2023-2024学年小升初分班考数学押题卷40【广东省专用】（北师大版）

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第二，分班考试能为以后的推优争取机会。
第三，分班考试有利于学校、老师了解学生情况。
第，有的私立学校会把入学考试成绩作为奖学金依据，学生要想拿到奖学金就必须做好充分的准备，力争考出最高水平。
大多数学校还是以语数英为主，综合考察，但有一些学 校看中数学、英语等单科成绩。
1、提前预习初一知识点 2、做之前各学校分班试卷（查漏补缺）
3、附近的小初衔接班，找好老师 4、知识归纳和总结，学会复习
广东省湛江市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（北师大版）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．在一个比例中，两个外项正好互为倒数。已知一个内项是，另一个内项是（ ）。
A．3B．16C．D．
2．等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．54B．18C．6
3．一个电脑的原价是6000元，先降价，再涨价，则现价和原价相比，（ ）。
A．便宜了B．贵了C．没变
4．配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5∶3。现有奶糖和巧克力各有100千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力会（ ）。
A．不够40千克B．剩余40千克C．剩下60千克D．无法判断
5．在下图中，大圆的面积∶正方形的面积∶小圆的面积＝（ ）。
A．4∶π∶2B．4∶3.14∶2C．6.28∶4∶3.14D．2π∶4∶π
6．如果，、、均不为0，那么、、三个数中，（ ）最小。
A．B．C．
7．一个圆柱形的水缸，底面半径是1dm，装有a升水，水面高度为（ ）dm．
A．a÷rB．aπr2C．D．
8．一条绳子对折，再对折，此时每段长米，原来绳子长（ ）米。
A．B．C．D．2
二、填空题
9．小红小时行了千米，她每小时行 千米．
10．一套衣服原价300元，现在售价比原价便宜45元，这套衣服现在打( )折。
11．一袋饼干的包装袋上标明净含量：80±5克，这袋饼干最多( )克，最少( )克。
12．5G技术具有更高速率、更大连接、更低时延的特性，用5G下载的时间约是4G的。用4G下载一部电影需要5分钟，如果用5G下载只需( )秒。
13．一个非零的数，它的( )它的。（填“＞”“＜”或“＝”）
14．一个长方形，长5米，宽3米，按1：50缩小，得到的图形面积是 平方厘米．
15．将化成循环小数是( )，小数点右边第2014位上的数字是( )．
三、判断题
16．一个扇形的圆心角不变，半径越大，弧就越长。( )
17．一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项也应该增加16。( )
18．一种商品先提价一成五，再按八五折销售，现价与原价相等。( )
19．购买同一版本《新华字典》的数量和总价成反比例。( )
20．水果超市购进了一批水果，第一天卖了，第二天卖了剩下的，则第二天比第一天卖的多。( )
21．打同一篇稿件，小强用了8分钟，小玲用了12分钟，小强和小玲的打字速度比是2∶3。( )
22．马拉松选手跑40km，大约需要2小时，路程和时间的比是2∶40。( )
23．圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长就扩大到原来的4倍． ( )
四、计算题
24．直接写得数。
＋25%＝ 1.5×＝ ÷2＝ 1÷－÷1＝
1.25×2.4＝ 10－10%＝ ÷＝
25．脱式计算。（能简算的要简算）

26．解方程或比例。
4＋0.7x＝102 0.75∶1.5＝ x﹣＝12
五、图形计算
27．看图列算式，不解答。
28．计算下图阴影部分的面积。
29．计算下面各图形的体积。
六、解答题
30．一个长方形A，先按6：1放大得到图形B，再把图形B按1：4缩小成图形C，则C的面积是A的几分之几？
袁隆平是我国杂交水稻育种专家，“共和国勋章”获得者，中国研究与发展杂交水稻的开创者，被誉为“世界杂交水稻之父”。农民张伯伯家也种了杂交水稻，收割的稻谷堆成了近似的圆锥形，底面周长是12.56米，高是0.9米。如果每立方米的稻谷约重0.7吨，张伯伯家收割的稻谷共重多少吨？
列车从甲地到乙地，行了全程的后，距离乙地还有320千米，两地相距多少千米？
王师傅要加工1200个零件，3天加工了240个．照这样计算，还要用多少天完成任务？（比例解）
某食品厂包装一批水果糖，如果每袋装250克，需装120袋才能装完．现在要求每袋装150克，装多少袋可以装完?
