初中数学冀教版七年级下册11.2 提公因式法精品练习题

这是一份初中数学冀教版七年级下册11.2 提公因式法精品练习题，共4页。试卷主要包含了2《提公因式法》课时练习，下列因式分解正确的是，4x+8y2的公因式是　　 等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列各组式子中，没有公因式的是( )
A.－a2＋ab与ab2－a2b B.mx＋y与x＋y
C.(a＋b)2与－a－b D.5m(x－y)与y－x
2.多项式－6ab2x－3a2by＋12a2b2的公因式是( )
A.－3a b B.－3a2b2xy C.－3a2b2 D.3a2b2
3.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是（ ）
A.x-1 B.x+1C.x2-1D.(x-1)2
4.下列哪项是多项式x4+x3+x2的因式分解的结果( )
A.x2( x2+x) B.x(x3+x2+x) C.x3(x+1)+x2 D.x2(x2+x+1)
5.边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为( )
A.15 B.30 C.60 D.78
6.将多项式a(b﹣2)﹣a2(2﹣b)因式分解的结果是( )
A.(b﹣2)(a+a2) B.(b﹣2)(a﹣a2) C.a(b﹣2)(a+1) D.a(b﹣2)(a﹣1)
7.下列因式分解正确的是( )
A.mn(m﹣n)﹣m(n﹣m)=﹣m(n﹣m)(n+1)
B.6(p+q)2﹣2(p+q)=2(p+q)(3p+q﹣1)
C.3(y﹣x)2+2(x﹣y)=(y﹣x)(3y﹣3x+2)
D.3x(x+y)﹣(x+y)2=(x+y)(2x+y)
8.把多项式(m+1)(m﹣1)+(m﹣1)提取公因式(m﹣1)后，余下的部分是( )
A.m+1 B.2m C.2 D.m+2
二、填空题
9.多项式﹣2x2﹣12xy2+8xy3的公因式是 .
10.4x(m﹣n)+8y(n﹣m)2的公因式是 .
11.因式分解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）= .
12.若a+b=2，ab=﹣3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为 .
13.分解因式：(x+3)2﹣(x+3)= .
14.已知(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13)可分解因式为(3x+a)(x+b)，其中a、b均为整数，则a+3b= .
三、解答题
15.分解因式：(x﹣2)2﹣2x+4
16.分解因式：(b﹣a)2+a(a﹣b)+b(b﹣a)；
17.分解因式：﹣8a2b+12ab2﹣4a3b3.
18.分解因式：2a (x-y)＋3b(y-x)
19.若x，y满足，求7y(x﹣3y)2﹣2(3y﹣x)3的值.
20.先阅读下面的材料，再因式分解：
要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a(m+n)+b(m+n).这时，由于a(m+n)+b(m+n)，又有因式(m+n)，于是可提公因式(m+n)，从而得到(m+n)(a+b).因此有am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).
这种因式分解的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了.
请用上面材料中提供的方法因式分解：
(1)ab﹣ac+bc﹣b2：
(2)m2﹣mn+mx﹣nx；
(3)xy2﹣2xy+2y﹣4.
参考答案
1.答案为：B
2.答案为：A
3.答案为：A
4.答案为：D
5.答案为：D
6.答案为：C.
7.答案为：A.
8.答案为：D.
9.答案为：﹣2x.
10.答案为：4(m﹣n).
11.答案为：n（n﹣m）（m+1）.
12.答案为：﹣12.
13.答案为：(x+2)(x+3).
14.答案为：﹣31.
15.解：原式=(x﹣2)2﹣2(x﹣2)=(x﹣2)(x﹣4).
16.原式=(a﹣b)(a﹣b+a﹣b)=2(a﹣b)2；
17.解：﹣8a2b+12ab2﹣4a3b3=﹣4ab(2a﹣3b+a2b2).
18.原式=(x-y)(2a-3b)
19.解：7y(x﹣3y)2﹣2(3y﹣x)3，
=7y(x﹣3y)2+2(x﹣3y)3，
=(x﹣3y)2[7y+2(x﹣3y)]，
=(x﹣3y)2(2x+y)，
当时，原式=12×6=6.
20.解：(1)ab﹣ac+bc﹣b2=a(b﹣c)+b(c﹣b)=(a﹣b)(b﹣c)；
(2)m2﹣mn+mx﹣nx=m(m﹣n)+x(m﹣n)=(m﹣n)(m﹣x)；
(3)xy2﹣2xy+2y﹣4=xy(y﹣2)+2(y﹣2)=(y﹣2)(xy+2).