冀教版七年级下册11.2 提公因式法课后练习题

这是一份冀教版七年级下册11.2 提公因式法课后练习题，共3页。试卷主要包含了分别写出下列多项式的公因式，因式分解，计算2018＋2019的结果是等内容，欢迎下载使用。

A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4ab
2．多项式4x2－4与多项式x2－2x＋1的公因式是( )
A．x－1 B．x＋1
C．x2－1 D．(x－1)2
3．分别写出下列多项式的公因式：
(1)ax＋ay：________；
(2)25a3b2＋15a2b－5a3b3：________；
(3)eq \f(1,2)(y－x)2＋eq \f(1,4)(x－y)：________．
4．把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是( )
A．a(a－4) B．(a＋2)(a－2)
C．a(a＋2)(a－2) D．(a－2)2－4
5．若ab＝－3，a－2b＝5，则a2b－2ab2的值是( )
A．－15 B．15 C．2 D．－8
6．因式分解a2b－a的结果为________．
7．因式分解：x2－2x＋(x－2)＝________．
8．因式分解：－x3y－x2y2＋xy＝____________．
9．因式分解：(a－b)2－(b－a)＝________．
10．计算(－2)2018＋(－2)2019的结果是( )
A．－22018 B．22018
C．－22017 D．22017
11．若x3y3＋M＝xy2(x2y－3)，则M＝________．
12．因式分解：
(1)m2(a－2)－m(a－2)；
(2)6a(b－1)2＋2(1－b)．
13．计算：
999×118eq \f(4,5)＋999×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,5)))－999×18eq \f(3,5).
14．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形，并说明理由．
15．认真阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2
＝(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)]
＝(1＋x)2(1＋x)
＝(1＋x)3.
(1)上述因式分解的方法是________；
(2)因式分解：1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＋x(1＋x)3；
(3)猜想：1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＋…＋x(1＋x)n因式分解的结果是________．
参考答案
1．D
2．A [解析] ∵4x2－4＝4(x＋1)(x－1)，x2－2x＋1＝(x－1)2，
∴多项式4x2－4与多项式x2－2x＋1的公因式是x－1.故选A.
3．(1)a (2)5a2b (3)eq \f(1,4)(x－y)
4．A [解析] a2－4a＝a(a－4)．故选A.
5．A [解析] ∵ab＝－3，a－2b＝5，∴a2b－2ab2＝ab(a－2b)＝－3×5＝－15.故选A.
6．a(ab－1) [解析] 多项式a2b－a各项都含有a，提取公因式a后不能再分解，所以a2b－a＝a(ab－1)．
7．(x＋1)(x－2) [解析] 原式＝x(x－2)＋(x－2)＝(x－2)(x＋1)．
8．－xy(x2＋xy－1)
9．(a－b)(a－b＋1) [解析] (a－b)2－(b－a)＝(a－b)2＋(a－b)＝(a－b)(a－b＋1)．
10．A [解析] (－2)2018＋(－2)2019＝(－2)2018×(1－2)＝－22018.故选A.
11．－3xy2 [解析] 利用因式分解与整式乘法的关系展开右边，
建立方程可以求得M＝－3xy2.
12．解：(1)原式＝m(a－2)(m－1).
(2)原式＝6a(1－b)2＋2(1－b)＝2(1－b)[3a·(1－b)＋1]＝2(1－b)(3a－3ab＋1)．
13．解：原式＝999×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(118\f(4,5)－\f(1,5)－18\f(3,5)))＝999×100＝99900.
14．解：△ABC是等腰三角形．理由如下：
∵a＋2ab＝c＋2bc，
∴(a－c)＋2b(a－c)＝0，
∴(a－c)(1＋2b)＝0，
故a＝c或1＋2b＝0，显然b≠－eq \f(1,2)，故a＝c，
∴△ABC是等腰三角形．
15．解：(1)提公因式法
(2)原式＝(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2]
＝(1＋x)2[1＋x＋x(1＋x)]
＝(1＋x)3(1＋x)
＝(1＋x)4.
(3)(1＋x)n＋1