育英小学艺术节，参加合唱的同学有210人，参加舞蹈的人数是参加合唱人数的，是参加朗诵人数的，参加朗诵的同学有多少人？
36．张明喜欢收集明信片。他收集的世博明信片占30%，奥运明信片占60%，世博明信片比奥运明信片少30张。张明一共收集了多少张明信片？
参考答案：
1．D
【分析】由题意可知，两个外项正好互为倒数，说明两个外项的乘积是1，根据比例的基本性质，内项积等于外项积，即可求出另一个内项。
【详解】1÷＝
故选：D
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确互为倒数的两个数的乘积为1是解题的关键。
2．C
【分析】先利用圆柱与圆锥的体积公式，求出这个圆柱与圆锥的高的比，再把圆锥的高18厘米代入计算得出圆柱的高。
【详解】解：设圆柱与圆锥的底面积是S，体积是V
则圆柱与圆锥的高的比是：∶＝1∶3
因为圆锥的高是18厘米，所以圆柱的高是：18÷3＝6（厘米）
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用。
3．A
【分析】现价＝原价×（1－）×（1＋），由此计算出现价，再与原价进行比较即可。
【详解】6000×（1－）×（1＋）
＝6000××
＝5940（元）；
5940＜6000；
故答案为：A。
【点睛】明确降价前后单位“1”不一致是解答本题的关键。
4．B
【分析】由题意得：所需的巧克力是奶糖的3÷5＝ ，用奶糖的重量乘 即可求出奶糖用完时所需的巧克力的重量，进而即可求出剩下的重量。
【详解】由题意得：所需的巧克力是奶糖的3÷5＝ 所需巧克力：100× ＝60（千克）
剩余：100－60＝40（千克）
故答案为：B
5．D
【分析】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则正方形的边长为2r，所以小圆的面积是πr2，正方形的面积是2r×2r＝4r2，因为正方形的面积还可以表示为2R×R÷2×2，所以大圆半径的平方R2＝4r2÷2＝2r2，则大圆的面积为2πr2，由此写出大圆的面积∶正方形的面积∶小圆的面积再化简即可。
【详解】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则正方形的边长为2r，所以小圆的面积是πr2，正方形的面积是2r×2r＝4r2，因为正方形的面积还可以表示为2R×R÷2×2，所以大圆半径的平方R2＝4r2÷2＝2r2，则大圆的面积为2πr2。
大圆的面积∶正方形的面积∶小圆的面积＝2πr2∶4r2∶πr2＝2π∶4∶π
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是用含有小圆半径的式子表示出大圆的面积。
6．C
【分析】由题意可知：要比较a、b、c三个数的大小，可比较3个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。
【详解】因为＜＜，所以a＞b＞c，则c最小。
故答案为：C
【点睛】解答此题还可以假设这三个式子等于同一个数，用分数除法分别计算出它们的值比较大小。
7．D
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，得出h=V÷（πr2），把底面半径1dm，水a升代入关系式求出水的高度．
解：a升=a立方分米，
水面高度：a÷（πr2）=（dm）；
答：水面高度为dm；
故选D．
点评：本题主要是灵活利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h解决问题．
8．C
【分析】把一条绳子对折，再对折，则把这条绳子平均分成4段，用一段的长度乘段数即可求出原来绳子的长度。
【详解】×4＝（米）
则原来绳子长米。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘法，明确一条绳子对折，再对折后平均分成了4段是解题的关键。
9．4.5
【详解】试题分析：用一定时间内行驶的路程除以相应用的时间就是速度．
解：，
=6，
=4.5（千米）；
答：每小时行驶4.5千米．
故答案为4.5．
点评：本题运用路程、速度、时间之间的数量关系进行解答即可．
10．八五
【分析】由题意可知，一套衣服原价300元，现在售价比原价便宜45元，则现在售价为300－45＝255元，用现在售价÷原价即可求出打几折。
【详解】（300－45）÷300
＝255÷300
＝0.85
＝八五折
则这套衣服现在打八五折。
【点睛】本题考查折扣问题，明确用售价除以原价即为几折是解题的关键。
11． 85 75
【分析】由题意可知，这袋饼干以80克为标准质量，超过标准质量用“﹢”表示，低于标准质量用“﹣”表示，这袋饼干最多质量为超过标准质量5克，最少质量为低于标准质量5克，据此解答。
【详解】80＋5＝85（克）
80－5＝75（克）
所以，这袋饼干最多85克，最少75克。
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解80±5克的含义是解答题目的关键。
12．3
【分析】根据题意，4G下载一部电影需要5分钟，把分钟换算成秒，即5分钟＝300秒；用5G下载的时间约是4G的，用4G下载一部电影的时间×，即可求出5G下载一部电影的时间。
【详解】5分钟＝300秒
300×＝3（秒）
【点睛】根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答；注意单位名数的互换。
13．＞
【分析】根据一个数（0除外），乘的数越大，得到的积越大，进行分析。
【详解】＞，所以一个非零的数，它的＞它的。
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法。
14．60
【详解】试题分析：一个长方形，长5米，宽3米，按1：50缩小，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的，原来的长是5米，也就是500厘米，宽3米，也就是300厘米，缩小后的长方形的长是10厘米，宽是6厘米，据此可求出缩小后长方形的面积．
