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高中物理新教材同步选择性必修第一册 综合检测(二)同步讲义
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这是一份高中物理新教材同步选择性必修第一册 综合检测(二)同步讲义，共13页。
综合检测(二)(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分，其中1～6题为单项选择题，7～12题为多项选择题)1.下列说法正确的是( )A.单摆的振动周期与其质量有关B.声波从空气进入水中，波长不变，波速变快C.光波从空气进入水中，频率不变，波长变短D.声波只能在空气中传播答案 C解析 根据T＝2πeq \r(\f(L,g))可知，单摆的振动周期与其质量无关，选项A错误；声波可以在其他介质比如水、金属中传播，且声波从空气进入水中，频率不变，波速变大，则波长变长，选项B、D错误；光波从空气进入水中，频率不变，波速变小，波长变短，选项C正确.2.(2018·甘肃省会宁二中月考)小球质量为2m，在光滑的水平面上以速度v沿水平方向撞击竖直墙壁，以0.8 v的速度反弹回来，球与墙的撞击时间为t，则在撞击过程中，球对墙的平均作用力的大小是( )A.eq \f(2mv,5t) B.eq \f(18mv,5t) C.eq \f(8mv2,5t) D.eq \f(18mg2,5t)答案 B解析 以初速度方向为正，根据动量定理得：eq \x\to(F)t＝－0.8v×2m－2mv，解得eq \x\to(F)＝－eq \f(18mv,5t)，选项B正确，A、C、D错误.3.登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力.有人想用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜，他选用的薄膜材料的折射率n＝1.5，所要消除的紫外线的频率ν＝8.1×1014 Hz，那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是( )A.9.25×10－8 m B.1.85×10－7 m C.1.23×10－7 m D.6.18×10－8 m答案 C解析 为了减小紫外线对眼睛的伤害，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射的光叠加后加强，则路程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)应等于光在薄膜中的波长λ′的整数倍，即2d＝Nλ′(N＝1，2，…).因此，膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的eq \f(1,2).紫外线在真空中的波长λ＝eq \f(c,ν)≈3.7×10－7 m，在膜中的波长是λ′＝eq \f(λ,n)≈2.467×10－7 m，故膜的厚度至少是1.23×10－7 m.4.如图1所示，光滑圆形管道固定在竖直面内，直径略小于管道内径、可视为质点的小球A、B的质量分别为mA、mB，A球从管道最高处由静止开始沿管道下滑，与静止于管道最低处的B球相碰，碰后A、B球均能刚好到达与管道圆心O等高处，则两小球质量的比值为( )图1A.eq \r(2)＋1 B.eq \r(2)－1 C.1 D.eq \r(2)答案 B解析 由mgR＝eq \f(1,2)mv2可得两球碰后的速度大小v＝eq \r(2gR)，碰撞前A球下滑到最低点的速度大小设为v0，由机械能守恒定律得mAg·2R＝eq \f(1,2)mAv02，碰撞过程中由动量守恒定律可得mAv0＝mBv－mAv，联立以上三式可解得eq \f(mA,mB)＝eq \r(2)－1，B正确.5.如图2所示，空气中有两块材质不同、上下表面平行的足够大的透明玻璃板平行放置；一束由红、蓝两种色光混合而成的细光束，从空气中以某一角度θ(0°<θ<90°)入射到第一块玻璃板的上表面.下列说法错误的是( )图2A.在第一块玻璃板下表面一定有出射光B.在第二块玻璃板下表面一定没有出射光C.第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行D.第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧答案 B解析 光线从第一块玻璃板的上表面射入，在第一块玻璃板中的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理可知，光在第一块玻璃板下表面一定有出射光，同理，在第二块玻璃板下表面也一定有出射光，A正确，B错误；因为光在玻璃板中的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理知，下表面的出射光的折射角和开始在上表面的入射角相等，即两光线平行，所以第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，C正确；根据光线在玻璃板中发生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，D正确.6.