：2×3=6，6的因数有1、2、3、6，6是合数．
两个质数相乘的积至少还有4个因数．
所以，两个质数相乘的积只含有两个因数（因数）．此说法是错误的．
故答案为×．
点评：此题考查的目的是理解质数、合数的意义．
23．0.2；5.15；8；8.7
；0；80；50
【详解】略
24．6188；10；24072；36.72；13500；52
【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
④918÷25=36.72；
⑤540×25=13500；
⑥1508÷29=52
点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
25．x＝9；x＝3.2；x＝2.5
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8.2求解；
（2）根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再两边同时减去11.4，然后再两边同时除以3求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20求解。
【详解】（1）7x＋1.2x＝77.28
解：8.2x＝77.28
8.2x÷8.2＝77.28÷8.2
x＝9
（2）3.5×6－3x＝11.4
解：21－3x＋3x＝11.4＋3x
21＝11.4＋3x
21－11.4＝11.4＋3x－11.4
9.6＝3x
9.6÷3＝3x÷3
x＝3.2
（3）10.8x÷0.54＝50
解：20x＝50
20x÷20＝50÷20
x＝2.5
26．1，90；11，33；17，102
【详解】试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此得解．
解：（1）10和9互质，所以它们的最大公约数是：1，最小公倍数是：90；
（2）33=11×3，
所以，33和11的最大公因数是：11，最小公倍数是：33；
（3）34=17×2，
51=17×3，
所以34和51的最大公约数是：17，最小公倍数是：17×2×3=102；
点评：考查了求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两数的乘积；两数互为倍数关系，最大公约数是较小的数，最小公倍数是较大的数；通常情况下，两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．
27．（1）；（2）；（3）
【分析】根据分数的基本性质，把各分数的分子、分母都除以分子、分母的最大公因数即可把各分数化简。
【详解】（1）＝
（2）＝
（3）＝
【点睛】此题是考查分数的化简，属于比较重要的基础知识，要掌握。
28．294cm2；343cm3
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把图中数据代入公式计算。
【详解】表面积：7×7×6
＝49×6
＝294（cm2）
体积：7×7×7
＝49×7
＝343（cm3）
29．512立方厘米
【详解】12×（4＋4）×4＋（20－12）×4×4
＝12×8×4＋128
＝384＋128
＝512（立方厘米），
答：这个组合图形的体积是512立方厘米
30．288平方分米
【分析】如图，这是一个由小正方体堆砌而成的组合体，缺一角之后，缺的位置又露出3个面来，所以整体恰好相当于原来长方体的表面积。小正方体的棱长为3分米，可结合具体数据列式。
【详解】3×3＝9（分米）
3×2＝6（分米）
（9×6＋9×6＋6×6）×2
＝（54＋54＋36）×2
＝144×2
＝288（平方分米）
【点睛】不要在没充分理解题意的情况下就列式，经过仔细分析之后，会发现表面积与拿走一块小正方体之前相等，只是体积减少了。
31．见详解
【分析】①从正面看到物体的长和高，从上面看到物体的长和宽，从左面看到物体的宽和高。据此，再结合题中具体的立体图形，画出它从不同位置看到的图形即可；
②三角形个数是单位“1”的，那么单位“1”一共有6个小三角形，据此作图。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了三视图的画法以及分数的意义，属于综合性基础题，作图时需细心。
32．；
【分析】用盐的重量除以水的重量就是盐占水的几分之几；求出盐水的总重量，然后用水的重量除以盐水的总重量就是水占盐水的几分之几。
【详解】4÷18＝
18÷（4＋18）
＝18÷22
＝
答：盐占水的，水占盐水的。
【点睛】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
33．8立方厘米；16平方厘米
【分析】如图，拼成一个长方体后，表面积减少了8个小正方形的面积，用32除以8可求出其中一个小正方形的面积为4平方厘米，所以小正方形的边长为2厘米，即小正方体的棱长为2厘米，根据正方体的体积公式即可求出每个小正方体的体积；长方体的长和宽都为（2＋2）厘米，利用长乘宽即可求出拼成的这个长方体的底面积。
【详解】32÷8＝4（平方厘米）
因为2×2＝4（平方厘米）
所以小正方体的棱长是2厘米。
2×2×2＝8（立方厘米）
（2＋2）×（2＋2）
＝4×4
＝16（平方厘米）
答：每个小正方体的体积是8立方厘米，拼成的这个长方体的底面积是16平方厘米。
【点睛】此题主要考查立体图形的拼接，熟练运用正方体的体积和长方体的底面积公式，弄清减少的是几个面的面积是解题的关键。
34．每20千克装一箱，不能正好装完；每50千克装一箱，能正好装完
【分析】根据因数和倍数的意义，如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；如果20是250的因数，则每20千克装一箱，能正好装完，反之则不能；如果50是250的因数，则每50千克装一箱，能正好装完，反之则不能。据此解答。
【详解】250÷20＝12（箱）……10（千克）
250÷50＝5（箱）
250不是20的倍数，而是50的倍数。
答：每20千克装一箱，不能正好装完；每50千克装一箱能正好装完。
【点睛】此题考查了因数、倍数的意义和应用。
35．（1）180平方分米
（2）216升
【分析】（1）根据正方体的特征，选5张A种铝板，然后根据正方体的五个面的面积＝正方体一个面的面积×5，据此计算即可；
（2）根据正方体的容积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）选5张A种铝板：
6×6×5
＝36×5
＝180（平方分米））
答：油箱需要180平方分米铝板。
（2）6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）
＝216（升）
答：油箱容积是216升。
【点睛】本题考查正方体的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。
36．6厘米；6个
【分析】根据“剪成同样大小、边长为整厘米数的正方形且纸没有剩余”、“边长最大”可知，就是求出18和12的最大公因数，据此求出正方形的边长，再用长方形的面积除以正方形的面积即可求出能够剪出多少个。
【详解】18＝2×3×3；
12＝2×2×3；
18和12的最大公因数是2×3＝6；
（18×12）÷（6×6）
＝216÷36
＝6（个）；
答：剪出的正方形边长最大是6厘米；一共可以剪出6个这样的正方形。
【点睛】根据题目中的关键信息明确求正方形的边长就是求18和12的最大公因数是解答本题的关键，要善于抓关键字眼。
37．6人；男生有4排；女生有5排
【分析】已知要将男女生分别排队，每排的人数相同，要求每排最多可以排多少人，就是求24和30的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，也就是6，再分别用男生人数、女生人数除以每排的人数，即可求出男生和女生分别有几排。
【详解】24＝2×2×2×3
30＝2×3×5
24和30的最大公因数：2×3＝6
24÷6＝4（排）
30÷6＝5（排）
答：每排最多可以排6人；男生有4排，女生有5排。
【点睛】本题考查了最大公因数的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
38．4.8立方厘米
【分析】先求出棱长6厘米的正方体的体积，除以9得1厘米水深水的体积，乘3得3厘米水深水的体积，即15个玻璃球的体积，再除以15得一个球的体积。
【详解】6×6×6×÷9×3÷15
＝24×3÷15
＝4.8（立方厘米）
答：一个玻璃球的体积是4.8立方厘米。
【点睛】水面上升或下降的体积等于放入或取出物体的体积。