解：缩小后的长方形的长是5×100÷50=10（厘米），
宽是3×100÷50=6（厘米），
面积是10×6=60（平方厘米）；
故答案为60．
点评：本题是考查图形的放大与缩小及长方形面积的计算．注意：放大或缩小后的图形与原图形状不变，就是对应角的度数不变．一个图形扩大或缩小n倍，它的面积将扩大或缩小n2倍．
15． 0.8571 7
【详解】略
16．√
【分析】根据弧长＝2πr×，可知弧长不仅与半径长度有关，还与它所对的圆心角的度数大小有关。一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；据此解答。
【详解】根据分析可知，一个扇形的圆心角不变，半径越大，弧就越长。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了弧长公式的灵活应用。
17．×
【分析】根据比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，则比的后项扩大相同的倍数，据此解答。
【详解】（8＋16）÷8
＝24÷8
＝3
所以，比的后项应该乘3。
故答案为：×
【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
18．×
【分析】一成五就是15%，八五折就是85%。根据题意，把这件商品的原价看成单位“1”，用1×（1＋15%），求出提价15%后的价格是多少；然后用提价15%的价格乘85%，求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可。
【详解】把这件商品的原价看成单位“1”，两次调价后的现价是：
1×（1＋15%）×85%
＝1×1.15×0.85
＝0.9775
因为0.9775＜1，所以现价比原价低。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查了百分数的实际应用，解题中注意单位“1”的变化。
19．×
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。
【详解】因为总价÷数量＝单价（一定），则《新华字典》的数量和总价的比值一定，所以购买同一版本《新华字典》的数量和总价成正比例。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
20．×
【分析】把这批水果看作单位“1”，第一天卖了，则还剩下这批水果的（1－）；第二天卖了剩下的，即卖了（1－）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二天卖了这批水果的几分之几，再与第一天卖的相比较，得出结论。
【详解】第二天卖了这批水果的：
（1－）×
＝×
＝
第一天、第二天都卖了这批水果的；
所以第二天与第一天卖的一样多。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘法的应用，求出第二天卖了这批水果的几分之几是解题的关键。
21．×
【分析】将这篇稿件看作单位“1”，据此将小强和小玲的速度表示出来，再做比化简求出二人的速度比即可。
【详解】∶＝（×24）∶（×24）＝3∶2，所以小强和小玲的打字速度比是3∶2。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了比的化简，熟练运用比的性质进行化简比是解题的关键。
22．×
【分析】用路程40km和时间2小时直接作比，求出路程和时间的比。
【详解】马拉松选手跑40km，大约需要2小时，路程和时间的比是40∶2。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比，掌握比的意义是解题的关键。
23．×
【详解】略
24．；1；；；
3；9.9；；
【分析】根据整数、小数、分数和百分数的加减乘除的计算方法计算即可；1÷－÷1注意运算顺序；先算乘法，再算加法。
【详解】＋25%＝＋＝＋＝；
1.5×＝×＝1；
÷2＝×＝；
1÷－÷1＝1×4－＝；
1.25×2.4＝3；
10－10%＝10－0.1＝9.9；
÷＝×＝；
＋＝。
故答案为：；1；；；
3；9.9；；
【点睛】口算时注意运算符号和数据，然后进一步计算。
25．1375；；
7.5；700
【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法；
，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算；
，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算；
，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。
【详解】
26．x＝140
x＝3
x＝30
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去4，然后两边再同时除以0.7即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.5即可。
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可。
【详解】（1）4＋0.7x＝102
解：0.7x＝102﹣4
0.7x＝98
x＝98÷0.7
x＝140
（2）0.75∶1.5＝
解：1.5x＝0.75×6
1.5x＝4.5
x＝4.5÷1.5
x＝3
（3）x﹣x＝12
解：x＝12
x＝12÷
x＝30
【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
27．120÷（1＋）