(2018·厦门一中高二下学期期中)一列向右传播的简谐横波t0＝0时刻的波形如图3所示，波速v＝5 m/s，从t＝5 s时刻开始扫描质点A的振动图象如图所示，其中最符合实际的是( )图3答案 D解析 简谐横波向右传播，由波形平移法可知t0＝0时刻质点A的振动方向向下.由题图读出波长λ＝20 m，则周期为T＝eq \f(λ,v)＝eq \f(20,5) s＝4 s，因为t＝5 s＝1eq \f(1,4)T，所以质点A在t＝5 s时刻到达平衡位置下方，速度方向向下，正向波谷运动，所以从t＝5 s时刻开始扫描质点A的振动图象，D图最符合实际.7.(2018·北京101中学高二下学期期中)如图4所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光.比较a、b、c三束光，可知( )图4A.当它们在真空中传播时，c光的波长最短B.当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C.若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大D.对同一双缝干涉装置，c光干涉条纹之间的距离最小答案 AD解析 由题图可知，c光的偏折程度最大，则玻璃对c光的折射率最大，频率最大，根据λ＝eq \f(c,f)知，在真空中c光的波长最短，A正确；根据v＝eq \f(c,n)知，c光在玻璃中传播的速度最小，B错误；根据sin C＝eq \f(1,n)知，c光发生全反射的临界角最小，C错误；c光的频率最大，则波长最小，根据Δx＝eq \f(l,d)λ知，c光干涉条纹之间的距离最小，D正确.8.(2017·浙江11月选考)有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉.如图5所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是a、d连线上的两点，其中e为连线的中点，则( )图5A.a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱B.从图示时刻经过半个周期，e处的质点通过的路程为4AC.从图示时刻经过半个周期，g处的质点加速向平衡位置运动D.从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点振幅恰好为零答案 ABC解析 由题意可知两列波满足发生干涉的条件，a、d两点分别为波谷与波谷叠加和波峰与波峰叠加，属于振动加强点，而b、c两点为波峰与波谷叠加，属于振动减弱点，选项A正确；由题图可知，e、g均为振动加强点，题图所示时刻，e点处在平衡位置，经过半个周期后，e处质点通过的路程为4A，选项B正确；题图所示时刻g处质点加速向平衡位置振动，半个周期后加速向平衡位置运动，选项C正确；d处质点振动的振幅为偏离平衡位置的最大距离，是一定值2A，不会发生变化，选项D错误.9.(2016·天津卷)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sin(eq \f(π,2)t)，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x＝12 m处，波形图象如图6所示，则( )图6A.此后再经6 s该波传播到x＝24 m处B.M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D.此后M点第一次到达y＝－3 m处所需时间是2 s答案 AB解析 波的周期T＝eq \f(2π,ω)＝eq \f(2π,\f(π,2)) s＝4 s，波长λ＝8 m，波速v＝eq \f(λ,T)＝2 m/s，则再经过6 s，波传播的距离为x＝vt＝12 m，该波传到x＝24 m处，选项A正确；M点在此时振动方向沿y轴负方向，则此后第3 s末，即经过了eq \f(3,4)T，该点的振动方向沿y轴正方向，选项B正确；因波传到x＝12 m处时，质点向y轴正方向振动，故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向，选项C错误；M点第一次到达y＝－3 m位置时，所需的时间小于eq \f(T,2)＝2 s，选项D错误.10.如图7所示为一列沿x轴传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.2 s时刻的波形图.已知该波的波速是v＝0.8 m/s，则下列说法正确的是( )图7A.这列波的波长为10 cmB.这列波的周期为0.15 sC.这列波可能沿x轴正方向传播D.在t＝0时刻，x＝4 cm处的质点速度沿y轴负方向答案 BD解析 由题图可知，这列波的波长为12 cm，选项A错误；由v＝eq \f(λ,T)得，这列波的周期T＝eq \f(λ,v)＝0.15 s，选项B正确；t＝0.2 s＝1eq \f(1,3)T，由题图可知，波沿x轴负方向传播，选项C错误；由“同侧法”知，t＝0时刻，x＝4 cm处质点的速度沿y轴负方向，选项D正确.11.(2018·复旦附中高二期中)如图8所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上.其中弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计，滑块M以初速度v0向右运动，它与挡板P碰撞后开始压缩弹簧，最后滑块N以速度v0向右运动.在此过程中( )图8A.M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大B.M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小C.M的速度为eq \f(v0,2)时，弹簧的长度最长D.M的速度为eq \f(v0,2)时，弹簧的长度最短答案 BD解析 M、N两滑块与弹簧组成的系统在整个过程中动量守恒，当M与N具有相同的速度eq \f(v0,2)时，弹簧弹性势能最大，系统动能损失最大，损失的动能转化为弹簧的弹性势能，A错误，B正确；M的速度为eq \f(v0,2)时，弹簧的压缩量最大，弹簧的长度最短，C错误，D正确.12.如图9所示，两个完全相同的小球A、B用等长的细线悬于O点，线长为L，若将A由图示位置静止释放，则B球被碰撞后第一次速度为零时距最低点的高度可能是( )图9A.eq \f(L,2) B.eq \f(L,4) C.eq \f(L,8) D.eq \f(L,10)答案 ABC解析 设A、B的质量均为m，A从静止到最低点，由动能定理得mg·eq \f(L,2)＝eq \f(1,2)mv2，A、B碰撞瞬间，由动量守恒得mv＝mvA＋mvB(取水平向右为正方向).A、B碰撞前后动能不增加，eq \f(1,2)mv2≥eq \f(1,2)mvA2＋eq \f(1,2)mvB2，B球被碰后第一次速度为零过程中，由动能定理得eq \f(1,2)mvB2＝mgh，且vA≤vB，由以上各式，将选项中h值代入符合条件即可，故A、B、C正确.二、实验题(本题共2小题，共13分)13.(6分)(2017·浙江11月选考)在“测定玻璃的折射率”实验时，(1)下列做法正确的是________.A.入射角越大，误差越小B.在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面C.实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量D.判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部(2)小明同学在插针时玻璃砖的位置如图10所示，根据插针与纸上已画的界面确定入射点与出射点，依据上述操作所测得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”).图10(3)小明同学经正确操作后，在纸上留下四枚大头针的位置P1、P2、P3和P4，AB和CD是描出的玻璃砖的两个边，如图11所示，请在虚线框中画出光路图.图11答案 (1)C(2分) (2)偏小(2分) (3)光路图见解析(2分)解析 (1)本实验在用插针法时，角度不宜过大，否则很难确定折射角，选项A错误；不能用铅笔贴着光学面画界面，选项B错误；本实验通过n＝eq \f(sin i,sin r)求折射率，也可以画出两个半径一样的圆，通过sin θ＝eq \f(x1,r)将角度转化为角度对边之比求折射率，选项C正确；在观察像与针是否在一条直线时，应该观察大头针底部，选项D错误.(2)由图甲可知，此次测量的折射角偏大，导致测得的折射率偏小.甲(3)光路图如图乙所示.乙14.(7分)碰撞一般分为弹性碰撞和非弹性碰撞，发生弹性碰撞时系统的动量守恒、机械能也守恒，发生非弹性碰撞时，系统动量守恒，但机械能不再守恒.为了判断碰撞的种类，某兴趣实验小组设计了如下实验.实验步骤如下：(1)按照如图12所示的实验装置图，安装实物图.图12(2)用石蜡打磨轨道，使ABC段平整光滑，其中AB段是曲面，BC段是水平面，C端固定一重垂线.(3)O是C的投影点，OC＝H，在轨道上固定一挡板D，从贴紧挡板D处由静止释放质量为m1的小球1，小球1落在M点，用刻度尺测得M点与O点的距离为2l.(4)在C的末端放置一个大小与小球1相同的小球2，其质量为m2.现仍从D处静止释放小球1，小球1与小球2发生正碰，小球2落在N点，小球1落在P点，测得OP为l，ON为3l.(5)根据实验步骤和上述实验数据，可以得出小球1与2的质量之比eq \f(m1,m2)＝________.(6)若两小球均看成质点，以两球为系统，碰前系统初动能Ek0＝________，碰后系统末动能Ek＝________(用题目中字母H、m2、l和重力加速度g表示)，则可以得出两球的碰撞是________碰撞.答案 (5)3∶1(2分) (6)eq \f(3m2gl2,H)(2分) eq \f(3m2gl2,H)(2分) 弹性(1分)解析 (5)小球1运动到C端的速度为v1，在空中做平抛运动，水平方向2l＝v1t，竖直方向H＝eq \f(1,2)gt2，由于球1两次均从同一高度自由下滑，到C端动能一样，速度均为v1，设小球1与小球2碰撞后水平速度分别为v1′、v2′，碰撞前后瞬间系统动量守恒，以向右为正方向，对小球1和小球2组成的系统，由动量守恒定律得：m1v1＝m1v1′＋m2v2′，碰后两球均在空中做平抛运动，小球1水平方向：l＝v1′t，小球2水平方向：3l＝v2′t，解得eq \f(m1,m2)＝3∶1.(6)以两球为系统，碰前系统初动能Ek0＝eq \f(1,2)m1v12＝eq \f(3m2gl2,H)，碰后系统末动能Ek＝eq \f(1,2)m1v1′2＋eq \f(1,2)m2v2′2＝eq \f(3m2gl2,H)，则Ek0＝Ek，碰撞过程系统机械能守恒，两球碰撞是弹性碰撞.