【分析】观察线段图可知，把五年级的人数看作单位“1”，六年级的人数比五年级多，则六年级人数是五年级人数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用120除以（1＋）即可求解。
【详解】120÷（1＋）
＝120÷
＝100（人）
28．23.25cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为10cm的圆的面积的一半，梯形的高相当于圆的半径，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】（10＋15）×（10÷2）÷2－3.14×（10÷2）2÷2
＝25×5÷2－3.14×52÷2
＝25×5÷2－3.14×25÷2
＝62.5－39.25
＝23.25（cm2）
29．47.1dm3；4710cm3
【分析】（1）已知圆锥的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。
（2）已知圆柱的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。
【详解】（1）×3.14×（6÷2）2×5
＝×3.14×9×5
＝47.1（dm3）
圆锥的体积是47.1dm3。
（2）圆柱的底面半径：
62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（cm）
圆柱的体积：
3.14×102×15
＝3.14×100×15
＝4710（cm3）
圆柱的体积是4710cm3。
30．．
【详解】试题分析：根据图形放大与缩小的意义，图形放大与缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积则时对这边放大可缩小的平方倍，即面积比等于相似比的平方；长方形A，先按6：1放大得到图形B，即A：B=1：6；B按1：4缩小成图形C，即B：C=4：1，两个比都与图形B有关，两个比都乘两个比中B的最小公倍数，化成连比，即可求出图形C与图形A的比，进而求出它们的面积之比，根据比与分数的关系，也就是C的面积是A的几分之几．
解：A：B=1：6=2：12，
B：C=4：1=12：3，
因此，A：B：C=2：12：3，
所以C：A=3：2，
所以C的面积是A的（）2=．
答：C的面积是A的．
点评：本题是考查图形的放大与缩小、比的意义等．解答此题的关键是根据图形A与图形B的比，图形B与图形C的比求出图形C与图形A的比，进而求出它们的面积之比，根据比与分数的关系，也就是C的面积是A的几分之几．注意，图形放大或缩小的后，即面积比等于相似比的平方．
31．2.6376吨
【分析】通过底面周长先求出底面半径，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出稻谷体积，稻谷体积×每立方米质量即可。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×2²×0.9÷3×0.7
＝3.768×0.7
＝2.6376（吨）
答：张伯伯家收割的稻谷共重2.6376吨。
【点睛】关键是掌握圆锥体积公式，先求出底面半径，再计算。
32．800千米
【分析】把甲地到乙地的总路程看作单位“1”，行了全程的后，还剩下全程的（1－），对应着距离乙地还有320千米，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，求出两地相距的距离。
【详解】320÷（1－）
＝320÷
＝320×
＝800（千米）
答：两地相距800千米。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
33．还要用12天完成任务
【详解】试题分析：由题意可知：王师傅每天加工的零件是一定的，即加工的零件数与需要的天数的比值是一定的，则加工的零件数与需要的天数成正比例，据此即可列比例求解．
解：设还要用x天完成任务，
则有240：3=（1200﹣240）：x，
240x=960×3，
240x=2880，
x=12；
答：还要用12天完成任务．
点评：解答此题的主要依据是：正比例的意义，即若两个量的商（或比值）一定，则这两个量成正比例，于是可以列比例求解．
34．解：设装x袋可以装完
250×120=150x
x=200
答：装200袋可以装完
【详解】【分析】本题考点：正、反比例应用题．
解答这道题的关键首先判断哪一个量是不变量，再判断另外的两个相关联的量成什么比例．
这批水果糖的总数一定，也就是“总数（一定）=每袋的克数×装的袋数”，那么每袋的克数和装的袋数成反比例，据此设好未知数列方程解答即可．
35．72人
【分析】先把参加合唱人数看作单位“1”，已知参加合唱的同学有210人，参加舞蹈的人数是参加合唱人数的，根据分数乘法的意义，用210×即可求出参加舞蹈的人数，再把参加朗诵人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用210×÷即可求出参加朗诵的同学有多少人。
【详解】210×÷
＝126÷
＝72（人）
答：参加朗诵的同学有72人。
【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
36．100张
【分析】假设张明一共收集了x张明信片，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，所以用未知数表示出世博明信片是（30%×x）张，奥运明信片是（60%×x）张，利用数量关系：奥运明信片数量－世博明信片数量＝30，据此列出方程，求解即可。
【详解】解：设张明一共收集了x张明信片，
60%×x－30%×x＝30
0.6x－0.3x＝30
0.3x＝30
x＝30÷0.3
x＝100
答：张明一共收集了100张明信片。
【点睛】此题的解题关键是利用求一个数的百分之几是多少的计算方法，把明信片的总数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。