三、计算题(本题共4小题，共39分)15.(8分)(2018·深圳乐而思联考)位于坐标原点处的振源产生了一列沿x轴正方向传播的横波，当x＝5 m处的质点b刚好起振时，振动方向沿y轴负方向，此时位于x＝2 m处的质点a刚好位于波峰，从该时刻开始计时，经过t＝0.2 s质点a第二次位于波峰.已知该简谐横波的波长为λ＝4 m，振幅为A＝2 cm.(1)该简谐横波的波速多大？(2)从计时开始x＝9 m处的质点c需经过多长时间第一次位于波峰？在该过程中x＝9 m处的质点c运动的总路程为多大？答案 (1)20 m/s (2)0.35 s 6 cm解析 (1)x＝2 m处的质点a连续两次位于波峰的时间间隔是0.2 s，所以该简谐横波周期为T＝0.2 s(1分)波速为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(4,0.2) m/s＝20 m/s(2分)(2)由t＝0时刻到x＝9 m处的质点c第一次位于波峰，该简谐横波向右传播的距离为s＝(9－2) m＝7 m(1分)则所需时间为t＝eq \f(s,v)＝eq \f(7,20) s＝0.35 s(1分)在上述时间内，x＝9 m处的质点c的振动时间为t1＝0.35 s－eq \f(9－5,20) s＝0.15 s(1分)0.15 s＝eq \f(3,4)T，质点c由平衡位置开始振动，因此x＝9 m处的质点c通过的路程为s路＝4×2×eq \f(3,4) cm＝6 cm.(2分)16.(8分)(2018·南阳市期末)如图13所示，AOB是由某种透明物质制成的eq \f(1,4)圆柱体的横截面(O为圆心)，其折射率为eq \r(2).今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射.求：图13(1)光线从透明物质射向真空时发生全反射的临界角；(2)圆柱体AB面上有射出光线的部分占AB面的几分之几？答案 (1)45° (2)eq \f(1,2)解析 (1)由公式sin C＝eq \f(1,n)，(2分)得临界角为：C＝45°(1分)(2)从O点射入的光线，折射角为γ，根据折射定律有：n＝eq \f(sin 45°,sin γ)，(1分)解得：γ＝30°(1分)设从某位置P入射的光线，折射到AB弧面上Q点时，入射角恰等于临界角C，△PQO中α＝180°－90°－C－γ＝15°，(1分)所以有射出光线的区域对应的圆心角为：β＝90°－α－γ＝45°(1分)有射出光线的部分占AB面的比例为eq \f(45°,90°)＝eq \f(1,2)(1分)17.(11分)如图14所示，水平光滑的地面上有A、B、C三个可视为质点的木块，质量分别为1 kg、6 kg、6 kg.木块A的左侧有一半径R＝0.1 m的固定的粗糙半圆弧轨道，一开始B、C处于静止状态，B、C之间的弹簧处于原长.给木块A一个水平向右的初速度，大小为v1＝8 m/s，与木块B碰撞后，A被反弹，速度大小变为v2＝4 m/s.若A恰好能通过圆弧轨道的最高点，(重力加速度g取10 m/s2)求：图14(1)木块A克服圆弧轨道摩擦力所做的功；(2)弹簧具有的最大弹性势能.答案 (1)5.5 J (2)6 J解析 (1)由木块A恰好通过圆弧轨道最高点有mAg＝mAeq \f(vA2,R)(1分)解得vA＝1 m/s(1分)木块A从被反弹到运动到最高点的过程，由动能定理得－mAg·2R－Wf＝eq \f(1,2)mAvA2－eq \f(1,2)mAv22(2分)解得Wf＝5.5 J(1分)(2)以水平向右为正方向，根据动量守恒定律得mAv1＝mBvB－mAv2(1分)解得vB＝2 m/s(1分)弹簧压缩至最短时，B、C速度相同，有mBvB＝(mB＋mC)v(1分)解得v＝1 m/s(1分)弹簧具有的最大弹性势能Ep＝eq \f(1,2)mBvB2－eq \f(1,2)(mB＋mC)v2＝6 J.(2分)18.(12分)(2018·河南八校联考)如图15所示，质量为M＝4 kg的长木板A静止放在光滑水平地面上，质量为m1＝4 kg的物块B位于木板A的左端，质量为m2＝4 kg的物块C位于木板A的右端，物块B与木板A间的动摩擦因数为μ＝0.5，物块C下表面光滑.某时刻，使物块B以速度v1＝2 m/s从左向右运动，同时使物块C以速度v2＝2 m/s从右向左运动，已知当A、B速度相等时，B、C发生碰撞，碰后粘在一起运动，B、C未从木板上滑落，重力加速度g取10 m/s2，B、C均看成质点，则：图15(1)木板A的最大速度为多少？(2)A、B间摩擦产生的热量为多少？答案 (1)1 m/s (2)7 J解析 (1)B、C碰撞前，A做加速运动；B、C碰撞后，A做减速运动.故A、B速度相等时，A的速度最大，对A、B系统，由动量守恒定律：m1v1＝(m1＋M)v(2分)解得v＝1 m/s.(1分)(2)以向右为正方向，B、C碰撞过程动量守恒：m1v－m2v2＝(m1＋m2)v′(1分)解得v′＝－0.5 m/s(1分)碰撞过程中能量损失ΔE1＝eq \f(1,2)m1v2＋eq \f(1,2)m2v22－eq \f(1,2)(m1＋m2)v′2＝9 J，(2分)当A、B、C相对静止时有：m1v1－m2v2＝(M＋m1＋m2)v″(2分)解得v″＝0，(1分)A、B间摩擦产生的热量Q＝eq \f(1,2)m1v12＋eq \f(1,2)m2v22－ΔE1＝7 J.(2分)
综合检测(二)(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分，其中1～6题为单项选择题，7～12题为多项选择题)1.下列说法正确的是( )A.单摆的振动周期与其质量有关B.声波从空气进入水中，波长不变，波速变快C.光波从空气进入水中，频率不变，波长变短D.声波只能在空气中传播答案 C解析 根据T＝2πeq \r(\f(L,g))可知，单摆的振动周期与其质量无关，选项A错误；声波可以在其他介质比如水、金属中传播，且声波从空气进入水中，频率不变，波速变大，则波长变长，选项B、D错误；光波从空气进入水中，频率不变，波速变小，波长变短，选项C正确.2.(2018·甘肃省会宁二中月考)小球质量为2m，在光滑的水平面上以速度v沿水平方向撞击竖直墙壁，以0.8 v的速度反弹回来，球与墙的撞击时间为t，则在撞击过程中，球对墙的平均作用力的大小是( )A.eq \f(2mv,5t) B.eq \f(18mv,5t) C.eq \f(8mv2,5t) D.eq \f(18mg2,5t)答案 B解析 以初速度方向为正，根据动量定理得：eq \x\to(F)t＝－0.8v×2m－2mv，解得eq \x\to(F)＝－eq \f(18mv,5t)，选项B正确，A、C、D错误.3.登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力.有人想用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜，他选用的薄膜材料的折射率n＝1.5，所要消除的紫外线的频率ν＝8.1×1014 Hz，那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是( )A.9.25×10－8 m B.1.85×10－7 m C.1.23×10－7 m D.6.18×10－8 m答案 C解析 为了减小紫外线对眼睛的伤害，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射的光叠加后加强，则路程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)应等于光在薄膜中的波长λ′的整数倍，即2d＝Nλ′(N＝1，2，…).因此，膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的eq \f(1,2).紫外线在真空中的波长λ＝eq \f(c,ν)≈3.7×10－7 m，在膜中的波长是λ′＝eq \f(λ,n)≈2.467×10－7 m，故膜的厚度至少是1.23×10－7 m.4.如图1所示，光滑圆形管道固定在竖直面内，直径略小于管道内径、可视为质点的小球A、B的质量分别为mA、mB，A球从管道最高处由静止开始沿管道下滑，与静止于管道最低处的B球相碰，碰后A、B球均能刚好到达与管道圆心O等高处，则两小球质量的比值为( )图1A.eq \r(2)＋1 B.eq \r(2)－1 C.1 D.eq \r(2)答案 B解析 由mgR＝eq \f(1,2)mv2可得两球碰后的速度大小v＝eq \r(2gR)，碰撞前A球下滑到最低点的速度大小设为v0，由机械能守恒定律得mAg·2R＝eq \f(1,2)mAv02，碰撞过程中由动量守恒定律可得mAv0＝mBv－mAv，联立以上三式可解得eq \f(mA,mB)＝eq \r(2)－1，B正确.5.如图2所示，空气中有两块材质不同、上下表面平行的足够大的透明玻璃板平行放置；一束由红、蓝两种色光混合而成的细光束，从空气中以某一角度θ(0°<θ<90°)入射到第一块玻璃板的上表面.下列说法错误的是( )图2A.在第一块玻璃板下表面一定有出射光B.在第二块玻璃板下表面一定没有出射光C.第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行D.第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧答案 B解析 光线从第一块玻璃板的上表面射入，在第一块玻璃板中的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理可知，光在第一块玻璃板下表面一定有出射光，同理，在第二块玻璃板下表面也一定有出射光，A正确，B错误；因为光在玻璃板中的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理知，下表面的出射光的折射角和开始在上表面的入射角相等，即两光线平行，所以第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，C正确；根据光线在玻璃板中发生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，D正确.6.(2018·厦门一中高二下学期期中)一列向右传播的简谐横波t0＝0时刻的波形如图3所示，波速v＝5 m/s，从t＝5 s时刻开始扫描质点A的振动图象如图所示，其中最符合实际的是( )图3答案 D解析 简谐横波向右传播，由波形平移法可知t0＝0时刻质点A的振动方向向下.由题图读出波长λ＝20 m，则周期为T＝eq \f(λ,v)＝eq \f(20,5) s＝4 s，因为t＝5 s＝1eq \f(1,4)T，所以质点A在t＝5 s时刻到达平衡位置下方，速度方向向下，正向波谷运动，所以从t＝5 s时刻开始扫描质点A的振动图象，D图最符合实际.7.(2018·北京101中学高二下学期期中)如图4所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光.比较a、b、c三束光，可知( )图4A.当它们在真空中传播时，c光的波长最短B.当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C.若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大D.对同一双缝干涉装置，c光干涉条纹之间的距离最小答案 AD解析 由题图可知，c光的偏折程度最大，则玻璃对c光的折射率最大，频率最大，根据λ＝eq \f(c,f)知，在真空中c光的波长最短，A正确；根据v＝eq \f(c,n)知，c光在玻璃中传播的速度最小，B错误；根据sin C＝eq \f(1,n)知，c光发生全反射的临界角最小，C错误；c光的频率最大，则波长最小，根据Δx＝eq \f(l,d)λ知，c光干涉条纹之间的距离最小，D正确.8.(2017·浙江11月选考)有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉.如图5所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是a、d连线上的两点，其中e为连线的中点，则( )图5A.a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱B.从图示时刻经过半个周期，e处的质点通过的路程为4AC.从图示时刻经过半个周期，g处的质点加速向平衡位置运动D.从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点振幅恰好为零答案 ABC解析 由题意可知两列波满足发生干涉的条件，a、d两点分别为波谷与波谷叠加和波峰与波峰叠加，属于振动加强点，而b、c两点为波峰与波谷叠加，属于振动减弱点，选项A正确；由题图可知，e、g均为振动加强点，题图所示时刻，e点处在平衡位置，经过半个周期后，e处质点通过的路程为4A，选项B正确；题图所示时刻g处质点加速向平衡位置振动，半个周期后加速向平衡位置运动，选项C正确；d处质点振动的振幅为偏离平衡位置的最大距离，是一定值2A，不会发生变化，选项D错误.9.(2016·天津卷)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sin(eq \f(π,2)t)，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x＝12 m处，波形图象如图6所示，则( )图6A.此后再经6 s该波传播到x＝24 m处B.M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D.此后M点第一次到达y＝－3 m处所需时间是2 s答案 AB解析 波的周期T＝eq \f(2π,ω)＝eq \f(2π,\f(π,2)) s＝4 s，波长λ＝8 m，波速v＝eq \f(λ,T)＝2 m/s，则再经过6 s，波传播的距离为x＝vt＝12 m，该波传到x＝24 m处，选项A正确；M点在此时振动方向沿y轴负方向，则此后第3 s末，即经过了eq \f(3,4)T，该点的振动方向沿y轴正方向，选项B正确；因波传到x＝12 m处时，质点向y轴正方向振动，故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向，选项C错误；M点第一次到达y＝－3 m位置时，所需的时间小于eq \f(T,2)＝2 s，选项D错误.10.如图7所示为一列沿x轴传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.2 s时刻的波形图.已知该波的波速是v＝0.8 m/s，则下列说法正确的是( )图7A.这列波的波长为10 cmB.这列波的周期为0.15 sC.这列波可能沿x轴正方向传播D.在t＝0时刻，x＝4 cm处的质点速度沿y轴负方向答案 BD解析 由题图可知，这列波的波长为12 cm，选项A错误；由v＝eq \f(λ,T)得，这列波的周期T＝eq \f(λ,v)＝0.15 s，选项B正确；t＝0.2 s＝1eq \f(1,3)T，由题图可知，波沿x轴负方向传播，选项C错误；由“同侧法”知，t＝0时刻，x＝4 cm处质点的速度沿y轴负方向，选项D正确.11.(2018·复旦附中高二期中)如图8所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上.其中弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计，滑块M以初速度v0向右运动，它与挡板P碰撞后开始压缩弹簧，最后滑块N以速度v0向右运动.在此过程中( )图8A.M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大B.M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小C.M的速度为eq \f(v0,2)时，弹簧的长度最长D.M的速度为eq \f(v0,2)时，弹簧的长度最短答案 BD解析 M、N两滑块与弹簧组成的系统在整个过程中动量守恒，当M与N具有相同的速度eq \f(v0,2)时，弹簧弹性势能最大，系统动能损失最大，损失的动能转化为弹簧的弹性势能，A错误，B正确；M的速度为eq \f(v0,2)时，弹簧的压缩量最大，弹簧的长度最短，C错误，D正确.12.如图9所示，两个完全相同的小球A、B用等长的细线悬于O点，线长为L，若将A由图示位置静止释放，则B球被碰撞后第一次速度为零时距最低点的高度可能是( )图9A.eq \f(L,2) B.eq \f(L,4) C.eq \f(L,8) D.eq \f(L,10)答案 ABC解析 设A、B的质量均为m，A从静止到最低点，由动能定理得mg·eq \f(L,2)＝eq \f(1,2)mv2，A、B碰撞瞬间，由动量守恒得mv＝mvA＋mvB(取水平向右为正方向).A、B碰撞前后动能不增加，eq \f(1,2)mv2≥eq \f(1,2)mvA2＋eq \f(1,2)mvB2，B球被碰后第一次速度为零过程中，由动能定理得eq \f(1,2)mvB2＝mgh，且vA≤vB，由以上各式，将选项中h值代入符合条件即可，故A、B、C正确.二、实验题(本题共2小题，共13分)13.(6分)(2017·浙江11月选考)在“测定玻璃的折射率”实验时，(1)下列做法正确的是________.A.入射角越大，误差越小B.在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面C.实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量D.判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部(2)小明同学在插针时玻璃砖的位置如图10所示，根据插针与纸上已画的界面确定入射点与出射点，依据上述操作所测得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”).图10(3)小明同学经正确操作后，在纸上留下四枚大头针的位置P1、P2、P3和P4，AB和CD是描出的玻璃砖的两个边，如图11所示，请在虚线框中画出光路图.图11答案 (1)C(2分) (2)偏小(2分) (3)光路图见解析(2分)解析 (1)本实验在用插针法时，角度不宜过大，否则很难确定折射角，选项A错误；不能用铅笔贴着光学面画界面，选项B错误；本实验通过n＝eq \f(sin i,sin r)求折射率，也可以画出两个半径一样的圆，通过sin θ＝eq \f(x1,r)将角度转化为角度对边之比求折射率，选项C正确；在观察像与针是否在一条直线时，应该观察大头针底部，选项D错误.(2)由图甲可知，此次测量的折射角偏大，导致测得的折射率偏小.甲(3)光路图如图乙所示.乙14.(7分)碰撞一般分为弹性碰撞和非弹性碰撞，发生弹性碰撞时系统的动量守恒、机械能也守恒，发生非弹性碰撞时，系统动量守恒，但机械能不再守恒.为了判断碰撞的种类，某兴趣实验小组设计了如下实验.实验步骤如下：(1)按照如图12所示的实验装置图，安装实物图.图12(2)用石蜡打磨轨道，使ABC段平整光滑，其中AB段是曲面，BC段是水平面，C端固定一重垂线.(3)O是C的投影点，OC＝H，在轨道上固定一挡板D，从贴紧挡板D处由静止释放质量为m1的小球1，小球1落在M点，用刻度尺测得M点与O点的距离为2l.(4)在C的末端放置一个大小与小球1相同的小球2，其质量为m2.现仍从D处静止释放小球1，小球1与小球2发生正碰，小球2落在N点，小球1落在P点，测得OP为l，ON为3l.(5)根据实验步骤和上述实验数据，可以得出小球1与2的质量之比eq \f(m1,m2)＝________.(6)若两小球均看成质点，以两球为系统，碰前系统初动能Ek0＝________，碰后系统末动能Ek＝________(用题目中字母H、m2、l和重力加速度g表示)，则可以得出两球的碰撞是________碰撞.答案 (5)3∶1(2分) (6)eq \f(3m2gl2,H)(2分) eq \f(3m2gl2,H)(2分) 弹性(1分)解析 (5)小球1运动到C端的速度为v1，在空中做平抛运动，水平方向2l＝v1t，竖直方向H＝eq \f(1,2)gt2，由于球1两次均从同一高度自由下滑，到C端动能一样，速度均为v1，设小球1与小球2碰撞后水平速度分别为v1′、v2′，碰撞前后瞬间系统动量守恒，以向右为正方向，对小球1和小球2组成的系统，由动量守恒定律得：m1v1＝m1v1′＋m2v2′，碰后两球均在空中做平抛运动，小球1水平方向：l＝v1′t，小球2水平方向：3l＝v2′t，解得eq \f(m1,m2)＝3∶1.(6)以两球为系统，碰前系统初动能Ek0＝eq \f(1,2)m1v12＝eq \f(3m2gl2,H)，碰后系统末动能Ek＝eq \f(1,2)m1v1′2＋eq \f(1,2)m2v2′2＝eq \f(3m2gl2,H)，则Ek0＝Ek，碰撞过程系统机械能守恒，两球碰撞是弹性碰撞.三、计算题(本题共4小题，共39分)15.(8分)(2018·深圳乐而思联考)位于坐标原点处的振源产生了一列沿x轴正方向传播的横波，当x＝5 m处的质点b刚好起振时，振动方向沿y轴负方向，此时位于x＝2 m处的质点a刚好位于波峰，从该时刻开始计时，经过t＝0.2 s质点a第二次位于波峰.已知该简谐横波的波长为λ＝4 m，振幅为A＝2 cm.(1)该简谐横波的波速多大？(2)从计时开始x＝9 m处的质点c需经过多长时间第一次位于波峰？在该过程中x＝9 m处的质点c运动的总路程为多大？答案 (1)20 m/s (2)0.35 s 6 cm解析 (1)x＝2 m处的质点a连续两次位于波峰的时间间隔是0.2 s，所以该简谐横波周期为T＝0.2 s(1分)波速为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(4,0.2) m/s＝20 m/s(2分)(2)由t＝0时刻到x＝9 m处的质点c第一次位于波峰，该简谐横波向右传播的距离为s＝(9－2) m＝7 m(1分)则所需时间为t＝eq \f(s,v)＝eq \f(7,20) s＝0.35 s(1分)在上述时间内，x＝9 m处的质点c的振动时间为t1＝0.35 s－eq \f(9－5,20) s＝0.15 s(1分)0.15 s＝eq \f(3,4)T，质点c由平衡位置开始振动，因此x＝9 m处的质点c通过的路程为s路＝4×2×eq \f(3,4) cm＝6 cm.(2分)16.(8分)(2018·南阳市期末)如图13所示，AOB是由某种透明物质制成的eq \f(1,4)圆柱体的横截面(O为圆心)，其折射率为eq \r(2).今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射.求：图13(1)光线从透明物质射向真空时发生全反射的临界角；(2)圆柱体AB面上有射出光线的部分占AB面的几分之几？答案 (1)45° (2)eq \f(1,2)解析 (1)由公式sin C＝eq \f(1,n)，(2分)得临界角为：C＝45°(1分)(2)从O点射入的光线，折射角为γ，根据折射定律有：n＝eq \f(sin 45°,sin γ)，(1分)解得：γ＝30°(1分)设从某位置P入射的光线，折射到AB弧面上Q点时，入射角恰等于临界角C，△PQO中α＝180°－90°－C－γ＝15°，(1分)所以有射出光线的区域对应的圆心角为：β＝90°－α－γ＝45°(1分)有射出光线的部分占AB面的比例为eq \f(45°,90°)＝eq \f(1,2)(1分)17.(11分)如图14所示，水平光滑的地面上有A、B、C三个可视为质点的木块，质量分别为1 kg、6 kg、6 kg.木块A的左侧有一半径R＝0.1 m的固定的粗糙半圆弧轨道，一开始B、C处于静止状态，B、C之间的弹簧处于原长.给木块A一个水平向右的初速度，大小为v1＝8 m/s，与木块B碰撞后，A被反弹，速度大小变为v2＝4 m/s.若A恰好能通过圆弧轨道的最高点，(重力加速度g取10 m/s2)求：图14(1)木块A克服圆弧轨道摩擦力所做的功；(2)弹簧具有的最大弹性势能.答案 (1)5.5 J (2)6 J解析 (1)由木块A恰好通过圆弧轨道最高点有mAg＝mAeq \f(vA2,R)(1分)解得vA＝1 m/s(1分)木块A从被反弹到运动到最高点的过程，由动能定理得－mAg·2R－Wf＝eq \f(1,2)mAvA2－eq \f(1,2)mAv22(2分)解得Wf＝5.5 J(1分)(2)以水平向右为正方向，根据动量守恒定律得mAv1＝mBvB－mAv2(1分)解得vB＝2 m/s(1分)弹簧压缩至最短时，B、C速度相同，有mBvB＝(mB＋mC)v(1分)解得v＝1 m/s(1分)弹簧具有的最大弹性势能Ep＝eq \f(1,2)mBvB2－eq \f(1,2)(mB＋mC)v2＝6 J.(2分)18.(12分)(2018·河南八校联考)如图15所示，质量为M＝4 kg的长木板A静止放在光滑水平地面上，质量为m1＝4 kg的物块B位于木板A的左端，质量为m2＝4 kg的物块C位于木板A的右端，物块B与木板A间的动摩擦因数为μ＝0.5，物块C下表面光滑.某时刻，使物块B以速度v1＝2 m/s从左向右运动，同时使物块C以速度v2＝2 m/s从右向左运动，已知当A、B速度相等时，B、C发生碰撞，碰后粘在一起运动，B、C未从木板上滑落，重力加速度g取10 m/s2，B、C均看成质点，则：图15(1)木板A的最大速度为多少？(2)A、B间摩擦产生的热量为多少？答案 (1)1 m/s (2)7 J解析 (1)B、C碰撞前，A做加速运动；B、C碰撞后，A做减速运动.故A、B速度相等时，A的速度最大，对A、B系统，由动量守恒定律：m1v1＝(m1＋M)v(2分)解得v＝1 m/s.(1分)(2)以向右为正方向，B、C碰撞过程动量守恒：m1v－m2v2＝(m1＋m2)v′(1分)解得v′＝－0.5 m/s(1分)碰撞过程中能量损失ΔE1＝eq \f(1,2)m1v2＋eq \f(1,2)m2v22－eq \f(1,2)(m1＋m2)v′2＝9 J，(2分)当A、B、C相对静止时有：m1v1－m2v2＝(M＋m1＋m2)v″(2分)解得v″＝0，(1分)A、B间摩擦产生的热量Q＝eq \f(1,2)m1v12＋eq \f(1,2)m2v22－ΔE1＝7 J.(2分)
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